2018-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册第26章图形的相似单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册第26章图形的相似单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 109.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-24 10:01:27 | ||
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文档简介
2018-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册_
第26章_图形的相似_单元检测试卷_
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列各式由变形错误得是（ ）
A. B. C. D.
?2.在中，是斜边上的高线，若，，则
A. B. C. D.
?3.将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的倍，横坐标分别变为原来的倍，则该图形被（ ）
A.横向压缩为原来的一半，纵向伸长为原来的倍
B.横向伸长为原来的倍，纵向压缩为原来的一半
C.横向压缩为原来的一半，纵向压缩为原来的一半
D.横向伸长为原来的倍，纵向伸长为原来的倍
?4.如图，在中，、是的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连接．若，，则四边形的周长是（ ）
A. B.
C. D.
?5.如图，中，、两个顶点在轴的上方，点的坐标是．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的倍．设点的对应点的横坐标是，则点的横坐标是（ ）
A. B.
C. D.
?6.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换：
①；?②；③；
按照以上变换有：（），那么（）等于（ ）
A. B.
C. D.
?
7.已知四边形的对角线、相交于点，下列条件中能够判断有一组对边平行的是（ ）
A. B.
C. D.
?8.当时，点一定在（ ）
A.第一象限 B.坐标原点
C.轴上 D.轴上
?9.将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是（ ）
A.新三角形与原三角形相似
B.新矩形与原矩形相似
C.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似
D.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都不相似
?10.已知菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，点的坐标为，动点从点出发，沿…的路线，以每秒个单位长度的速度在菱形的边上移动，当移动到第秒时，点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.两个相似多边形的面积之比为，若他们的周长之差为，则较大的多边形的周长为________．
?12.如果，关于轴对称，则________．
?13.已知两个相似三角形，其中一个三角形的三边的长分别为，，，另一个三角形的最长边为，则它的最短边是________．
?14.已知点．若、两点关于轴对称，则的坐标为________；若、两点关于二、四象限角平分线对称，则的坐标为________．
?15.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为________，点关于轴对称的点的坐标为________．
?16.如图，是的边上一点，若，要使，只需添加条件________（只添一个即可）．
?17.将点向左平移个单位长度后可得到对应点坐标是________；将点向上平移单位长度后可得对应点坐标是________．
?18.点的坐标是，则点关于轴对称的点的坐标是________，点关于轴对称的点的坐标是________，点关于原点对称的点的坐标是________．
?19.如图，正方形的面积为，是的中点，则图中阴影部分的面积是________．
?20.王师傅想在一块三角形剩料中挖去一块最大矩形料做其他用途，其图形和数据如图所示，请你计算王师傅所取得最大矩形料的面积是________，这时________，________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，是直角三角形斜边上的高
若，，求的长；
若，，求的长．
?
22.如图，在中，是上一点，且，，垂足是，是的中点．求证：．
?
23.如图，在梯形中，，，，在边上是否存在一点，使得与相似？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
?
24.如图，在中，，，，点从出发沿以的速度向移动，点从出发，以的速度向移动，若、分别从、同时出发，设运动时间为，当为何值时，与相似？
?
25.如图，有一路灯杆（底部不能直接到达），在灯光下，小明在点处测得自己的影长，沿方向到达点处再测得自己得影长，如果小明的身高为，求路灯杆的高度．
?
26.我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似三角形中位线，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．
如图在梯形中，，点，分别是、的中点，观察的位置，联想三角形中位线的性质，你能发现梯形的中位线有什么性质？证明你的结论．
如果点分线段为，交于，，，请你利用第的结论求出________（直接填写结果）；
如果点分线段为，交?于，，，求的长．
答案
1.C
2.C
3.A
4.A
5.D
6.C
7.C
8.D
9.A
10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：∵是直角三角形斜边上的高，
∴，
∴；∵是直角三角形斜边上的高，
∴，
∴．
22.证明：在中，因为?且?，
所以根据等腰三角形中底边的垂线与底边的交点即中点，可以证明：
为的中点，又因为是的中点，
所以，，且为的中位线，
因此，即．
23.解：存在．理由如下：
∵，，
∴梯形为等腰梯形，
∴，
∴当时，，即，所以，而，所以；
当时，，即，所以，解得或，
∴当或或时，与相似．
24.解：和是对应边时，，
所以，，
即，
解得；
和是对应边时，，
所以，，
即，
解得．
综上所述，当秒或秒时，与相似．
25.解：∵，
∴可以得到，，
∴，，
又∵，
∴，
∵，，，，
∴，
∴，，
∴，
解得，．
26.解：证明：如图，连接并延长交的延长线于点，
∵，
∴，
∵是的中点，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，，
∴，且，
∵，
∴，
即梯形的中位线平行于底边并且等于两底和的一半；
如图，过点作交于点，交于点，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴；如图，过点作交于点，交于点，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴．
第26章_图形的相似_单元检测试卷_
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列各式由变形错误得是（ ）
A. B. C. D.
?2.在中，是斜边上的高线，若，，则
A. B. C. D.
?3.将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的倍，横坐标分别变为原来的倍，则该图形被（ ）
A.横向压缩为原来的一半，纵向伸长为原来的倍
B.横向伸长为原来的倍，纵向压缩为原来的一半
C.横向压缩为原来的一半，纵向压缩为原来的一半
D.横向伸长为原来的倍，纵向伸长为原来的倍
?4.如图，在中，、是的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连接．若，，则四边形的周长是（ ）
A. B.
C. D.
?5.如图，中，、两个顶点在轴的上方，点的坐标是．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的倍．设点的对应点的横坐标是，则点的横坐标是（ ）
A. B.
C. D.
?6.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换：
①；?②；③；
按照以上变换有：（），那么（）等于（ ）
A. B.
C. D.
?
7.已知四边形的对角线、相交于点，下列条件中能够判断有一组对边平行的是（ ）
A. B.
C. D.
?8.当时，点一定在（ ）
A.第一象限 B.坐标原点
C.轴上 D.轴上
?9.将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是（ ）
A.新三角形与原三角形相似
B.新矩形与原矩形相似
C.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似
D.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都不相似
?10.已知菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，点的坐标为，动点从点出发，沿…的路线，以每秒个单位长度的速度在菱形的边上移动，当移动到第秒时，点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.两个相似多边形的面积之比为，若他们的周长之差为，则较大的多边形的周长为________．
?12.如果，关于轴对称，则________．
?13.已知两个相似三角形，其中一个三角形的三边的长分别为，，，另一个三角形的最长边为，则它的最短边是________．
?14.已知点．若、两点关于轴对称，则的坐标为________；若、两点关于二、四象限角平分线对称，则的坐标为________．
?15.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为________，点关于轴对称的点的坐标为________．
?16.如图，是的边上一点，若，要使，只需添加条件________（只添一个即可）．
?17.将点向左平移个单位长度后可得到对应点坐标是________；将点向上平移单位长度后可得对应点坐标是________．
?18.点的坐标是，则点关于轴对称的点的坐标是________，点关于轴对称的点的坐标是________，点关于原点对称的点的坐标是________．
?19.如图，正方形的面积为，是的中点，则图中阴影部分的面积是________．
?20.王师傅想在一块三角形剩料中挖去一块最大矩形料做其他用途，其图形和数据如图所示，请你计算王师傅所取得最大矩形料的面积是________，这时________，________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，是直角三角形斜边上的高
若，，求的长；
若，，求的长．
?
22.如图，在中，是上一点，且，，垂足是，是的中点．求证：．
?
23.如图，在梯形中，，，，在边上是否存在一点，使得与相似？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
?
24.如图，在中，，，，点从出发沿以的速度向移动，点从出发，以的速度向移动，若、分别从、同时出发，设运动时间为，当为何值时，与相似？
?
25.如图，有一路灯杆（底部不能直接到达），在灯光下，小明在点处测得自己的影长，沿方向到达点处再测得自己得影长，如果小明的身高为，求路灯杆的高度．
?
26.我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似三角形中位线，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．
如图在梯形中，，点，分别是、的中点，观察的位置，联想三角形中位线的性质，你能发现梯形的中位线有什么性质？证明你的结论．
如果点分线段为，交于，，，请你利用第的结论求出________（直接填写结果）；
如果点分线段为，交?于，，，求的长．
答案
1.C
2.C
3.A
4.A
5.D
6.C
7.C
8.D
9.A
10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：∵是直角三角形斜边上的高，
∴，
∴；∵是直角三角形斜边上的高，
∴，
∴．
22.证明：在中，因为?且?，
所以根据等腰三角形中底边的垂线与底边的交点即中点，可以证明：
为的中点，又因为是的中点，
所以，，且为的中位线，
因此，即．
23.解：存在．理由如下：
∵，，
∴梯形为等腰梯形，
∴，
∴当时，，即，所以，而，所以；
当时，，即，所以，解得或，
∴当或或时，与相似．
24.解：和是对应边时，，
所以，，
即，
解得；
和是对应边时，，
所以，，
即，
解得．
综上所述，当秒或秒时，与相似．
25.解：∵，
∴可以得到，，
∴，，
又∵，
∴，
∵，，，，
∴，
∴，，
∴，
解得，．
26.解：证明：如图，连接并延长交的延长线于点，
∵，
∴，
∵是的中点，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，，
∴，且，
∵，
∴，
即梯形的中位线平行于底边并且等于两底和的一半；
如图，过点作交于点，交于点，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴；如图，过点作交于点，交于点，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴．