14.2.1平方差公式课件(共19张PPT)

课件19张PPT。14.2 乘法公式（第1课时）
14.2.1 平方差公式问题情境
王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的
糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就
说出价钱，结果与售货员计算出的结果相吻合.
售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这
么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚
学过的一个公式.”
你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?
一、新课引入 在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多
项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列
多项式的积，你能发现什么规律？
（1） = 　 ；
（2） = ；
（3） = 　．二、探究平方差公式　　上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？ 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？　你能将发现的规律用式子表示出来吗？ 三、验证平方差公式平方差公式的代数说理方法一：　　你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？ 三、验证平方差公式方法二：平方差公式的几何验证bba-b 前面探究验证所得的式子
为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方
差公式吗？ 　　 两个数的和与这两个数的差的积，等于
这两个数的平方差．
　解：（1） 例1　运用平方差公式计算：
（1） ；
（2） ．四、运用平方差公式例1　运用平方差公式计算：
（1） ；
　解：（2） 四、运用平方差公式（2）练习1　下面各式的计算对不对？如果不对，应当
怎样改正？
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．　
四、运用平方差公式 从例题1和练习1中，你认为运用平方差公式解决问题时应注意什么？（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征； 一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；
总结经验（3）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多
项式等；总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同，“第二个数”b 的符号相反；
（2）不能忘记写公式中的“平方”．
问题情境
王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的
糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就
说出价钱，结果与售货员计算出的结果相吻合.
售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这
么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚
学过的一个公式.”
你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?
解决问题例2　计算：
（1） ；
（2）1003×997．
五、巩固平方差公式练习2　运用平方差公式计算：
（1） ；
（2） ；
（3） 51×49；
（4） ．五、巩固平方差公式（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）平方差公式的结构特征是什么？
（3）应用平方差公式时要注意什么？六、课堂小结1 、

七、强化训练 2、(a+ )(a- )=
（-5s+6t）( )=25s2 - 36t2
3、（2012哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、4、下列各式中，计算结果是 的是（ ）
A、 B、
C、 D、 0.50.5BD七、强化训练 -5s-6t
5、若 ，则 的 值为6、用平方差公式填空：
（1）（ ）

(2) ( )101-5a七、强化训练 7、先化简，后求值 ，其中a=1

分析：（a-3） (a+3) 可用平方差公式，得出的结果还可以再用一次平方差公式
七、强化训练 1、教科书习题14.2第1题． 布置作业 2、思考：计算