课件20张PPT。小结与复习第六章 数据的分析八年级数学·北师版数据的分析数据的一般水
平或集中趋势数据的离散程
度或波动大小平均数、
加权平均数中位数众数方差计
算
公
式知识构架知识梳理最多中间位置的数 两个数据的平均数(2)条形统计图中，(3)扇形统计图中，
(1)折线统计图中，众数：同一水平线上出现次数最多的数据；
中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；
平均数：可以用中位数与众数估测平均数．众数：是柱子最高的数据；
中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；
平均数：可以用中位数与众数估测平均数．众数：为扇形面积最大的数据；
中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与51%两个数据的平均数；
平均数：可以利用加权平均数进行计算． 平均数 大标准差就是方差的算术平方根1.下表是王勇家去年1-6月份的用水情况：
则王勇家去年1-6月份的月平均用水量为（ ）
A．3吨 B．3.5吨 C．4吨 D．4.5吨 C当堂练习解析：（3+4+3.5+3+4.5+6）÷6=24÷6=4（吨）．
故选C．2.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．18，18 B．9，9 C．9，10 D．18，9
B解析：由图可知，锻炼9小时的有18人，所以9在这组数中出现18次为最多，所以众数是9．
把数据从小到大排列，中位数是第23位数，第23位是9，所以中位数是9．3.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数分布直方图 C4.如图是某农户2015年收入情况的扇形统计图，已知他2015年的总收入为5万元，则他的打工收入是( )
A.0.75万元 B.1.25万元
C.1.75万元 D.2万元B解析:5万元×25%=1.25万元.5. 我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.
(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；
(2)直接写出表中m，n的值；
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；(2)m＝6，n＝20%.(2)直接写出表中m，n的值；(3)①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在中上游，所以支持八年级队成绩好．(注：任说两条即可)(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，
所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八
年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八
年级队成绩好的理由．6.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？解：(1)根据折线统计图，得乙的射击成绩为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，
平均数为 (环)
中位数为7.5环，
方差为 [(2－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝5.4.
根据折线统计图，知甲除第八次外的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，8，9，平均数为7，
则甲第八次成绩为70－(9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋8＋9)＝9(环)，所以甲的射击成绩为2，6，6，7，7，7，8，9，9，9，中位数为7环，平均数为(2＋6＋6＋7＋7＋7＋8＋9＋9＋9)＝7(环)，
方差为[(2－7)2＋(6－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2]＝4.
补全图表如下．
甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线图
(2)甲胜出．理由：因为甲的方差小于乙的方差．
(3)略.课件27张PPT。6.1 平均数第六章 数据的分析八年级数学·北师版学习目标1.掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数．（重点）
2.会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）导入新课观察与思考 右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”呢？
讲授新课问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？ 数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画. 影响比赛的成绩有哪些因素？
如何衡量两个球队队员的身高？
怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？
要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些
数据呢？ 想一想 思考：哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流. 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的： 平均年龄 =（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？归纳总结例1 植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系.0请根据图中信息计算：
（1）总共有多少人参加了本次活动？
（2）总共植树多少棵？
（3）平均每人植树多少棵？典例精析解：（1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人）
（2）总共植树3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）.
（3）平均每人植树 （棵）0 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）． 解：这个班级学生的平均年龄为： 所以，他们的平均年龄约为14岁． 练一练 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．一起来看看下面的例子例2:某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：典例精析（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解: （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分).B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分).C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分).由70>68，故A被录用.（2）根据题意， A的测试成绩为B的测试成绩为C的测试成绩为因此候选人B将被录用.4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）
为A的三项测试成绩的加权平均数.例3 老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2而是按照“平时练习占 40%, 考试成绩占60% ”的比例计算，其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩就应该为多少呢？解:该同学的学期总评成绩是: 70×30%=82(分) +90×60%加权平均数权 重权重的意义: 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．知识要点 小青在七年级第二学期的数学成绩如下表格, 请按图示的测试、期中、期末的权重, 计算小青同学该学期总评成绩. 期中
30%期末
60%平时
10%解:先计算小青的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 再计算小青的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60%= 87.6 (分) 试一试当堂练习（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）
A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n)
C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)1.（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）
A.84 B. 86 C. 88 D. 90 D D 2.李大伯有一片果林，共有80棵果树．某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为（单位：㎏）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23．以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）
A.0.25 ㎏，200 ㎏ B.2.5 ㎏，100 ㎏
C.0.25 ㎏，100 ㎏ D.2.5 ㎏，200 ㎏C3.已知:x1,x2,x3,…,?x10的平均数是a，x11,x12,x13,…?,x30
的平均数是b，则x1,x2,x3,…?,x30的平均数（??? ?）
A.(a+b)??? B.(a+b)??
C.(a+3b)/3?? ?? D.(a+2b)/3D4.若x1,x2,…,?xn的平均数为a， (1)则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为 .
(2)则数据10x1,10x2,…?,10xn?的平均数为 .a+310a5.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？解：听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的
比确定，则甲的平均成绩为85×3＋83×3＋78×2＋75×2
3＋3＋2＋2
乙的平均成绩为73×3＋80×3＋85×2＋82×2
3＋3＋2＋2
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲． 6.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次．由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．平均数算术平均数课堂小结加权平均数课件26张PPT。6.2 中位数与众数第六章 数据的分析八年级数学·北师版学习目标1.掌握中位数、众数的意义．（重点）
2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断．（难点）导入新课 数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.小明说谎了吗?情境引入讲授新课思考：阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……合作探究 我们好几人工资都是1800元.我的工资是1900元，在公司中算中等收入.我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.
职员C职
员
D经理应聘者
这个公司员工收入到底怎样呢? 1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思？3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点?没有，月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，说明公司每月将支付工资总计2700×9=24300（元）1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”---称为中位数1800元出现次数最多，称为众数1.你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中 趋势更合适？
2. 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？分组讨论：由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了.中位数和众数的定义： 我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以．思考2：众数是否唯一？ 2021213202020和355想一想思考1：中位数怎么确定？ 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排
列：
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为
这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更
合理地反映该组数据的整体水平．思考：中位数有何意义？思考1：中位数怎么确定？ 练一练 下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.解：（1） 中位数是3；（2）中位数是4.5.（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.思考2：众数是否唯一？ 归纳总结它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平”.平均数、中位数和众数有哪些特征?例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：__________________________________
__________________________________
这组数据的中位数为_________________________
的平均数，即______________.
答：样本数据的中位数是_______.124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180处于中间的两个数146, 148147（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？（3）由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约____ __
选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.147有一半一半147min一半以上例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4
∴x＝8
(10+x)÷2＝9
∴这组数据的中位数是9.做一做 一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______. 17分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故（15+x）÷2=17，即x=17.例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，
_______是这组数据的众数，它的意义是：
_______cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______cm的鞋.思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？23.523.523.5做一做 下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.当堂练习1.某公司56名员工的月工资统计如下：
月工资/元 5000 4000 2000 1000 600 500
人数 1 2 5 12 30 6
求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数
解:平均数是1000,众数是600,中位数是600.2.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（ ）
A.x=79 B.x=80 C.x=81 D.x=82
3.“十?一节”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游的人数统计如下表：其中中位数和众数分别是（ ）
A.1.2，2 B.2，2.5 C.2，2 D.1.2，2.5 CC4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
根据表中提供的信息填空：
1.该公司每人所创年利润的平均数是（ ）
万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元.
2.你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？ 3.22.11.5和2.1中位数3.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.解：这些队员年龄的平均数为：（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=15，
队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15. 意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.课堂小结中位数和众数中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.众数：出现次数最多的数.平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.课件23张PPT。6.3 从统计图分析数据的集中趋势第六章 数据的分析八年级数学·北师版学习目标1.能从统计图中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数．（重点）
2.理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势．（难点）导入新课回顾与思考体现各项的具体数目反映事物的变化趋势表示各部分所占的百分比我们学习过的统计图都有哪些？各自的特点呢？讲授新课问题1：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示.（1）这10个面包质量的众数是（ ）、中位数是( ）；
（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何.100克100克99.8克借助统计图描述数据的集中趋势时，要养成先直觉估计，后精确计算进行验证的好习惯.
? 众数： _____________________________;
?
中位数：___________________________;
?
平均数：____________________________.
同一水平线上出现次数最多的数据折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数可以用中位数与众数估测平均数,具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数交流反思1： 在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？某次射击比赛，甲队员的成绩如右图：（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数是（ ）、中位数是（ ）.
（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何.9环9环9环/环练一练问题2：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图： (1) 从图中可以看出：
甲队队员年龄的众数是 ，中位数是 ；
乙队队员年龄的众数是 ，中位数是 ；
丙队队员年龄的众数是 ，中位数是 .20岁20岁19岁19岁21岁21岁 (2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流.答：丙队队员平均年龄最大，甲次之，乙最小. (3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？（分组进行计算） 答：甲、乙、丙三队队员的平均年龄依次是：20岁、19.3岁、20.6岁.交流反思2：
众数： _____________________________;
?
中位数：___________________________;
?平均数：___________________________.
柱子最高的小长方形所对应的数据从左到右（或从右到左）找中间数可以用中位数与众数估测平均数 在条形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数呢？问题3：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数分别是多少？
(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流.众数：50元中位数：50元(2) 计算这20名同学计划购买课外书的平均花费，你是怎么计算的？=57（元）想一想：在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？ 在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？
众数： _____________________________;
?
中位数：___________________________;
?
平均数：____________________________.
面积最大的扇形所对应的数据扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分比 第50%、51%两个数据的平均数是中位数可以利用加权平均数进行计算交流反思3：典例精析例1：某地连续统计了10天日最高气温，并绘制了扇形统计图.
（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？
（2）计算这10天日最高气温的平均值.解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日最高气温的众数是35℃.(2)这10天日最高气温的平均值是：
32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3(°C)(2)条形统计图中，(3)扇形统计图中，
(1)折线统计图中，众数：同一水平线上出现次数最多的数据；
中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；
平均数：可以用中位数与众数估测平均数．众数：是柱子最高的数据；
中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；
平均数：可以用中位数与众数估测平均数．众数：为扇形面积最大的数据；
中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与51%两个数据的平均数；
平均数：可以利用加权平均数进行计算． 归纳总结1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ( )
(A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时
(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时A当堂练习2.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是______元，众数是_________元.16553.如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有______人。
（2）该队队员年龄的众数是_____;中位数是______.
（3）该队队员的平均年龄是______.1017岁17岁16.9岁15 ％
2分20 ％
3分25 ％
4分
40 ％
5分4.光明中学八年级（1）班在一次测试中，
某题（满分为5分）的得分情况如图
(1)得分的众数是_________
(2)得分的中位数是_______
(3)得分的平均数是_______5分4分3.9分5.某商场对今年端午节这天销售的A，B，C三种品牌的粽子情况进行了统计，绘制了如图①和图②所示的统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？
(2)补全图①中的条形统计图．
(3)写出A品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数．
(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议．(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？
(2)补全图①中的条形统计图．
(3)写出A品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数．
(1)C品牌粽子的销售量最大．(2)如图③.(3)粽子销售总个数为1200÷50%＝2400(个)．
A品牌粽子所对应的圆心角度数为
2400÷400×360°＝60°.(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议．(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子可按1∶2∶3的比例进货．(答案不唯一，合理即可)从统计图分析数据的集中趋势折线统计图课堂小结条形统计图扇形统计图课件24张PPT。6.4 数据的离散程度第六章 数据的分析八年级数学·北师版学习目标1.了解极差的意义，掌握极差的计算方法．（重点）
2.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差．（重点、难点）导入新课观察与思考 我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 讲授新课问题：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.
某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：
甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？ (2)在图中画出表示平均质量的直线.解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；(2)直线如图所示. (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；
乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.归纳总结 现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？平均数:极差:(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？ (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距. 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画. 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
即 一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定. 其中，是x1,,x2,……，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根. 例1:（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差？
（2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？丙厂:4.2解：(1)甲厂:2.5（2）甲厂更符合规定. 例2: 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？计算可得：
小明5次测试成绩的标准差为 1.84；
小兵5次测试成绩的标准差为 3.04. 所以根据结果小明的成绩比较稳定当堂练习 1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：
， ， ，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A.甲班 B.乙班
C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
2.在样本方差的计算公式
中， 数字10 表示________ ，数字20表示 ______.
B样本容量平均数 3.数据－2，－1，0，1，2的方差是___，标准差是___ .
4.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_____，这五个数的方差_____.235.65.比较下列两组数据的方差:
A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;
B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5解:6.农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．
选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？农科院应该选择甲种甜玉米种子7. 甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：
甲：7 10 8 8 7 ；
乙：8 9 7 9 7 .
计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？解：所以是乙台编织机出的产品的波动性较小.=（7+10+8+8+7）÷5=8=（8+9+7+9+7）÷5=8 8.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：（1）填写下表：84900.514.4（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；
从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；
从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；
从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.数据的离散程度极差课堂小结方差标准差
