《认识三角形》 （第1课时）
教学目标
1.知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．
2.过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．
3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．
教学重点：三角形内角和等于180度及直角三角形两锐角的关系.
教学难点：三角形内角和等于180度的探究。
教学设计分析
本节课设计了九个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：做一做；第四环节：练习提高；第五环节：猜角游戏；第六环节：练习提高；第七环节：课堂小结 第八环节课堂检测 第九环节 布置作业．
教学过程设计
第一环节 情境引入
活动内容： 多媒体展示有关生活中三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.
活动目的： 使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.
第二环节 概念讲解
活动内容 请自学课本81页，完成下列问题：
1、三角形的定义是什么？
2、组成三角形的基本元素是什么？
3、顶点是A、B、C的三角形，如何表示？
4、怎样表示△ABC的三条边？有几种表示方法？
活动目的: 引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.
第三环节 做一做
活动内容：让学生阅读课本82页做一做 然后用多媒体动画展示撕一个角探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示结果并陈述理由．
活动目的．在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．
第四环节 让学生独立完成题组一，合作交流第四题
活动目的 巩固三角形的概念和三角形的内角和等于180度
第五环节 猜角游戏
活动内容：
教师借助下图提出问题：
（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．
（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？
．
活动目的：
通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类．然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础．
第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力．
第六环节 练习提高
活动内容：完成题组二
活动目的：巩固三角形的分类和直角三角形的表示方法，直角三角形两锐角互余的知识点
第七环节 课堂小结
活动内容：引导学生进行小结
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类．
第八环节课堂测试
检验学生对本节知识点掌握情况
第九环节 布置作业
习题4.1 必做 3 选做 5
教学反思
认识三角形是借助已经初步认识过三角形和在小学认识角、线段等基础上进行教学的。故我首先让他们找生活中的图形并紧接着动手找三角形，从而感知三角形的特征，使学生明白三角形是由三条线段围成的图形，有三条边、三个角、三个顶点。在具体的教学中，生与生之间、师生之间的交往互动还算顺利。据新课标理念“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识、获得能力，体验情感的摇篮”，一堂课的亮点：“应是从学生思维的起点，兴趣的契入点开始，让学生一气呵成，
本节课的教学过程，既符合学生的认知特点，又使学生始终满怀兴趣，而且还积累了大量的操作经验取得了比较满意的教学效果。为了让学生及时掌握知识，因此我设计了一些不同类型、不同层次的练习，让不同层次的学生都能得到发展
在这节课的教学中存在很多的不足之处：?
????1、对学生的引导不够。
????2、对学生的放手不够，缺少适当的评价和鼓励；?
3、教学语言不够简练 。
课件26张PPT。第四章 三角形4.1.1 认识三角形认识三角形请自学课本81页，完成下列问题：
1、三角形的定义是什么？
2、组成三角形的基本元素是什么？
3、顶点是A、B、C的三角形，如何表示？
4、怎样表示△ABC的三条边？有几种表示方法？学一学三条线段由不在同一直线上的首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。请自学课本81页，完成下列问题：
1、三角形的定义是什么？
2、组成三角形的基本元素是什么？
3、顶点是A、B、C的三角形，如何表示？
4、怎样表示△ABC的三条边？有几种表示方法？学一学可用顶点的两个大写字母表示。cba三角形三条边的表示方法：方法一：如：边AB、BC、CA方法二：可用一个小写字母表示。 一般情况下： 如：边a、b、c 顶点B所对的边CA用b表示,顶点C所对的边AB用c表示。顶点A所对的边BC用a表示， 在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180? ，你还记得这个结论的探索过程吗?ABDC 如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。回顾与思考试一试如果只撕下一个角,你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180?”吗？阅读课本82页“做一做”(1)将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a 平行吗?为什么?a b 做一做a b (2)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4. ∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？做一做由此你能得到什么结论？三角形三个内角的和等于180度.题组一?40°80°60°20°60°100°80°D 有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180°进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是“形题数解”。方法规律 下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。猜一猜 将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？猜一猜直角
锐角
锐角钝角
锐角
锐角① ② ③
锐角 锐角 锐角
锐角 直角 钝角
锐角 锐角 锐角1、请同学们自学课本83页上半页。
2、自学后独立完成学案题组二。
3、小组内交流 第四题。学一学
1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形③⑤①④⑥②⑦题组二2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?
(1)30度和60度
(2)40度和70度
(3)50度和20度
直角三角形锐角三角形钝角三角形题组二3.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”
或“直角”：
（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形；
（2）如果三角形的一个内角等于另外两个 内角之和，那么这个三角形是 三角形；
（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是 三角形.
钝角锐角直角题组二4.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.
⑴ 图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。
⑵ ∠1和∠A有什么关系？∠1和∠2有什么关系？∠A和∠2呢？题组二解：
（1）直角三角形有三个，分别是：Rt?BDCRt?ADCRt?ACB直角边是AC、BC,斜边AB直角边是AD、CD,斜边AC直角边是BD、CD,斜边BC（2）∠1和∠A互余,∠1和∠2互余,∠A和∠2相等.题组二小结1.三角形定义.
2.三角形三个内角的和等于180?。
3.三角形按内角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角。
4.直角三角形的两个锐角互余。
1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝（ ）.
2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角等于（ ）.
80°20°课堂检测3.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=（ ）.
4.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为 （ ）.50°直角三角形作业 习题4.1
必做：3.
选做：5.谢谢大家
