2019年人教版九年级下《第29章投影与视图》单元测试题（含答案)

第二十九章 投影与视图 单元测试题
一、选择题(每小题4分，共32分)
1.皮影戏是在哪种光照射下形成的(　　)
A.灯光 B.太阳光 C.平行光 D.以上都不是
2.下列四幅图形中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　　)
3.如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向路灯灯柱方向径直走到B处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子(　　)
A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短
4.如图,课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题,那么数学老师观察小亮身后,盲区是(　　)
A. △ DCE　 B.四边形ABCD　 C.△ABF　 D.△ABE
5.由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（　　）
????A.8 ????B. 9 ????C.10 ????D. 11
6.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）
? ?A.7个 ????B.6个 ????C.5个 ????D.4个
7．由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是(　　)．

8．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为(　　)．
A．66 B．48 C． D．57
9．如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(　　)．
10．小杰(图示“主视方向”)观察如图的热水瓶时，得到的俯视图是(　　)．

二、填空题
11.如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为的圆，那么它的左视图的高是 ? ? ?? ．
12.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是????????????.
13.如图，桌子上放着三个物体，则图（1）是从_________面看的，图（2）是从__________面看到的． 　　　
14．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是__________．(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)
[
15．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC＞AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其中，正确的结论的序号是__________．
16．观察由棱长为1的小正方体摆成的图形(如图)，寻找规律：如图①中：共有1个小正方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小正方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看不见的小立方体有______个．
三、解答题(共44分)
17.如图,竹竿和旗杆在同一平面直立着,其中竹竿在太阳光下某一时刻的影子已画出.
(1)用线段表示同一时刻旗杆在太阳光下的影子;
(2)比较竹竿与旗杆影子的长短;
(3)图中是否出现了相似三角形?
18 .用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？
19．(12分)如图是一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
20．(12分)如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m.
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

答案
AAADB DAADC
11
12 18
13 正，上
14.①②④
15.①③④
16. 125　
17.解:(1)如图,线段AB即为旗杆的影子.
(2)由图可知,旗杆的影子长,竹竿的影子短.
(3)出现了相似三角形,即旗杆与其影子及太阳光线构成的△ABC和竹竿与其影子及太阳光线构成的△DEF相似.
18解：
从正面看，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列2块，从上面看，它自左而右共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列2块，从上面看的块数只要最低层有一块即可．因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定，并且最少要块．最多要块，如图．
19. 解：(1)圆锥；
(2)S表＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．
(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．
由条件得，∠BAB′＝120°，C为弧BB′中点，所以BD＝(厘米)．
20. 解：(1)由对称性可知AP＝BQ，
设AP＝BQ＝x m．∵MP∥BD，
∴△APM∽△ABD，∴，
∴，∴x＝3.
∴AB＝2x＋12＝2×3＋12＝18(m)．即两个路灯之间的距离为18 m.
(2)设王华走到路灯BD处，头的顶部为E，如图．
连接CE并延长交AB的延长线于点F，则BF即为此时他在路灯AC下的影子长，设BF＝y m.
∵BE∥AC，
∴△FEB∽△FCA，
∴，
即，解得y＝3.6.
故当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3.6 m.