5.2求解一元一次方程(1)课件+教案

文档属性

名称 5.2求解一元一次方程(1)课件+教案
格式 zip
文件大小 2.1MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2018-12-24 13:34:54

文档简介

北师大版数学七年级 5.2求解一元一次方程(1)教学设计
课题
5.2求解一元一次方程(1)
单元
第五单元
学科
数学
年级

学习
目标
1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.
2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则,并能运用这一法则解方程.
3. 通过观察、归纳,独立发现移项的法则,经历用移项的方法解方程的过程,并会解方程.
4. 使学生在动手、独立思考的过程中,进一步体会方程模型的作用,体会学习数学的实用性.
重点
理解移项法则,会解简单的一元一次方程.
难点
正确理解和使用移项法则.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件:
教师以阿尔—花拉子米写了一本代数书《对消与还原》为情境引入:
思考: “对消”与“还原”是什么意思呢?
对消:就是将方程中各项成对消除的意思。相当于现代解方程中的“合并同类项”。
还原:就是把方程转换成左边各项都含有未知数,右边各项都不含未知数的形式。相当于现代解方程中的“移项”。
通过思考问题,引入本课:求解一元一次方程(1)。
学生思考“对消”与“还原”是什么意思呢?交流、讨论、总结。从而引入求解一元一次方程(1)。
教师以阿尔—花拉子米写了一本代数书《对消与还原》为载体,通过思考让学生感受合并同类项和移项的含义,从而激发学生的求知欲.从而自然引入新课.
讲授新课
2、出示课件
教师引导学生探索移项法求解一元一次方程:
通过提出问题,激发学生的探求欲望.
解方程:5x-2=8,
方程两边都加上2,
得5x-2+2=8+2
也就是5x=8+2
比较这个方程与原方程,可以发现,这个变形相当于
/
教师引导学生思考:
(1)与原方程相比,哪些项的位置发生了改变?哪些没变?
(2)改变位置的项的符号是否发生了变化?没改变位置的项 的符号是否发生了变化?
与原方程相比常数项-2的位置发生了改变,一次项5x和常数项8没变
常数项-2的位置由等号的左边移动到了右边,符号由“-”变成了“+”,一次项5x和常数项8的位置没变,符号也没变.
师生总结出移项:
移项:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边, 这种变形叫移项。
/
做一做:
例1 下列计算,其中属于移项变形的是( C )
A.由5+3x-2,得3x-2+5
B.由-10x-5=-2x,得-10x-2x=5
C.由5x+3=-4x+1,得5x+4x=1-3
D.由5x=15,得x=3
易错提醒:
1.移项时必须是从等号的一边到另一边,并且不要忘记对移动的项变号,如从3+6x=7得到6x=7+3是不对的.
2.没移项时不要误认为移项,如从-2=x得到x=2,犯这样的错误,其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清.
3、出示课件
做一做:
教师引导学生利用移项求解一元一次方程
例1 解下列方程:
(1) 2x+6=1; (2)3x+3=2x+7;
解:(1)移项,得2x=1-6.
合并同类项,得2x=-5.
方程两边同除以2,得x=-./
(2)移项,得3x-2x=7-3.
合并同类项,得x=4.
例2/ 解方程:x=-x+3.
解:移项,得x+x=3.
合并同类项,得x=3.
方程两边同除以(或同乘以),得x=4.
师生共同总结:
利用移项解方程的步骤:
(1)移项;
(2)合并同类项;
(3)系数化为1.
做一做:1.用移项法解方程:
7-2x=3-4x;
解:(1)移项,得 4x-2x=3-7.
合并同类项,得 2x=-4.
方程两边同除以2,得 x=-2.
2. x为何值时,代数式4x+3与15-2x的值相等?
解:4x+3=15-2x
4x+2x=15-3
6x=12
x=12÷6
x=2
所以:x=2为何值时,代数式4x+3与15-2x的值相等
让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳,然后老师讲解,师生交流,总结移项法求解一元一次方程.
鼓励学生积极思考,主动解决问题,小组交流,总结发言,教师及时纠正.
鼓励学生积极思考,自主解决问题,小组交流,总结发言,大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。总结提高学生利用移项求解一元一次方程的认知。
1.通过学生的观察、对比、分析和讨论,师生共同探究等式的性质,既可以培养学生观察、思考、分析、总结、归纳能力,又培养了学生的语言表达能力,特别是培养了学生用符号语言表示等式的两个基本性质. 加深学生对方程概念的理解,同时还可以锻炼学生思维的主动性.
1、在实际变形的过程中,让学生体会利用移项求解一元一次方程./在经历等式变形的过程中,增强学生数学理性思维问题的意识,规范的数学书写格式.
2.在实际移项变形的过程中,让学生加深对等式基本性质一、二的真正含义.
通过做一做有效地激发了学生的学习兴趣,调动了学生学习的积极性,一方面巩固学生对所学知识的掌握,另一方面充分利用情境,有助于学生发散思维能力的培养.
课堂
练习
1.下列方程中,移项正确的是( B )
A.方程10-x=4变形为-x=10-4
B.方程6x-2=4x+4变形为6x-4x=4+2
C.方程10=2x+4-x变形为10=2x-x+4
D.方程3-4x=x+8变形为x-4x=8-3
2. 方程4x-2=3-x的解答过程:①合并同类项,得5x=5;②移项,得4x+x=3+2;③系数化为1,得x=1,正确的顺序是_②①③____.
4.小王去新华书店买书,书店规定花20元办优惠卡后购书可享受八五折优惠.小王办卡后购买了一些书,购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱,问小王购买这些书的原价是多少?
解:设这些书的原价为x元,
由题意,可得20+0.85x=x-10.
解得x=200.
答:小王购买这些书的原价是200元
课堂小结
移项的概念
移项
移项法则
利用移项与
合并同类项
解一元一次 ①移项
方程 利用移项解方程 ②合并同类项
③系数化1
促进了学生的表达与交流,为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化,便于学生记忆。?
板书
5.2 认识一元一次不等式(1)
1、移项:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边, 这种变形叫移项。
解一元一次方程步骤:①移项 ;②合并同类项;③系数化1。
2、例题:
3、小结:
/
课件21张PPT。5.2 求解一元一次方程(1)数学北师大版 七年级上新知导入约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述了怎么解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》,“对消”与“还原”是什么意思呢?对消:就是将方程中各项成对消除的意思。相当于现代解方程中的“合并同类项”。还原:就是把方程转换成左边各项都含有未知数,右边各项都不含未知数的形式。相当于现代解方程中的“移项”。 看一看新知讲解解方程: 解:方程两边都加上2,
得 5x-2+2=8+2.

5x=10
x=25x-2=85x=8+2原方程变形之后左边右边新知讲解 (1)与原方程相比,哪些项的位置发生了改变?哪些没变?
(2)改变位置的项的符号是否发生了变化?没改变位置的项 的符号是否发生了变化?与原方程相比常数项-2的位置发生了改变,一次项5x和常数项8没变.常数项-2的位置由等号的左边移动到了右边,符号由“-”变成了“+”,一次项5x和常数项8的位置没变,符号也没变.新知讲解把原方程中的某一项改变________后,从________的一边移到________,这种变形叫做移项.(1)移项的根据是等式的基本性质1.
(2)移项要变号,没有移动的项不改变符号.
(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.移项要点:符号方程另一边移 项新知讲解例1 下列计算,其中属于移项变形的是( ) [解析]利用移项的要点解题,A是代数式变形,不是移项;B移项时符号错了;D不是移项.CA.由5+3x-2,得3x-2+5
B.由-10x-5=-2x,得-10x-2x=5
C.由5x+3=-4x+1,得5x+4x=1-3
D.由3x=15,得x=3新知讲解 1.移项时必须是从等号的一边到另一边,并且不要忘记对移动的项变号,如从3+6x=7得到6x=7+3是不对的.[易错提醒]2.没移项时不要误认为移项,如从-2=x得到x=2,犯这样的错误,其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清.新知讲解解:(1)移项,得 2x=1-6.化简,得 2x=-5.(2)移项,得 3x-2x=7-3.合并同类项,得 x=4.例2 解下列方程:
(1) 2x+6=1; (2)3x+3=2x+7;新知讲解你能说出利用移项解方程的步骤吗?新知讲解 (1)移项;利用移项解方程的步骤:(3)系数化为1.(2)合并同类项; 归纳新知讲解1.用移项法解方程:
7-2x=3-4x; 做一做解:(1)移项,得 4x-2x=3-7.方程两边同除以2,得 x=-2.合并同类项,得 2x=-4.新知讲解2. x为何值时,代数式4x+3与15-2x的值相等?解:4x+3=15-2x
4x+2x=15-3
6x=12
x=12÷6
x=2
所以:x=2为何值时,代数式4x+3与15-2x的值相等
课堂练习1.下列方程中,移项正确的是(  )
A.方程10-x=4变形为-x=10-4
B.方程6x-2=4x+4变形为6x-4x=4+2
C.方程10=2x+4-x变形为10=2x-x+4
D.方程3-4x=x+8变形为x-4x=8-3B2. 方程4x-2=3-x的解答过程:①合并同类项,得5x=5;②移项,得4x+x=3+2;③系数化为1,得x=1,正确的顺序是__________.②①③课堂练习课堂练习4.小王去新华书店买书,书店规定花20元办优惠卡后购书可享受八五折优惠.小王办卡后购买了一些书,购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱,问小王购买这些书的原价是多少?解:设这些书的原价为x元,
由题意,可得20+0.85x=x-10.
解得x=200.
答:小王购买这些书的原价是200元拓展提高解下列方程:3|x|-5=11.解:移项,得:合并,得:3|x|=11+5.3|x|=16.课堂总结利用移项与合并同类项解一元一次方程 板书设计5.2 求解一元一次方程(1) 1、移项:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,
这种变形叫移项。
解一元一次方程步骤:①移项 ;②合并同类项;③系数化1。
2、例题:
3、小结:作业布置习题:1、2、3.谢谢21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员?
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