2018-2019学年度第一学期沪科版七年级数学上册第三章一次方程与方程组单元检测试题（含答案）

2018-2019学年度第一学期沪科版七年级数学上册
第三章 一次方程与方程组 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列四个式子中，是方程的是（ ）
A. B.
C. D.

?2.根据“减去的差的倍等于”的数量关系可列方程（ ）
A. B.
C. D.

?3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.

?4.已知关于的方程的解满足，则的值是（ ）
A. B. C.或 D.或

?5.小花有个小木块，大小为．她将这些小木块摆放成一个长方体，如果该长方体底部的周长是，问高是（ ）
A.或 B.或
C.或 D.或

?6.已知是方程的解，则的值等干（ ）
A. B. C. D.

?7.一筐苹果和一筐梨共千克，其中苹果的质量比梨的质量的倍少千克，设苹果有千克，梨有千克，则列出的方程组为（ ）
A. B.
C. D.

?8.若是方程的解，那么等于（ ）
A. B. C. D.

?9.已知方程组，与的值之和等于，则的值为（ ）
A. B. C. D.

?10.要配置的硝酸溶液千克，需用和的硝酸溶液的克数分别（ ）
A.， B.， C.， D.，

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.方程的解是________．?
12.某超市销售、、三种商品，若将、两种商品分别提价，种价格不变，那么三种商品的总价将提高；若将、两种商品在原价的基础上分别提高，种商品降价，那么三种商品的总价将提高________．
?13.已知，且，则的值为________．
?14.在等式的两边同时________，得到．
?15.的周长为，且满足，，则、、的长分别为________，________，________．?
16.若关于的方程与同解，则的值是________．?
17.方程是关于的一元一次方程，则________；如果关于的方程和方程的解相同，那么________．
18.小李在解方程（为未知数）时误将看作，解得方程的解，则原方程的解为________．
?19.一项工程，甲单独完成要天，乙单独完成要天，则由甲先做天，然后甲、乙合做余下的部分还要________天完成．?
20.检修一台机器，甲、乙两组单独检修分别需小时、小时完成，如果甲组先检修小时，然后两组合作，还需几小时才能完成这台机器的检修任务？设两组合作还需小时才能完成这台机器的检修任务，根据题意列出的方程是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程（组）





．
?

22.某校办工厂去年的总收入比总支出多万元，今年的总收入比去年增加，总支出节约，因而总收入比总支出多万元．求去年的总收入和总支出．
?

23.为正整数，已知二元一次方程有整数解，即，均为整数，求的值及方程组的解．
?


24.某商场用万购进、两种电器，销售完共获利万元，其进价和售价如表：

进价（元/台）
售价（元/台）

该商场购进、两种电器各多少台？
商场第二次以原价购进、两种电器，购进电器的台数不变，电器的台数是第一次的；种电器按原价出售，而种电器打折销售．若两种电器销售完毕，要使第二次经营获利不少于元，种电器最低售价为每台多少元？
?


25.甲、乙两地相距，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地以各自的速度匀速相向而行，小时后相遇，相遇后，拖拉机已其原速继续前进，汽车在相遇处停留小时后掉转头以其原速返回，在汽车再次出发半小时追上拖拉机，这时，汽车、拖拉机各自走了多少路程？
?






26. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打折销售，黄芳购买一台某种型号的手机时发现，每台手机比打折前少支付元，求每台该种型号的手机打折前的售价．
?






答案
1.D
2.B
3.B
4.C
5.A
6.D
7.D
8.B
9.A
10.D
11.
12.
13.
14.减去
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：去分母得：，
去括号：，
移项：，
合并同类项：，
化系数为：.
去括号：，
移项：，
合并同类项：，
.
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
所以原方程组的解为：.
①-②得：，
解得：，
把代入②得：，
所以原方程组的解为：．
22.解：设去年的总收入是万元．
，
．
．
去年的总收入是万元，总支出是万元．
23.解：关于的方程组：，
①+②得：，即③，
把③代入②得：④，
∵方程的解、均为整数，
∴既能被整除也能被整除，即，解得，
∴，，
即，方程组的解是．
24.该商场购进种电器台，种电器台．设那么种电器打折后的最低售价为每台元．则
，
解得?
答：那么种电器打折后的最低售价为每台元．
25.汽车行驶千米，拖拉机形式千米．
26.每台该种手机打折前的售价为元．