北师大版数学七年级 5.2求解一元一次方程（1）教学设计
课题
5.2求解一元一次方程（1）
单元
第五单元
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.
2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则,并能运用这一法则解方程.
3. 通过观察、归纳,独立发现移项的法则，经历用移项的方法解方程的过程,并会解方程.
4. 使学生在动手、独立思考的过程中,进一步体会方程模型的作用,体会学习数学的实用性.
重点
理解移项法则,会解简单的一元一次方程.
难点
正确理解和使用移项法则.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件：
教师以阿尔—花拉子米写了一本代数书《对消与还原》为情境引入：
思考： “对消”与“还原”是什么意思呢？
对消：就是将方程中各项成对消除的意思。相当于现代解方程中的“合并同类项”。
还原：就是把方程转换成左边各项都含有未知数，右边各项都不含未知数的形式。相当于现代解方程中的“移项”。
通过思考问题，引入本课：求解一元一次方程（1）。
学生思考“对消”与“还原”是什么意思呢？交流、讨论、总结。从而引入求解一元一次方程（1）。
教师以阿尔—花拉子米写了一本代数书《对消与还原》为载体，通过思考让学生感受合并同类项和移项的含义，从而激发学生的求知欲.从而自然引入新课.
讲授新课
2、出示课件
教师引导学生探索移项法求解一元一次方程:
通过提出问题，激发学生的探求欲望.
解方程：5x-2=8,
方程两边都加上2，
得5x-2+2=8+2
也就是5x=8+2
比较这个方程与原方程,可以发现，这个变形相当于
/
教师引导学生思考：
(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？
(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项 的符号是否发生了变化？
与原方程相比常数项-2的位置发生了改变，一次项5x和常数项8没变
常数项-2的位置由等号的左边移动到了右边，符号由“-”变成了“+”，一次项5x和常数项8的位置没变，符号也没变.
师生总结出移项：
移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边， 这种变形叫移项。
/
做一做:
例1 下列计算，其中属于移项变形的是（ C ）
A.由5+3x-2,得3x-2+5
B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5
C.由5x＋3＝-4x+1，得5x+4x＝1－3
D.由5x＝15，得x＝3
易错提醒:
1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从3＋6x＝7得到6x＝7＋3是不对的．
2.没移项时不要误认为移项，如从－2＝x得到x＝2，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清．
3、出示课件
做一做：
教师引导学生利用移项求解一元一次方程
例1 解下列方程：
(1) 2x+6=1; (2)3x+3=2x+7;
解：(1)移项，得2x＝1－6.
合并同类项，得2x＝－5.
方程两边同除以2，得x＝－./
(2)移项，得3x－2x＝7－3.
合并同类项，得x＝4.
例2/ 解方程：x＝－x＋3.
解：移项，得x＋x＝3.
合并同类项，得x＝3.
方程两边同除以(或同乘以)，得x＝4.
师生共同总结：
利用移项解方程的步骤:
(1)移项；
(2)合并同类项；
(3)系数化为1.
做一做：1.用移项法解方程：
7-2x=3-4x;
解：(1)移项，得 4x－2x=3－7.
合并同类项，得 2x=－4.
方程两边同除以2，得 x=－2.
2. x为何值时，代数式4x+3与15-2x的值相等？
解：4x+3=15-2x
4x+2x=15-3
6x=12
x=12÷6
x=2
所以：x=2为何值时，代数式4x+3与15-2x的值相等
让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流，总结移项法求解一元一次方程.
鼓励学生积极思考，主动解决问题，小组交流，总结发言，教师及时纠正.
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。总结提高学生利用移项求解一元一次方程的认知。
1.通过学生的观察、对比、分析和讨论，师生共同探究等式的性质，既可以培养学生观察、思考、分析、总结、归纳能力，又培养了学生的语言表达能力，特别是培养了学生用符号语言表示等式的两个基本性质. 加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性.
1、在实际变形的过程中,让学生体会利用移项求解一元一次方程./在经历等式变形的过程中，增强学生数学理性思维问题的意识，规范的数学书写格式.
2.在实际移项变形的过程中,让学生加深对等式基本性质一、二的真正含义.
通过做一做有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养.
课堂
练习
1.下列方程中，移项正确的是( B )
A．方程10－x＝4变形为－x＝10－4
B．方程6x－2＝4x＋4变形为6x－4x＝4＋2
C．方程10＝2x＋4－x变形为10＝2x－x＋4
D．方程3－4x＝x＋8变形为x－4x＝8－3
2. 方程4x－2＝3－x的解答过程：①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1，正确的顺序是_②①③____.
4.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受八五折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？
解：设这些书的原价为x元，
由题意，可得20＋0.85x＝x－10.
解得x＝200.
答：小王购买这些书的原价是200元
课堂小结
移项的概念
移项
移项法则
利用移项与
合并同类项
解一元一次 ①移项
方程 利用移项解方程 ②合并同类项
③系数化1
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
5.2 认识一元一次不等式（1）
1、移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边， 这种变形叫移项。
解一元一次方程步骤：①移项 ；②合并同类项；③系数化1。
2、例题：
3、小结：
/
课件21张PPT。5.2 求解一元一次方程（1）数学北师大版 七年级上新知导入约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎么解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？对消：就是将方程中各项成对消除的意思。相当于现代解方程中的“合并同类项”。还原：就是把方程转换成左边各项都含有未知数，右边各项都不含未知数的形式。相当于现代解方程中的“移项”。 看一看新知讲解解方程: 解：方程两边都加上2,
得 5x-2+2=8+2.
即
5x=10
x=25x-2=85x=8+2原方程变形之后左边右边新知讲解 (1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？
(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项 的符号是否发生了变化？与原方程相比常数项-2的位置发生了改变，一次项5x和常数项8没变.常数项-2的位置由等号的左边移动到了右边，符号由“-”变成了“+”，一次项5x和常数项8的位置没变，符号也没变.新知讲解把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项.(1)移项的根据是等式的基本性质1.
(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.
(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.移项要点：符号方程另一边移 项新知讲解例1 下列计算，其中属于移项变形的是（ ） [解析]利用移项的要点解题，A是代数式变形，不是移项；B移项时符号错了；D不是移项．CA.由5+3x-2,得3x-2+5
B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5
C.由5x＋3＝-4x+1，得5x+4x＝1－3
D.由3x＝15，得x＝3新知讲解 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从3＋6x＝7得到6x＝7＋3是不对的．[易错提醒]2.没移项时不要误认为移项，如从－2＝x得到x＝2，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清．新知讲解解：(1)移项，得 2x=1－6.化简，得 2x=－5.(2)移项，得 3x－2x=7－3.合并同类项，得 x=4.例2 解下列方程：
(1) 2x+6=1; (2)3x+3=2x+7;新知讲解你能说出利用移项解方程的步骤吗？新知讲解 (1)移项；利用移项解方程的步骤:(3)系数化为1.(2)合并同类项； 归纳新知讲解1.用移项法解方程：
7-2x=3-4x; 做一做解：(1)移项，得 4x－2x=3－7.方程两边同除以2，得 x=－2.合并同类项，得 2x=－4.新知讲解2. x为何值时，代数式4x+3与15-2x的值相等？解：4x+3=15-2x
4x+2x=15-3
6x=12
x=12÷6
x=2
所以：x=2为何值时，代数式4x+3与15-2x的值相等
课堂练习1.下列方程中，移项正确的是( )
A．方程10－x＝4变形为－x＝10－4
B．方程6x－2＝4x＋4变形为6x－4x＝4＋2
C．方程10＝2x＋4－x变形为10＝2x－x＋4
D．方程3－4x＝x＋8变形为x－4x＝8－3B2. 方程4x－2＝3－x的解答过程：①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1，正确的顺序是__________.②①③课堂练习课堂练习4.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受八五折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？解：设这些书的原价为x元，
由题意，可得20＋0.85x＝x－10.
解得x＝200.
答：小王购买这些书的原价是200元拓展提高解下列方程:3|x|-5=11.解：移项，得：合并，得：3|x|=11+5.3|x|=16.课堂总结利用移项与合并同类项解一元一次方程 板书设计5.2 求解一元一次方程（1） 1、移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，
这种变形叫移项。
解一元一次方程步骤：①移项 ；②合并同类项；③系数化1。
2、例题：
3、小结：作业布置习题：1、2、3.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
