15.3.1 分式方程及其解法(分点训练+巩固训练+拓展训练+答案)

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名称 15.3.1 分式方程及其解法(分点训练+巩固训练+拓展训练+答案)
格式 zip
文件大小 2.2MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2018-12-21 08:41:29

文档简介

人教版数学八年级上册
第十五章 分 式
15.3 分式方程
第1课时 分式方程及其解法
知识梳理 分点训练
知识点1 分式方程的有关概念
1. 下列是分式方程的是( )
A. + B. +=0
C. (m-2)=m D. +1=0
2. 某地为了进一步加快文明环境卫生建设,园林公司增加了人力进行大型树木移植,现在平均每天比原计划多植树30棵,现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同,设现在平均每天植树x棵,则列出的分式方程为( )
A. = B. =
C. = D. =
3. 下列方程:①=;②x-=3;③=1;④=;⑤6x+=10;⑥+=8.其中是整式方程的有 ,是分式方程的有 .
4. 已知x=3是关于x的分式方程-=1的一个根,则k= .
知识点2 分式方程的解法
5. 把分式方程=转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以( )
A. m B. 2m C. m+4 D. m(m+4)
6. 解分式方程+=分以下几步,其中错误的一步是( )
A. 方程两边分式的最简公分母是(a-1)(a+1)
B. 方程两边都乘以(a-1)(a+1),得整式方程2(a-1)+3(a+1)=6
C. 解这个整式方程,得a=1
D. 原方程的解为a=1
7. 解分式方程+1=0,正确的结果是( )
A. x=0 B. x=1 C. x=2 D. 无解
8. 方程=3的解是x= .
9. 已知x=1是关于x的方程-=1的一个解,则k= .
10. 解下列方程:
(1)=1-;
(2)=-1;
(3)+=;
(4)+=.
课后提升 巩固训练
11. 在求3n的倒数的值时,小明同学将3n看成了8n,他求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是( )
A. =-5 B. =+5
C. =8n-5 D. =8n+5
12. 用换元法解方程-=3时,设=y,则原方程可化为( )
A. y--3=0 B. y--3=0
C. y-+3=0 D. y-+3=0
13. 当a= 时,-2与互为相反数.
14. 若关于x的方程=无解,则m= .
15. 解下列方程:
(1)+=1;
(2)+1=;
(3)+=1.
16. 在解分式方程=-2时,小明的解法如下:
解:方程两边都乘以x-3,得2-x=-1-2. ①
移项,得-x=-1-2-2. ②
解得x=5. ③
你认为小明从哪一步出现了错误? (只填序号),错误的原因是 ;
(2)请你写出这个方程的完整解题过程.
17. 解关于x的方程:-=0(m≠0且m≠1).
拓展探究 综合训练
18. 如果关于x的方程1+=的解也是不等式组的一个解,求m的取值范围.

参考答案
1. D
2. A
3. ①④⑤ ②③⑥
4. 3
5. D
6. D
7. A
8. 6
9. 3
10. 解:(1)方程两边同乘以(y-2),得2y=y-2+1.解得y=-1. 经检验,y=-1是原方程的解.
(2)方程两边同乘以(a-2)(a+3),得6(a+3)=a(a-2)-(a-2)(a+3).解得a=-. 经检验,a=-是原方程的解.
(3)方程两边都乘以(m+3)(m-3),得m+3(m-3)=m+3.解得m=4. 经检验,m=4是原方程的解.
(4)方程两边同乘以9x-3,得2(3x-1)+3x=1.解得x=. 检验:当x=时,9x-3=0. 因此x=不是原方程的解.∴原分式方程无解.
11. B
12. B
13. 
14. -8
15. 解:(1)去分母,得3+y(y+3)=y2-9,3+y2+3y=y2-9.解得y=-4. 经检验,y=-4是原方程的解.
(2)原方程可化为+1=. 去分母,得8+(x+2)(x-2)=x(x+2).解得x=2. 检验:当x=2时,(x+2)(x-2)=0,∴x=2不是原方程的解,即原方程无解.
(3)方程两边同乘以(a+1)(a-1),得(a+1)2+4=(a+1)(a-1),解得a=-3. 检验:当a=-3时,(a+1)(a-1)≠0,∴a=-3是原方程的解.∴原方程的解是a=-3.
16. 解:(1)① 去分母时漏乘常数项
(2)去分母,得2-x=-1-2(x-3),去括号,得2-x=-1-2x+6,移项,合并同类项,得x=3,检验:将x=3代入得x-3=0,所以原方程无解.
17. 解:方程两边同乘以x(x-1),得m(x-1)-x=0.(m-1)x=m. ∵m≠1,∴x=. 检验:当x=时,x(x-1)≠0. ∴原分式方程的解为x=.