课件21张PPT。三年苦读磨一剑，
气定神闲战犹酣。
势如破竹捣黄龙，
千帆竞发齐凯旋。 义务教育教科书（新人教版） 九年级上册 峨山县塔甸中学 普正林第25章
概率初步复习
本章知识结构框图 本章的主要内容是随机事件的定义，概率的定义，计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括直接列举法、列表法和画树形图法），利用频率估计概率。中心内容是体会随机观念和概率思想。第25章复习 ┃ 知识归类┃知识归纳┃在一定条件下， 的事件，称为必然事件.
在一定条件下， 的事件，称为不可能事件.
在一定条件下， 的事件，称为随机事件．可能发生也可能不发生必然事件不可能事件随机事件必然会发生必然不会发生[注意] 随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件
发生的可能性的大小有可能不同．第25章复习 ┃ 知识归类一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ .
[注意] 事件A发生的概率的取值范围 ≤P(A)≤ ，当A为必然事件时，P(A)＝ ；当A为不可能事件时，P(A)＝ .
3．求随机事件概率的三种方法
(1) 法；(2) 法；(3) 法．0110直接列举列表树形图2．概率的意义第25章复习 ┃ 知识归类4．用频率估计概率
一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定 于 ，那么事件A发生的概率P(A)＝ . 某个常数附近? 要点一 事件 第25章复习 ┃ 要点例1 下列事件是必然事件的是( )
A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为13
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组
D．打开电视，正在播放动画片C ? 要点2.对概率意义的理解.
例2.在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌握的情况，
这场比赛我们队有60％的机会获胜”意思最接近的是（ ）
A.这场比赛他这个队应该会赢
B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场
C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛.
D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右.D ? 要点3.直接列举求简单事件的概率.
例3.一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）例4．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为( ) B． C． D.B D第25章复习 ┃ 要点? 要点三 用合适的方法计算概率 例5 在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
(1)试用树形图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；
(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．第25章复习 ┃ 要点解：(1)树形图如下：列表如下：方法一：方法二：变式：将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？正正正反反正分析：抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下几种机会均等的结果： 正正反正反正 正反反 反正正 反正反反反反
驶向胜利的彼岸演示：开始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的机会相等.
第25章复习 ┃ 考点? 考点四 用频率估计概率例6 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是________个．36 [解析] 大量试验下获得的频率可以近似地看成概率，本题中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，可以看作红色、黑色球分别占玻璃球总数的15%和55%，因此白色球的个数可能是120×(1－15%－55%)＝36(个)．例7．张舒家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图)，她从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上。
（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；
（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，
应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？P(黑)=P(白)=第2行第4列的黑色改为白色第25章复习 ┃ 要点? 要点五 利用面积求概率第25章复习 ┃ 要点例8 如图，是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_____． 归纳：计算有关面积问题的概率，首先应分析哪些事件的发生与哪部分面积有关，再根据面积的计算方法求有关的比值.第25章复习 ┃ 要点? 要点六 概率与公平性例9 四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
(2)小贝和小晶想用以上
四张卡片做游戏，游戏
规则见信息图．你认为
这个游戏公平吗？请用
列表法或画树形图法说
明理由，若认为不公平，
请你修改规则，使游戏
变得公平．第25章复习 ┃ 要点(2)根据题意可列表第25章复习 ┃ 要点数学·新课标（RJ）课堂小结：谈谈你这节课有什么收获？作业布置：课本第152页第1、2、3、4、6、7题. 每个同学在学习上都有99%出人头地的概率，但有的同学却选择了1%等待的概率，这一等就荒废了自己的青春，甚至毁了自己的一生，这种现象已经司空见惯了，你还在等什么？
其实这样的话题还很多，举不胜举。同学们，请珍惜你生命的每一天，从现在起，用心奉献出一份真爱，用行动去解说你的生活，不要放弃万分之一的希望。
———这便是概率的真谛
老师结束寄语：教学内容
人教版数学九（上）第25章概率初步复习
课型
复习课
教学对象
本校九年级
教学时间
45分钟
教学总思路
1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，知道概率是描述不确定现象的数学模型.
2.培养学生对知识的概括、整合、总结能力；
3.为期末检测做充分的准备.
教学目标
1. 知识与技能：使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，知道概率是描述不确定现象的数学模型。
2. 数学思考：会进行简单频率的计算，通过事例进一步丰富对概率的认识，并能解决一
些实际问题。
3. 解决问题：了解必然事件和不可能事件发生的概率，能列出简单试验所有可能发生的
结果，能计算简单事件的概率，通过反复试验获取事件发生的频率，了解频率与概率的
关系。
4. 情感、态度与价值观：培养学生对知识点的概括、总结能力，体验数学发展是实际生活的需要，体会事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学步骤
教学环节
PPT播放及教学时长
设计意图
教学环节1
P3-6
10min
知识体系归纳
教学环节2
P7-18
32min
知识要点回顾
教学环节3
P18-21
3min
课堂小结
义务教育教科书九年级上册
《第25章概率初步复习》
教学设计
数学
执教：普正林
年 月 日
峨山县塔甸中学数学学科复习教案
上课时间：第 周 星期 年 月 日 第 节 备课教师：普正林
课题
第二十五章 概率初步复习
复
习
目
标
1.知识与技能：使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，知道概率是描述不确定现象的数学模型。
2.数学思考：会进行简单频率的计算，通过事例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实
际问题。
3.解决问题：了解必然事件和不可能事件发生的概率，能列出简单试验所有可能发生的结果，
能计算简单事件的概率，通过反复试验获取事件发生的频率，了解频率与概率的关系。
4.情感、态度与价值观：培养学生对知识点的概括、总结能力，体验数学发展是实际生活的需要，体会事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，进一步激发学生学习数学的兴趣。
复习重点
1．计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）。
2．利用频率估计概率（试验概率）。
复习难点
1．计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）。
2．利用频率估计概率（试验概率）。
复习方法
归纳总结 合作交流 讲练结合
知
识
体
系
归
纳
知
识
体
系
归
纳
（一）事件分类：
在一定条件下， 的事件，称为必然事件.
在一定条件下， 的事件，称为不可能事件.
在一定条件下， 的事件，称为随机事件．
[注意] 随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
（二）概率的意义：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ .
[注意] 事件A发生的概率的取值范围 ≤P(A)≤ ，当A为必然事件时，P(A)＝ ；当A为不可能事件时，P(A)＝
（三）求随机事件概率的三种方法：
(1) 法； (2) 法； (3) 法．
（四）用频率估计概率：
一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定于 ，那么事件A发生的概率P(A)＝
知
识
要
点
回
顾
? 要点1.事件
例1 下列事件是必然事件的是( )
A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为13
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组
D．打开电视，正在播放动画片
? 要点2.对概率意义的理解
例2在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌握的情况，
这场比赛我们队有60％的机会获胜”意思最接近的是（ ）
A.这场比赛他这个队应该会赢
B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场
C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛.
D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右.
? 要点3.直接列举求简单事件的概率
例3一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）
例4掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为( )
? 要点4.用合适的方法计算概率
例5在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
(1)试用树形图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；
(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．
变式：将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？
? 要点5.用频率估计概率
例6 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是________个．
? 要点6.利用面积求概率
例7．张舒家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图)，她从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上。
（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；
（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，
应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？
例8．如图，是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_____．
? 要点7.概率与公平性
例9 四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
(2)小贝和小晶想用以上
四张卡片做游戏，游戏
规则见信息图．你认为
这个游戏公平吗？请用
列表法或画树形图法说
明理由，若认为不公平，
请你修改规则，使游戏
变得公平．
复习小结
课堂小结：
谈谈你这节课有什么收获？
反思
