2018-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册第26章图形的相似单元检测试卷(含答案)

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名称 2018-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册第26章图形的相似单元检测试卷(含答案)
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文件大小 109.8KB
资源类型 教案
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2018-12-24 10:01:27

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文档简介

2018-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册_
第26章_图形的相似_单元检测试卷_
考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟
学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________
一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )
?1.下列各式由变形错误得是( )
A. B. C. D.

?2.在中,是斜边上的高线,若,,则
A. B. C. D.

?3.将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的倍,横坐标分别变为原来的倍,则该图形被( )
A.横向压缩为原来的一半,纵向伸长为原来的倍
B.横向伸长为原来的倍,纵向压缩为原来的一半
C.横向压缩为原来的一半,纵向压缩为原来的一半
D.横向伸长为原来的倍,纵向伸长为原来的倍
?4.如图,在中,、是的中线,与相交于点,点、分别是、的中点,连接.若,,则四边形的周长是( )

A. B.
C. D.

?5.如图,中,、两个顶点在轴的上方,点的坐标是.以点为位似中心,在轴的下方作的位似图形,并把的边长放大到原来的倍.设点的对应点的横坐标是,则点的横坐标是( )

A. B.
C. D.

?6.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点,若规定以下三种变换:
①;?②;③;
按照以上变换有:(),那么()等于( )
A. B.
C. D.

?
7.已知四边形的对角线、相交于点,下列条件中能够判断有一组对边平行的是( )
A. B.
C. D.

?8.当时,点一定在( )
A.第一象限 B.坐标原点
C.轴上 D.轴上

?9.将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大,使他们的对应边之间的距离均为,得到新的三角形和矩形,下列说法正确的是( )

A.新三角形与原三角形相似
B.新矩形与原矩形相似
C.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似
D.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都不相似
?10.已知菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,点的坐标为,动点从点出发,沿…的路线,以每秒个单位长度的速度在菱形的边上移动,当移动到第秒时,点的坐标为( )

A. B.
C. D.

二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )
?11.两个相似多边形的面积之比为,若他们的周长之差为,则较大的多边形的周长为________.
?12.如果,关于轴对称,则________.
?13.已知两个相似三角形,其中一个三角形的三边的长分别为,,,另一个三角形的最长边为,则它的最短边是________.
?14.已知点.若、两点关于轴对称,则的坐标为________;若、两点关于二、四象限角平分线对称,则的坐标为________.
?15.在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标为________,点关于轴对称的点的坐标为________.
?16.如图,是的边上一点,若,要使,只需添加条件________(只添一个即可).

?17.将点向左平移个单位长度后可得到对应点坐标是________;将点向上平移单位长度后可得对应点坐标是________.
?18.点的坐标是,则点关于轴对称的点的坐标是________,点关于轴对称的点的坐标是________,点关于原点对称的点的坐标是________.
?19.如图,正方形的面积为,是的中点,则图中阴影部分的面积是________.

?20.王师傅想在一块三角形剩料中挖去一块最大矩形料做其他用途,其图形和数据如图所示,请你计算王师傅所取得最大矩形料的面积是________,这时________,________.

三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )
?21.如图,是直角三角形斜边上的高

若,,求的长;
若,,求的长.
?



22.如图,在中,是上一点,且,,垂足是,是的中点.求证:.

?




23.如图,在梯形中,,,,在边上是否存在一点,使得与相似?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.

?




24.如图,在中,,,,点从出发沿以的速度向移动,点从出发,以的速度向移动,若、分别从、同时出发,设运动时间为,当为何值时,与相似?

?




25.如图,有一路灯杆(底部不能直接到达),在灯光下,小明在点处测得自己的影长,沿方向到达点处再测得自己得影长,如果小明的身高为,求路灯杆的高度.

?











26.我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半”类似三角形中位线,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.
如图在梯形中,,点,分别是、的中点,观察的位置,联想三角形中位线的性质,你能发现梯形的中位线有什么性质?证明你的结论.


如果点分线段为,交于,,,请你利用第的结论求出________(直接填写结果);

如果点分线段为,交?于,,,求的长.


























答案
1.C
2.C
3.A
4.A
5.D
6.C
7.C
8.D
9.A
10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解:∵是直角三角形斜边上的高,
∴,
∴;∵是直角三角形斜边上的高,
∴,
∴.
22.证明:在中,因为?且?,
所以根据等腰三角形中底边的垂线与底边的交点即中点,可以证明:
为的中点,又因为是的中点,
所以,,且为的中位线,
因此,即.
23.解:存在.理由如下:
∵,,
∴梯形为等腰梯形,
∴,
∴当时,,即,所以,而,所以;
当时,,即,所以,解得或,
∴当或或时,与相似.
24.解:和是对应边时,,
所以,,
即,
解得;
和是对应边时,,
所以,,
即,
解得.
综上所述,当秒或秒时,与相似.
25.解:∵,
∴可以得到,,
∴,,
又∵,
∴,
∵,,,,
∴,
∴,,
∴,
解得,.
26.解:证明:如图,连接并延长交的延长线于点,
∵,
∴,
∵是的中点,
∴,
在与中,

∴,
∴,,
∴,且,
∵,
∴,
即梯形的中位线平行于底边并且等于两底和的一半;

如图,过点作交于点,交于点,
∵,
∴,
∵,
∴,


∴,
∴,
∵,,
∴;如图,过点作交于点,交于点,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∵,,
∴.