2017-2018学年度第二学期冀教版九年级数学第30章二次函数单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年度第二学期冀教版九年级数学第30章二次函数单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 119.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-24 11:21:50 | ||
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文档简介
2017-2018学年度第二学期冀教版九年级数学下册
第30章 二次函数 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 11 小题 ，每小题 3 分 ，共 33 分 ）
?1.若二次函数的图象经过原点，则的值必为?（ ）
A.或 B. C. D.
?2.将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，平移后抛物线的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
?3.对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A.当时，随的增大而增大 B.当时，有最大值
C.图象的顶点坐标为 D.图象与轴有两个交点
?4.已知二次函数在的范围内，当时取得最大值，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
?5.对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A.当时，随的增大而增大 B.图象的顶点坐标为
C.当时，有最大值 D.图象与轴有两个交点
?6.如图，二次函数的图象的顶点为，其图象与轴的交点、的横坐标分别为，，与轴交于点，下面五个结论：①；②；?③；④；⑤只有时，是等腰直角三角形，其中正确的结论有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?7.某企业进行了制度创新和技术改造，效益逐年提高．下面是年利润的几个统计数据（单位均为百万元）：年，年，年，且年利润与年号间的关系可以近似地用二次函数来反映．由此，请你预测年的年利润应为（ ）
A. B. C. D.
?8.在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线的一部分图象如图所示，它与轴交于，与轴交于点，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
?9.二次函数的图象与轴的交点如图，根据图中信息可得到的值是（ ）
A. B. C. D.
?10.已知，，是二次函数上的点，则，，的大小关系（ ）
A. B.
C. D.
?11.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系（、、是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）
A.分钟 B.分钟
C.分钟 D.分钟
二、填空题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）
?12.将抛物线向上平移个单位，则平移后的抛物线的顶点坐标为________．
?13.如图，抛物线经过和两点，则不等式的解集为________．
?14.已知二次函数的图象如图所示：
这个二次函数图象的关系式是________．
对称轴方程为________．
?15.二次函数的图象同时满足下列条件：①不经过第二象限；②与坐标轴有且仅有两个交点．这样的二次函数解析式可以是________．
?16.已知抛物线与轴的正半轴相交于一点，请写出符合上述条件的的一个值：________．
?17.若把函数化为的形式，其中，为常数，则________．
?18.某种爆竹点燃后，其上升的高度（米）和时间（秒）符合关系式，其中重力加速度以米/秒计算．这种爆竹点燃后，以米/秒的初速度上升，在爆竹点燃后的秒至秒这段时间内，爆竹是________（上升或是下降）．
?19.某商品原利润为元，涨价元后利润为________．如果原来每月卖出件，若每涨价元，每月就少出售件，涨价元后每月出售该商品的利润元与之间的函数关系式为________．
?20.
将抛物线向右平移个单位，得到抛物线的图象，则________；
如图，是抛物线对称轴上的一个动点，直线平行于轴，分别与直线、抛物线交于点、．若是以点或点为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的的值，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.已知二次函数
用配方法将化成的形式；
在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
根据图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，？
?
22.如图，直线和抛物线都经过点和点
的值是________；
求抛物线的解析式；
不等式的解集是________．
?
23.某商场新进一批商品，每个成本价元，销售一段时间发现销售量（个）与销售单价（元/个）之间成一次函数关系．
?（元/个） ? ? ?
?（个） ? ? ?
根据表中提供的数据，求与之间的函数关系式；
若该商品的销售单价在元元之间浮动．
①销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？
②商店想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为多少元？
?
24.如图，已知点在抛物线上，点在轴上，直线与轴交于点，于
如图，若点的横坐标为，则________，________；
当时，求点的坐标；
如图，若点为抛物线上任意一点（原点除外），直线交于点，过点作，交抛物线于点，求证：直线一定经过点．
?25.已知函数（，为实数）．
当，取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它与轴一定有交点吗？请说明理由；
若它是一个二次函数，设它与轴两个交点的横坐标分别为，，若是关于的函数，且，请结合函数的图象回答：当时，求的取值范围．
?
26.华盛公司有甲、乙两个销售团队，同时销售同种产品，个月后统计得出如下信息：甲销售团队第个月销售量（万件）与之间的函数关系为；乙销售团队第个月销售量（万件）与之间的函数关系为（，为整数）．甲、乙两个销售团队在第个月的销售量相同，均为（万件）
分别求、的函数解析式；
探求有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，并求当月最多高出多少万件？
直接写出共有多少个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于万件．
答案
1.C
2.A
3.B
4.A
5.C
6.C
7.C
8.B
9.A
10.D
11.B
12.
13.或．
14.，．
15.（答案不唯一）
16.
17.
18.下降
19.元
20.解：抛物线向右平移个单位，得：；
故抛物线的解析式为．
由知：抛物线的对称轴为，故点横坐标为；
当时，直线，故；
则，故；
若是以点或点为直角顶点的等腰直角三角形，则有或，
此时，，
可得：；
当时，如图，，解得；
当时，如图，，解得，；
故符合条件的值为：或或．
21.解：
；
根据中的二次函数的顶点式关系式可知，该函数的顶点是；
当时，；
当时，即，解得或，
∴该函数图象经过点、、；
所以二次函数的图象如图所示：由中的图象可知，当时，．
22.；由得，分别将，代入得：
，
解得：，
故抛物线解析式为：；由图象可得：不等式的解集是：或．
故答案为：或．
23.销售单价应定为元．
24.如图中，作于，设点坐标为，则，
∵，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∵，，
∴，
∴点的纵坐标为，
当时，，
∴，
∴点坐标为或．证明：如图中，设点，
∴直线解析式为，
∵直线平行轴，
令，则，
∴直线与交于，
∵，轴，
∴横坐标为，
∵点在抛物线上，
∴
设直线解析式为，
∴，
解得
∴直线解析式为，
∴直线一定经过点．
25.解：当，时，是二次函数；
当，或，是一次函数；
当，时，是正比例函数；不可能是反比例函数；
一定与轴一定有交点．若是一次函数，直线必与轴有交点；
若是二次函数，，与轴有交点；由二次函数分解因式可得，
令，
则，；
图象与轴的两个交点的横坐标分别为，；
∴，根据图象可得和时存在．
26.解：∵甲、乙两个销售团队在第个月的销售量相同，均为（万件），
∴，，
解得：，，
∴，；，
令，解方程得：，，
结合函数的图象可知，当时，，即
又为整数，∴，，，，，，，共有个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，当时，当月最多高出万件．∵甲、乙两个销售团队的销售量均不低于万件．
∴①，②，
由①得，，由②得，
又∵为整数，
∴，，，，共个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于万件．
第30章 二次函数 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 11 小题 ，每小题 3 分 ，共 33 分 ）
?1.若二次函数的图象经过原点，则的值必为?（ ）
A.或 B. C. D.
?2.将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，平移后抛物线的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
?3.对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A.当时，随的增大而增大 B.当时，有最大值
C.图象的顶点坐标为 D.图象与轴有两个交点
?4.已知二次函数在的范围内，当时取得最大值，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
?5.对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A.当时，随的增大而增大 B.图象的顶点坐标为
C.当时，有最大值 D.图象与轴有两个交点
?6.如图，二次函数的图象的顶点为，其图象与轴的交点、的横坐标分别为，，与轴交于点，下面五个结论：①；②；?③；④；⑤只有时，是等腰直角三角形，其中正确的结论有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?7.某企业进行了制度创新和技术改造，效益逐年提高．下面是年利润的几个统计数据（单位均为百万元）：年，年，年，且年利润与年号间的关系可以近似地用二次函数来反映．由此，请你预测年的年利润应为（ ）
A. B. C. D.
?8.在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线的一部分图象如图所示，它与轴交于，与轴交于点，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
?9.二次函数的图象与轴的交点如图，根据图中信息可得到的值是（ ）
A. B. C. D.
?10.已知，，是二次函数上的点，则，，的大小关系（ ）
A. B.
C. D.
?11.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系（、、是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）
A.分钟 B.分钟
C.分钟 D.分钟
二、填空题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）
?12.将抛物线向上平移个单位，则平移后的抛物线的顶点坐标为________．
?13.如图，抛物线经过和两点，则不等式的解集为________．
?14.已知二次函数的图象如图所示：
这个二次函数图象的关系式是________．
对称轴方程为________．
?15.二次函数的图象同时满足下列条件：①不经过第二象限；②与坐标轴有且仅有两个交点．这样的二次函数解析式可以是________．
?16.已知抛物线与轴的正半轴相交于一点，请写出符合上述条件的的一个值：________．
?17.若把函数化为的形式，其中，为常数，则________．
?18.某种爆竹点燃后，其上升的高度（米）和时间（秒）符合关系式，其中重力加速度以米/秒计算．这种爆竹点燃后，以米/秒的初速度上升，在爆竹点燃后的秒至秒这段时间内，爆竹是________（上升或是下降）．
?19.某商品原利润为元，涨价元后利润为________．如果原来每月卖出件，若每涨价元，每月就少出售件，涨价元后每月出售该商品的利润元与之间的函数关系式为________．
?20.
将抛物线向右平移个单位，得到抛物线的图象，则________；
如图，是抛物线对称轴上的一个动点，直线平行于轴，分别与直线、抛物线交于点、．若是以点或点为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的的值，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.已知二次函数
用配方法将化成的形式；
在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
根据图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，？
?
22.如图，直线和抛物线都经过点和点
的值是________；
求抛物线的解析式；
不等式的解集是________．
?
23.某商场新进一批商品，每个成本价元，销售一段时间发现销售量（个）与销售单价（元/个）之间成一次函数关系．
?（元/个） ? ? ?
?（个） ? ? ?
根据表中提供的数据，求与之间的函数关系式；
若该商品的销售单价在元元之间浮动．
①销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？
②商店想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为多少元？
?
24.如图，已知点在抛物线上，点在轴上，直线与轴交于点，于
如图，若点的横坐标为，则________，________；
当时，求点的坐标；
如图，若点为抛物线上任意一点（原点除外），直线交于点，过点作，交抛物线于点，求证：直线一定经过点．
?25.已知函数（，为实数）．
当，取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它与轴一定有交点吗？请说明理由；
若它是一个二次函数，设它与轴两个交点的横坐标分别为，，若是关于的函数，且，请结合函数的图象回答：当时，求的取值范围．
?
26.华盛公司有甲、乙两个销售团队，同时销售同种产品，个月后统计得出如下信息：甲销售团队第个月销售量（万件）与之间的函数关系为；乙销售团队第个月销售量（万件）与之间的函数关系为（，为整数）．甲、乙两个销售团队在第个月的销售量相同，均为（万件）
分别求、的函数解析式；
探求有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，并求当月最多高出多少万件？
直接写出共有多少个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于万件．
答案
1.C
2.A
3.B
4.A
5.C
6.C
7.C
8.B
9.A
10.D
11.B
12.
13.或．
14.，．
15.（答案不唯一）
16.
17.
18.下降
19.元
20.解：抛物线向右平移个单位，得：；
故抛物线的解析式为．
由知：抛物线的对称轴为，故点横坐标为；
当时，直线，故；
则，故；
若是以点或点为直角顶点的等腰直角三角形，则有或，
此时，，
可得：；
当时，如图，，解得；
当时，如图，，解得，；
故符合条件的值为：或或．
21.解：
；
根据中的二次函数的顶点式关系式可知，该函数的顶点是；
当时，；
当时，即，解得或，
∴该函数图象经过点、、；
所以二次函数的图象如图所示：由中的图象可知，当时，．
22.；由得，分别将，代入得：
，
解得：，
故抛物线解析式为：；由图象可得：不等式的解集是：或．
故答案为：或．
23.销售单价应定为元．
24.如图中，作于，设点坐标为，则，
∵，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∵，，
∴，
∴点的纵坐标为，
当时，，
∴，
∴点坐标为或．证明：如图中，设点，
∴直线解析式为，
∵直线平行轴，
令，则，
∴直线与交于，
∵，轴，
∴横坐标为，
∵点在抛物线上，
∴
设直线解析式为，
∴，
解得
∴直线解析式为，
∴直线一定经过点．
25.解：当，时，是二次函数；
当，或，是一次函数；
当，时，是正比例函数；不可能是反比例函数；
一定与轴一定有交点．若是一次函数，直线必与轴有交点；
若是二次函数，，与轴有交点；由二次函数分解因式可得，
令，
则，；
图象与轴的两个交点的横坐标分别为，；
∴，根据图象可得和时存在．
26.解：∵甲、乙两个销售团队在第个月的销售量相同，均为（万件），
∴，，
解得：，，
∴，；，
令，解方程得：，，
结合函数的图象可知，当时，，即
又为整数，∴，，，，，，，共有个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，当时，当月最多高出万件．∵甲、乙两个销售团队的销售量均不低于万件．
∴①，②，
由①得，，由②得，
又∵为整数，
∴，，，，共个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于万件．