九年级下《第三章投影与视图》单元检测试卷(含答案)
文档属性
| 名称 | 九年级下《第三章投影与视图》单元检测试卷(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 203.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-22 09:11:45 | ||
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文档简介
【专题突破训练】湘教版九年级数学下册 第三章 投影与视图 单元检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（?? ）
/
A.?/???????????????????????/B.?/???????????????????????/C.?/???????????????????????/D.?/
2.下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（ ????） /
A.?/??????????????????????/B.?/??????????????????????/C.?/??????????????????????/D.?/
3.如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（ ） /
A.?/???????????????????/B.?/???????????????????/C.?/???????????????????/D.?/
4.把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的的下底面共有（?????）朵花。 /
A.?15?????????????????????????????????????????B.?16?????????????????????????????????????????C.?21?????????????????????????????????????????D.?17
5.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯底（点O）20米的点A处，沿AO所在直线行走12米到达点B时，小明身影长度（?? ） /
A.?变长2.5米???????????????????????????/B.?变短2米???????????????????????????/C.?变短2.5米???????????????????????????/D.?变短3米
6.如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是 /
A.?1???????????????????????????????????????????/B.?4???????????????????????????????????????????/C.?5???????????????????????????????????????????/D.?6
7.下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（?? ） /
A.?①③?????????????????????????????????????B.?②③?????????????????????????????????????C.?③④?????????????????????????????????????D.?②④
8.如图是一个立方体的表面展开图，将它折成一个立方体后，数字2的对面是数(???? ) /
A.?3???????????????????????????????????????????/B.?4???????????????????????????????????????????/C.?5???????????????????????????????????????????/D.?6
9.如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（?? ） /
A.?/????????????/B.?/????????????/C.?/????????????/D.?/
10.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（??? ） /
A.?3个???????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????C.?5个???????????????????????????????????????D.?6个
二、填空题（共10题；共33分）
11.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________?m． /
12.小林同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是________． /
13.一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是________?．
14.如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要________?个小立方体． /
15.如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕________?米时，放映的图象刚好布满整个屏幕． /
16.如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为________． /
17.某立体图形的两个视图如下所示，此立体图形可能是________?．（写一个即可） /
18.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3 /
19.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比他爸爸矮0.3m，则她的影长为________?m． /
20.如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________． /
三、解答题（共8题；共57分）
21.如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体．已知它的左视图如下．请画出它的主视图和俯视图． /
22.如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，请画出你看到的平面图形． /
23.高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题： （1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P． （2）求出路灯O的高度，并说明理由． /
24.如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为多少？ /
25.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． /
26.用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题； （1）x、z各表示多少？ （2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？ /
27.如图是位于陕西省西安市荐福寺内的小雁塔，是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品，并作为丝绸之路的一处重要遗址点，被列入《世界遗产名录》．小铭、小希等几位同学想利用一些测量工具和所学的几何知识测量小雁塔的高度，由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量，因此经过研究需要进行两次测量，于是在阳光下，他们首先利用影长进行测量，方法如下：小铭在小雁塔的影子顶端D处竖直立一根木棒CD，并测得此时木棒的影长DE=2.4米；然后，小希在BD的延长线上找出一点F，使得A、C、F三点在同一直线上，并测得DF=2.5米．已知图中所有点均在同一平面内，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，试根据以上测量数据，求小雁塔的高度AB． /
28.几何体的三视图相互关联．已知直三棱柱的三视图如图，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN=
4
5
． （1）求BC及FG的长； （2）若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长； （3）在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积． /
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】3
12.【答案】“学”
13.【答案】球
14.【答案】8
15.【答案】
80
7
16.【答案】500πcm3
17.【答案】圆锥
18.【答案】12
19.【答案】1.75
20.【答案】26；66
三、解答题
21.【答案】/
22.【答案】/
23.【答案】解：（1） / （2）由于BF=DB=2（米），即∠D=45°， 所以，DP=OP=灯高， △COP中AE⊥CP，OP⊥CP， ∴AE∥OP ∴△CEA∽△COP，即
????
????
=
????
????
， 设AP=x，OP=h则：
1
1+??
=
2
?
①， DP=OP表达为2+4+x=h②， 联立①②两式得： x=4，h=10， ∴路灯有10米高．
24.【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与“﹣1”是相对面， “B”与“2”是相对面， “C”与“0”是相对面， ∵相对的面上的两个数互为相反数， ∴入正方形A、B、C内的三个数依次为1，﹣2，0．
25.【答案】解答：如图所示： ?/
26.【答案】解：（1）由图可知x=3，z=1； （2）y=1或2； 最少由3+2+2+1+1+1+1=11块搭成； 最多由3+2+2+2+1+1+1=12块搭成．
27.【答案】解：由题意得，∠ABD=∠CDE=90°，∠ADB=∠CED， ∴△CDE∽△ABD， ∴
????
????
=
????
????
， ∵∠F=∠F， ∴△CDF∽△ABF， ∴
????
????
=
????
????
， ∴
????
????
=
????
????
， 即
2.4
????
=
2.5
????+2.5
， ∴BD=60， ∴
1.72
????
=
2.4
60
， ∴AB=43， 答：小雁塔的高度AB是43米
28.【答案】解：（1）由图可知： BC=MN，FG=PM， ∵sin∠PMN=
????
????
=
4
5
，PN=4， ∴MN=5， ∴FG=PM=
??
??
2
???
??
2
=3； （2）∵矩形ABCD与矩形EFGH相似，且AB=EF， ∴
????
????
=
????
????
， 即
????
????
=
????
????
， ∴AB=
15
； （3）直三棱柱的表面积：
1
2
×3×4×2+5×
15
+3×
15
+4×
15
=12+12
15
．
一、单选题（共10题；共30分）
1.如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（?? ）
/
A.?/???????????????????????/B.?/???????????????????????/C.?/???????????????????????/D.?/
2.下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（ ????） /
A.?/??????????????????????/B.?/??????????????????????/C.?/??????????????????????/D.?/
3.如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（ ） /
A.?/???????????????????/B.?/???????????????????/C.?/???????????????????/D.?/
4.把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的的下底面共有（?????）朵花。 /
A.?15?????????????????????????????????????????B.?16?????????????????????????????????????????C.?21?????????????????????????????????????????D.?17
5.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯底（点O）20米的点A处，沿AO所在直线行走12米到达点B时，小明身影长度（?? ） /
A.?变长2.5米???????????????????????????/B.?变短2米???????????????????????????/C.?变短2.5米???????????????????????????/D.?变短3米
6.如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是 /
A.?1???????????????????????????????????????????/B.?4???????????????????????????????????????????/C.?5???????????????????????????????????????????/D.?6
7.下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（?? ） /
A.?①③?????????????????????????????????????B.?②③?????????????????????????????????????C.?③④?????????????????????????????????????D.?②④
8.如图是一个立方体的表面展开图，将它折成一个立方体后，数字2的对面是数(???? ) /
A.?3???????????????????????????????????????????/B.?4???????????????????????????????????????????/C.?5???????????????????????????????????????????/D.?6
9.如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（?? ） /
A.?/????????????/B.?/????????????/C.?/????????????/D.?/
10.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（??? ） /
A.?3个???????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????C.?5个???????????????????????????????????????D.?6个
二、填空题（共10题；共33分）
11.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________?m． /
12.小林同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是________． /
13.一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是________?．
14.如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要________?个小立方体． /
15.如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕________?米时，放映的图象刚好布满整个屏幕． /
16.如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为________． /
17.某立体图形的两个视图如下所示，此立体图形可能是________?．（写一个即可） /
18.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3 /
19.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比他爸爸矮0.3m，则她的影长为________?m． /
20.如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________． /
三、解答题（共8题；共57分）
21.如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体．已知它的左视图如下．请画出它的主视图和俯视图． /
22.如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，请画出你看到的平面图形． /
23.高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题： （1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P． （2）求出路灯O的高度，并说明理由． /
24.如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为多少？ /
25.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． /
26.用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题； （1）x、z各表示多少？ （2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？ /
27.如图是位于陕西省西安市荐福寺内的小雁塔，是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品，并作为丝绸之路的一处重要遗址点，被列入《世界遗产名录》．小铭、小希等几位同学想利用一些测量工具和所学的几何知识测量小雁塔的高度，由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量，因此经过研究需要进行两次测量，于是在阳光下，他们首先利用影长进行测量，方法如下：小铭在小雁塔的影子顶端D处竖直立一根木棒CD，并测得此时木棒的影长DE=2.4米；然后，小希在BD的延长线上找出一点F，使得A、C、F三点在同一直线上，并测得DF=2.5米．已知图中所有点均在同一平面内，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，试根据以上测量数据，求小雁塔的高度AB． /
28.几何体的三视图相互关联．已知直三棱柱的三视图如图，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN=
4
5
． （1）求BC及FG的长； （2）若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长； （3）在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积． /
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】3
12.【答案】“学”
13.【答案】球
14.【答案】8
15.【答案】
80
7
16.【答案】500πcm3
17.【答案】圆锥
18.【答案】12
19.【答案】1.75
20.【答案】26；66
三、解答题
21.【答案】/
22.【答案】/
23.【答案】解：（1） / （2）由于BF=DB=2（米），即∠D=45°， 所以，DP=OP=灯高， △COP中AE⊥CP，OP⊥CP， ∴AE∥OP ∴△CEA∽△COP，即
????
????
=
????
????
， 设AP=x，OP=h则：
1
1+??
=
2
?
①， DP=OP表达为2+4+x=h②， 联立①②两式得： x=4，h=10， ∴路灯有10米高．
24.【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与“﹣1”是相对面， “B”与“2”是相对面， “C”与“0”是相对面， ∵相对的面上的两个数互为相反数， ∴入正方形A、B、C内的三个数依次为1，﹣2，0．
25.【答案】解答：如图所示： ?/
26.【答案】解：（1）由图可知x=3，z=1； （2）y=1或2； 最少由3+2+2+1+1+1+1=11块搭成； 最多由3+2+2+2+1+1+1=12块搭成．
27.【答案】解：由题意得，∠ABD=∠CDE=90°，∠ADB=∠CED， ∴△CDE∽△ABD， ∴
????
????
=
????
????
， ∵∠F=∠F， ∴△CDF∽△ABF， ∴
????
????
=
????
????
， ∴
????
????
=
????
????
， 即
2.4
????
=
2.5
????+2.5
， ∴BD=60， ∴
1.72
????
=
2.4
60
， ∴AB=43， 答：小雁塔的高度AB是43米
28.【答案】解：（1）由图可知： BC=MN，FG=PM， ∵sin∠PMN=
????
????
=
4
5
，PN=4， ∴MN=5， ∴FG=PM=
??
??
2
???
??
2
=3； （2）∵矩形ABCD与矩形EFGH相似，且AB=EF， ∴
????
????
=
????
????
， 即
????
????
=
????
????
， ∴AB=
15
； （3）直三棱柱的表面积：
1
2
×3×4×2+5×
15
+3×
15
+4×
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=12+12
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