人教版五年级数学上册期末复习（共91张PPT）

第九册
第一,三单元 小数的乘法和除法
第二单元 位置
第五单元 简易方程
第四单元 可能性
第七单元 数学广角
第六单元 多边形面积的计算
第一,三单元 小数的乘法和除法
一.小数乘法的意义
1.小数乘法的意义
(按乘数是整数还是小数划分)
求几个相同加数的和的简便运算
乘数是小数:
求这个数的十分之几,百分之几, 千分之几…是多少
2.小数除法的意义(和整数除法的意义相同)

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.
乘数是整数:
例: 8.4×15
84×1.5
84×0.15
表示: 15个8.4是多少
表示: 84的1.5倍是多少
表示: 84的百分之十五是多少
表示:已知两个因数的积是79.2,
其中一个因数是6,另一个因数是多少.
表示:已知两个因数的积是3.6,
其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.
例:79.2÷6

3.6÷0.9
4 6
2 .3
×
1 2
2.3×12=
2 3
2 7 6
一位小数
.
27.6
2.6×1.08＝
1.0 8
×
2.6
4 8
6
1 6
2
8
2
8
0
2.6×1.08＝
1.0 8
×
2.6
4 8
6
1 6
2
8
2
8
0
.
2.808
0.72×0.5=
3 6
0 .7 2
×
0.5
0
0.36
0
.
1 看作整数
2 竖式计算
3 算出乘数的小数位
4 点上积的小数点
方法：
注意：
1 将位数多的数放在上面（方便计算）
2 在乘法，小数点不用对齐
3 竖式是要从右边对齐
① 0.19×4.2??? ?② ??5.16×1.3

③??? 6.37×0.28???④? 24.6×3.2
说说下面的积是几位小数：
① 0.19×4.2??? ?② ??5.16×1.3

③??? 6.37×0.28???④? 24.6×3.2
说说下面的积是几位小数：
小数乘法
计算步骤：
1，像整数乘法一样计算！
2，点上小数点！
（根据因数中的小数是几位小数）
小数乘法计算时要当心：
1，从末尾对齐
2，进位要记住
3，计算中数位要对齐
4，中间有0不漏乘！!
5，乘积的小数点别丢了！！！
判断:
一个数乘一个小数，积一定小于这个数。 （ ）
×
一个 数 （0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个 数 （0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
简便计算
a×b×c=(a×c) ×b
1.25×1.89×0.8=(1.25×0.8) ×1.89
a×c+b×c=(a+b) ×c
1.8×5.1+8.2×5.1=(1.8+8.2) ×5.1
a×c-b×c=(a-b) ×c
10.8×5.1-0.8×5.1=(10.8-0.8) ×5.1
2.5×0.999×0.4
＝（2.5×0.4）×0.999
＝1×0.999
＝0.999
0.86×1.25×8
＝0.86×（1.25×8）
＝0.86×10
＝8.6
简便计算
9. 9×0.9＋9. 9×0.1
简便计算
＝（0.9＋0.1）×9.9
＝1×9.9
＝9.9
（0.8＋0.08）×12.5
＝0.8×12.5＋0.08×12.5
＝10＋1
＝11
商 的
近似值
小数除法的整理复习
一个数除以整数
一个数除以小数
（除数转化成整数）
循环小数
结合实际情况
决定取值
用计算器探索规律
解决问题
四舍五入法
进一法

去尾法

22.4
4
5
20
2
6
2 4
0
1、按照整数除法的法则去除
2、商的小数点要和被除数的
小数点对齐。
3、下面不用写小数点。
4
小数除以整数：
25.2÷6= 34.5÷15=
25.2
6
1
1 2
0
34.5
15
2
30
4
4 5
0
4.2
2.3
整数部分除完后商应先点上小数点, 然后把十分位上的数字落下来，继续除。
4
24
2
2
5
3
当除到小数部分还有余数的时候，可以在余数的末尾补“0”，然后再继续除。因为小数的末尾添0或者去掉0，小数的大小不变。
按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐；
整数部分不够除，商0，点上小数点。
除到小数部分有余数时，添0再除。
除数是小数的小数除法计算法则：
一看：看清（ ）是几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向（ ）移动相同的位数，使除数变成（ ）。当被除数位数不够时，在它的末尾用（ ）补足；
三算：按照除数是（ ）的除法的计算。
除数
右
整数
0
整数
2，商的小数点绝不能忘！
3，除到哪商就写到哪，位置要写对！！
4，不够除要商“0”！
5，整数后面添0要点上小数点添！
1，一位一位往下除
小数除以整数的计算方法 ：
1、小数除以整数按照整数除法的方法去除。
2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3、整数部分不够除,商0,点上小数点再除。 4、除到被除数的哪一位，商就写在那一位上
5、如果有余数，要添0再除。
商的近似值
求商的近似值时,要除到需要保留的数位的下一位,
然后按照“四舍五入法”省略尾数.
△、计算钱数时,通常只算到“分”
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
15÷16=
0.9375
1.5÷7=
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
无限小数
小
数
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?
7.307
= 7.30707 ···
3.1435
= 3.14351435 ···
3.143535 ···

1.9898 ···用简便记法记作（ ）循环节是（ ）。
98
2.0505 ···
第二单元 《位置》
1．竖排为列，横排为行。
2．列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数。
数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。
3．数对表示一个确定的位置。列在前，行在后，两数之间用逗号隔开,如（列数，行数）。
列
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
行
列
列
列
列
列
行
行
行
行
竖排叫做列
横排叫做行
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
竖排叫做列
横排叫做行
小丽
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
竖排叫做列
横排叫做行
小丽
想一想：用数对怎么表示物体的位置？
用数对表示物体的位置，要先确定列数，再确定行数。
想一想：怎样在方格纸上用数对确定物体的位置？
在方格纸上用数对确定物体的位置，先找出数对表示的是第几列，第几行，然后在列数与行数相交处描点。表示为：
（列数，行数）
⑴照样子写出图中字母的位置。A（5，8）
B（ ， ）C（ ， ）D（ ， ）。
2
5
5
2
8
5
第四单元 《可能性》

1．可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。

2．不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，
确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。
3．可能性有大有小，
在总数中
所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。


事情的发生分为几种情况？
放入7个红棋子后，箱子里有（ ）个红棋子，（ ）个蓝棋子，（ ）个绿棋子。
7
4
1
小结：
在总数中
数量多——可能性大
数量少——可能性小
数量一样—可能性差不多

简易方程
用字母表示确定的数
和不确定的数
用字母表示运算定律
用字母表示计算公式
用字母表示数量关系
方程的意义
解方程
稍复杂的方程
用字母表示数
解简易方程
列方程解决问题
基本的方程
方程
方程的解
解方程
①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。

②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写）

③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。
④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。
1.含字母的乘法算式的简写的规则
一、用字母表示数
用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。
路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量关系:
s=vt v=s÷t t=s÷v
总价(c)、数量(x)、单价(a)的数量关系：
c=ax a=c÷x x=c÷a
运算定律：
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
工作总量(c)、工作时间(t)、工作效率(a)的数量关系：
c=at a=c÷t t=c÷a
计算公式：
S =ab C =2 (a+b)
S =a2 C =4a
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b) c=ac+bc
判断题：
1、因为22=2×2，所以a2=2a
2、b÷2可以写成2b。

3、x÷2=x2
（ ）
4、a×5=a5
（ ）
5、a×b×8=8ab
（ ）
6、X2表示2个X相加。
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
×
×
×
×

1. a2表示2个a相加.( )

2. b×4=4b. ( )

3. 当a=5时，a2 +3 =13( )

4. 当b=1时，2×b=2( )
复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。
（1）1.5a表示（ ? ）；广州距离惠州有（　　 　　 ）千米。







（2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。






时间
速度
X
＝路程
1.5小时行的路程
总距离
1.5小时行的路程
３２千米
１.５a+３２
广州
惠州
　１.５a+３２
＝ １.５Ｘ９０＋３２
＝１３５＋３２
１６７(千米)
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ ）千克。
C ＝ 2(a+b )
　　＝2(48+b)
　　＝96+2b
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（ ）分米。
96+2b
3+n
6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶（ ）千克。

5.学校美术组有X人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有（ ）人。当X＝15时，体育组有（ ）人。
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（ ）千米，行450千米要（ ）小时。
S=vt
=6m
4x=4×15=60
　　
6m
4x
t=S÷v
=450÷m

450÷m
60
工作总量=工作效率 ×工作时间(C=at )
　　
一头奶牛一周的产奶总量=　y×7
　　
６头奶牛一周的产奶总量=　y×7×６＝４２y
　　　　　　　　　　　　　　　　
42y
若妈妈带了100元超市购物，花了a元,则还剩下_______元。若用余下的全部钱去买单价X元的苹果，可以买_______千克。
学校食堂购买单价X元/千克的苹果，单价Y元/千克的橘子各买了30千克。
（X+Y）表示：
30X表示：
30（X+Y）表示：
1、什么叫方程？
2、方程的条件有哪些？
3、什么叫方程的解？
4、什么叫解方程？
方程的解实际上是 .
一个数
一个过程
解方程实际上是 .
未知数、等式
含有未知数的等式.
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解
求方程的解的过程叫做解方程
2.练一练：将序号填入圈中。
⑴ 30+2=32　 ⑵ 3×X ⑶ X－T=6
⑷ 4＋A＞18 ⑸ 25÷v=Z ⑹ 5.6－4=G
方程
等式
不是等式
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑴
⑶
⑸
⑹
方程与等式之间的关系
等 式
方程一定是等式；
但等式不一定是方程。
方程
巩固练习----判断。
1、等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ）

2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。 　　　 （ ）

3、含有未知数的算式叫做方程?．?? ????????? 　　　（? ?）

???????????????????　　
(3x+1>5不是方程）
(100－25x＝０ ?）?
(等式的范围比方程的范围大。）
√
×
×
解方程的原理是什么？要注意什么？
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
同加同减
同乘同除
3.解方程（打★写出检验过程）
5（X-1.5）=17.5
4X－1.2X=4.2
解：
★
5（X-1.5）÷5=17.5÷5
X-1.5=3.5
X-1.5+1.5=3.5+1.5
X=5
检验：方程左边=
5（X-1.5）
=5×（5-1.5）
=17.5
=5×3.5
=方程右边
所以，X=5是方程的解。
解：
（4－1.2）X=4.2
2.8X=4.2
2.8X÷2.8=4.2÷2.8
X=1.5
解简易方程
X+7.8=20.2 x-6=12.5
5X=20.5 x÷6=18.6
5.6 X－8.6=19.4
2 X+1.2×5=7
3.2 X－1.5 X=0.51
(4.5＋X)×2=13
说说列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。
2、写出等量关系式。能用线段图最好
3、找出等量关系式中的未知数，设为X。
4、根据等量关系式列出方程。
5、解方程。
6、检验。
B. 列方程解决问题。
（1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？
（2）桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？
（3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？
（5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？
（4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树4棵，每捆梨树有几棵？
解：设梨树有X棵。
x+30=150
解：设梨树有X棵。
3X=150
解：设梨树有X棵。
3X+30=150
解：设梨树有X棵。
25×4+25X=150
解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。
2X+X=150
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？
舞蹈队人数：
合唱队人数：
X
3X
15
84
想：根据题意，舞蹈队人数的3倍加上15，正好等于合唱队的人数。
解：设舞蹈队有x人。
3X+15=84
3X+15-15=84-15
3X÷3=69÷3
X=23
答：舞蹈队有23人。
复习二：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？
杏树的棵数：
桃树的棵数：
X
X
X
X
多20
3X+20
解：设杏树有X棵。那么桃树有3X+20棵
340
X+3X+20=340
4X+20-20=340-20
4X=320
4X÷4=320÷4
X=80
3X+20=3×80+20
=260
答：杏树有80棵，桃树有260棵。
复习三：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？
甲袋：
乙袋：
解： 设乙袋有X千克大米，那么，甲袋有1.2X千克大米。
X
1.2X
5
1.2X-X=5
0.2X=5
0.2X÷0.2=5÷0.2
X=25
1.2X=1.2×25=30
答：原来甲袋大米有30千克，乙袋大米有25千克。
甲乙两车同时从相距500千米的AB两地相对开出，4小时后相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（先画线段图，再用方程解答）
一个平行四边形周长48厘米，其中一条边长10厘米，与它相邻的一条边长多少厘米？（先画示意图，再用方程解答）
有一个长方形的周长是50厘米，长是宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
S = ab
a=s÷b
b=s÷a
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
S = ah÷2
a=2S÷h
h=2S÷a
S = (a+b)h÷2
h=2S÷ (a+b)
a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
S = ah
a=S÷h
h=S÷a
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=
（上底+下底）×高÷2
36平
方米
0.48平
方分米
8平方
厘米
图形 底 高 面积
平行四边形 8米 4.5米 ①
三角形 1.2分米 0.8分米 ②
梯形 上底3厘米
下底5厘米 2厘米 ③
3米
6分米
5厘米
图形 底 高 面积
平行四边形 4米 ① 12平
方米
三角形 ② 8分米 24平方分米
梯形 上底4厘米
下底6厘米 ③ 25平方厘米
一个平行四边形通过（　　）才能拼成一个
长方形。
割补、平移
旋转、平移
割补、旋转
①
把两个完全一样的三角形重
叠放置，通过（　　）才能
拼成一个平行四边形。
割补、平移
旋转、平移
割补、旋转
②
把两个完全一样的梯形重
叠放置，通过（　　）才
能拼成一个平行四边形。
割补、平移
旋转、平移
割补、旋转
②
①520公顷=（ ）平方千米

②0.27平方千米=（ ）公顷
5.2
27
底和高都是100米的平行四
边形，占地1（ ）。
平方千米
公顷
平方米
②
选择：
下图两个平行四边形面积相等。
（ ）
判断：
√
下图三个三角形面积相等。
（ ）
√
三角形面积是平行四边形
面积的一半。（ ）
×
正确的说法：
如果三角形和平行四边形的
底和高都分别相等，那么三
角形面积是平行四边形面积
的一半。
两个面积相等的梯形，形状
是相同的。（ ）
×
两个完全一样的梯形可
以拼成一个平行四边形。
（ ）
√
两个三角形的高相等，它们
的面积就相等。（ ）
×
平行四边形的底越长，它的
面积就越大。（ ）
×
面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（ ）
×
面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（ ）
×
填空
一个平行四边形面积是40平
方厘米，与它等底等高的三
角形面积是（ ）平方厘米。
20
一个平行四边形的面积是16
平方厘米，从这个平行四边
形中剪出一个最大的三角形，
这个三角形的面积是（ ）
平方厘米。
8
选择题
两个平行四边形面积相等，
它们的底和高（ ）。
一定相等
不一定相等
一定不相等
B
6×2=12（平方厘米）
3×4=12（平方厘米）
单位：厘米
一个三角形，高不变，底扩
大3倍，面积就扩大（ ）倍。
3 B 6 C 9
A
原来的面积
1×2÷2=1
现在的面积
3×2÷2=3
第七单元 《数学广角—植树问题》
（一）植树问题：
（段数＝路长÷株距； 路长＝株距×段数）
两端都栽：棵数＝段数＋1；段数＝棵数－1??
两端不栽：棵数＝段数－1；段数＝棵数＋1
只栽一端：棵数＝段数；

（二）锯木问题：?
次数＝段数－1 段数＝次数＋1；?
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵（正方形）问题：
最外层的数目是：
边长×4－4或者（边长－1）×4
（整个方阵的总数目是：边长×边长）

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
棵数＝段数（段数也就是间隔数）
段数＝路长÷株距； 路长＝株距×段数