湘教版九年级下《第四章概率》单元试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版九年级下《第四章概率》单元试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 99.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-26 19:22:36 | ||
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文档简介
【期末专题复习】湘教版九年级数学下册 第四章 概率 单元检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.某学生书包中有三枝红铅笔，两枝黑铅笔，一支白铅笔，它们的形状、大小一样，从中任意摸出一枝，那么摸到白铅笔的机会是（???????）
A.?
1
6
???????????????????????????????????????????/B.?
1
4
???????????????????????????????????????????/C.?
1
3
???????????????????????????????????????????/D.?
1
2
?
2.下列说法正确的是 (??? )
A.?掷两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上是不可能事件 B.?随意地翻到一本书的某页，这页的页码为奇数是随机事件 C.?经过某市一装有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件 D.?某一抽奖活动中奖的概率为
1
100
,买100张奖券一定会中奖
3.某班为迎接“体育健康周”活动，从3 名学生（1男 2女）中随机选两名担任入场式旗手，则选中两名女学生的概率是（ ??）
A.?
1
3
??????????????????????????????????????????/B.?
2
3
??????????????????????????????????????????/C.?
1
6
??????????????????????????????????????????/D.?
1
9
4.在下列事件中，不可能事件为（）
A.?通常加热到100℃时，水沸腾?????????????????????????/B.?度量三角形内角和，结果是180° C.?抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上???????????D.?在布袋中装有两个质地相同的红球，摸出一个白球
5.下列说法正确的是（?? ）
A.?为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行 B.?鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 C.?明天我市会下雨是随机事件 D.?某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖
6.下列事件中，必然事件是（???）
A.?掷一枚硬币，正面朝上???????????????????????????????????????/B.?a是实数，|a|≥0 C.?某运动员跳高的最好成绩是20．1米???????????????????/D.?从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
7.有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y．在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（ ）
A.?
2
3
????????????????????????????????????????/B.?
5
12
????????????????????????????????????????/C.?
1
2
????????????????????????????????????????/D.?
7
12
8.如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（?? ） /
A.?1??????????????????????????????????????????/B.?
1
2
??????????????????????????????????????????/C.?
1
3
??????????????????????????????????????????/D.?
1
4
9.分别写有数字－3，－2，－1，0，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（?）
A.?
1
5
???????????????????????????????????B.?
2
5
???????????????????????????????????C.?
3
5
???????????????????????????????????D.?
4
5
10.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ）.
A.?? /????????????????????????????????????/B.??? /????????????????????????????????????/C.??? /????????????????????????????????????/D.?? /
二、填空题（共10题；共30分）
11.布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是________．
12.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________.
13.（2017?宿迁）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________?m2 ． /
14.下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：________．
15.小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为________．
16.如图，A，B是固定箭头的两个转盘.均被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的扇形分别写有数字1，6，8，转盘B上的扇形分别写有数字4，5，7.如果你和小亮各选择其中一个转盘，同时将它们转动，规定如果转盘停止时，箭头指的数字较大者获胜.你认为选择________转盘（填A或B）.
/
17.从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是________．
18.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为
1
5
，那么口袋中小球共有________个．
19.（2017?杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是________．
20.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，…通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.5，则n的值大约是?________．
三、解答题（共10题；共60分）
21.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．
22.用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由． /
23.甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？
24.九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛． （1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率 ； （2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
25.某校九年级（8）课外活动设置了如图所示的翻牌游戏，每次抽奖翻开一个数字，考虑“第一个人中奖排球”的机会． 正面
1
2
3
4
5
6
7
8
9
反面
排球
钢笔
图书
铅笔
空门
书包
球拍
小刀
篮球
（1）如果用实验进行估计，但制作翻奖牌没有材料，那么你有什么简便的模拟实验方法？ （2）如果不做实验，你能估计“第一个人中奖排球”的机会是多少？
26.某中学举行“中国梦?我的梦”演讲比赛．小明和小红都想去，于是老师制作了三张形状、大小和颜色完全一样的卡片，上面分别标有“1”，“2”，“3”，小明从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，小红再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，谁抽取的数大就谁去，若两个数一样大则重新抽．这个游戏公平吗？请用树枝状图或列表的方法，结合概率知识给予说明．
27.如图，有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A，B，每个转盘都被分成3个大小相同的扇形，指针位置固定，游戏规定，转动两个转盘各一次，转盘停止后若A盘指针指示区域数字比B盘指针指示区域数字大则小明胜，否则小亮胜（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．你认为这个游戏
规则公平吗？为什么？ /
28.有一箱子装有 3 张分别标示 4 、 5 、 6 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出 2 张牌，组成一个二位数，取出第 1 张牌的号码为十位数，第 2 张牌的号码为个位数，若先后取出 2 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，用列表或树状表示组成二位数的可能情况，并求组成的二位数为 8 的倍数的概率．
29.给你1枚骰子，如何检测这枚骰子质地是否均匀？（骰子均匀的标准是：出现1、2、3、4、5、6向上的概率相同，概率越接近骰子质地越均匀）请你设计一个表格，用统计的方法检测1枚骰予的质量．
30.如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由． /
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】
1
3
12.【答案】
4
7
13.【答案】1
14.【答案】①③②④
15.【答案】
1
3
16.【答案】A
17.【答案】
3
7
18.【答案】15
19.【答案】
4
9
20.【答案】10
三、解答题
21.【答案】解：根据题意列表如下： / 十位上则十位上的数字和个位上的数字之和为9的两位数有45和54，所以其概率为：2÷9=
2
9
.
22.【答案】解：游戏不公平，理由如下： 游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．
红
蓝
绿
红
×
√
×
蓝
√
×
×
P（配紫色）= /，P（没有配紫色）= /， ∵ /， ∴这个游戏对双方不公平．
23.【答案】解：∵已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在160厘米以上的女同学3人，乙班身高在160厘米以上的女同学8人，∴在甲班被抽到的概率为
1
3
，在乙甲班被抽到的概率为
1
8
， ∵
1
3
＞
1
8
，∴在甲班被抽到的机会大
24.【答案】解：（1）∵九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛， ∴如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是：
1
4
； 故答案为：
1
4
； （2）画树状图得： ?/ ∵共有12种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况， ∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：
8
12
=
2
3
．
25.【答案】解：（1）可用9张扑克牌代替翻奖牌，分别标上奖品或空门， （2）“第一个人中奖排球”的机会是
1
9
．
26.【答案】游戏公平．理由如下： 画树状图为： / 共有9种等可能的结果数， 小明随机抽取一张的数值大于小红的占3种，小红抽取的数值大于小明的占3种， 所以小明去的概率=/， 小红去的概率=/， 因为小明去的概率等于小红去的概率， 所以此游戏公平．
27.【答案】解：这个游戏规则不公平， 列表如下
A? B
3
5
8
9
（9，3）
（9，5）
（9，8）
5
（5，3）
（5，5）
（5，8）
2
（2，3）
（2，5）
（2，8）
由上表可知，共有9种等可能的结果，其中A盘指示数字比B盘指示数字大的有4种结果，即（9，3），（9，5），（9，8），（5，3），其它结果5种 ∴P（小明胜）= /，P（小亮胜）= /， / ∴这个游戏规则不公平
28.【答案】解：
/
所以组成的二位数共有 6 种可能，其中为 8 的倍数的二位数有 2 个： 56 和 64 ，
2
6
=
1
3
，故组成的二位数为 8 的倍数的概率为
1
3
．
29.【答案】【解答】解：设计表格如下：
??? 向上数字
????????? 1
?????? ? 2
??????? 3
??????? 4
???????? 5
???????? 6
??? 出现次数
??? 出现概率
30.【答案】解：根据题意列树状图如下： / 由树状图可知，游戏结果有12中情况，其中两数之积为非负有7种，则两数之积为非负的概率为
7
12
，两数之积为负的情况有5种，则两数之积为为负的概率为
5
12
.
5
12
≠
7
12
，因此该游戏不公平。
一、单选题（共10题；共30分）
1.某学生书包中有三枝红铅笔，两枝黑铅笔，一支白铅笔，它们的形状、大小一样，从中任意摸出一枝，那么摸到白铅笔的机会是（???????）
A.?
1
6
???????????????????????????????????????????/B.?
1
4
???????????????????????????????????????????/C.?
1
3
???????????????????????????????????????????/D.?
1
2
?
2.下列说法正确的是 (??? )
A.?掷两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上是不可能事件 B.?随意地翻到一本书的某页，这页的页码为奇数是随机事件 C.?经过某市一装有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件 D.?某一抽奖活动中奖的概率为
1
100
,买100张奖券一定会中奖
3.某班为迎接“体育健康周”活动，从3 名学生（1男 2女）中随机选两名担任入场式旗手，则选中两名女学生的概率是（ ??）
A.?
1
3
??????????????????????????????????????????/B.?
2
3
??????????????????????????????????????????/C.?
1
6
??????????????????????????????????????????/D.?
1
9
4.在下列事件中，不可能事件为（）
A.?通常加热到100℃时，水沸腾?????????????????????????/B.?度量三角形内角和，结果是180° C.?抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上???????????D.?在布袋中装有两个质地相同的红球，摸出一个白球
5.下列说法正确的是（?? ）
A.?为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行 B.?鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 C.?明天我市会下雨是随机事件 D.?某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖
6.下列事件中，必然事件是（???）
A.?掷一枚硬币，正面朝上???????????????????????????????????????/B.?a是实数，|a|≥0 C.?某运动员跳高的最好成绩是20．1米???????????????????/D.?从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
7.有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y．在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（ ）
A.?
2
3
????????????????????????????????????????/B.?
5
12
????????????????????????????????????????/C.?
1
2
????????????????????????????????????????/D.?
7
12
8.如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（?? ） /
A.?1??????????????????????????????????????????/B.?
1
2
??????????????????????????????????????????/C.?
1
3
??????????????????????????????????????????/D.?
1
4
9.分别写有数字－3，－2，－1，0，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（?）
A.?
1
5
???????????????????????????????????B.?
2
5
???????????????????????????????????C.?
3
5
???????????????????????????????????D.?
4
5
10.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ）.
A.?? /????????????????????????????????????/B.??? /????????????????????????????????????/C.??? /????????????????????????????????????/D.?? /
二、填空题（共10题；共30分）
11.布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是________．
12.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________.
13.（2017?宿迁）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________?m2 ． /
14.下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：________．
15.小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为________．
16.如图，A，B是固定箭头的两个转盘.均被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的扇形分别写有数字1，6，8，转盘B上的扇形分别写有数字4，5，7.如果你和小亮各选择其中一个转盘，同时将它们转动，规定如果转盘停止时，箭头指的数字较大者获胜.你认为选择________转盘（填A或B）.
/
17.从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是________．
18.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为
1
5
，那么口袋中小球共有________个．
19.（2017?杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是________．
20.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，…通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.5，则n的值大约是?________．
三、解答题（共10题；共60分）
21.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．
22.用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由． /
23.甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？
24.九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛． （1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率 ； （2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
25.某校九年级（8）课外活动设置了如图所示的翻牌游戏，每次抽奖翻开一个数字，考虑“第一个人中奖排球”的机会． 正面
1
2
3
4
5
6
7
8
9
反面
排球
钢笔
图书
铅笔
空门
书包
球拍
小刀
篮球
（1）如果用实验进行估计，但制作翻奖牌没有材料，那么你有什么简便的模拟实验方法？ （2）如果不做实验，你能估计“第一个人中奖排球”的机会是多少？
26.某中学举行“中国梦?我的梦”演讲比赛．小明和小红都想去，于是老师制作了三张形状、大小和颜色完全一样的卡片，上面分别标有“1”，“2”，“3”，小明从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，小红再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，谁抽取的数大就谁去，若两个数一样大则重新抽．这个游戏公平吗？请用树枝状图或列表的方法，结合概率知识给予说明．
27.如图，有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A，B，每个转盘都被分成3个大小相同的扇形，指针位置固定，游戏规定，转动两个转盘各一次，转盘停止后若A盘指针指示区域数字比B盘指针指示区域数字大则小明胜，否则小亮胜（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．你认为这个游戏
规则公平吗？为什么？ /
28.有一箱子装有 3 张分别标示 4 、 5 、 6 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出 2 张牌，组成一个二位数，取出第 1 张牌的号码为十位数，第 2 张牌的号码为个位数，若先后取出 2 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，用列表或树状表示组成二位数的可能情况，并求组成的二位数为 8 的倍数的概率．
29.给你1枚骰子，如何检测这枚骰子质地是否均匀？（骰子均匀的标准是：出现1、2、3、4、5、6向上的概率相同，概率越接近骰子质地越均匀）请你设计一个表格，用统计的方法检测1枚骰予的质量．
30.如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由． /
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】
1
3
12.【答案】
4
7
13.【答案】1
14.【答案】①③②④
15.【答案】
1
3
16.【答案】A
17.【答案】
3
7
18.【答案】15
19.【答案】
4
9
20.【答案】10
三、解答题
21.【答案】解：根据题意列表如下： / 十位上则十位上的数字和个位上的数字之和为9的两位数有45和54，所以其概率为：2÷9=
2
9
.
22.【答案】解：游戏不公平，理由如下： 游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．
红
蓝
绿
红
×
√
×
蓝
√
×
×
P（配紫色）= /，P（没有配紫色）= /， ∵ /， ∴这个游戏对双方不公平．
23.【答案】解：∵已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在160厘米以上的女同学3人，乙班身高在160厘米以上的女同学8人，∴在甲班被抽到的概率为
1
3
，在乙甲班被抽到的概率为
1
8
， ∵
1
3
＞
1
8
，∴在甲班被抽到的机会大
24.【答案】解：（1）∵九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛， ∴如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是：
1
4
； 故答案为：
1
4
； （2）画树状图得： ?/ ∵共有12种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况， ∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：
8
12
=
2
3
．
25.【答案】解：（1）可用9张扑克牌代替翻奖牌，分别标上奖品或空门， （2）“第一个人中奖排球”的机会是
1
9
．
26.【答案】游戏公平．理由如下： 画树状图为： / 共有9种等可能的结果数， 小明随机抽取一张的数值大于小红的占3种，小红抽取的数值大于小明的占3种， 所以小明去的概率=/， 小红去的概率=/， 因为小明去的概率等于小红去的概率， 所以此游戏公平．
27.【答案】解：这个游戏规则不公平， 列表如下
A? B
3
5
8
9
（9，3）
（9，5）
（9，8）
5
（5，3）
（5，5）
（5，8）
2
（2，3）
（2，5）
（2，8）
由上表可知，共有9种等可能的结果，其中A盘指示数字比B盘指示数字大的有4种结果，即（9，3），（9，5），（9，8），（5，3），其它结果5种 ∴P（小明胜）= /，P（小亮胜）= /， / ∴这个游戏规则不公平
28.【答案】解：
/
所以组成的二位数共有 6 种可能，其中为 8 的倍数的二位数有 2 个： 56 和 64 ，
2
6
=
1
3
，故组成的二位数为 8 的倍数的概率为
1
3
．
29.【答案】【解答】解：设计表格如下：
??? 向上数字
????????? 1
?????? ? 2
??????? 3
??????? 4
???????? 5
???????? 6
??? 出现次数
??? 出现概率
30.【答案】解：根据题意列树状图如下： / 由树状图可知，游戏结果有12中情况，其中两数之积为非负有7种，则两数之积为非负的概率为
7
12
，两数之积为负的情况有5种，则两数之积为为负的概率为
5
12
.
5
12
≠
7
12
，因此该游戏不公平。