2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元检测试卷（含答案）

2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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1.在一个口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（ ）
A. B. C. D.

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2.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球次，其中次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ）
A.个 B.个 C.个 D.无法估计

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3.如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ）

A. B. C. D.

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4.已知一口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共个，它们除颜色外其他都一样，一位同学通过多次试验后发现摸到红、白色的频率基本稳定是和，则袋中黑球的个数可能是（ ）
A. B. C. D.

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5.抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.

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6.利用计算机产生的随机数（整数），连续两次随机数相同的概率是（ ）
A. B. C. D.不能确定

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7.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一个结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验可能是（ ）

实验次数
频率

A.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率
B.从一个装有个红球和个白球的不透明袋子里任取球，取出红球的概率
C.掷一枚均匀的正方体骰子，出现的点数是的倍数的概率
D.从正方形、正五边形、正六边形中任意取一个图形，是轴对称图形的概率
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8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
A. B. C. D.

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9.小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是（ ）
A. B. C. D.

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10.一个口袋中装有个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出个球，求出其中红球与的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程次，得到红球数与的比值的平均数为．根据上述数据，估计口袋大约有（ ）个黄球．
A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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11.在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计第次摸球是白球的概率大约是________．
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12.同时掷两个质地均匀的骰子，点数的和小于的概率是________．
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13.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，表是试验中的一组统计数据：

摸球的
次数 ? ?
摸到白球
的次数 ?
摸到白球的频率


请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到）

假如你摸一次，你摸到白球的概率约为________．
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14.在一只不透明的袋子中装有红球和白球共个，这些球除了颜色外都相同．将袋子中的球摇匀，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过多次试验后发现，摸到红球的频率稳定在，由此估计袋中有________个红球．
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15.在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：，，，；乙组：，，，；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为的概率________．
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16.小明和爸爸今年五一节准备到峨眉山去游玩，他们选择了报国寺、伏虎寺、清音阁三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个景点作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择报国寺为第一站的概率是________．
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17.在一个不透明的袋子中装有?红，绿，蓝种颜色的球共个，这些球除颜色外都相同，其中红球个，绿球个．任意摸出个球恰好为同色球的概率是________．
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18.长为、、、、的线段各一条，从这条线段中任取条，能构成钝角三角形的概率是________．
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19.同时投掷两枚均匀的正方体骰子，所得两个点数之和大于的概率是________，所得两个点数之和小于的概率是________．
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20.透明的口袋中有个红色的小正方体和若干个黄色的小正方体，这些小正方体除颜色外其他都相同．将口袋中的小正方体摇匀，从中一次摸出个小正方体，求出其中红色小正方体数量与的比值，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸次，红色小正方体数量与的比值的平均数为，口袋中大约有________个黄色小正方体．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
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21.小云玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字，的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成个相等的扇形，并分别标有数字，，（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．


请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

求出两个数字之积为负数的概率．
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22.在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用、、表示），三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同．将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸只乒乓球，将球上面的数字相加求和．当和为偶数时，记为事件；当和为奇数时，记为事件．
设计一组、、的值，使得事件为必然发生的事件；

设计一组、、的值，使得事件发生的概率大于事件发生的概率．
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23.将个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中．甲袋中有个球，分别标有数字，，；乙袋中有个球，分别标有数字，．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球．
用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上数字之和为的概率．

摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？
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24.已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是、．
试求出纸箱中蓝色球的个数；

小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．
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25.中国“加博会”计划将于年元月在沈阳召开，现有名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生人，女生人．
若从这人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

若该分会的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为，，，的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加，试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
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26.如图，把带有指针的圆形转盘、分别分成等份、等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．小明、小乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为的倍数，则小明胜；否则，小乐胜．（若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘）
试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率；

请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗？做出判断并说明理由．


答案
1.B
2.B
3.B
4.C
5.C
6.A
7.C
8.B
9.A
10.C
11.
12.
13.，．
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：列表如下：

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， ， ，
， ， ，

∵两数之积为负数的情况共有种可能：，，
∴（两数之积为负数）．
22.解：、、全为偶数或全为奇数均可（如、、或、、）、、中有个奇数个偶数或个奇数个偶数均可（如、、）
画树状图得：



∵共有种等可能的结果，和为奇数的有种情况，
∴事件发生的概率为．
23.解：


或
甲袋
和
乙袋



摸出的两个球上数字之和为的概率为．从表看，摸出的两个球上数字之和为时概率最大．
24.小明放入的红球的个数为．
25.解：∵共名志愿者，女生人，
∴选到女生的概率是：；根据题意画图如下：



∵共有种情况，和为偶数的情况有种，
∴牌面数字之和为偶数的概率是，
∴甲参加的概率是，乙参加的概率是，
∴这个游戏公平．
26.解：根据题意画图如下：



共有种情况，指针所指两区域的数字之积为的倍数的有种情况，则小明胜的概率是；由得乐乐胜的概率为，两人获胜的概率不相同，所以游戏不公平．