2017-2018学年度第二学期北师大版九年级数学下册第三章圆单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年度第二学期北师大版九年级数学下册第三章圆单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 170.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-24 11:14:28 | ||
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文档简介
2017-2018学年度第二学期北师大版九年级数学下册
第三章 圆 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，在中，，以为直径的交于点，，连接，若添加一个条件，使是的切线，则下列四个条件中不符合的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦；②直角所对的弦是直径；③相等的弦所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，中，，．则内切圆的半径是（ ）
A. B. C. D.
?4.直角三角形两直角边长分别为和，那么它的外接圆的直径是（ ）
A. B. C. D.
?5.下列结论正确的是（ ）
A.垂直于弦的弦是直径 B.圆心角等于圆周角的倍
C.平分弦的直径垂直该弦 D.圆内接四边形的对角互补
?6.如图，直角梯形中，以为直径的半圆与相切于，交半圆于，的延长线交于点，连．以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A.①②③④ B.只有①②
C.只有①②④ D.只有③④
?7.在中，，，如图所示，是的内心，延长交的外接圆，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?8.下列命题正确的有（ ）
A.在同圆或等圆中，等弦所对的弧相等
B.圆的两条不是直径的相交弦，不能互相平分
C.正多边形的中心是它的对称中心
D.各边相等的圆外切多边形是正多边形
?9.如图，点，，在上，，，垂足分别为，，．则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，是的直径，、是上的点，，过点作的切线交的延长线于点，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，四边形是的内接四边形，若，则________．
?12.如图，以为直径的半圆经过斜边的两个端点，交直角边于点．点、恰好是半圆弧的三等分点．若，则图中阴影部分的面积为________．
?13.如图，在中，弦和相交于点，若，，，则的长为________．
?14.如图，为半圆的直径，，为延长线上一点，，过点作半圆的切线，切点为，连接，则阴影部分的面积为________．
?15.已知点到的最近距离是、最远距离是，则此圆的半径是________．若点到有切线，那么切线长是________．
?16.如图，是的外接圆，于，为的中点，是延长线上一点，若，则________．
17.如图：点、、在上，，则的度数是________．
?18.如图，已知点是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．则________（填“是”或“不是”）的切线．
?19.如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点、、均落在格点上，用一个最小的圆去覆盖，请你在如图所示的网格中，用直尺画出该圆的圆心（保留作图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明）________．
?20.如图，四边形是的内接四边形，若，则的大小为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，在中，，，，的半径为，问：当在什么范围内取值时，与相离、相切、相交？
?
22.如图，为直径，切于，交交于，的延长线交于，若，求的度数．
?
23.如图，是的直径，点在上，过点作的切线．
求证：；
延长到，使，连接与交于点，若的半径为，，求的长．
?
24.如图，从外一点作的切线，，切点分别为，，的直径为，连结，．
求证：；
求的值；
若，求劣弧的长．
?25.如图，是的直径，、是上的两点，且弧，连接、．
求证：；
连接，在的外部作，直线交的延长线于，求证：直线是的切线；
若，，求的半径长．
?
26.如图，是外的一点，、分别与相切于点、，是上的任意一点，过点的切
线分别交、于点、．
若，求的周长；
若，求的度数．
答案
1.D
2.B
3.A
4.B
5.D
6.C
7.C
8.B
9.D
10.B
11.
12.
13.
14.
15.或
16.
17.
18.是
19.填什么
20.
21.解：过点作于，与相切时，
∵，
∴，即，
∴当时，与相离；
当时，与相切；
当时，与相交．
22.解：∵为的直径，切于，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
23.证明：如图，连接，
∵为的直径，
∴，
∴，
又∵是的切线，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴是直角三角形，
∴的外接圆的直径是，
又∵，，
∴，
∴，
的半径为，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
24.证明：
连接，
∵、分别切于、，
∴，，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
即，
∴．解：
连接，
∵是直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
解：∵，，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴弧的长是．
25.证明：∵弧，
∴．
∵是的直径，
∴．
∴．
∴．
证明：连接；
∵，
∴．
∵，
∴；
∵，
∴．即．
∴直线是的切线．解：∵是切线，是割线，
∴由切割线定理知：，
∴，
∴，
∴半径长为．
26.若，的周长为；若，的度数为．
第三章 圆 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，在中，，以为直径的交于点，，连接，若添加一个条件，使是的切线，则下列四个条件中不符合的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦；②直角所对的弦是直径；③相等的弦所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，中，，．则内切圆的半径是（ ）
A. B. C. D.
?4.直角三角形两直角边长分别为和，那么它的外接圆的直径是（ ）
A. B. C. D.
?5.下列结论正确的是（ ）
A.垂直于弦的弦是直径 B.圆心角等于圆周角的倍
C.平分弦的直径垂直该弦 D.圆内接四边形的对角互补
?6.如图，直角梯形中，以为直径的半圆与相切于，交半圆于，的延长线交于点，连．以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A.①②③④ B.只有①②
C.只有①②④ D.只有③④
?7.在中，，，如图所示，是的内心，延长交的外接圆，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?8.下列命题正确的有（ ）
A.在同圆或等圆中，等弦所对的弧相等
B.圆的两条不是直径的相交弦，不能互相平分
C.正多边形的中心是它的对称中心
D.各边相等的圆外切多边形是正多边形
?9.如图，点，，在上，，，垂足分别为，，．则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，是的直径，、是上的点，，过点作的切线交的延长线于点，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，四边形是的内接四边形，若，则________．
?12.如图，以为直径的半圆经过斜边的两个端点，交直角边于点．点、恰好是半圆弧的三等分点．若，则图中阴影部分的面积为________．
?13.如图，在中，弦和相交于点，若，，，则的长为________．
?14.如图，为半圆的直径，，为延长线上一点，，过点作半圆的切线，切点为，连接，则阴影部分的面积为________．
?15.已知点到的最近距离是、最远距离是，则此圆的半径是________．若点到有切线，那么切线长是________．
?16.如图，是的外接圆，于，为的中点，是延长线上一点，若，则________．
17.如图：点、、在上，，则的度数是________．
?18.如图，已知点是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．则________（填“是”或“不是”）的切线．
?19.如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点、、均落在格点上，用一个最小的圆去覆盖，请你在如图所示的网格中，用直尺画出该圆的圆心（保留作图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明）________．
?20.如图，四边形是的内接四边形，若，则的大小为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，在中，，，，的半径为，问：当在什么范围内取值时，与相离、相切、相交？
?
22.如图，为直径，切于，交交于，的延长线交于，若，求的度数．
?
23.如图，是的直径，点在上，过点作的切线．
求证：；
延长到，使，连接与交于点，若的半径为，，求的长．
?
24.如图，从外一点作的切线，，切点分别为，，的直径为，连结，．
求证：；
求的值；
若，求劣弧的长．
?25.如图，是的直径，、是上的两点，且弧，连接、．
求证：；
连接，在的外部作，直线交的延长线于，求证：直线是的切线；
若，，求的半径长．
?
26.如图，是外的一点，、分别与相切于点、，是上的任意一点，过点的切
线分别交、于点、．
若，求的周长；
若，求的度数．
答案
1.D
2.B
3.A
4.B
5.D
6.C
7.C
8.B
9.D
10.B
11.
12.
13.
14.
15.或
16.
17.
18.是
19.填什么
20.
21.解：过点作于，与相切时，
∵，
∴，即，
∴当时，与相离；
当时，与相切；
当时，与相交．
22.解：∵为的直径，切于，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
23.证明：如图，连接，
∵为的直径，
∴，
∴，
又∵是的切线，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴是直角三角形，
∴的外接圆的直径是，
又∵，，
∴，
∴，
的半径为，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
24.证明：
连接，
∵、分别切于、，
∴，，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
即，
∴．解：
连接，
∵是直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
解：∵，，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴弧的长是．
25.证明：∵弧，
∴．
∵是的直径，
∴．
∴．
∴．
证明：连接；
∵，
∴．
∵，
∴；
∵，
∴．即．
∴直线是的切线．解：∵是切线，是割线，
∴由切割线定理知：，
∴，
∴，
∴半径长为．
26.若，的周长为；若，的度数为．