八年级上册《第13章三角形中的边角关系》单元测试卷（含答案）

2018-2019八年级数学上册第13章测试卷（满分：100分）
班级 姓名 得分
选择题（每题4分，共32分）
下列语句不是命题的是（ ）
A 北京是中国的首都 B 绝对值大的数较大
C 垂线段最短 D 今天下雨了吗
若三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边可以是（ ）
A 2 B 3 C 4 D 8
如图所示，在△ABC中，，D，E是AC上的两点，且AE=DE，BD平分，那么下列说法中不正确的是（ ）
A BE是△ABD的中线
B BD是△BCE的角平分线
C
D BC是△ABE的高

第3题图 第4题图
如图所示，，则图中以BD为高的三角形的个数是（ ）
A 3 B 4 C 5 D 6
已知△ABC中，，（ ）
A B C D
已知，△ABC中，则△ABC为（ ）
A 钝角三角形 B 直角三角形 C锐角三角形 D无法确定
如图所示，四条直线其中，，，则（ ）
A B C D
△ABC的三边分别为，且，则这个三角形是（ ）
A 等边三角形 B 等腰三角形
C 直角三角形 D 等腰直角三角形
填空题（每题4分，共20分）
将命题“直角都相等”的逆命题写成“如果……那么……”的形式：
这个逆命题为 （填“真”或“假”）命题。
一个承重架的结构如图所示，如果，那么
第10题图
为了说明命题“两个锐角的和都是锐角”是假命题，可以举出的反例是：
已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成差为1cm的两个部分，则其腰长为
已知AD是△ABC的高，，，则
解答题（共48分）
（8分）如图所示，在△ABC中，已知，，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE与CF的交点，求的度数。

（8分）分析下面所举反例的正确性，若不正确，请说明理由。
若
反例：取，所以此命题是假命题；
两个锐角的和一定是钝角
反例：取，不符合命题的结论，所以此命题是假命题；
若
反例：取符合命题的条件，但不符合命题的结论所以此命题是假命题。
（10分）已知：如图所示，。
求证：（要求标注每一步推理的依据）

（10分）已知：如图所示，在△ABC中，的平分线CE与外角的平分线AE交于点E，求证：

（12分）如图所示，AD，BC相交于点，AE，CE分别平分，，则，，三个角之间有什么关系？请探究说明。

参考答案