6.1平行四边形的性质教学设计
《课标》要求
理解平行四边形的概念
探索并证明平行四边形的性质定理
教材分析
本节课是北师大版八年级下册第六章第一节的内容，《平行四边形的性质》本节课为《平行四边形性质》的第一课时，平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，它的边和角是最基本的性质，是平行四边形其他性质证明的依据。本课的前伸是四边形，是平行线和三角形知识的深化，后延是特殊的平行四边形的性质，因此，本课在教材中起着承上启下的作用
学情分析
1、学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行四边形，对平行四边形有了直观的感知和初步的认识；在七、八年级上册已经学习过了平行线的性质，三角形，全等三角形等知识，为本节课的学习储备了一定的知识和技能。
2、学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验； 对于八年级的学生而言，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。
3、学生实际情况分析：我们学校属于体校，学生的数学基础和逻辑思维能力相对比较薄弱，只停留在知识的基础训练层面，缺少拓展和提升的能力，特别是推理论证的方面比较欠缺，所以本节课设计的题目偏简单基础。
四、教学目标
1.知识与技能
（1）掌握平行四边形的定义及相关概念和性质。
（2）探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。
2.过程与方法
（1）经历动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。
（2）知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透化归思想。
（3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观
（1）探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。
（2）在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯和能力。
教学重点：理解并掌握平行四边形的性质。
教学难点：经历动手操作及理论推导探索平行四边形的性质。
教学方法：教师采用“引导—探索—发现—验证”式的教学法，引导学生主动获取知识。
学习方法：学生采用“动手实践—自主探索—合作交流”的方法，提高学生观察，探索，猜想，论证的能力。
教具准备：两个全等的非特殊三角形模型、一个平行四边形模型、直尺、量角器、多媒体课件、几何画板
五、教学过程
一、导入新课：
音频导入、图片欣赏春天的美景（课件导入）
德育渗透：春天非常美丽，老师也希望学生不管是学习还是训练都能不负春光、不负芳华、勇往前行。
然后切换到我们美丽的校园图片，过渡到校园栽树的问题
栽树问题--------小小园艺师
我们学校为了给大家创造一个绿树成荫、花香四溢的美丽校园，准备美化校园，想要给学校花园设计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该栽在哪里呢？
师：小学的时候我们仅仅认识了平行四边形，那平行四边形有哪些性质呢？这个问题该如何解决呢？下面我们进入今天的课题------平行四边形的性质
【设计意图】1、让学生感受春天的美景，增强学生的直观感受，激发学生的学习热情；2、渗透德育教育，寄予学生不负春光、不负芳华，勇往前行；3、通过校园绿化问题，过渡到新课平行四边形，从而带着问题，引入课题，让学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学
二、展示学习目标
1、理解并掌握平行四边形的有关概念
2、掌握平行四边形的有关性质，并能解决相应的计算及应用
3、经历探索、发现、验证的过程，学会自主探究、合作交流
三、探究一：探究平行四边形的定义
预习检测：
1、定义：有两组对边_____________的_______________叫做平行四边形。
2、记作：_______________（按顺序）
3、读作：___________________
4、几何语言：四边形ABCD中，如果____________________则 ________________________
5、对角线:___________
【设计意图】本环节学生课前进行了预习，课堂上预留2分钟回顾，教师提问、学生回答，主要是让学生养成自主学习的习惯
四、探究二：探究平行四边形的性质
任务卡一：拼图游戏
请同学们拿出课前剪好的一对全等三角形纸片.将它们拼接成一个四边形.在拼图的过程中，思考这些问题：（1）你能拼出几个不同的四边形？（2）其中有平行四边形吗？
【设计意图】通过拼图游戏，既能巩固平行四边形的定义，又能引发学生对性质的猜想，同时又能体现全等三角形与平行四边形的关系，为下面的性质探究埋下伏笔
任务卡二：性质探究与证明
同学们，可以观察手中拼接的平行四边形，它的边和角有什么关系？（对边相等、对角相等）有几种方法说明？（1）度量（2）旋转（3）三角形全等证明
【全等证明】已知：如图ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
证明：_______________________________________
_______________________________________________
___________________________________________________
【设计意图】通过学生观察、实践、合作、探究体会合作交流的学习方式，感受动手测量、旋转、猜想的乐趣，明确目前证明线段相等、角相等的常用方法是全等证明，感受几何画板的有效应用
性质小结：
平行四边形的性质：
边的性质：对边相等、对边平行
角的性质：对角相等、邻角互补
对称性：中心对称
【设计意图】在拼图和性质探究两个活动后，学生能够总结出平行四边形的相关性质，不仅让学生建立起了知识构架，加深了对平行四边形性质的掌握，而且培养了学生自我总结、自我归纳的习惯
巩固提高
1、小试牛刀：
（1）、 ABCD中, AB=3cm, BC=5cm， 则AD= _________，CD=_________
变式1、 ABCD中, AB=3cm, BC=5，则 ABCD的周长是__________.
（2）、如上图, ABCD中，∠B=50°则∠A=_________；∠C=_________；∠D=_______．
变式2、在 ABCD中,∠A+∠C=260°，∠A=________；∠B=________；∠C=________；
∠D=___________
【设计意图】本环节共4题，前两题是应用对边相等，第一题是求边，第二题是变式提高求周长；后两题是应用对角相等，第三题是直接求角，第四题是变式求角，这四个题是性质的直接应用，由浅入深，反馈教学效果
2、例题讲解：
[例题]、已知：如图6-3，在 ABCD中, E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.
求证：BE=DF
.
【设计意图】本环节是性质的应用证明，对于处理几何证明起到了很重要的作用，一方面是课本例题比较经典，另一方面在小试牛刀的基础上进行了提升，第三是对于全等三角形的证明得到了练习和巩固。
达标测试 (画图分析)
1、ABCD中, ∠A=48°BC=3cm,则∠B=_______;∠C=______;AD=_________(画图分析)
2、已知 ABCD的周长为50cm，?ABC的周长为35cm，则对角线AC的长为（ ）
A、5cm B、10cm C、15cm D、20cm
3、在 ABCD中，∠A：∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）
A、1：2：3：4 B、1：2：2：1
C、1：1：2：2 D、2：1：2：1
4、在 ABCD中，∠A-∠D=60°，则∠A=________
5、平行四边形的周长等于56cm，两邻边的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为____________
6、如图，在ABCD中，BEAC于点E，DFAC于点F,求证：AE=CF
【设计意图】继续对性质进行巩固提高，加深学生对平行四边形性质的理解,并学会利用平行四边形的性质进行推理论证，达到熟练巩固的效果.
七：谈收获
通过本节课的学习，你学到了什么，有哪些收获？
【设计意图】引导学生归纳本节课的知识要点及数学方法，使学生养成学习、总结的良好习惯，发挥自我评价的作用，也培养学生的语言表达能力
八：学以致用
学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
【设计意图】解决课前的栽树问题，让学生利用所学知识学以致用，体会学好数学的乐趣，并渗透德育教育，让学生爱护校园环境，共同创造美好校园。
【思考题】
平行四边形的对角线有什么特征？
【设计意图】引发学生思考平行四边形对角线的特征，为下一节，平行四边形的另一个性质做铺垫
【布置作业】
必做：P137习题1,2,3；选做：4
【设计意图】此部分分为必做题和选做题，实现分层教学，发展深化
课件42张PPT。《平行四边形的性质》 数学学科 八年级下册北师大版 我们学校为了给大家创造一个绿树成荫、花香四溢的美丽校园，准备美化校园，想要给学校花园设计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该栽在哪里呢？6.1 平行四边形的性质（第一课时）2、掌握平行四边形的性质，并能进行简单的计算。1、掌握平行四边形有关概念.学习目标3、学会自主探究、合作交流 研读课本135页第1自然段，看图回答下列问题：只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。预习检测探究一：平行四边形的相关概念1、定义:２、记作:4、几何语言: 那么四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中，
如果 AB∥CD AD∥BC3、读作：有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。平行四边形ABCD只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示5、对角线:AC、BD
团结合作、深入探究、激情澎湃任务卡 一任务 卡 二探究二：平行四边形的性质任务卡1幻灯片 23拼图游戏 插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘任务卡 二任务卡 一任务卡2幻灯片 24探究二：平行四边形的性质性质探寻与证明 心动不如行动，跃跃欲试不如亲自尝试任务卡 一任务卡二三、巩固提高小试牛刀1、□ ABCD中, AB=3cm, BC=5cm， 则AD= ，CD= .变式2、在□ABCD中,∠A+∠C=260°，
∠A=________；∠B= ；∠C= ；∠D= ；变式1、□ ABCD中, AB=3cm, BC=5，则□ ABCD的周长是_____. 任务卡二任务卡一三、巩固提高例题赏析证明：∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD(平行四边形的对边相等)
AB∥CD(平行四边形的定义)
∴∠BAE=∠DCF
又∵AE=CF,
∴?ABE≌?CDF(SAS)
∴BE=DF
[例题]、已知：如图6-3，在□ ABCD中, E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.
求证：BE=DF四、达标测试1、□ ABCD中, ∠A=48°BC=3cm,则∠B=_______;∠C=______;
AD=_________(画图分析)
2、已知□ ABCD的周长为50cm，?ABC的周长为35cm，则对角线AC的长为（ ）
A、5cm B、10cm C、15cm D、20cm
3、在□ ABCD中，∠A：∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）
A、1：2：3：4 B、1：2：2：1
C、1：1：2：2 D、2：1：2：1
4、在□ ABCD中，∠A-∠D=60°，则∠A=________
5、平行四边形的周长等于56cm，两邻边的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为____________
6、在 □ ABCD中，BE AC于点E，DF AC于点F,求证：AE=CF 本节课你学到了什么？五、谈收获有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。1、平行四边形的对边平行且相等；
2、对角相等；邻角互补。
3、中心对称图形1、转化
2、数形结合
平行四边形课堂小结 课前的栽树问题，你能为学校出谋划策吗？六、学以致用学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2平行四边形的对角线有什么性质？如何说明？思考题必做：P137习题1,2,3
选做：4作业
谢谢!制作单位：济南第五十中学 录制及编辑：靳 军 录制时间：2018年4月
请同学们拿出课前剪好的一对全等三角形纸片.将它们拼接成一个四边形.
观察、讨论：
（1）你能拼出几个不同的四边形？
（2）其中有平行四边形吗？拼图.gsp返回幻灯片 7任务卡一ABCD同学们，可以观察手中拼接的平行四边形，有哪些相等的边和角？有几种方法说明？度量法.gsp旋转全等证明.gsp返回幻灯片 8任务卡二
