江苏省吴江平望中学2018-2019学年高一上学期第二次阶段性测试数学试卷 Word版含答案

吴江平望中学2018—2019学年第一学期第二次阶段性测试
高一数学试卷
（满分：160分，考试时间：120分钟） 2018年12月

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上．）
1．已知集合A＝{0，2，4，6}，B＝{x|3＜x＜7}，则A∩B＝ ．
2．函数的最小正周期是 .
3．函数的定义域为 .
4．函数的值域是__ ____.
5．已知，则这三个数从小到大排列为 .
6．已知函数的图象关于直线对称，则的值是 ．
7．函数恒过定点 .
8．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝______________.
9．将函数的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为 .
10．已知cos(75°＋α)＝，则sin(α－15°)＋cos(105°－α)的值是________．
11．已知函数的零点在区间内，则 .
12．如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是___________________.
（第（第12题）
13．已知函数是上的增函数，则实数的取值范围为 .

14．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是 ___.

二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）
15．(本题满分14分)(Ⅰ)求值：
(Ⅱ)求值：
16．（本小题满分14分）
已知．
(1)求 的值；
(2) 若，求的值；
17．(本题满分14分)
已知集合，.
（1）当时，求集合,；
（2）若，求实数的取值范围.
18.（本小题满分16分）
已知函数，且，
（1）求、的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断在上的单调性并加以证明。
19．（本题满分16分）
某厂生产某种产品（百台），总成本为（万元），其中固定成本为2万元， 每生产1百台，成本增加1万元，销售收入（万元），假定该产品产销平衡。
（1）若要该厂不亏本，产量应控制在什么范围内？
（2）该厂年产多少台时，可使利润最大？
（3）求该厂利润最大时产品的售价。（精确到1元）
20.（本题满分16分）
已知点,是函数 图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

吴江平望中学2018—2019学年第一学期第二次阶段性测试
高一数学试卷 参考答案
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上．）
1．已知集合A＝{0，2，4，6}，B＝{x|3＜x＜7}，则A∩B＝ ．
2．函数的最小正周期是
3．函数的定义域为 .
4．函数的值域是__ ____
5．已知，则这三个数从小到大排列为 .
6．已知函数的图象关于直线对称，则的值是 ．
7．函数恒过定点 （2,1）
8．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝______________
9．将函数的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为 .
10. 已知cos(75°＋α)＝，则sin(α－15°)＋cos(105°－α)的值是________．－
11．已知函数的零点在区间内，则 . 1
12．如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是______ ______.
（第12题）
13．已知函数是上的增函数，则实数的取值范围为 .

14．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是

15．（本题14分）
（Ⅰ）；
（Ⅱ）(log62)2+log63×log612
=(log62)2+log63×(1+log62)

=(log62+log63)log62+log62log62+log63=1
16．（本题14分）
解：（1）①，，
即，
Sin2a= -24/25
（2）由（1）得，
又，，
②.
17．（本题14分）
（1）
当时，
所以,?
所以?
(2)因为，所以
①当时，，即,此时
②当时，即，此时
综上所述，m的取值范围是
18.（本题16分）
（1）
（2）

（3）任取

在上的单调增
19．（本题16分）
解：由题意得，成本函数为,
从而利润函数
。
（1）要使不亏本，只要，
当时，，
当时，，
综上，，
答：若要该厂不亏本，产量应控制在100台到550台之间。
（2）当时，，
故当时，（万元）
当时，，
综上，当年产300台时，可使利润最大。
（3）由（2）知，时，利润最大，此时的售价为
（万元/百台）=233元/台。
20．（本题16分）
解：（1）角的终边经过点，，
，.
由时,的最小值为，
得，即，
∴
(2）,即,
函数的单调递增区间为.
(3 ) 当时,,
于是,,
等价于
由 , 得的最大值为
所以，实数的取值范围是。