长方形面积的计算教案
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文档简介
教学内容：
人教版小学数学三年级（下册）教材第77页例2的内容及相关练习题。
教材分析：
“长方形面积的计算”一课是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第六单元——面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。教材在讨论长方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用“长×宽=面积”的方法计算。
学情分析:
? 三年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
教学重点：
长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点：
学生学会自行探索，概括出长方形面积的计算方法。
教具准备：
PPT课件， 1平方厘米的小正方形若干个，长5厘米、宽3厘米的长方形纸片
教学过程：
一、复述回顾，激趣引题：?
1、上节课同学们学习了关于面积的知识，什么是面积？常用的面积单位有哪些呢？
2、说出下列图形的面积
出示一个长5厘米，宽3厘米的长方形和一个边长是4厘米的正方形。
?3、揭示课题：长方形面积的计算（板书课题）
（设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望）
二、合作学习、探讨新知????????????????????????????????????
（一）自主学习，探究长方形面积的计算方法。
1、出示一个长5厘米，宽3厘米的长方形：请同学们估计一下这个长方形的面积大约是多少？那它的具体面积是多少呢？我们动手算一算,行吗？
2、你们准备用什么方法测量出这个长方形的实际面积是多少呢？
学生：活动、交流
3、这个长方形的实际面积是多少？你们是怎样得出来的？请每一组的代表说说一说你们的想法。还有其他的计算方法吗?
猜想长方形的面积计算公式。动手验证一下
（设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神）
4、动手验证，组织学生推导长方形面积的计算方法
要求：完成《两导两练》中的“精要交流”
（1）学生自己实验，记录数据
（2）讨论：从表中你发现长方形的面积和长与宽有什么关系？
发现：长方形的面积=长×宽
再次验证。
（设计意图：创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，丛冢提高认知水平，实践能力和创新意识）
得出结论：长方形的面积=长×宽（板书）
三、分层优化，升华重点????
? 1、形成性练习看图集体计算面积
长：4宽：1 面积：4X1=4（平方厘米）
长：4宽：2面积：4X2=8（平方厘米）
长：4宽：3面积：4X3=12（平方厘米）
长：4宽：4面积：4X4=16（平方厘米）
-------
猜测下一个长方形的面积，你发现什么？
（设计意图：学会在计算中思考，找寻解决问题的规律）
2、巩固性练习
出示练习十九的第二题（口答）
说说你是怎么算出来的？
四、解决问题，灵活运用
1、前几天，老师新换了一个办公桌，它的长是14分米，宽是8分米，我想给这张办公桌配一块玻璃，需要买多大的玻璃板呢？
2、练习十九第三题（计算）
3、黑板长34分米，宽12分米，
（1）黑板的面积是多少？
（2）把黑板的四周围上花边，花边至少需要多长？
4、思考题：
这是两块打碎的玻璃，你能求出那块玻璃原来的面积是多少吗？说说你的想法。
（设计意图：让学生在解决实际问题中巩固新知，使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值，既丰富了叙述的生活经验，同时又提高另外学生解决实际问题的能力。）
五、回顾小结 ，浅谈收获
这节课你有什么新的收获？要想计算长方形的面积，必须知道什么条件？怎样计算长方形的面积？计算长方形面积应该注意什么问题？（长和宽的单位名称要先统一）
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板书设计：
???? 长方形面积的计算
长方形的面积=??? 长? ×? 宽
?
长方形的面积=每排的个数×排数
????? 8???????? 4????????? 2
????? 15??????? 3????????? 5
????? 18??????? 6????????? 3
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?教学反思：
1、方法比知识更重要
小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求："方法比知识更重要"，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用"自主探究式"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验--发现--验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。
2、学会与人分工合作
本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
3、知识运用于实际生活
通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，教者设计了一些应用性练习，如计算学校操场的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。？这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。
4、培养实践能力和创新意识
在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养
人教版小学数学三年级（下册）教材第77页例2的内容及相关练习题。
教材分析：
“长方形面积的计算”一课是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第六单元——面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。教材在讨论长方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用“长×宽=面积”的方法计算。
学情分析:
? 三年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
教学重点：
长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点：
学生学会自行探索，概括出长方形面积的计算方法。
教具准备：
PPT课件， 1平方厘米的小正方形若干个，长5厘米、宽3厘米的长方形纸片
教学过程：
一、复述回顾，激趣引题：?
1、上节课同学们学习了关于面积的知识，什么是面积？常用的面积单位有哪些呢？
2、说出下列图形的面积
出示一个长5厘米，宽3厘米的长方形和一个边长是4厘米的正方形。
?3、揭示课题：长方形面积的计算（板书课题）
（设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望）
二、合作学习、探讨新知????????????????????????????????????
（一）自主学习，探究长方形面积的计算方法。
1、出示一个长5厘米，宽3厘米的长方形：请同学们估计一下这个长方形的面积大约是多少？那它的具体面积是多少呢？我们动手算一算,行吗？
2、你们准备用什么方法测量出这个长方形的实际面积是多少呢？
学生：活动、交流
3、这个长方形的实际面积是多少？你们是怎样得出来的？请每一组的代表说说一说你们的想法。还有其他的计算方法吗?
猜想长方形的面积计算公式。动手验证一下
（设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神）
4、动手验证，组织学生推导长方形面积的计算方法
要求：完成《两导两练》中的“精要交流”
（1）学生自己实验，记录数据
（2）讨论：从表中你发现长方形的面积和长与宽有什么关系？
发现：长方形的面积=长×宽
再次验证。
（设计意图：创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，丛冢提高认知水平，实践能力和创新意识）
得出结论：长方形的面积=长×宽（板书）
三、分层优化，升华重点????
? 1、形成性练习看图集体计算面积
长：4宽：1 面积：4X1=4（平方厘米）
长：4宽：2面积：4X2=8（平方厘米）
长：4宽：3面积：4X3=12（平方厘米）
长：4宽：4面积：4X4=16（平方厘米）
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猜测下一个长方形的面积，你发现什么？
（设计意图：学会在计算中思考，找寻解决问题的规律）
2、巩固性练习
出示练习十九的第二题（口答）
说说你是怎么算出来的？
四、解决问题，灵活运用
1、前几天，老师新换了一个办公桌，它的长是14分米，宽是8分米，我想给这张办公桌配一块玻璃，需要买多大的玻璃板呢？
2、练习十九第三题（计算）
3、黑板长34分米，宽12分米，
（1）黑板的面积是多少？
（2）把黑板的四周围上花边，花边至少需要多长？
4、思考题：
这是两块打碎的玻璃，你能求出那块玻璃原来的面积是多少吗？说说你的想法。
（设计意图：让学生在解决实际问题中巩固新知，使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值，既丰富了叙述的生活经验，同时又提高另外学生解决实际问题的能力。）
五、回顾小结 ，浅谈收获
这节课你有什么新的收获？要想计算长方形的面积，必须知道什么条件？怎样计算长方形的面积？计算长方形面积应该注意什么问题？（长和宽的单位名称要先统一）
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板书设计：
???? 长方形面积的计算
长方形的面积=??? 长? ×? 宽
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长方形的面积=每排的个数×排数
????? 8???????? 4????????? 2
????? 15??????? 3????????? 5
????? 18??????? 6????????? 3
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?教学反思：
1、方法比知识更重要
小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求："方法比知识更重要"，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用"自主探究式"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验--发现--验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。
2、学会与人分工合作
本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
3、知识运用于实际生活
通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，教者设计了一些应用性练习，如计算学校操场的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。？这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。
4、培养实践能力和创新意识
在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养