第五讲 简单机械和功
一、杠杆
?知道杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂；
?能绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示；
?概述杠杆的平衡条件；
?应用杠杆平衡条件解决简单的问题；
?举例说出人体中的杠杆。
二、滑轮
?辨认定滑轮、动滑轮和滑轮组；
?知道定滑轮和动滑轮的特点；
?知道滑轮组的特点（限于两个滑轮的滑轮组）；
?使用滑轮组（限于两个滑轮的滑轮组）解决简单的问题。
三、功
?理解功的概念；?知道功的单位；
?运用功的公式进行简单的计算；?解释做功伴随能的转化（或转移）。
四、功率
?知道功率的概念；?知道功率的单位；
?应用功率公式进行简单的计算； ?从能的转化来说明功率。
一、杠杆
1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着 转动的硬棒，这根硬棒就叫 。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下 的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。如图（1）所示。
2.杠杆的七要素（如图（2）所示）
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对 ；
（2）动力：使杠杆 的力叫动力，用“F1”表示；
（3）阻力： 杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；
（4）动力作用点：动力在杠杆上的 ；
（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的 ；
（6）动力臂：从支点到动力作用线的 ，用“”表示；
（7）阻力臂：从支点到阻力作用线的 ，用“”表示。
图（1）杠杆
图（2）杠杆的七要素
注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做 ，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫 。
力臂是点到线的距离，而不是支点到力的 的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。
3.杠杆示意图的画法（如图（3）所示）：（1）根据题意先确定支点O；
（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；
（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；
第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。
第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。
甲
乙
丙
图（3）杠杆的示意图
4.杠杆的平衡条件
（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下 时，我们就说杠杆平衡了。
（2）杠杆的平衡条件实验
图（4）
图（5）
1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
（3）杠杆的平衡条件： ×动力臂=阻力× ，或F1l1=F2l2。
5.杠杆的应用
（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1 F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。【来源：21cnj*y.co*m】
（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆时不存在的。
二、滑轮
1、滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫 。如图（6）所示。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。
图（6）滑轮
图（7）定滑轮
图（8）等臂杠杆
图（9）h=S
2.定滑轮
（1）定义：工作时，中间的轴 的滑轮叫定滑轮。如图（7）所示。
（2）实质：是个等臂杠杆。（如图（8）所示）。
轴心O点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r，根据杠杆的平衡条件可知，因为重物匀速上升时不省力。
（3）特点： ，但可改变力的 。
所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力（图中（8）中F1方向向下）能得到一个与该力方向不同的力（图中得到使重物G上升的力）。
（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。（如图（9）所示）
对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G。（不计绳重和摩擦）2
3.动滑轮
（1）定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫 。（如图（10）所示）
图（10）动滑轮
图（11）动力臂是阻力臂2倍
图（12）
（2）实质：是一个动力臂为阻力臂 的杠杆。如图（11）所示，图中O可看作是一个能运动的支点，其动力臂l1=2r ，阻力臂l2=r，根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，即F1·2r=F2·r，得出，当重物竖直匀速向上时，F2=G，则。
（3）特点：省一半力，但不能改变力的 。
（4）动力移动的距离是重物移动距离的 倍，如图（12）所示。
对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力F1的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。
4.滑轮组
（1）定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。
（2）特点：可以 ，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的 ，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。
注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。
（3）动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh。如下图（13）所示。（n表示承担物重绳子的段数）
（4）绳子端的速度与物体上升的速度关系：。
n=2，s=2h
n=3,s=3h
n=3,s=3h
n=4,s=4h
n=4,s=4h
n=5,s=5h
A
B
C
D
E
F
图（13）滑轮组
(4)滑轮组的组装：1）根据的关系，求出动滑轮上绳子的段数n；2）确定动滑轮的个数；3）根据施力方向的要求，确定定滑轮个数。确定定滑轮个数的原则是：一个动滑轮应配置一个定滑轮，当动滑轮上为偶数段绳子时，可减少一个定滑轮，但若要求改变力的作用方向时，则应在增加一个定滑轮。在确定了动、定滑轮个数后，绳子的连接应遵循“奇拴动、偶拴定”的规则，由内向外缠绕滑轮。2·1·c·n·j·y
三、机械效率 ?
15.机械效率计算公式：______。?
16.滑轮组的机械效率：（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：__——（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：__（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；3.斜面的机械效率：___(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
四、功
1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 通过一段 ，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：① 有力作用在 ；② 物体在 通过了距离。
3.不做功的三种情况： 离（如图（1）静止在桌面上的茶杯，受到重力和桌面对它的支持力的作用）； （如图（2），小球在光滑的桌面上运动，小球不受力的作用力）、 （如图（3）小球在光滑桌面上匀速运动，重力和支持力与运动方向垂直）。
图（1）茶杯受到重力和支持力作用，但无运动
图（2）在光滑的桌面上匀速运动的小球不受力的作用
图（3）沿水桌面运动的小球，它受到的重力和支持力与运动方向垂直
4.功的公式：功等于 跟物体在力的方向上通过的 的乘积。公式：。
5.功的单位：国际单位制中，功的单位是： ，符号是 ，1J= 1N·m 。
6.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不是力和力臂的乘积（牛·米，力臂单位不能写成“焦”）。
五、功率
1.定义：单位时间里完成的 ；或说成：单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功 的物理量；即单位时间内完成的功。
3.公式：。
4.单位：在国际单位制中，功率单位是 ，符号是___。常用单位还有千瓦（kW）、马力。
换算关系：。
5.功率公式的解释：（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做 ，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。
（2）利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
考点一：杠杆
在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
1.省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
2.费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。
3.等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆时不存在的。
【典例】（2018?秀洲区校级一模）厨房里有一把多功能剪刀，右图中标注了该剪刀的相关用途，下列有关用途分析正确的是（ ）
A．做启瓶器使用时，它是一个费力杠杆
B．做剪刀使用时，物体越远离O点越省力
C．做削皮刀使用时，刀刃很锋利，是为了增大压强把果皮削掉
D．做挤压钳使用时，挤压齿尖锐，是为了增大压力把果壳挤开
【分析】多功能剪刀的不同部位有不同的用途，那是因为它的不同部位可以构成不同的简单机械或者是利用了不同的物理学原理。
【解答】解：A、做启瓶器使用时，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆，故A错误。
B、做剪刀使用时：当所剪物体放在刀口边缘时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；当所剪物体放在靠近支点位置时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；当放在与动力臂相同的位置时，是等臂杠杆，即不省力也不费力；所以物体越靠近O点越省力，故B错误；
C、做削皮刀使用时，刀刃很锋利，是在压力一定的条件下，减小受力面积来增大压强，故C正确；
D、做挤压钳：应用了压强和摩擦力的知识。挤压齿尖且参差不齐，不仅通过减小受力面积的方法增大了压强；还通过增加表面粗糙程度的方法增大了摩擦力，既利于挤压果壳。又避免坚果滑落，故D错误。
故选：C。
考点二：滑轮
周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
1.定滑轮：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。实质上是个等臂杠杆。不省力，但可改变力的方向。
2.动滑轮：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。实质是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。特点：省一半力，但不能改变力的方向。动力移动的距离是重物移动距离的2倍。
3.滑轮组：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh（n表示承担物重绳子的段数）。
【典例】（2018·浙江科学全预测试卷一）如图所示，物体A在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降。
（1）以上装置中属于动滑轮的是________（填字母）。
（2）若用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动，则这个力F大小应为__ __N。
【答案】（1）M；（2）10。
【解析】（1）轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮，利用图示的滑轮提升重物可以省一半的力；（2）先根据题中信息“动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降”，计算出此时绳子的拉力，而此时的拉力即是水平桌面对A物体的滑动摩擦力。根据滑动摩擦力的大小只与压力大小和表面粗糙程度有关，当用水平向左拉力F拉物体A，使其向左匀速运动时，对物体A进行受力分析可知，物体A在水平方向受到向左的拉力，向右的力有摩擦力和绳子的拉力，由于物体匀速运动所以向左的力与向右的力平衡。其中滑动摩擦力的大小和原来向右匀速运动时相同。
解答：（1）根据动滑轮的定义可知，M是动滑轮。
（2）根据题中信息“动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降”此时物体A与B均匀速运动，受到的力都是平衡力，所以f=F1=(8N+2N)/2=5N。
当用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动时，物体A受力平衡，对物体A进行受力分析可知，物体A在水平方向受到向左的拉力，向右的力有摩擦力和绳子的拉力。所以F=F1+f=5N+5N=10N。
故答案为：（1）M；（2）10。
考点三：机械效率
机械效率计算公式：。?
滑轮组的机械效率：（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；3.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
【典例】（2018春?杭州月考）某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率。保持O点位置不变，竖直向上拉动弹簧测力计使重为G的钩码缓慢匀速上升，在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出C、B两点上升的高度为h1、h2．则下列说法错误的是（ ）
A．杠杆机械效率的表达式为
B．若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆的自重
C．若只将钩码的悬挂点由 A 移至 C，O、B 位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将变大
D．若弹簧测力计始终竖直向上拉，则测力计示数不断变化
【分析】（1）使用杠杆提升重物时，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值；
（2）机械效率是有用功和总功的比值，它反映了有用功在总功中所占比例的大小，也反映了额外功所占比例的大小，影响机械效率的因素从有用功和额外功两方面考虑；
（3）将钩码的悬挂点从A点移至C点，有用功一定，分析额外功的变化，从而可知总功变化和机械效率的变化；
（4）弹簧测力计计始终竖直向上拉，阻力不变，分析动力臂和阻力臂的比值变化情况，从而判断动力的变化。
【解答】解：
A、有用功是提升钩码所做的功，钩码上升高度为h1，则W有=Gh1，
测力计拉力做的功为总功，拉力端上升高度为h2，则W总=Fh2，
所以，杠杆机械效率的表达式为η==．故A正确；
B、有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，机械效率等于有用功与总功的比值；提升的钩码重一定，在钩码上升高度一定时，有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力，故B正确；
C、悬挂点由A移至C点时，如果仍使钩码提升相同的高度，则有用功相同；钩码从A点到C点，钩码还升高相同的高度，则杠杆旋转的角度减小，杠杆提升的高度h减小，由W额=G杠h可知，额外功减小，则总功减小，所以杠杆的机械效率变大，故C正确；
D、若弹簧测力计始终竖直向上拉，动力臂与阻力臂的比值不变（等于），阻力（即钩码和杠杆的总重力）不变，由杠杆平衡条件可知，拉力不变，即测力计示数不变，故D错误。
故选：D。
考点四：功
1.一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：① 有力作用在物体上；② 物体在力的方向上通过了距离。功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：。2-1-c-n-j-y
3.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m 。
【典例】（2018春?嘉兴期末）如图是一个两面光滑的三角形斜面，∠BAC小于∠BCA，同一个物体分别在AB和BC斜面上受到拉力匀速运动到B点，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2，则（ ）
A．F1=F2 W1=W2 B．F1＞F2 W1＞W2
C．F1＜F2 W1＜W2 D．F1＜F2 W1=W2
【分析】斜面倾斜角度越大，越费力，斜面AB的倾斜角度小于斜面BC，所以斜面AB更省力，
斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，根据W=Gh分析。
【解答】解：斜面AB倾斜角度小于BC，所以物体沿AB运动时拉力较小（省力），即F1＜F2；
斜面光滑说明摩擦力为0，即：使用光滑的斜面没有额外功，由W=Gh可知，拉力在两斜面上做功相同，即W1=W2。
故选：D。
考点五：功率
1.单位时间里完成的功；或说成单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。
3.公式：。
4.单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。
换算关系：。
5.功率公式的解释：（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。
【典例】（2018?绍兴期末）如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F．物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则：（ ）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
【分析】（1）根据图象提供的信息，由速度公式v=解题；
（2）摩擦力的大小与压力及接触面的粗糙程度有关，据此分析；
（3）根据功的两个要素，由W=Fs解析；
（4）分析图象，根据P==判断。
【解答】解：
A、由图和题意可知，物体在EF段和GH段通过的路程相同，但所用时间tEF=2tGH，由v=可知，物体在EF段的速度小于GH段的速度，故A错误；
B、由图可知，物体在GK段做变速运动，故物体在GK段所受的摩擦力不等于拉力，即不等于5N；故B错误；
C、由图可知，sEF=sGH，所用的拉力相同即F=5N，由W=Fs可知，所做的功相同，故C错误；
D、由图和题意可知，sEF＜sGK，所用时间t和拉力F均相同，由P==可知，拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率，故D正确。
故选：D。
易错点1：当滑轮组水平放置时容易找错有用功
例一：（2018?杭州六校联考）如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N，若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为（ ）
A．45N、50% B．45N、75% C．60N、50% D．60N、75%
【分析】（1）物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，知道物体和地面之间摩擦力的大小，从而可以计算出A处的拉力大小。
（2）本题中使用滑轮组水平拉动物体，拉力F所做的功为总功，克服物体摩擦力所做的功为有用功，从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则s=2s物，可利用公式η====计算出滑轮组的机械效率。
【易错点】关于摩擦力f的寻找。
【纠错】解：
（1）物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，
∵物体和地面之间摩擦力为f=45N，
∴A处的拉力大小为FA=f=45N。
（2）从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则s=2s物，
∵F=30N，f=45N，
∴滑轮组的机械效率为：η====η=═75%。
故选：B。
【点评】（1）此题主要考查了滑轮组绳子拉力的计算以及滑轮组的机械效率，在计算过程中，要注意弄清哪些力是平衡力，不要被多余的条件所迷惑。
（2）对于滑轮组的拉力的计算，首先要看清滑轮组的克服物体的重力做功，还是克服摩擦力做功。①当克服重力做功时，绳子自由端的拉力F=（G物+G动） ②当克服摩擦力做功时，绳子自由端的拉力F=f。
★名师指津：当滑轮组水平放置时，一定注意：有用功W有=fS物，滑轮组的机械效率；其中f是物体受到的摩擦力。
易错点2：物体重力发生变化时直接应用公式计算
例二：（2018?西湖区模拟）如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起重力为G的物体，且物体上升速度相同。若不计绳重及摩擦，每个滑轮质量相同，对比两个滑轮组，下列说法正确的是（ ）
A．甲的拉力小于乙的拉力 B．甲、乙绳子自由端移动的速度相等
C．甲、乙的机械效率相等 D．拉力甲的功率大于拉力乙的功率
【易错点】：滑轮组绳子拉力的计算；滑轮（组）的机械效率；功率大小的比较．菁
【分析】（1）由图可知，两滑轮组的绳子的有效股数n，不计绳重及摩擦，拉力F=（G+G动）比较两滑轮组拉力的大小关系；
（2）由图可知，两滑轮组的绳子的有效股数n，绳子自由端移动的速度等于物体升高速度的倍，据此比较甲、乙绳子自由端移动的速度关系；
（3）不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率η===，据此比较滑轮组的机械效率大小关系；
（4）有了拉力、拉力端移动速度关系，利用P=Fv比较拉力做功功率大小关系。
【纠错】解：由题知，利用两个滑轮组提升相同的重物G，并且每个滑轮的质量、重力G轮相同，物体上升的速度v物相同。
A、由图知，n甲=2，n乙=3，不计绳重及摩擦，则拉力分别为F甲=（G+G轮），F乙=（G+G轮），所以甲的拉力大于乙的拉力，故A错误；
B、由图知，n甲=2，n乙=3，甲滑轮组绳子自由端移动的速度v甲=2v物，乙滑轮组绳子自由端移动的速度v乙=3v物，所以甲、乙绳子自由端移动的速度不相等，故B错误；
C、不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率η===，因提升的重物G相同，且每个滑轮的重力G轮相同，所以两个滑轮组的机械效率相等，故C正确；
D、拉力做功的功率P===Fv，
则拉力甲的功率：P甲=F甲v甲=（G+G轮）×2v物=（G+G轮）×v物；
拉力乙的功率：P乙=F乙v乙=（G+G轮）×3v物=（G+G轮）×v物；
可见，拉力甲的功率等于拉力乙的功率，故D错误。
故选：C。
易错点3：力臂是力的作用点到支点的垂直距离
例三：（2018春?金华月考）如图所示杠杆AOB能绕O点转动（杆重和摩擦均不计），已知OA=L1，OB=L2，F1与OA垂直，F2与OB垂直，且F1L1=F2L2，则此杠杆在F1和F2作用下的状态（ ）
A．一定静止 B．一定匀速转动
C．可能静止或匀速转动 D．一定变速转动
【易错点】杠杆的动态平衡分析．菁优网版权所有
【分析】杠杆的平衡状态包括两种：静止状态或匀速转动状态；当动力和阻力使杠杆转动方向相反且F1L1=F2L2时，杠杆平衡。
【纠错】解：杠杆的平衡状态包括两种：静止状态或匀速转动状态；
由图知，动力F1使杠杆顺时针转动，阻力F2也使杠杆顺时针转动，即动力和阻力使杠杆转动方向相同，虽然F1L1=F2L2，但杠杆不会平衡，会做变速转动，故D正确。
★名师指津：杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2；杠杆是否平衡不仅和两侧物体有关，还和支点位置有关。
一．选择题（共4小题）
1．（2018?湖州）在某次演习中，解放军在海拔6000米的高空空投重达8吨的新型履带式伞兵战车，如图。空投下来的战车在后阶段可认为与降落伞一起匀速竖直掉向地面。下列观点正确的是（ ）
A．伞兵战车出机舱后在水平方向仍会向前运动，这是由于战车受到惯性的作用
B．后阶段匀速下降的过程中机械能守恒
C．空投战车后，若飞机仍在原高度水平飞行，则飞机的势能比空投前减小
D．伞兵战车从出机舱到地面的整个过程中，重力做功4.8×107焦
2．（2018?绍兴）如图，木块以一定的速度滑过A、B点，到C点滑出下落至D点，A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是（ ）
A．D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变
B．A点到C点减少的重力势能大于C点到D点减少的重力势能
C．B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于C点的动能
D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能
3．（2018?金华）如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重为0.5牛）。下列说法正确的是（ ）
A．实验前出现如图所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B．如图，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．如图，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大
D．如图，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛
4．（2018?衢州）如图所示是汽车起重机，其中A、B组成滑轮组（结构如示意图），C杆伸缩可改变吊臂的长短，D杆伸缩可改变吊臂与水平面的角度，O为吊臂的转动轴，装在E里的电动机牵引钢丝绳，利用滑轮组提升重物，H为在车身外侧增加的支柱，F为吊臂顶端受到竖直向下的力。下列有关汽车起重机的叙述中错误的是（ ）
A．滑轮组中A滑轮用于改变力的方向
B．当C杆伸长时吊臂对D杆的压力将变大
C．当D杆伸长时力F的力臂将变小
D．H的作用是工作时以防翻车和避免轮胎受到的压力过大
二．填空题（共2小题）
5．（2018?绍兴）两个完全相同的物体A、B，重均为20牛。
（1）在10牛的水平推力作用下两者同时以2米/秒的速度作匀速直线运动，如图甲，当物体通过的距离为3米时，推力所做的功为 焦。
（2）若物体A、B在15牛的推力作用下以3米/秒的速度在另一水平面上作匀速直线运动，如图乙，则此时A对B的推力为 牛。
6．（2018?杭州）如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若G=30牛，台面受到木棒的压力为 牛。
（2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于 牛。
（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为 牛。
三．实验探究题（共2小题）
7．（2018?台州）将普通塑料水管进行改装，能做多个实验。将塑料水管①侧面开口并标上刻度，再将塑卷水管②在侧面不同高度开两个大小合适的口。
（1）将两根塑料管按图甲连接，选合适的滑块放入管①，将一钢球从管②的口放入后，静止释放。观察并记录 。取出钢球，将滑块移回原位，将钢球从另一个口放入，重复实验。该实验可验证动能大小与 的关系。
（2）将两根塑料管按图乙连接验证“重力势能大小与质量的关系”请你写出实验步骤。
8．（2018?金华）相关资料表明，大部分重大交通事故是因为汽车超载超速造成的。兴趣小组决定对超载超速问题进行一次模拟探究，经讨论后认为，可以用小球作为理想模型，代替汽车作为研究对象，如图，将小球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下。完成甲、乙、丙三次实验，其中h1=h3＞h2，mA=mB＜mC
（1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制 相同。
（2）实验中超载超速带来的危害程度用 表示；
（3）研究超载带来的危害时，选择甲、乙、丙三次实验中的 进行比较；
（4）为比较超载超速带来的危害程度，兴趣小组利用上述器材进行定量研究。得到数据如下表：
小球
质量/克
高度/厘米
木块滑动距离/厘米
A
10
5
10
B
20
5
18
C
30
5
29
D
10
10
38
E
10
15
86
请根据上表数据分析，货车超载20%与超速20%两者相比，潜在危害较大的是 超速20% 。
四．计算题（共1小题）
9．（2018?杭州）甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为V=πr3．（注：所有结果均用字母表示）
（1）半径为r的雨滴重力为 。
（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度 小雨滴的下落速度（选填“大于”“等于”“小于”），写出推理过程。
（3）假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？
五．解答题（共1小题）
10．（2018?台州）图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。
（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③．经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是 。
（2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O自由转动。请在答题纸图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂L。
（3）已知：小壶盖质量为4克，OA=3厘米，OC=1.4厘米，OB=1厘米，∠AOB=135°．要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。（配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，取1.4）
一．选择题（共8小题）
1．（2018?杭州模拟）如图装置中，物体A重100N，物体B重10N，在物体B的作用下，物体A在水平方向作匀速直线运动，则如果在物体A上加一个水平向左的拉力F，拉力的功率为10W，使物体B匀速上升3m所用的时间为（不计轮与轴之间的摩擦，不计轮重、绳重）（ ）
A．6s B．5s C．4s D．3s
2．（2018?鹿城区校级二模）如图是水上乐园飞行表演，表演者双脚站在向下喷水的踏板上，水柱将人向上顶起，人在空中时而加速上升，时而急速翻滚，时而加速下降，还能在空中竖直悬停。下列说法正确的是（ ）
A．加速上升过程中，人的重力势能增大，机械能不变
B．人能够急速翻滚，说明力是维持物体运动的原因
C．踏板向下喷水，人向上升起，说明物体间力的作用是相互的
D．人在空中竖直悬停时，人受到的重力和人对踏板的压力是一对平衡力
3．（2018?义乌市模拟）如图，在一辆匀速向右直线运动的车上，乘客将一只小球竖直向上抛出，A点为上升过程中的一点，B点为最高点。则下列说法不正确的是（ ）
A．以人为参照物，如果小球向上运动到达A点时，一切外力突然消失，则小球将向上运动
B．上升过程中，动能使重力势能增加
C．上升过程中，机械能不守恒，小球在B点受到平衡力的作用
D．以地面为参照物，小球的运动轨迹是一个抛物线
4．（2018?慈溪市模拟）如图所示，“娃娃机”是指将商品陈列在一个透明的箱内，其上有一个可控制抓取玩具的机器手臂的机器。要想取到自己想要的玩具，操作者要凭自己的技术操控机器手臂。不计空气阻力，下列有关说法正确的是（ ）
A．机器手臂抓到玩具匀速上升时，玩具的机械能守恒
B．玩具从机器手臂处自由落下时，玩具的机械能守恒
C．机器手臂抓到玩具水平匀速运动时，玩具的动能增加
D．机器手臂抓玩具加速上升时，手臂做的功等于玩具重力势能的增量
5．（2018?濉溪县模拟）如右图所示，水平台面由同种材料制成，粗糙程度均匀，在它上面放着质量为m1的木块，将木块用轻绳跨过定滑轮与质量为m2的钩码相连。木块在平行于台面的轻绳的拉力作用下做匀速直线运动，运动一段时间，钩码触地后立即静止，木块继续滑动一段距离停在台面上。绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块的动能保持不变
B．木块匀速运动的过程中，木块和钩码所受的重力都不做功
C．木块匀速运动的过程中，木块的机械能越来越大
D．钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块所受摩擦力大小为m2g
6．（2018?杭州模拟）中国的宇航事业不断在进步，但是超期服役的“天宫一号”空间站将于2017年下半年在大气层中坠落烧毁，走完了它辉煌的一生。下列有关说法正确的是（ ）
A．“天宫一号”坠毁时将依次通过暖层、中间层、平流层和对流层
B．“天宫一号”坠落时重力势能会转化为动能，且机械能守恒
C．“天宫一号”燃烧所得产物的总质量和“天宫一号”的总质量相同
D．下半年是指7﹣12月，此时浙江地区均是昼短夜长
7．（2018?温岭市模拟）如图所示的杠杆OC中，拉力F的力臂为（ ）
A．OB B．OA C．OC D．BC
8．（2018?西湖区模拟）如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起重力为G的物体，且物体上升速度相同。若不计绳重及摩擦，每个滑轮质量相同，对比两个滑轮组，下列说法正确的是（ ）
A．甲的拉力小于乙的拉力 B．甲、乙绳子自由端移动的速度相等
C．甲、乙的机械效率相等 D．拉力甲的功率大于拉力乙的功率
二．多选题（共3小题）
9．（2018?镇海区校级一模）2017年4月30日，亚洲羽毛球男单决赛展开争夺，谌龙2比1战胜林丹，夺得男单冠军，在其中一个回合的对拍期间，谌龙快速将羽毛球挑高，下列有关叙述错误的是（ ）
A．羽毛球飞来时撞击球拍面的作用力是拍面形变产生的
B．羽毛球在飞行过程中受到重力、空气阻力
C．羽毛球到达最高点时速度的方向是水平的
D．羽毛球在飞行过程中机械能一直减小
10．（2018?上城区一模）2018年2月13日，刘佳宇在平昌冬奥会单板滑雪女子U型场地赛首获该项目奥运奖牌。场地为半圆形轨道（如图），她以一定的速度从A点向下俯冲，经轨道达到最高点E，图中‘o’代表刘佳宇在不同时刻的位置，不计摩擦力和空气阻力，则（ ）
A．A点机械能小于E点机械能 B．B点的动能等于D点的动能
C．A点到C点重力做功动能增加 D．C点到E点机械能都转化为内能
11．（2018?温州模拟）悠悠球，也叫溜溜球，是一种流行的健身玩具，具有很浓的趣味性，备受学生的欢迎。溜溜球类似”滚摆”，对称的左右两轮通过固定轴连接（两轮均用透明塑料制成），轴上套一个可以自由转动的圆筒，圆筒上系一条长约1m的棉线，玩时手掌向下，用力向正下方掷出溜溜球，当滚到最低处时，轻抖手腕，向上拉一下绳线，溜溜球将返回到你的手上，如图所示。溜溜球在运动过程中（ ）
A．当溜溜球向上自由运动时，重力势能转化为动能
B．在溜溜球上下运动中，由于发生动能和势能的相互转化，因此机械能守恒
C．小球上升时，提拉绳子可对球做功
D．溜溜球运动到最底端时，其动能最大
三．填空题（共7小题）
12．（2018?萧山区模拟）我们都玩过荡秋千，若不考虑空气阻力的作用，某人质量m当他从距离最低点B处为h的A点由静止荡向B点再荡向与A点等高的C点的过程中，人受到的重力做功 焦，绳子的拉力做功 焦。
13．（2018?上城区二模）如图甲所示，用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码。如图乙所示，弹簧测力计的示数F与图中提环上升的高度h之间的关系。则钩码的重力大小为 N．从开始提升到h=15cm处，弹簧拉力对钩码所做的功为 J。
14．（2018?鄞州区模拟）第23届冬季奥林匹克运动会，2018年2月9日到25日在韩国平昌郡举行。如图所示的冰壶比赛中，从出发点A被运动员推着运动6m后，在B被推出，沿冰道运动30m到0点停下来。被推出去的冰壶停下来，是由于 ；从A点到0点运动过程中，若运动员对冰壶的推力是10N，运动员对冰壶做的功是 J。
15．（2018?瑞安市模拟）下图是同学们在科学课上利用易拉罐所做的几个实验。请分析回答：
（1）如图甲是一个由易拉罐做的“魔罐”，如图所示橡皮筋穿过罐身，外面连到吸管。旋转吸管，将罐放在桌面上，它就会运动起来。这是因为罐中橡皮筋积蓄的 能转化为动能。
（2）如图乙让易拉罐从斜面上不同高度静止滚下，碰到同一木块上。此实验的目的是研究动能的大小与 的关系。
（3）如图丙，空的易拉罐内装入少量清水，放在酒精灯上加热，直至罐内水沸腾，立即用棉花塞好罐口并迅速翻转，使罐口浸没在装有冷水的水盆内，观察到易拉罐迅速变瘪。
①浸没在冷水盆后，易拉罐内水蒸气迅速发生 （填物态变化名称）。
②易拉罐迅速变瘪的原因主要是 的作用。
16．（2018?莲都区模拟）如图AOB是光滑轨道，A点的高度为H，B点的高度为h，h小于H，A、B两点水平距离为S，让一个质量为m的小球由A点静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开轨道，如图所示，不计空气阻力。则小球从A点运动到B点时，它经B点的动能是由 能转化而来；在A到B的过程中，重力做的功为 ；小球离开B点后的运动轨迹a、b、c、d，最符合题意的是轨迹 。
17．（2018?诸暨市模拟）海马刀是红酒开瓶器的一种。使用时，先将螺丝钻尖端插入软木塞的中心，保持直立，缓缓旋转钻入软木塞中。然后用啤酒开扣住瓶口，用左手紧紧握住：再用右手将手把提起。（啤酒开和螺丝钻可绕柳钉转动，海马刀和软木塞的质量忽略不计）
（1）如图所示是刚提起手把的示意图，O、A为铆钉，C为睥酒开与瓶口的接触点，F为提起手把的拉力，其方向始终竖直向上，且OA=3cm，OB=9cm，OC=2cm，如果酒瓶对软木塞的摩擦力为60N且保持不变，则当F为 N时恰好可拉起软木塞。
（2）在匀速竖直向上提手把过程中，如果啤酒开瓶器始终与瓶口保持垂直接触，那么此过程中，啤酒开对瓶口的压强将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
18．（2018?滨江区模拟）如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1，m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知l1＞l2，扁担和筐的重力不计。
（1）在O点时，根据杠杆平衡的条件可知，m1 m2（填“＞”，“＜”或者“=”）
（2）若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离△l，则扁担 端向下倾斜。（填“左”，或者“右”）
（3）要使扁担恢复水平平衡，需再往某侧筐中加入货物，其质量为 。
四．实验探究题（共1小题）
19．（2018?南湖区一模）滑轮组不但可以省力，而且可以改变力的方向，那么使用滑轮组时，拉力的大小究竟跟什么因素有关呢？某科学兴趣小组同学开展了如下实验探究：
实验步骤：
（1）用弹簧测力计测出钩码和动滑轮的总重G。
（2）按如图甲所示的方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计读数F1。
（3）按如图乙所示的方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计的读数F2。
实验
▲
承重绳子股数
弹簧测力计的拉力（牛）
甲
乙
请回答下列问题：
（1）表格中▲的内容是 。
（2）该小组同学探究的是拉力大小跟 因素是否有关。
（3）做甲实验前，某同学将滑轮组按照图丙所示放置绕绳，你认为是否可行，并说出理由 。
五．计算题（共2小题）
20．（2018?秀洲区校级二模）一种常见的电动自行车，使用前要先对车上的蓄电池充电。骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力。如表是这种品牌电动自行车的一些主要技术参数。请回答：
最高车速
≤30km/h
一次充电连续行驶里程
50km
蓄电池
36V/10Ah
充电时间
8h
一次充电耗电量
0.6kW?h
电动机效率
80%
整车质量
40kg
最大骑行噪声
≤62dB
（1）若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍。求：行驶10min，电动机对自行车做的功。
（2）若摩托车每行驶10km耗油0.5L，油价约6元/升，照明用电的电费约0.6元/千瓦时，请通过计算说明使用电动自行车与摩托车哪种更经济。
（3）该电动自行车的一个轮胎与地面的接触面积为0.005m2，则一个60kg的人骑该电动自行车在公路上行驶时对路面的压强是多少？
21．（2018?潮南区模拟）用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F，将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到5m的高度。拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。
求：（1）滑轮组提升重物所做的有用功W有；
（2）滑轮组提升重物的机械效率η；
（3）动滑轮的重力G动。
六．解答题（共6小题）
22．（2018?鹿城区校级一模）某品牌混合动力型汽车的驱动装置如图所示，其能在内置电脑控制下，自动调整使用电动机与发动机，使该车始终运行在省油区域。该汽车在制动时，电动机可作为发电机使用，对电池充电。该汽车在车速小于15千米/时，只有电动机正常工作，发动机不工作，此时有50%的电能用于驱动汽车，电动机铭牌上标有“220伏，20安”。测试人员驾驶该车在平直公路上先以10千米/时的车速匀速行驶6分钟，又以40千米/时的测试车速匀速行驶30分钟。已知汽车行驶时受阻力f和车速v的关系如表所示。
车速v（千米/时）
0
10
20
40
阻力f（牛）
0
792
3170
12600
（1）该汽车制动后仍可滑行一段距离发电，这是因为 。
（2）该汽车在整个测试行驶过程中，牵引力共做了多少功？
23．（2018?椒江区模拟）2017年10月，我国自主研制的深海机器人“海马”在西太平洋进行下潜作业中，创下中国首次遥控无人潜水器搭载钻机作业等多项新纪录。
（1）下潜作业中，“海马”号拍摄了海底高清照片。拍摄时，海底的拍摄对象与摄像机镜头间的距离范围 （选填“u＜f”、“f＜u＜2f”或“u＞2f”）。
（2）“海马”号在水面下往深海处下潜的过程中，受到海水的压强和浮力变化是 。
A．压强变小，浮力不变 B．压强变大，浮力不变
C．压强变大，浮力变小 D．压强变小，浮力变大
（3）“海马”号在1000米深的海底岩层采集到一块62千克，密度为3.1×103kg/m3的矿石，并将该矿石拉到海面（未露出水面）。不计矿石吸收的水份。请回答：
①该矿石在海水中受到的浮力为多少牛？（海水的密度以1×103kg/m3计算）
②“海马”号对矿石做了多少功？
24．（2018?鄞州区模拟）美国建筑师凯文?朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图1所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动。该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低。该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民。酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全。漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×108W，请回答下列问题：
（1）假如某班级有50位中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力约增加 C
A．2.5×102 N B．2.5×103 N C．2.5×104 N D．2.5×105 N
（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s钟流入空洞的空气质量是1.92×106kg，该地的空气密度是1.2kg/m3．则飓风的风速是 80 m/s。
（3）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图2甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如图2乙所示。
①浮城市运动到第25s时受到的阻力为 N．从第50s钟到100s钟内牵引力做的功 _ J。
②漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少？（写出计算过程）
25．（2018?北仑区模拟）美国建筑师凯文?朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市漂浮城市装有动力装置，可以移动。该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低。该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民。酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全。漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×108W，请回答下列问题：
（1）假如某班级有50位中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力约增加 。
A．2.5×102 N B．2.5×103 N C．2.5×104 N D．2.5×105 N
（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s钟流入空洞的空气质量是1.92×106kg，该地的空气密度是1.2kg/m3．则飓风的风速是 m/s。
（3）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图1所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如图2所示。漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为 N．从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为 J。
26．（2018?鹿城区校级二模）兴趣小组的同学在实验室用泡沫塑料、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型 A．A底部与浮子B（材质不易变形）用细绳绕在滑轮两端。如图所示，将滑轮固定在容器底部，往容器中加入一定量水，航标灯模型A与浮子B在水中都浮起来，绳子拉紧。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）
（1）本装置中定滑轮的作用是 。
（2）往容器中加水时，模型A底部受到液体压强 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）若容器底面积为400厘米2，绳子拉紧后拉力是10牛，当剪断绳子后，计算容器中液面下降的高度。
27．（2018?下城区模拟）如图所示，密度均匀的细杆AB与轻杆BC用光滑铰链铰在B端，A、C两端也用光滑铰链铰于墙上，AB=BC，BC杆水平，AB杆与竖直方向成30°，此时AB杆与BC杆之间的作用力为F1，如图甲所示。设AB、BC的长均为d，轻杆BC重力不计，问：
（1）请在图甲中画出作用力F1以及它的力臂L，并求出力臂L的大小（用d表示）。
（2）若将两杆的位置互换，AB杆与BC杆之间的作用力为F2，则F1：F2的值是多少？请推导证明。
第五讲 简单机械和功
一、杠杆
?知道杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂；
?能绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示；
?概述杠杆的平衡条件；
?应用杠杆平衡条件解决简单的问题；
?举例说出人体中的杠杆。
二、滑轮
?辨认定滑轮、动滑轮和滑轮组；
?知道定滑轮和动滑轮的特点；
?知道滑轮组的特点（限于两个滑轮的滑轮组）；
?使用滑轮组（限于两个滑轮的滑轮组）解决简单的问题。
三、功
?理解功的概念；?知道功的单位；
?运用功的公式进行简单的计算；?解释做功伴随能的转化（或转移）。
四、功率
?说明功率的概念；?知道功率的单位；
?应用功率公式进行简单的计算； ?从能的转化来说明功率。
一、杠杆
1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。如图（1）所示。
2.杠杆的七要素（如图（2）所示）
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；www.21-cn-jy.com
（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；
（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点；
（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；
（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“”表示；
（7）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“”表示。
图（1）杠杆
图（2）杠杆的七要素
注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。
力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。
3.杠杆示意图的画法（如图（3）所示）：（1）根据题意先确定支点O；
（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；
（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；
第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。
第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。
甲
乙
丙
图（3）杠杆的示意图
4.杠杆的平衡条件
（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
（2）杠杆的平衡条件实验
图（4）
图（5）
1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
5.杠杆的应用
（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。【来源：21cnj*y.co*m】
（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆时不存在的。
二、滑轮
1、滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。如图（6）所示。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。
图（6）滑轮
图（7）定滑轮
图（8）等臂杠杆
图（9）h=S
2.定滑轮
（1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。如图（7）所示。
（2）实质：是个等臂杠杆。（如图（8）所示）。
轴心O点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r，根据杠杆的平衡条件可知，因为重物匀速上升时不省力。
（3）特点：不省力，但可改变力的方向。
所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力（图中（8）中F1方向向下）能得到一个与该力方向不同的力（图中得到使重物G上升的力）。
（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。（如图（9）所示）
对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G。（不计绳重和摩擦）21*cnjy*com
3.动滑轮
（1）定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。（如图（10）所示）
图（10）动滑轮
图（11）动力臂是阻力臂2倍
图（12）
（2）实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。如图（11）所示，图中O可看作是一个能运动的支点，其动力臂l1=2r ，阻力臂l2=r，根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，即F1·2r=F2·r，得出，当重物竖直匀速向上时，F2=G，则。
（3）特点：省一半力，但不能改变力的方向。
（4）动力移动的距离是重物移动距离的2倍，如图（12）所示。
对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力F1的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。
4.滑轮组
（1）定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。
（2）特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。
注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。
（3）动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh。如下图（13）所示。（n表示承担物重绳子的段数）
（4）绳子端的速度与物体上升的速度关系：。
n=2，s=2h
n=3,s=3h
n=3,s=3h
n=4,s=4h
n=4,s=4h
n=5,s=5h
A
B
C
D
E
F
图（13）滑轮组
(4)滑轮组的组装：1）根据的关系，求出动滑轮上绳子的段数n；2）确定动滑轮的个数；3）根据施力方向的要求，确定定滑轮个数。确定定滑轮个数的原则是：一个动滑轮应配置一个定滑轮，当动滑轮上为偶数段绳子时，可减少一个定滑轮，但若要求改变力的作用方向时，则应在增加一个定滑轮。在确定了动、定滑轮个数后，绳子的连接应遵循“奇拴动、偶拴定”的规则，由内向外缠绕滑轮。2·1·c·n·j·y
三、机械效率 ?
15.机械效率计算公式：。?
16.滑轮组的机械效率：（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；3.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
四、功
1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：① 有力作用在物体上；② 物体在力的方向上通过了距离。
3.不做功的三种情况：有力无距离（如图（1）静止在桌面上的茶杯，受到重力和桌面对它的支持力的作用）；有距离无力（如图（2），小球在光滑的桌面上运动，小球不受力的作用力）、力和距离垂直（如图（3）小球在光滑桌面上匀速运动，重力和支持力与运动方向垂直）。
图（1）茶杯受到重力和支持力作用，但无运动
图（2）在光滑的桌面上匀速运动的小球不受力的作用
图（3）沿水桌面运动的小球，它受到的重力和支持力与运动方向垂直
4.功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：。
5.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m 。
6.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不是力和力臂的乘积（牛·米，力臂单位不能写成“焦”）。
五、功率
1.定义：单位时间里完成的功；或说成：单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。
3.公式：。
4.单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。
换算关系：。
5.功率公式的解释：（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。
（2）利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
考点一：杠杆
在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
1.省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
2.费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。
3.等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆时不存在的。
【典例】（2018?秀洲区校级一模）厨房里有一把多功能剪刀，右图中标注了该剪刀的相关用途，下列有关用途分析正确的是（ ）
A．做启瓶器使用时，它是一个费力杠杆
B．做剪刀使用时，物体越远离O点越省力
C．做削皮刀使用时，刀刃很锋利，是为了增大压强把果皮削掉
D．做挤压钳使用时，挤压齿尖锐，是为了增大压力把果壳挤开
【分析】多功能剪刀的不同部位有不同的用途，那是因为它的不同部位可以构成不同的简单机械或者是利用了不同的物理学原理。
【解答】解：A、做启瓶器使用时，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆，故A错误。
B、做剪刀使用时：当所剪物体放在刀口边缘时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；当所剪物体放在靠近支点位置时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；当放在与动力臂相同的位置时，是等臂杠杆，即不省力也不费力；所以物体越靠近O点越省力，故B错误；
C、做削皮刀使用时，刀刃很锋利，是在压力一定的条件下，减小受力面积来增大压强，故C正确；
D、做挤压钳：应用了压强和摩擦力的知识。挤压齿尖且参差不齐，不仅通过减小受力面积的方法增大了压强；还通过增加表面粗糙程度的方法增大了摩擦力，既利于挤压果壳。又避免坚果滑落，故D错误。
故选：C。
考点二：滑轮
周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
1.定滑轮：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。实质上是个等臂杠杆。不省力，但可改变力的方向。
2.动滑轮：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。实质是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。特点：省一半力，但不能改变力的方向。动力移动的距离是重物移动距离的2倍。
3.滑轮组：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh（n表示承担物重绳子的段数）。
【典例】（2018·浙江科学全预测试卷一）如图所示，物体A在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降。
（1）以上装置中属于动滑轮的是________（填字母）。
（2）若用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动，则这个力F大小应为__ __N。
【答案】（1）M；（2）10。
【解析】（1）轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮，利用图示的滑轮提升重物可以省一半的力；（2）先根据题中信息“动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降”，计算出此时绳子的拉力，而此时的拉力即是水平桌面对A物体的滑动摩擦力。根据滑动摩擦力的大小只与压力大小和表面粗糙程度有关，当用水平向左拉力F拉物体A，使其向左匀速运动时，对物体A进行受力分析可知，物体A在水平方向受到向左的拉力，向右的力有摩擦力和绳子的拉力，由于物体匀速运动所以向左的力与向右的力平衡。其中滑动摩擦力的大小和原来向右匀速运动时相同。
解答：（1）根据动滑轮的定义可知，M是动滑轮。
（2）根据题中信息“动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降”此时物体A与B均匀速运动，受到的力都是平衡力，所以f=F1=(8N+2N)/2=5N。
当用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动时，物体A受力平衡，对物体A进行受力分析可知，物体A在水平方向受到向左的拉力，向右的力有摩擦力和绳子的拉力。所以F=F1+f=5N+5N=10N。
故答案为：（1）M；（2）10。
考点三：机械效率
机械效率计算公式：。?
滑轮组的机械效率：（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；3.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
【典例】（2018春?杭州月考）某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率。保持O点位置不变，竖直向上拉动弹簧测力计使重为G的钩码缓慢匀速上升，在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出C、B两点上升的高度为h1、h2．则下列说法错误的是（ ）
A．杠杆机械效率的表达式为
B．若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆的自重
C．若只将钩码的悬挂点由 A 移至 C，O、B 位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将变大
D．若弹簧测力计始终竖直向上拉，则测力计示数不断变化
【分析】（1）使用杠杆提升重物时，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值；
（2）机械效率是有用功和总功的比值，它反映了有用功在总功中所占比例的大小，也反映了额外功所占比例的大小，影响机械效率的因素从有用功和额外功两方面考虑；
（3）将钩码的悬挂点从A点移至C点，有用功一定，分析额外功的变化，从而可知总功变化和机械效率的变化；
（4）弹簧测力计计始终竖直向上拉，阻力不变，分析动力臂和阻力臂的比值变化情况，从而判断动力的变化。
【解答】解：
A、有用功是提升钩码所做的功，钩码上升高度为h1，则W有=Gh1，
测力计拉力做的功为总功，拉力端上升高度为h2，则W总=Fh2，
所以，杠杆机械效率的表达式为η==．故A正确；
B、有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，机械效率等于有用功与总功的比值；提升的钩码重一定，在钩码上升高度一定时，有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力，故B正确；
C、悬挂点由A移至C点时，如果仍使钩码提升相同的高度，则有用功相同；钩码从A点到C点，钩码还升高相同的高度，则杠杆旋转的角度减小，杠杆提升的高度h减小，由W额=G杠h可知，额外功减小，则总功减小，所以杠杆的机械效率变大，故C正确；
D、若弹簧测力计始终竖直向上拉，动力臂与阻力臂的比值不变（等于），阻力（即钩码和杠杆的总重力）不变，由杠杆平衡条件可知，拉力不变，即测力计示数不变，故D错误。
故选：D。
考点四：功
1.一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：① 有力作用在物体上；② 物体在力的方向上通过了距离。功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：。2-1-c-n-j-y
3.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m 。
【典例】（2018春?嘉兴期末）如图是一个两面光滑的三角形斜面，∠BAC小于∠BCA，同一个物体分别在AB和BC斜面上受到拉力匀速运动到B点，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2，则（ ）
A．F1=F2 W1=W2 B．F1＞F2 W1＞W2
C．F1＜F2 W1＜W2 D．F1＜F2 W1=W2
【分析】斜面倾斜角度越大，越费力，斜面AB的倾斜角度小于斜面BC，所以斜面AB更省力，
斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，根据W=Gh分析。
【解答】解：斜面AB倾斜角度小于BC，所以物体沿AB运动时拉力较小（省力），即F1＜F2；
斜面光滑说明摩擦力为0，即：使用光滑的斜面没有额外功，由W=Gh可知，拉力在两斜面上做功相同，即W1=W2。
故选：D。
考点五：功率
1.单位时间里完成的功；或说成单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。
3.公式：。
4.单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。
换算关系：。
5.功率公式的解释：（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。
【典例】（2018?绍兴期末）如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F．物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则：（ ）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
【分析】（1）根据图象提供的信息，由速度公式v=解题；
（2）摩擦力的大小与压力及接触面的粗糙程度有关，据此分析；
（3）根据功的两个要素，由W=Fs解析；
（4）分析图象，根据P==判断。
【解答】解：
A、由图和题意可知，物体在EF段和GH段通过的路程相同，但所用时间tEF=2tGH，由v=可知，物体在EF段的速度小于GH段的速度，故A错误；
B、由图可知，物体在GK段做变速运动，故物体在GK段所受的摩擦力不等于拉力，即不等于5N；故B错误；
C、由图可知，sEF=sGH，所用的拉力相同即F=5N，由W=Fs可知，所做的功相同，故C错误；
D、由图和题意可知，sEF＜sGK，所用时间t和拉力F均相同，由P==可知，拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率，故D正确。
故选：D。
易错点1：当滑轮组水平放置时容易找错有用功
例一：（2018?杭州六校联考）如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N，若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为（ ）
A．45N、50% B．45N、75% C．60N、50% D．60N、75%
【分析】（1）物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，知道物体和地面之间摩擦力的大小，从而可以计算出A处的拉力大小。
（2）本题中使用滑轮组水平拉动物体，拉力F所做的功为总功，克服物体摩擦力所做的功为有用功，从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则s=2s物，可利用公式η====计算出滑轮组的机械效率。
【易错点】关于摩擦力f的寻找。
【纠错】解：
（1）物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，
∵物体和地面之间摩擦力为f=45N，
∴A处的拉力大小为FA=f=45N。
（2）从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则s=2s物，
∵F=30N，f=45N，
∴滑轮组的机械效率为：η====η=═75%。
故选：B。
【点评】（1）此题主要考查了滑轮组绳子拉力的计算以及滑轮组的机械效率，在计算过程中，要注意弄清哪些力是平衡力，不要被多余的条件所迷惑。
（2）对于滑轮组的拉力的计算，首先要看清滑轮组的克服物体的重力做功，还是克服摩擦力做功。①当克服重力做功时，绳子自由端的拉力F=（G物+G动） ②当克服摩擦力做功时，绳子自由端的拉力F=f。
★名师指津：当滑轮组水平放置时，一定注意：有用功W有=fS物，滑轮组的机械效率；其中f是物体受到的摩擦力。
易错点2：物体重力发生变化时直接应用公式计算
例二：（2018?西湖区模拟）如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起重力为G的物体，且物体上升速度相同。若不计绳重及摩擦，每个滑轮质量相同，对比两个滑轮组，下列说法正确的是（ ）
A．甲的拉力小于乙的拉力 B．甲、乙绳子自由端移动的速度相等
C．甲、乙的机械效率相等 D．拉力甲的功率大于拉力乙的功率
【易错点】：滑轮组绳子拉力的计算；滑轮（组）的机械效率；功率大小的比较．菁
【分析】（1）由图可知，两滑轮组的绳子的有效股数n，不计绳重及摩擦，拉力F=（G+G动）比较两滑轮组拉力的大小关系；
（2）由图可知，两滑轮组的绳子的有效股数n，绳子自由端移动的速度等于物体升高速度的倍，据此比较甲、乙绳子自由端移动的速度关系；
（3）不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率η===，据此比较滑轮组的机械效率大小关系；
（4）有了拉力、拉力端移动速度关系，利用P=Fv比较拉力做功功率大小关系。
【纠错】解：由题知，利用两个滑轮组提升相同的重物G，并且每个滑轮的质量、重力G轮相同，物体上升的速度v物相同。
A、由图知，n甲=2，n乙=3，不计绳重及摩擦，则拉力分别为F甲=（G+G轮），F乙=（G+G轮），所以甲的拉力大于乙的拉力，故A错误；
B、由图知，n甲=2，n乙=3，甲滑轮组绳子自由端移动的速度v甲=2v物，乙滑轮组绳子自由端移动的速度v乙=3v物，所以甲、乙绳子自由端移动的速度不相等，故B错误；
C、不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率η===，因提升的重物G相同，且每个滑轮的重力G轮相同，所以两个滑轮组的机械效率相等，故C正确；
D、拉力做功的功率P===Fv，
则拉力甲的功率：P甲=F甲v甲=（G+G轮）×2v物=（G+G轮）×v物；
拉力乙的功率：P乙=F乙v乙=（G+G轮）×3v物=（G+G轮）×v物；
可见，拉力甲的功率等于拉力乙的功率，故D错误。
故选：C。
易错点3：力臂是力的作用点到支点的垂直距离
例三：（2018春?金华月考）如图所示杠杆AOB能绕O点转动（杆重和摩擦均不计），已知OA=L1，OB=L2，F1与OA垂直，F2与OB垂直，且F1L1=F2L2，则此杠杆在F1和F2作用下的状态（ ）
A．一定静止 B．一定匀速转动
C．可能静止或匀速转动 D．一定变速转动
【易错点】杠杆的动态平衡分析．菁优网版权所有
【分析】杠杆的平衡状态包括两种：静止状态或匀速转动状态；当动力和阻力使杠杆转动方向相反且F1L1=F2L2时，杠杆平衡。
【纠错】解：杠杆的平衡状态包括两种：静止状态或匀速转动状态；
由图知，动力F1使杠杆顺时针转动，阻力F2也使杠杆顺时针转动，即动力和阻力使杠杆转动方向相同，虽然F1L1=F2L2，但杠杆不会平衡，会做变速转动，故D正确。
★名师指津：杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2；杠杆是否平衡不仅和两侧物体有关，还和支点位置有关。
一．选择题（共4小题）
1．（2018?湖州）在某次演习中，解放军在海拔6000米的高空空投重达8吨的新型履带式伞兵战车，如图。空投下来的战车在后阶段可认为与降落伞一起匀速竖直掉向地面。下列观点正确的是（ ）
A．伞兵战车出机舱后在水平方向仍会向前运动，这是由于战车受到惯性的作用
B．后阶段匀速下降的过程中机械能守恒
C．空投战车后，若飞机仍在原高度水平飞行，则飞机的势能比空投前减小
D．伞兵战车从出机舱到地面的整个过程中，重力做功4.8×107焦
【解答】解：
A、伞兵战车出机舱后在水平方向仍会向前运动，这是由于战车具有惯性，惯性是一种性质，不能说受到惯性的作用，故A错误；
B、后阶段匀速下降的过程中，动能不变，高度减小，重力势能减小，机械能减小，故B错误；
C、空投战车后，若飞机仍在原高度水平飞行，由于飞机的质量减小了，故飞机的势能比空投前减小，故C正确；
D、伞兵战车从出机舱到地面的整个过程中，重力做功为：W=Gh=mgh=8000kg×10N/kg×6000m=4.8×108J，故D错误。
故选：C。
2．（2018?绍兴）如图，木块以一定的速度滑过A、B点，到C点滑出下落至D点，A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是（ ）
A．D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变
B．A点到C点减少的重力势能大于C点到D点减少的重力势能
C．B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于C点的动能
D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能
【解答】解：
A、D点与A点相比，势能减少，由于存在摩擦，机械能转化为内能，机械能减小，故A错误；
B、A和B、C和D之间的垂直距离均为h，则A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能，故B错误；
C、若斜面光滑，则B的速度一定大于A的速度，且大于C的速度；若斜面粗糙，则AB段有可能匀速，但因摩擦力的存在B的速度一定大于C的速度，故C正确；
D、木块从B到C，若木块与地面有摩擦，则C处的动能小于B处的动能，从C到D，由于忽略空气阻力，木块的重力势能减小，动能增加，故D点动能大于C点动能，但与A点的动能不确定，故D错误。
故选：C。
3．（2018?金华）如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重为0.5牛）。下列说法正确的是（ ）
A．实验前出现如图所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B．如图，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．如图，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大
D．如图，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛
【解答】解：
A、由图可知，杠杆的右端上翘，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向右端移动，故A错误；
B、设一个钩码重为G，一格的长度为L，
原来：3G×2L=2G×3L，杠杆平衡；
在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相等的钩码，现在：4G×2L＜3G×3L，所以杠杆不再平衡，杠杆的右端下沉，故B错误；
C、图中弹簧测力计从a位置转到b，此时拉力F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变大，即测力计的示数变大，故C正确；
D、若不计杠杆的重力，根据杠杆的平衡条件可得：F′?2L=3G?4L，
解得测力计的示数：F′=6G=6×0.5N=3N；
利用如图所示装置进行探究，杠杆的重力不能忽略，且杠杆的重心在杆的中点（杠杆的重心没有通过支点），杠杆的重力与钩码的重力都会使杠杆向逆时针方向转动，所以弹簧测力计的示数应大于3N，故D错误。
故选：C。
4．（2018?衢州）如图所示是汽车起重机，其中A、B组成滑轮组（结构如示意图），C杆伸缩可改变吊臂的长短，D杆伸缩可改变吊臂与水平面的角度，O为吊臂的转动轴，装在E里的电动机牵引钢丝绳，利用滑轮组提升重物，H为在车身外侧增加的支柱，F为吊臂顶端受到竖直向下的力。下列有关汽车起重机的叙述中错误的是（ ）
A．滑轮组中A滑轮用于改变力的方向
B．当C杆伸长时吊臂对D杆的压力将变大
C．当D杆伸长时力F的力臂将变小
D．H的作用是工作时以防翻车和避免轮胎受到的压力过大
【解答】解：A、A滑轮随物体一起移动是动滑轮，动滑轮可以省力但可以改变力的方向，故A错误；
B、当C杆伸长时吊臂阻力臂变长，在阻力和动力臂一定时，阻力臂越长，动力越大，根据物体间力的作用是相互的知，对D杆的压力将变大，故B正确；
C、当D杆伸长时力，物体变高，阻力臂F的力臂将变小，故C正确；
D、操纵汽车起重机时，应在车身外侧增加支柱即H，以防翻车，并避免轮胎受到过大的压力。故D正确。
故选：A。
二．填空题（共2小题）
5．（2018?绍兴）两个完全相同的物体A、B，重均为20牛。
（1）在10牛的水平推力作用下两者同时以2米/秒的速度作匀速直线运动，如图甲，当物体通过的距离为3米时，推力所做的功为 30 焦。
（2）若物体A、B在15牛的推力作用下以3米/秒的速度在另一水平面上作匀速直线运动，如图乙，则此时A对B的推力为 7.5 牛。
【解答】解：（1）推力所做的功为：W=Fs=10N×3m=30J；
（2）若物体A、B在15N的推力作用下以3m/s的速度在另一水平面上作匀速直线运动，根据二力平衡可知，推力与摩擦力是一对平衡力，故AB整体的摩擦力为15N；由于A、B完全相同，接触面相同、压力相同，故AB各自受到地面的摩擦力是相同的，总摩擦力为15N，则B受到的地面的摩擦力为15N×=7.5N；
B做匀速直线运动，故A对B的推力与B受到的摩擦力是一对平衡力，故A对B的推力为7.5N。
故答案为：（1）30；（2）7.5。
6．（2018?杭州）如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若G=30牛，台面受到木棒的压力为 60 牛。
（2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于 90 牛。
（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为 10～90 牛。
【解答】解：（1）放在水平方形台面上轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持=F拉力=2G=2×30N=60N；
因为木板对台面的压力和台面对木棒的支持力是一道相互作用力，大小相等，即F压力=F支持=60N；
（2）此时L左=1.2m﹣0.3m=0.9m，L右=0.3m，
根据杠杆的平衡条件：GA×L左=GB×L右得。
B端挂的物体的重力：GB===90N；
（3）若以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为90N；
若以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时L左′=0.3m，L右′=1.2m﹣0.3m=0.9m，
最小为：
F小===10N。
故答案为：（1）60；（2）90；（3）l0～90。
三．实验探究题（共2小题）
7．（2018?台州）将普通塑料水管进行改装，能做多个实验。将塑料水管①侧面开口并标上刻度，再将塑卷水管②在侧面不同高度开两个大小合适的口。
（1）将两根塑料管按图甲连接，选合适的滑块放入管①，将一钢球从管②的口放入后，静止释放。观察并记录 滑块被撞击后移动的距离 。取出钢球，将滑块移回原位，将钢球从另一个口放入，重复实验。该实验可验证动能大小与 速度大小 的关系。
（2）将两根塑料管按图乙连接验证“重力势能大小与质量的关系”请你写出实验步骤。 将一钢球从管②的一口放入后，静止释放，观察滑块被撞击后移动的距离；取出钢球，将滑块移回原位，将另一质量不同的钢球从同一个口放入，重复实验。
【解答】解：（1）将两根塑料管按图甲连接，选合适的滑块放入管①，将一钢球从管②的一口放入后，静止释放。通过观察滑块被撞击后移动的距离来表示钢球动能的大小，将滑块移回原位，将钢球从另一个口放入，在质量相同时，改变滑块的高度，可验证动能大小与速度大小的关系；
（2）研究重力势能与质量关系时控制高度一定，使用质量不同的钢球；
实验步骤：将一钢球从管②的一口放入后，静止释放，观察滑块被撞击后移动的距离；取出钢球，将滑块移回原位，将另一质量不同的钢球从同一个口放入，重复实验。
故答案为：（1）滑块被撞击后移动的距离；速度大小；
（2）将一钢球从管②的一口放入后，静止释放，观察滑块被撞击后移动的距离；取出钢球，将滑块移回原位，将另一质量不同的钢球从同一个口放入，重复实验。
8．（2018?金华）相关资料表明，大部分重大交通事故是因为汽车超载超速造成的。兴趣小组决定对超载超速问题进行一次模拟探究，经讨论后认为，可以用小球作为理想模型，代替汽车作为研究对象，如图，将小球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下。完成甲、乙、丙三次实验，其中h1=h3＞h2，mA=mB＜mC
（1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制 速度 相同。
（2）实验中超载超速带来的危害程度用 小木块移动的距离 表示；
（3）研究超载带来的危害时，选择甲、乙、丙三次实验中的 甲、丙 进行比较；
（4）为比较超载超速带来的危害程度，兴趣小组利用上述器材进行定量研究。得到数据如下表：
小球
质量/克
高度/厘米
木块滑动距离/厘米
A
10
5
10
B
20
5
18
C
30
5
29
D
10
10
38
E
10
15
86
请根据上表数据分析，货车超载20%与超速20%两者相比，潜在危害较大的是 超速20% 。
【解答】解：（1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制小球到达斜面底端时的速度大小相等；
（2）超载是指汽车的速度一定时，质量越大动能越大，将木块推动得越远，说明动能越大，故实验中超载超速带来的危害程度用木块被推动的距离来表示；
（3）超载是指汽车的速度一定时，质量越大动能越大，将木块推动得越远，说明动能越大，故需要需要高度相同，质量不同的小球，图中甲丙符合要求；
（4）表格中对应的实验数据可知速度对物体的动能影响更大，当超速20%发生交通事故时，由此造成的危害更严重。
故答案为：（1）速度；（2）小木块移动的距离；（3）甲、丙；（3）超速20%。
四．计算题（共1小题）
9．（2018?杭州）甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为V=πr3．（注：所有结果均用字母表示）
（1）半径为r的雨滴重力为 πr3ρg 。
（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度 大于 小雨滴的下落速度（选填“大于”“等于”“小于”），写出推理过程。
（3）假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？
【解答】解：
（1）雨滴的体积：V=πr3，
则根据ρ=得，其质量m=ρV=πr3ρ，
故重力G=mg=πr3ρg；
（2）雨滴接近地面时可看做匀速直线运动，故f=G，
因为f=kSv2=kπr2v2，G=πr3ρg，
所以，kπr2v2=πr3ρg，
化简得，v=，
又因为k、ρ、g均为定值，
所以，r越大，速度越大，
即在接近地面时，大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度。
（3）设雨滴的质量为m，
因为重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，即W=Q，
又因为W=Gh=mgh，Q=cm△t，
所以，mgh=cm△t，
则△t=。
答：（1）πr3ρg；（2）大于；推理过程详见解答；（3）雨滴的温度升高了。
五．解答题（共1小题）
10．（2018?台州）图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。
（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③．经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是 铜环① 。
（2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O自由转动。请在答题纸图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂L。
（3）已知：小壶盖质量为4克，OA=3厘米，OC=1.4厘米，OB=1厘米，∠AOB=135°．要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。（配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，取1.4）
【解答】解：（1）铜是导体，由题意，铜环①、铜环②之间是绝缘的，说明之间有底盘的绝缘体，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻，为加热电阻，故与水壶金属外壳相连的装置只能是铜环①，否则与②或③相连则有触电的危险。
（2）小壶盖的重力G方向竖直向下，根据力臂的定义做出重力的力臂，如下图l所示：
（3）当配重柄水平时，可求出配重的最小质量，杠杆示意图如图2：
OD=×OC=×1.4cm=1cm，根据杠杆的平衡条件：
G1l1=G2l2，m1gl1=m2gl2，m2=m1==4g；
当小壶盖水平时，可求出配重的最大质量，杠杆示意图如图3：
OE=×OB=×1cm≈0.71cm，
根据杠杆的平衡条件：
G1l1′=G2l2′，m1gl1′=m2gl2′，
m2′=m1=≈7.89g。
故答案为：（1）铜环①；（2）如图1所示；（3）配重B的质量取值范围为4g﹣7.89g。（最小值为3.92g、3.96g、3.98g等，最大值为7.8g、7.84g、7.9g、8g等都可）。
一．选择题（共8小题）
1．（2018?杭州模拟）如图装置中，物体A重100N，物体B重10N，在物体B的作用下，物体A在水平方向作匀速直线运动，则如果在物体A上加一个水平向左的拉力F，拉力的功率为10W，使物体B匀速上升3m所用的时间为（不计轮与轴之间的摩擦，不计轮重、绳重）（ ）
A．6s B．5s C．4s D．3s
【解答】解：
由图知，通过动滑轮绳子段数n=3，不计轮与轴之间的摩擦，不计轮重、绳重，
物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动时，f=F拉=3GB=3×10N=30N。
拉动A向左运动时，A受力如图，
F=f+F拉=30N+30N=60N；
sB=3m，则sA=sB=×3m=1m，
因此拉力F做功为W=FsA=60N×1m=60J，
所用时间为t===6s。
故选：A。
2．（2018?鹿城区校级二模）如图是水上乐园飞行表演，表演者双脚站在向下喷水的踏板上，水柱将人向上顶起，人在空中时而加速上升，时而急速翻滚，时而加速下降，还能在空中竖直悬停。下列说法正确的是（ ）
A．加速上升过程中，人的重力势能增大，机械能不变
B．人能够急速翻滚，说明力是维持物体运动的原因
C．踏板向下喷水，人向上升起，说明物体间力的作用是相互的
D．人在空中竖直悬停时，人受到的重力和人对踏板的压力是一对平衡力
【解答】解：
A、加速上升过程中，质量不变，速度增大，动能增大；高度增加，人的重力势能增大，机械能增大，故A错误。
B、人急速翻滚时，人运动的速度和方向都发生变化，说明力可以改变物体的运动状态，故B错误；
C、踏板向下喷水，踏板对水有一个向下的力，同时水对踏板有一个向上的力，人向上升起，利用了物体间力的作用是相互的原理，故C正确；
D、人在空中竖直悬停时，人受到的重力和人对踏板的压力是作用在不同物体上的两个力，不是一对平衡力，故D错误。
故选：C。
3．（2018?义乌市模拟）如图，在一辆匀速向右直线运动的车上，乘客将一只小球竖直向上抛出，A点为上升过程中的一点，B点为最高点。则下列说法不正确的是（ ）
A．以人为参照物，如果小球向上运动到达A点时，一切外力突然消失，则小球将向上运动
B．上升过程中，动能使重力势能增加
C．上升过程中，机械能不守恒，小球在B点受到平衡力的作用
D．以地面为参照物，小球的运动轨迹是一个抛物线
【解答】解：
A、在一辆匀速向右直线运动的车上，乘客将一只小球竖直向上抛出，抛出后的小球由于惯性仍要向前运动，同时向上运动；
当小球向上运动到达A点时（仍具有向上的速度），若一切外力突然消失，根据牛顿第一定律可知，此后小球将向上做匀速直线运动，此时以人为参照物，小球是向上运动的，故A正确；
B、上升过程中，小球的质量不变，由于受到竖直向下的重力，则小球向上做减速运动，其速度减小，动能减小；同时高度增加，重力势能增大，所以小球的动能转化为重力势能，即动能使重力势能增加，故B正确；
C、上升过程中，小球受空气阻力的作用，故小球的机械能不守恒；
小球在B点时由于惯性仍具有水平向前的速度，其受到的重力和空气阻力（水平向左）不在同一直线上，所以小球在B点时受到非平衡力的作用，故C错误；
D、由前面解答可知，小球既要水平向前运动，也要竖直向上运动，所以，以地面为参照物，小球的运动轨迹是一条抛物线，故D正确。
故选：C。
4．（2018?慈溪市模拟）如图所示，“娃娃机”是指将商品陈列在一个透明的箱内，其上有一个可控制抓取玩具的机器手臂的机器。要想取到自己想要的玩具，操作者要凭自己的技术操控机器手臂。不计空气阻力，下列有关说法正确的是（ ）
A．机器手臂抓到玩具匀速上升时，玩具的机械能守恒
B．玩具从机器手臂处自由落下时，玩具的机械能守恒
C．机器手臂抓到玩具水平匀速运动时，玩具的动能增加
D．机器手臂抓玩具加速上升时，手臂做的功等于玩具重力势能的增量
【解答】解：
A、机器手臂抓到玩具匀速上升时，动能不变，重力势能增大，所以玩具的机械能变大；故A错误；
B、在没有空气阻力的情况下，玩具从机器手臂处自由落下时，重力势能转化为动能，没有能量的损失，即玩具的机械能守恒；故B正确；
C、机器手臂抓到玩具水平匀速运动时，玩具的质量和速度均不变，则动能不变；故C错误；
D、机器手臂抓玩具加速上升时，动能和重力势能均变大，所以手臂做的功等于玩具重力势能与动能的增大量之和；故D错误；
故选：B。
5．（2018?濉溪县模拟）如右图所示，水平台面由同种材料制成，粗糙程度均匀，在它上面放着质量为m1的木块，将木块用轻绳跨过定滑轮与质量为m2的钩码相连。木块在平行于台面的轻绳的拉力作用下做匀速直线运动，运动一段时间，钩码触地后立即静止，木块继续滑动一段距离停在台面上。绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块的动能保持不变
B．木块匀速运动的过程中，木块和钩码所受的重力都不做功
C．木块匀速运动的过程中，木块的机械能越来越大
D．钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块所受摩擦力大小为m2g
【解答】解：
A、钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块的速度越来越小，所以木块的动能越来越小，故A错误；
B、木块受到重力竖直向下，木块向下没有移动距离，重力对木块没有做功，钩码受到重力竖直向下，钩码向下移动了距离，重力对钩码做功，故B错误；
C、木块在水平台上匀速运动的过程中，动能不变，重力势能不变，所以木块的机械能不变，故C错误；
D、在钩码的拉力作用下，木块沿桌面做匀速运动，此时木块受平衡力，水平方向的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，则f=m2g；钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块所受摩擦力大小仍为m2g，故D正确。
故选：D。
6．（2018?杭州模拟）中国的宇航事业不断在进步，但是超期服役的“天宫一号”空间站将于2017年下半年在大气层中坠落烧毁，走完了它辉煌的一生。下列有关说法正确的是（ ）
A．“天宫一号”坠毁时将依次通过暖层、中间层、平流层和对流层
B．“天宫一号”坠落时重力势能会转化为动能，且机械能守恒
C．“天宫一号”燃烧所得产物的总质量和“天宫一号”的总质量相同
D．下半年是指7﹣12月，此时浙江地区均是昼短夜长
【解答】解：A、“天宫一号”坠毁时，将依次通过暖层、中间层、平流层和对流层。故A正确；
B、“天宫一号”坠落时高度降低、速度增大，重力势能会转化为动能，但由于空气的摩擦，一部分机械能会转化为内能，所以机械能不守恒，故B错误；
C、“天宫一号”燃烧的过程是与氧气发生反应的过程，所得产物的总质量要大于“天宫一号”的总质量。故C错误；
D、在我国夏至日是6月21日或22日，冬至是12月21日或22日，从夏至日到冬至日，我国浙江地区是昼短夜长，但过了冬至日，白昼逐渐变长，黑夜变短。故D错误。
故选：A。
7．（2018?温岭市模拟）如图所示的杠杆OC中，拉力F的力臂为（ ）
A．OB B．OA C．OC D．BC
【解答】解：
由图可知，O为支点，OB是从支点到拉力F的作用线的距离，所以OB是拉力F的力臂。
故选：A。
8．（2018?西湖区模拟）如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起重力为G的物体，且物体上升速度相同。若不计绳重及摩擦，每个滑轮质量相同，对比两个滑轮组，下列说法正确的是（ ）
A．甲的拉力小于乙的拉力
B．甲、乙绳子自由端移动的速度相等
C．甲、乙的机械效率相等
D．拉力甲的功率大于拉力乙的功率
【解答】解：由题知，利用两个滑轮组提升相同的重物G，并且每个滑轮的质量、重力G轮相同，物体上升的速度v物相同。
A、由图知，n甲=2，n乙=3，不计绳重及摩擦，则拉力分别为F甲=（G+G轮），F乙=（G+G轮），所以甲的拉力大于乙的拉力，故A错误；
B、由图知，n甲=2，n乙=3，甲滑轮组绳子自由端移动的速度v甲=2v物，乙滑轮组绳子自由端移动的速度v乙=3v物，所以甲、乙绳子自由端移动的速度不相等，故B错误；
C、不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率η===，因提升的重物G相同，且每个滑轮的重力G轮相同，所以两个滑轮组的机械效率相等，故C正确；
D、拉力做功的功率P===Fv，
则拉力甲的功率：P甲=F甲v甲=（G+G轮）×2v物=（G+G轮）×v物；
拉力乙的功率：P乙=F乙v乙=（G+G轮）×3v物=（G+G轮）×v物；
可见，拉力甲的功率等于拉力乙的功率，故D错误。
故选：C。
二．多选题（共3小题）
9．（2018?镇海区校级一模）2017年4月30日，亚洲羽毛球男单决赛展开争夺，谌龙2比1战胜林丹，夺得男单冠军，在其中一个回合的对拍期间，谌龙快速将羽毛球挑高，下列有关叙述错误的是（ ）
A．羽毛球飞来时撞击球拍面的作用力是拍面形变产生的
B．羽毛球在飞行过程中受到重力、空气阻力
C．羽毛球到达最高点时速度的方向是水平的
D．羽毛球在飞行过程中机械能一直减小
【解答】解：A、羽毛球飞来时撞击拍面的作用力是羽毛球形变产生的。故A错误。
B、羽毛球在飞行过程中受到重力、空气阻力。故B正确。
C、羽毛球到达最高点时速度的方向沿轨迹切线方向。空气阻力方向与速度相反，而空气阻力和重力的合力方向指向轨迹的内侧，且与速度方向不垂直，所以羽毛球到达最高点时速度的方向和加速度方向不垂直，故C错误。
D、羽毛球在飞行过程中要克服空气阻力做功，机械能不断减小，故D错误。
故选：AC。
10．（2018?上城区一模）2018年2月13日，刘佳宇在平昌冬奥会单板滑雪女子U型场地赛首获该项目奥运奖牌。场地为半圆形轨道（如图），她以一定的速度从A点向下俯冲，经轨道达到最高点E，图中‘o’代表刘佳宇在不同时刻的位置，不计摩擦力和空气阻力，则（ ）
A．A点机械能小于E点机械能
B．B点的动能等于D点的动能
C．A点到C点重力做功动能增加
D．C点到E点机械能都转化为内能
【解答】解：A、不计摩擦力和空气阻力，机械能守恒，因此，他在A点机械能等于E点机械能；故A错误；
B、不计摩擦力和空气阻力，机械能守恒，因此，他在B点机械能等于D点机械能，B点和D点高度相同，重力势能相等，而机械能等于动能和重力势能之和，所以B点的动能等于D点的动能；故B正确；
C、A点到C点的过程中，刘佳宇受到重力的作用，并且在重力的方向上通过了一定距离，故重力做功；不计摩擦力和空气阻力，A点的动能等于C点的动能，而C点的高度低于A点，C点的重力势能小于A点的重力势能，所以A点到C点动能增加，故C正确；
D、不计摩擦力和空气阻力，机械能守恒，因此，C点到E点机械能没有转化为内能。故D错误。
故选：BC。
11．（2018?温州模拟）悠悠球，也叫溜溜球，是一种流行的健身玩具，具有很浓的趣味性，备受学生的欢迎。溜溜球类似”滚摆”，对称的左右两轮通过固定轴连接（两轮均用透明塑料制成），轴上套一个可以自由转动的圆筒，圆筒上系一条长约1m的棉线，玩时手掌向下，用力向正下方掷出溜溜球，当滚到最低处时，轻抖手腕，向上拉一下绳线，溜溜球将返回到你的手上，如图所示。溜溜球在运动过程中（ ）
A．当溜溜球向上自由运动时，重力势能转化为动能
B．在溜溜球上下运动中，由于发生动能和势能的相互转化，因此机械能守恒
C．小球上升时，提拉绳子可对球做功
D．溜溜球运动到最底端时，其动能最大
【解答】解：
A、当溜溜球向上自由运动时，其质量不变，速度减小，高度增大，则动能减小、重力势能增大，所以动能转化为重力势能，故A错误；
B、在溜溜球上下运动中，由于存在空气阻力和摩擦，所以溜溜球的机械能不守恒，故B错误；
C、小球上升时，提拉绳子对球有力的作用，同时球在力的方向上通过了距离，因此提拉绳子可对球做功，故C正确；
D、溜溜球运动到最底端时，速度最大，所以动能最大，故D正确。
故选：CD。
三．填空题（共7小题）
12．（2018?萧山区模拟）我们都玩过荡秋千，若不考虑空气阻力的作用，某人质量m当他从距离最低点B处为h的A点由静止荡向B点再荡向与A点等高的C点的过程中，人受到的重力做功 0 焦，绳子的拉力做功 0 焦。
【解答】解：人从距离最低点B处为h的A点由静止荡向B点再荡向与A点等高的C点的过程中，均受到重力和拉力的作用，但并没有沿重力和拉力的方向上移动距离，故而两个力对物体都没做功。
故答案为：0；0。
13．（2018?上城区二模）如图甲所示，用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码。如图乙所示，弹簧测力计的示数F与图中提环上升的高度h之间的关系。则钩码的重力大小为 4 N．从开始提升到h=15cm处，弹簧拉力对钩码所做的功为 0.4 J。
【解答】解：（1）由图乙可知，测力计上升的高度h超过5cm后，测力计的示数不变为4N，此时钩码离开桌面，测力计的示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4N；
（2）从开始提升到h=15cm的过程中，钩码向上移动的高度h=15cm﹣5cm=10cm=0.1m，
测力计对钩码所做的功：
W=Gh=4N×0.1m=0.4J。
故答案为：4；0.4。
14．（2018?鄞州区模拟）第23届冬季奥林匹克运动会，2018年2月9日到25日在韩国平昌郡举行。如图所示的冰壶比赛中，从出发点A被运动员推着运动6m后，在B被推出，沿冰道运动30m到0点停下来。被推出去的冰壶停下来，是由于 冰面对冰壶有摩擦阻力 ；从A点到0点运动过程中，若运动员对冰壶的推力是10N，运动员对冰壶做的功是 60 J。
【解答】解：
（1）力是改变物体运动状态的原因，被推出去的冰壶停下来，是由于冰面对冰壶有摩擦阻力；
（2）从出发点A被运动员推着运动6m，到达投掷线，做功：W=Fs=10N×6m=60J；
从B点到O点的过程中由于惯性而向前运动，运动员对冰壶没有做功；
所以，运动员对冰壶做的功60J。
故答案为：冰面对冰壶有摩擦阻力；60。
15．（2018?瑞安市模拟）下图是同学们在科学课上利用易拉罐所做的几个实验。请分析回答：
（1）如图甲是一个由易拉罐做的“魔罐”，如图所示橡皮筋穿过罐身，外面连到吸管。旋转吸管，将罐放在桌面上，它就会运动起来。这是因为罐中橡皮筋积蓄的 弹性势 能转化为动能。
（2）如图乙让易拉罐从斜面上不同高度静止滚下，碰到同一木块上。此实验的目的是研究动能的大小与 运动速度 的关系。
（3）如图丙，空的易拉罐内装入少量清水，放在酒精灯上加热，直至罐内水沸腾，立即用棉花塞好罐口并迅速翻转，使罐口浸没在装有冷水的水盆内，观察到易拉罐迅速变瘪。
①浸没在冷水盆后，易拉罐内水蒸气迅速发生 液化 （填物态变化名称）。
②易拉罐迅速变瘪的原因主要是 大气压 的作用。
【解答】解：（1）旋转吸管，使橡皮筋发生弹性形变，再将罐放在桌面上，它就会运动起来。这是因为罐中橡皮筋积蓄的弹性势能转化为动能。
（2）让易拉罐从斜面上不同高度静止滚下，其到达水平面的速度不同，再碰到同一木块上推动木块前进。此实验的目的是研究动能的大小与运动速度的关系。
（3）①浸没在冷水盆后，易拉罐内水蒸气温度降低，迅速发生液化变为小水滴。
②易拉罐内气压减小后迅速变瘪的原因主要是受到了外界大气压的作用。
故答案为：（1）弹性势；（2）运动速度；（3）液化；大气压。
16．（2018?莲都区模拟）如图AOB是光滑轨道，A点的高度为H，B点的高度为h，h小于H，A、B两点水平距离为S，让一个质量为m的小球由A点静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开轨道，如图所示，不计空气阻力。则小球从A点运动到B点时，它经B点的动能是由 重力势 能转化而来；在A到B的过程中，重力做的功为 mg（H﹣h） ；小球离开B点后的运动轨迹a、b、c、d，最符合题意的是轨迹 c 。
【解答】解：
（1）由题知，轨道AOB是光滑轨道，小球运动过程中机械能守恒，只有小球的动能和重力势能之间的转化，所以它经B点的动能是由重力势能转化而来的；
（2）由题知，AB两端点间的高度差为H﹣h，
所以小球从A到B的过程中重力做功：W=G（H﹣h）=mg（H﹣h）；
（3）根据题意，轨道AOB是光滑轨道，所以小球运动过程中机械能守恒；
小球从A点由静止滑下，所以小球的机械能等于A点时的重力势能，整个过程中，机械能守恒，a虚线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的；
b虚线的最高点与A点的高度相同，而在最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b虚线所示的机械能大于A点的机械能，也是不可能的；
c虚线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，符合实际；
d虚线小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，d虚线不可能。
故选c。
故答案为：重力势； mg（H﹣h）； c。
17．（2018?诸暨市模拟）海马刀是红酒开瓶器的一种。使用时，先将螺丝钻尖端插入软木塞的中心，保持直立，缓缓旋转钻入软木塞中。然后用啤酒开扣住瓶口，用左手紧紧握住：再用右手将手把提起。（啤酒开和螺丝钻可绕柳钉转动，海马刀和软木塞的质量忽略不计）
（1）如图所示是刚提起手把的示意图，O、A为铆钉，C为睥酒开与瓶口的接触点，F为提起手把的拉力，其方向始终竖直向上，且OA=3cm，OB=9cm，OC=2cm，如果酒瓶对软木塞的摩擦力为60N且保持不变，则当F为 20 N时恰好可拉起软木塞。
（2）在匀速竖直向上提手把过程中，如果啤酒开瓶器始终与瓶口保持垂直接触，那么此过程中，啤酒开对瓶口的压强将 不变 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【解答】解：
（1）由图可知，O是支点，根据杠杆的平衡条件可得：F×OB=f×OA，
则提起手把的拉力：F===20N；
（2）如下图所示：
在匀速竖直向上提手把过程中，如果啤酒开始终与瓶口保持垂直接触，那么此过程中，支点在A点，向上的动力F与啤酒开受到向上的支持力的力臂，比值不变，因此啤酒开受到瓶口向上的支持力不变；瓶口受到的压力方向向下，因为啤酒开受到的支持力和瓶口受到的压力是一对相互作用力，因此瓶口受到的压力是不变的，且啤酒开瓶器与瓶口的接触面积不变，根据p=可知，啤酒开对瓶口的压强不变。
故答案为：（1）20；（2）不变。
18．（2018?滨江区模拟）如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1，m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知l1＞l2，扁担和筐的重力不计。
（1）在O点时，根据杠杆平衡的条件可知，m1 ＜ m2（填“＞”，“＜”或者“=”）
（2）若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离△l，则扁担 左 端向下倾斜。（填“左”，或者“右”）
（3）要使扁担恢复水平平衡，需再往某侧筐中加入货物，其质量为 。
【解答】解：（1）在O点时，扁担水平位置平衡，
由杠杆的平衡条件可得：m1gl1=m2gl2，
由l1＞l2可知，m1＜m2；
（2）将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离△l时，
左边：m1g（l1﹣△l）=m1gl1﹣m1g△l，
右边：m2g（l2﹣△l）=m2gl2﹣m2g△l，
因为m1＜m2，
所以，m1△lg＜m2△lg，即m1g（l1﹣△l）＞m2g（l2﹣△l），
则扁担左端向下倾斜；
（3）因m1g（l1﹣△l）＞m2g（l2﹣△l），
所以，要使扁担恢复水平平衡，应向右侧筐中加入货物，
由杠杆的平衡条件可得：m1g（l1﹣△l）=（m2+m）g（l2﹣△l），且m1gl1=m2gl2，
解得：m=。
故答案为：（1）＜；（2）左；（3）。
四．实验探究题（共1小题）
19．（2018?南湖区一模）滑轮组不但可以省力，而且可以改变力的方向，那么使用滑轮组时，拉力的大小究竟跟什么因素有关呢？某科学兴趣小组同学开展了如下实验探究：
实验步骤：
（1）用弹簧测力计测出钩码和动滑轮的总重G。
（2）按如图甲所示的方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计读数F1。
（3）按如图乙所示的方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计的读数F2。
实验
▲
承重绳子股数
弹簧测力计的拉力（牛）
甲
乙
请回答下列问题：
（1）表格中▲的内容是 钩码和动滑轮的总重G 。
（2）该小组同学探究的是拉力大小跟 承重绳子股数 因素是否有关。
（3）做甲实验前，某同学将滑轮组按照图丙所示放置绕绳，你认为是否可行，并说出理由 这样会导致绳子之间会相互缠绕，增大摩擦力 。
【解答】解：（1）根据实验步骤（1）的描述可知，▲所代表的内容是：钩码和动滑轮的总重G；
（2）观察甲乙两图可知，钩码和动滑轮的总重G保持不变，只是承重绳子股数不同，因此该小组同学探究的是拉力大小跟承重绳子股数的关系；
（3）某同学将滑轮组按照图丙所示放置绕绳，不可行，因为：这样会导致绳子之间会相互缠绕，增大摩擦力。
故答案为：（1）钩码和动滑轮的总重G；（2）承重绳子股数；（3）不可以，这样会导致绳子之间会相互缠绕，增大摩擦力。
五．计算题（共2小题）
20．（2018?秀洲区校级二模）一种常见的电动自行车，使用前要先对车上的蓄电池充电。骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力。如表是这种品牌电动自行车的一些主要技术参数。请回答：
最高车速
≤30km/h
一次充电连续行驶里程
50km
蓄电池
36V/10Ah
充电时间
8h
一次充电耗电量
0.6kW?h
电动机效率
80%
整车质量
40kg
最大骑行噪声
≤62dB
（1）若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍。求：行驶10min，电动机对自行车做的功。
（2）若摩托车每行驶10km耗油0.5L，油价约6元/升，照明用电的电费约0.6元/千瓦时，请通过计算说明使用电动自行车与摩托车哪种更经济。
（3）该电动自行车的一个轮胎与地面的接触面积为0.005m2，则一个60kg的人骑该电动自行车在公路上行驶时对路面的压强是多少？
【解答】解：（1）因电动车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，电动车受到的牵引力：
F=f=0.02G=0.02mg=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N，
由v=可得，电动车行驶距离：
s=vt=6m/s×10×60s=3600m，
电动机对自行车做的功：
W=Fs=20N×3600m=7.2×104J；
（2）电动车每行驶50km耗电的费用为0.6kW?h×0.6元/kW?h=0.36元，
摩托车每行驶50km耗电的费用为2.5L×6元/L=15元，由此可知，每行驶50km的路程，电动自行车比摩托车的费用低很多。所以使用电动车更经济；
（3）电动自行车行驶时，对地面的压力：
F′=G总=（m车+m人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
受力面积：
S=2×0.005m2=0.01m2，
电动自行车行驶时对地面的压强：
p===1×105Pa；
答：（1）行驶10min，电动机对自行车做的功为7.2×104J。
（2）使用电动车更经济。
（3）一个60kg的人骑该电动自行车在公路上行驶时对路面的压强是1×105Pa。
21．（2018?潮南区模拟）用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F，将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到5m的高度。拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。
求：（1）滑轮组提升重物所做的有用功W有；
（2）滑轮组提升重物的机械效率η；
（3）动滑轮的重力G动。
【解答】解：
（1）滑轮组提升重物所做的有用功：
W有=Gh=760N×5m=3800J；
（2）货物以0.5m/s的速度匀速提升到5m的高度，
由v=可知，运动的时间：t===10s，
由图乙可知，此时10s拉力做的总功是4000J，
所以滑轮组提升重物的机械效率：
η==×100%=95%；
（3）由图甲知通过动滑轮绳子段数n=2，
所以绳子自由端移动的距离：s=2h=2×5m=10m，
由W总=Fs可得拉力：
F===400N，
不计绳的重、摩擦力，由F=（G+G动）可得动滑轮的重力：
G动=2F﹣G=2×400N﹣760N=40N。
答：（1）滑轮组提升重物所做的有用功是3800J；
（2）滑轮组提升重物的机械效率是95%；
（3）动滑轮的重力是40N。
六．解答题（共6小题）
22．（2018?鹿城区校级一模）某品牌混合动力型汽车的驱动装置如图所示，其能在内置电脑控制下，自动调整使用电动机与发动机，使该车始终运行在省油区域。该汽车在制动时，电动机可作为发电机使用，对电池充电。该汽车在车速小于15千米/时，只有电动机正常工作，发动机不工作，此时有50%的电能用于驱动汽车，电动机铭牌上标有“220伏，20安”。测试人员驾驶该车在平直公路上先以10千米/时的车速匀速行驶6分钟，又以40千米/时的测试车速匀速行驶30分钟。已知汽车行驶时受阻力f和车速v的关系如表所示。
车速v（千米/时）
0
10
20
40
阻力f（牛）
0
792
3170
12600
（1）该汽车制动后仍可滑行一段距离发电，这是因为 汽车由于惯性还会继续前进，车轴带动“发电机”给电池充电 。
（2）该汽车在整个测试行驶过程中，牵引力共做了多少功？
【解答】解：
（1）汽车制动后由于惯性还会继续前进，车轴带动“发电机”给电池充电，将机械能转化为电能；
（2）t1=6min=360s，t2=30min=0.5h；
由题意知，当车速为10km/h时，车辆由纯电驱动，且电动机有50%的电能驱动汽车，
此过程中牵引力做功：W1=UIt1×50%=220V×20A×360s×50%=7.92×105J，
当车速为40km/h时，通过的路程s2=v2t2=40km/h×0.5h=20km=20000m，
因为匀速行驶，所以牵引力等于摩擦力，即F2=f2=12600N，
此过程中牵引力做功：W2=F2s2=12600N×20000m=252000000J=2.52×108J，
所以牵引力做的总功：W=W1+W2=7.92×105J+2.52×108J=25279200J。
故答案为：（1）汽车由于惯性还会继续前进，车轴带动“发电机”给电池充电；
（2）牵引力共做了25279200J的功。
23．（2018?椒江区模拟）2017年10月，我国自主研制的深海机器人“海马”在西太平洋进行下潜作业中，创下中国首次遥控无人潜水器搭载钻机作业等多项新纪录。
（1）下潜作业中，“海马”号拍摄了海底高清照片。拍摄时，海底的拍摄对象与摄像机镜头间的距离范围 u＞2f （选填“u＜f”、“f＜u＜2f”或“u＞2f”）。
（2）“海马”号在水面下往深海处下潜的过程中，受到海水的压强和浮力变化是 B 。
A．压强变小，浮力不变 B．压强变大，浮力不变
C．压强变大，浮力变小 D．压强变小，浮力变大
（3）“海马”号在1000米深的海底岩层采集到一块62千克，密度为3.1×103kg/m3的矿石，并将该矿石拉到海面（未露出水面）。不计矿石吸收的水份。请回答：
①该矿石在海水中受到的浮力为多少牛？（海水的密度以1×103kg/m3计算）
②“海马”号对矿石做了多少功？
【解答】解：
（1）拍摄时，海底的拍摄对象与摄像机镜头间的距离范围u＞2f，成倒立缩小的实像。
（2）下潜过程中，深度越来越大，根据公式p=ρgh可知，所受液体压强越来越大；
下潜过程中，“海马”号排开水的体积不变，由F浮=ρgV排可知，其受到的浮力不变。故选B；
（3）①由ρ=得矿石的体积：
V===2×10﹣2m3，
矿石排开水的体积：
V排=V=2×10﹣2m3，
该矿石受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣2m3=200N；
②矿石的重力：
G=mg=62kg×10N/kg=620N，
“海马号”对矿石的拉力：
F=G﹣F浮=620N﹣200N=420N，
“海马”号对矿石做功：
W=Fs=420N×1000m=4.2×105J。
故答案为：
（1）u＞2f；
（2）B；
（3）①该矿石在海水中受到的浮力为200N；
②“海马”号对矿石做功为4.2×105J。
24．（2018?鄞州区模拟）美国建筑师凯文?朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图1所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动。该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低。该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民。酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全。漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×108W，请回答下列问题：
（1）假如某班级有50位中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力约增加 C
A．2.5×102 N B．2.5×103 N C．2.5×104 N D．2.5×105 N
（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s钟流入空洞的空气质量是1.92×106kg，该地的空气密度是1.2kg/m3．则飓风的风速是 80 m/s。
（3）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图2甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如图2乙所示。
①浮城市运动到第25s时受到的阻力为 8×108 N．从第50s钟到100s钟内牵引力做的功 2×1010 J。
②漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少？（写出计算过程）
【解答】解：
（1）因为漂浮城市漂浮在水面上，
所以漂浮城市增加的浮力就是50位中学生的重力，
而G=500N，
漂浮城市增加的浮力为：
F浮=50G=50×500N=2.5×104N；
（2）已知m=1.92×106kg，ρ=1.2kg/m3，
空洞内空气的体积为：V===1.6×106m3，
而空洞的面积为S=2.0×104m2，
空气移动的距离为：
L===80m，
又因为t=1s，
所以飓风的风速为：v====80m/s；
（3）①从速度v与时间t图象乙上看出，50s到100s时物体做匀速直线运动，物体处于平衡状态，
即物体所受到的摩擦力大小与拉力F大小相等，
从F的大小与时间t的关系图象甲，50s到100s时，拉力F=8×108N，
因为在整个运动过程中，摩擦力是不变的，即漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为8×108N；
由速度与时间图象甲可知，50s到100s时物体做匀速直线运动，v=0.5m/s，
而t=100s﹣50s=50s，
牵引力F做的功为：
W=Fs=Fvt=8×108N×0.5m/s×50s=2×1010J。
②太阳能转化为机械能的效率η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=50%。
故答案为：（1）C；（2）80；（3）①8×108；2×1010；②太阳能转化为机械能的效率为50%。
25．（2018?北仑区模拟）美国建筑师凯文?朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市漂浮城市装有动力装置，可以移动。该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低。该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民。酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全。漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×108W，请回答下列问题：
（1）假如某班级有50位中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力约增加 C 。
A．2.5×102 N B．2.5×103 N C．2.5×104 N D．2.5×105 N
（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s钟流入空洞的空气质量是1.92×106kg，该地的空气密度是1.2kg/m3．则飓风的风速是 80 m/s。
（3）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图1所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如图2所示。漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为 8×108 N．从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为 2×1010 J。
【解答】解：
（1）∵漂浮城市漂浮在水面上，
∴漂浮城市增加的浮力就是50位中学生的重力，
而G=500N，
∴漂浮城市增加的浮力为：
F浮=50G=50×500N=2.5×104N；
（2）∵m=1.92×106kg，ρ=1.2kg/m3，
∴空洞内空气的体积为：V===1.6×106m3，
而空洞的面积为S=2.0×104m2，
∴空气移动的距离为：
L===80m，
又∵t=1s，
∴飓风的风速为：v====80m/s；
（3）①从速度v与时间t图象乙上看出，50s到100s时物体做匀速直线运动，物体处于平衡状态，
即物体所受到的摩擦力大小与拉力F大小相等，
从F的大小与时间t的关系图象甲，50s到100s时，拉力F=8×108N，
因为在整个运动过程中，摩擦力是不变的，即漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为8×108N；
②由速度与时间图象甲可知，50s到100s时物体做匀速直线运动，v=0.5m/s，
而t=100s﹣50s=50s，
∴牵引力F做的功为：
W=Fs=Fvt=8×108N×0.5m/s×50s=2×1010J。
故答案为：（1）C；（2）80；（3）8×108；2×1010。
26．（2018?鹿城区校级二模）兴趣小组的同学在实验室用泡沫塑料、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型 A．A底部与浮子B（材质不易变形）用细绳绕在滑轮两端。如图所示，将滑轮固定在容器底部，往容器中加入一定量水，航标灯模型A与浮子B在水中都浮起来，绳子拉紧。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）
（1）本装置中定滑轮的作用是 改变力的方向 。
（2）往容器中加水时，模型A底部受到液体压强 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）若容器底面积为400厘米2，绳子拉紧后拉力是10牛，当剪断绳子后，计算容器中液面下降的高度。
【解答】解：（1）定滑轮的作用是改变力的方向；
（2）往容器中加水时，模型A受到的浮力不变，模型A排开水的体积不变，底部浸在水中的深度不变，受到液体压强不变；
（3）绳子拉紧后拉力是10牛，因为有两段绳子承担，故△F浮=pS=20N，
得ρghS=20N，
h===0.05m。
故答案为：（1）改变力的方向；（2）变大；（3）当剪断绳子后，计算容器中液面下降的高度0.025m。
27．（2018?下城区模拟）如图所示，密度均匀的细杆AB与轻杆BC用光滑铰链铰在B端，A、C两端也用光滑铰链铰于墙上，AB=BC，BC杆水平，AB杆与竖直方向成30°，此时AB杆与BC杆之间的作用力为F1，如图甲所示。设AB、BC的长均为d，轻杆BC重力不计，问：
（1）请在图甲中画出作用力F1以及它的力臂L，并求出力臂L的大小（用d表示）。
（2）若将两杆的位置互换，AB杆与BC杆之间的作用力为F2，则F1：F2的值是多少？请推导证明。
【解答】解：
（1）轻杆BC重力不计，BC杆对墙有压力，垂直墙面，所以AB对BC的力F1水平向右，
以A为支点，反向延长BC，过支点A作BC的垂线，垂线段长度即为力臂L的大小，如图所示：
F1的力臂：L=AB×cosθ=d×cos30°=d×=d；
（2）因为BC是轻杆，不计重力，AB杆的重力方向竖直向下，为使杠杆平衡，F1水平向右，根据杠杆平衡条件可得，GL2=F1L，
即G×d××sin30°=F1×d；
解得F1=，
将两杆的位置互换，如图乙，以A为支点，
根据杠杆平衡条件可得，GL2′=F2L′，
G×d=F2×d×cos30°，
解得F2=，
所以，==1：2。
故答案为：（1）见上图，L=d；
（2）F1：F2=1：2。
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日期：2018/12/21 1:16:13；用户：薛老师；邮箱：xueyuhuan111@xyh.com；学号：24494304
