青岛版三年级上册数学分数的初步认识教案
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文档简介
《分数的初步认识》【教案】
教学内容：教科书91～93页，分数的初步认识。
教学目标：
1．能结合具体情境，初步理解分数的意义，能正确地认、读、写简单的分数；
2．知道分数各部分的名称；体验数学与现实生活的密切联系；
3．在初步认识分数的同时，培养对数学的兴趣。
教学重难点：理解分数的意义。
教具准备：电脑、课件。
学具准备：圆形、长方形、正方形学具纸片若干（每生至少两张纸片），彩笔。
教学过程：
活动一：情境引入，揭示平均分。
课件出示情境图：小厨师上场，有平均分成2份的月饼、平均分成4份的烧饼、平均分成8份的蛋糕。
教师通过谈话引入：你当过小厨师吗？瞧，这是小厨师明明，今天由他给大家分餐，咱们一起去看看他分的怎么样，公平吗？
教师引导学生认真观察，引导学生注意课件呈现的素材均为平均分，最后，教师小结：这节课我们进一步研究有关平均分的问题。
【设计意图：创设“我当小厨师”为小朋友分餐的情境，不仅贴近学生的生活，易于激发学生的学习兴趣，而且利用情境中的学习素材可以清楚地揭示分东西时要想分得公平，必须要平均分，方便学生从整体上架构数学知识，为后面认识分数奠定基础。】
活动二：概念建构。
（一）理解并掌握二分之一的意义。
（1）符号创造及介绍。
教师引导学生将思维聚焦在月饼上，通过两个问题：如果把一个月饼平均分给两个人，每个人可以得到多少？（学生答：一半。）一个月饼，在数学上可以用数字1来表示，那能不能也创造一个数字或符号来表示半个月饼呢？引导学生进行符号创造。
展示、交流多个学生的作品后，教师引导学生观察：虽然这几位同学表示一半的方法各不相同，但在想法上，有什么共同点？引导学生发现：他们都是在把一个东西平均分成2份，其中的1份表示一半。
教师适时介绍：正像同学们想的这样，数学上统一规定用“”表示一半。先写中间的“—”表示平均分；再写2，表示平均分成2份，最后写1，表示其中的1份。教师介绍的读写法，指导学生正确地书写。
【设计意图：学生经历认知冲突，从而自发产生符号创造的需要；学生经历了符号创造的过程，对分数的读法、写法有了更深刻的印象。】
（2）理解的意义。
教师提问：刚才把一个月饼平均分成2份，其中的一份就是它的。（课件演示平均分成2份，用颜色突出其中的一份。）另一份呢？（课件用颜色突出另一份。）教师使学生明白：把一个月饼平均分成2份，每一份都是它的。
教师：认识了月饼的，你能找到学具纸片的吗？
课件出示操作要求：①动手折一折，找到手中图形的，并把它涂上颜色；
②完成后和同桌交流：你是怎么得到图形的的。
学生拿出课前准备好的纸片，具备圆形、长方形、正方形等不同纸片，动手操作。
学生操作后，全班展示交流。交流时，引导学生用规范的数学语言表达。教师将不同的图形和折法在黑板上展示，引导学生发现：为什么图形不同，折法不同，涂色部分的形状也不同，却都能用二分之一表示呢？学生通过思考进一步明确二分之一的意义：因为它们都是将一个图形平均分成了2份，其中的一份就用来表示。
出示课件：几个被分成两部分的图形（有平均分的，有不平均分的）。教师提问：老师也涂了几个，你们帮我看看对不对？带领学生巩固强化的意义。
（3）小结。
教师引导学生回顾学一个月饼的、不同图形的，然后进行总结：看来，同学们对这个新朋友已经非常熟悉了，谁能用自己的话说说是什么意思？学生用规范的数学语言反复表达，不断强化对意义的理解：把一个物体平均分成2份，其中的1份就是它的。
【设计意图：理解的意义是学生认识分数意义的基础，在本课中具有非常重要的作用。因此，本环节让学生在认识了月饼的之后，动手利用学具纸片折一折、分一分、涂一涂，表示出不同图形的。这样可以帮助学生积累丰富的活动经验，在大量的直观体验中，学生逐渐加深对意义的理解。在理解的同时，学生用语言充分描述号，逐渐抽象出分数的意义。】
（二）理解并掌握几分之一。
（1）创造四分之一。
教师提问：把一个烧饼平均分成4份，每份是多少？学生根据意义的理解，会很快推测出答案：。教师让学生说说自己的想法。并表示出学具纸片的。
课件出示操作要求：取出课前准备好的纸片，折一折，并涂色表示出它的。（生中有长方形、正方形、圆形等不同图形。）
学生操作后，全班展示交流。交流时，引导学生用规范的数学语言表达：把正方形平均分成4份，每一份是它的；把圆形平均分成4份，每一份是它的；把长方形平均分成4份，每份是它的。教师将不同的图形和折法展示在黑板上，引导学生提问：为什么图形不同，折法不同，却都能用四分之一表示呢？学生通过思考进一步明确四分之一的意义：因为它们都是将一个图形平均分成了4份，其中的一份就用来表示。
（2）小结提升。
课件出示：依次出示很多圆被平均分成2、3、4、5、6……等不同份数，其中的一份涂上颜色。
教师提问：把二个物体平均分成2份，涂色的这1份是这个物体的几分之几？（）那平均分3份，1份是？（）平均分成4份，1份是？（）这是？（）这是？（、、、、）继续分下去，还能得到哪个分数？（、、……）
教师继续引导：闭上眼想象，继续分下去、分下去，能得到哪个分数？睁眼看，和你想象的一样吗？是这样吧？（动画演示，平均分的份数越来越多，涂色的1份越来越小，最后停留在画面上。）还能继续分下去得到其他的分数吗？这样的分数能说得完吗？
教师通过演示，让学生明白：这样的分数有无数个。（课件呈现“……”）
教师总结：把一个物体平均分成几份，其中的1份就是这个物体的几分之一。（板书：几分之一。）
【设计意图：有了认识的基础，学生理解几分之一的意义就相对简单了，本环节除了让学生利用直观材料感知的意义之外，还发挥了多媒体手段的优势，帮助学生想象：可以无限分下去，有无数个分数，在这个过程中，可以展学生的空间观念、渗透极限思想，同时可以渗透分数单位之间的大小关系。】
（三）理解并掌握几分之几。
（1）认识几分之几。
教师提问：我们再来看小厨师分蛋糕，把一个蛋糕平均分成8份，1份是多少呢？2份是多少呢？3份呢？4份……
教师：那你能用学具纸片折一折、分一分、涂一涂，找到图形的吗？
学生操作，全班交流，将学生的作品板贴到黑板上。
（2）揭示分数及教学各部分名称。
教师介绍分数及各部分名称：同学们，看黑板上、屏幕上，咱们研究出的这么多的数，有成就感吗？比较这些数和以前学过的整数一样吗？它有自己的名字——分数，是平均分得到的数。以为例，分数的三部分分别叫：分数线、分母、分子。（边说边板书。）你能说出的分子与分母分别是多少？中间这条横线叫什么？
【设计意图：学生认识了几分之一以及几分之几之后，黑板上已经有了大量的分数素材，此时，介绍分数及分数各部分名称，揭示课题，水到渠成。】
（3）了解分数的由来。
教师介绍分数的由来：同学们，刚才我们一起认识了分数，其实分数的产生是一个漫长的历史，下面我们一起来看一段资料。（播放课件配解说）。
分数的由来
在古代，人们在分东西时，经常出现结果不是整数的情况，于是渐渐地产生了分数，我国最初用算筹表示分数，如，就表示成：
后来印度人发明了数字，这样表示。
再后来，阿拉伯人发明了分数线，分数就采用现在这样的表示方法了。
【设计意图：此处不仅是了解分数的由来，渗透数学文化教学。更是以简洁的方式让学生再次体验分数创造发明的过程。这个过程与课堂中学生进行符号创造的过程很相近，从而学生体现会到学习创造的幸福感与成就感。】
活动三：沟通分数与生活的联系，丰富对概念理解。
教师：我们一起来看看生活中的分数！
1．人体中的分数。
教师出示人体胎儿时期、婴儿时期和成人时期的图片：在人体中，也有分数呢！这是人从出生到长大不同阶段的图片，第一幅是胎儿时期，胎儿的头长占整个身长的多少？（课件演示线段图。）考考你的眼力，能估计一下婴儿的头长占身长的多少吗？再来估计下成人的头长占整个身长的多少。学生估计并根据课件出示的线段图验证答案。
2．手抄报中的分数。
课件出示一张数学手抄报，教师在学生熟悉完手抄报各个版块之后，提问：这是我们熟悉的数学手抄报。名人名言栏目站手抄报的几分之一？学生答案不统一，有的认为是八分之一，有的认为是四分之一。教师通过组织学生辩论，使学生明确：只有平均分，才能得到分数。有时不平均分的情况可以转化为平均分。
3．巧克力中的分数。
课件出示巧克力图片，教师与学生谈话：喜欢吃巧克力吗？在巧克力中，你又能联想到哪些分数呢？学生根据图片会发现八分之几，四分之几、二分之几，教师顺势问：如果每人分这块巧克力的、、，它分别可以分给几个人吃？
教师总结：看来同样一块巧克力，平均分的份数不一样，得到的分数就不同。
【设计意图：最后练习环节是进一步沟通分数与生活的联系，拓展学生视野，丰富学生对分数内涵的认识，培养数学学习的兴趣，同时在应用分数的过程中对知识进一步内化巩固。】
活动四：收获总结。
师：“生活中从来不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”今天，老师要送给大家一句话：“生活中从来不缺少分数，而是缺少发现分数的眼睛。”同学们，这节课后，让我们带上数学的眼睛，走出教室，去发现更多的分数吧！
教学内容：教科书91～93页，分数的初步认识。
教学目标：
1．能结合具体情境，初步理解分数的意义，能正确地认、读、写简单的分数；
2．知道分数各部分的名称；体验数学与现实生活的密切联系；
3．在初步认识分数的同时，培养对数学的兴趣。
教学重难点：理解分数的意义。
教具准备：电脑、课件。
学具准备：圆形、长方形、正方形学具纸片若干（每生至少两张纸片），彩笔。
教学过程：
活动一：情境引入，揭示平均分。
课件出示情境图：小厨师上场，有平均分成2份的月饼、平均分成4份的烧饼、平均分成8份的蛋糕。
教师通过谈话引入：你当过小厨师吗？瞧，这是小厨师明明，今天由他给大家分餐，咱们一起去看看他分的怎么样，公平吗？
教师引导学生认真观察，引导学生注意课件呈现的素材均为平均分，最后，教师小结：这节课我们进一步研究有关平均分的问题。
【设计意图：创设“我当小厨师”为小朋友分餐的情境，不仅贴近学生的生活，易于激发学生的学习兴趣，而且利用情境中的学习素材可以清楚地揭示分东西时要想分得公平，必须要平均分，方便学生从整体上架构数学知识，为后面认识分数奠定基础。】
活动二：概念建构。
（一）理解并掌握二分之一的意义。
（1）符号创造及介绍。
教师引导学生将思维聚焦在月饼上，通过两个问题：如果把一个月饼平均分给两个人，每个人可以得到多少？（学生答：一半。）一个月饼，在数学上可以用数字1来表示，那能不能也创造一个数字或符号来表示半个月饼呢？引导学生进行符号创造。
展示、交流多个学生的作品后，教师引导学生观察：虽然这几位同学表示一半的方法各不相同，但在想法上，有什么共同点？引导学生发现：他们都是在把一个东西平均分成2份，其中的1份表示一半。
教师适时介绍：正像同学们想的这样，数学上统一规定用“”表示一半。先写中间的“—”表示平均分；再写2，表示平均分成2份，最后写1，表示其中的1份。教师介绍的读写法，指导学生正确地书写。
【设计意图：学生经历认知冲突，从而自发产生符号创造的需要；学生经历了符号创造的过程，对分数的读法、写法有了更深刻的印象。】
（2）理解的意义。
教师提问：刚才把一个月饼平均分成2份，其中的一份就是它的。（课件演示平均分成2份，用颜色突出其中的一份。）另一份呢？（课件用颜色突出另一份。）教师使学生明白：把一个月饼平均分成2份，每一份都是它的。
教师：认识了月饼的，你能找到学具纸片的吗？
课件出示操作要求：①动手折一折，找到手中图形的，并把它涂上颜色；
②完成后和同桌交流：你是怎么得到图形的的。
学生拿出课前准备好的纸片，具备圆形、长方形、正方形等不同纸片，动手操作。
学生操作后，全班展示交流。交流时，引导学生用规范的数学语言表达。教师将不同的图形和折法在黑板上展示，引导学生发现：为什么图形不同，折法不同，涂色部分的形状也不同，却都能用二分之一表示呢？学生通过思考进一步明确二分之一的意义：因为它们都是将一个图形平均分成了2份，其中的一份就用来表示。
出示课件：几个被分成两部分的图形（有平均分的，有不平均分的）。教师提问：老师也涂了几个，你们帮我看看对不对？带领学生巩固强化的意义。
（3）小结。
教师引导学生回顾学一个月饼的、不同图形的，然后进行总结：看来，同学们对这个新朋友已经非常熟悉了，谁能用自己的话说说是什么意思？学生用规范的数学语言反复表达，不断强化对意义的理解：把一个物体平均分成2份，其中的1份就是它的。
【设计意图：理解的意义是学生认识分数意义的基础，在本课中具有非常重要的作用。因此，本环节让学生在认识了月饼的之后，动手利用学具纸片折一折、分一分、涂一涂，表示出不同图形的。这样可以帮助学生积累丰富的活动经验，在大量的直观体验中，学生逐渐加深对意义的理解。在理解的同时，学生用语言充分描述号，逐渐抽象出分数的意义。】
（二）理解并掌握几分之一。
（1）创造四分之一。
教师提问：把一个烧饼平均分成4份，每份是多少？学生根据意义的理解，会很快推测出答案：。教师让学生说说自己的想法。并表示出学具纸片的。
课件出示操作要求：取出课前准备好的纸片，折一折，并涂色表示出它的。（生中有长方形、正方形、圆形等不同图形。）
学生操作后，全班展示交流。交流时，引导学生用规范的数学语言表达：把正方形平均分成4份，每一份是它的；把圆形平均分成4份，每一份是它的；把长方形平均分成4份，每份是它的。教师将不同的图形和折法展示在黑板上，引导学生提问：为什么图形不同，折法不同，却都能用四分之一表示呢？学生通过思考进一步明确四分之一的意义：因为它们都是将一个图形平均分成了4份，其中的一份就用来表示。
（2）小结提升。
课件出示：依次出示很多圆被平均分成2、3、4、5、6……等不同份数，其中的一份涂上颜色。
教师提问：把二个物体平均分成2份，涂色的这1份是这个物体的几分之几？（）那平均分3份，1份是？（）平均分成4份，1份是？（）这是？（）这是？（、、、、）继续分下去，还能得到哪个分数？（、、……）
教师继续引导：闭上眼想象，继续分下去、分下去，能得到哪个分数？睁眼看，和你想象的一样吗？是这样吧？（动画演示，平均分的份数越来越多，涂色的1份越来越小，最后停留在画面上。）还能继续分下去得到其他的分数吗？这样的分数能说得完吗？
教师通过演示，让学生明白：这样的分数有无数个。（课件呈现“……”）
教师总结：把一个物体平均分成几份，其中的1份就是这个物体的几分之一。（板书：几分之一。）
【设计意图：有了认识的基础，学生理解几分之一的意义就相对简单了，本环节除了让学生利用直观材料感知的意义之外，还发挥了多媒体手段的优势，帮助学生想象：可以无限分下去，有无数个分数，在这个过程中，可以展学生的空间观念、渗透极限思想，同时可以渗透分数单位之间的大小关系。】
（三）理解并掌握几分之几。
（1）认识几分之几。
教师提问：我们再来看小厨师分蛋糕，把一个蛋糕平均分成8份，1份是多少呢？2份是多少呢？3份呢？4份……
教师：那你能用学具纸片折一折、分一分、涂一涂，找到图形的吗？
学生操作，全班交流，将学生的作品板贴到黑板上。
（2）揭示分数及教学各部分名称。
教师介绍分数及各部分名称：同学们，看黑板上、屏幕上，咱们研究出的这么多的数，有成就感吗？比较这些数和以前学过的整数一样吗？它有自己的名字——分数，是平均分得到的数。以为例，分数的三部分分别叫：分数线、分母、分子。（边说边板书。）你能说出的分子与分母分别是多少？中间这条横线叫什么？
【设计意图：学生认识了几分之一以及几分之几之后，黑板上已经有了大量的分数素材，此时，介绍分数及分数各部分名称，揭示课题，水到渠成。】
（3）了解分数的由来。
教师介绍分数的由来：同学们，刚才我们一起认识了分数，其实分数的产生是一个漫长的历史，下面我们一起来看一段资料。（播放课件配解说）。
分数的由来
在古代，人们在分东西时，经常出现结果不是整数的情况，于是渐渐地产生了分数，我国最初用算筹表示分数，如，就表示成：
后来印度人发明了数字，这样表示。
再后来，阿拉伯人发明了分数线，分数就采用现在这样的表示方法了。
【设计意图：此处不仅是了解分数的由来，渗透数学文化教学。更是以简洁的方式让学生再次体验分数创造发明的过程。这个过程与课堂中学生进行符号创造的过程很相近，从而学生体现会到学习创造的幸福感与成就感。】
活动三：沟通分数与生活的联系，丰富对概念理解。
教师：我们一起来看看生活中的分数！
1．人体中的分数。
教师出示人体胎儿时期、婴儿时期和成人时期的图片：在人体中，也有分数呢！这是人从出生到长大不同阶段的图片，第一幅是胎儿时期，胎儿的头长占整个身长的多少？（课件演示线段图。）考考你的眼力，能估计一下婴儿的头长占身长的多少吗？再来估计下成人的头长占整个身长的多少。学生估计并根据课件出示的线段图验证答案。
2．手抄报中的分数。
课件出示一张数学手抄报，教师在学生熟悉完手抄报各个版块之后，提问：这是我们熟悉的数学手抄报。名人名言栏目站手抄报的几分之一？学生答案不统一，有的认为是八分之一，有的认为是四分之一。教师通过组织学生辩论，使学生明确：只有平均分，才能得到分数。有时不平均分的情况可以转化为平均分。
3．巧克力中的分数。
课件出示巧克力图片，教师与学生谈话：喜欢吃巧克力吗？在巧克力中，你又能联想到哪些分数呢？学生根据图片会发现八分之几，四分之几、二分之几，教师顺势问：如果每人分这块巧克力的、、，它分别可以分给几个人吃？
教师总结：看来同样一块巧克力，平均分的份数不一样，得到的分数就不同。
【设计意图：最后练习环节是进一步沟通分数与生活的联系，拓展学生视野，丰富学生对分数内涵的认识，培养数学学习的兴趣，同时在应用分数的过程中对知识进一步内化巩固。】
活动四：收获总结。
师：“生活中从来不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”今天，老师要送给大家一句话：“生活中从来不缺少分数，而是缺少发现分数的眼睛。”同学们，这节课后，让我们带上数学的眼睛，走出教室，去发现更多的分数吧！