课件26张PPT。5.2 求解一元一次方程（2）数学北师大版 七年级上新知导入 想一想1.下列方程变形中，移项正确的是( )
A. 从8＋x＝12得x＝12＋8
B. 从5x＋8＝4x得5x－4x＝8
C. 从10x－2＝4＋2x得10x－2x＝4＋2
D. 从2x＝3x－5得2x－3x＝5C移项判定方法：把等式一边的某项移到另一边，此项的符号要改变；注意：通常，常数项要移到方程的右边，未知项要移到方程的左边．新知讲解 想一想小颖到超市准备买1听果奶饮料和4听可乐，营业员告诉她一听可乐比一听果奶饮料多0.5元，小颖给了营业员10元钱，营业员找回了3元，大家帮助小颖算算一听果奶饮料多少钱？ 你给我10元，找你3元我要一听果奶饮料和4听可乐.1听可乐比1听果奶饮料多0.5元新知讲解 做一做小颖到超市准备买1听果奶饮料和4听可乐，营业员告诉她一听可乐比一听果奶饮料多0.5元，小颖给了营业员10元钱，营业员找回了3元，大家帮助小颖算算一听果奶饮料多少钱？ 如果设一听果奶饮料x元，那么可列出方程4（x+0.5）+x=10-3想一想：1.上面这个方程列的对吗？新知讲解你还能列出不同的方程吗？新知讲解 做一做解方程：4(x+0.5)+x=10 - 3此方程与上课时所学方程有何差异？如何解呢？与上课相比方程中多了括号，须先去括号.去括号有什么注意事项呢？（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.新知讲解 做一做例1 解方程：4(x+0.5)+x=10 - 3解：4x+2+x=10 – 3
5x=10 – 3-2
x=1
注意：1.移项要改变符号；
2.去括号时一定要遵循去括号的法则.新知讲解去括号法则（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.新知讲解例2 解方程：－2(x－1)＝4. 做一做：解：去括号，得－2x＋2＝4.
移项，得－2x＝4－2.
化简，得－2x＝2.
方程两边同除以－2，得x＝－1.你能想出不同的解法吗？新知讲解方程两边同除以－2，得x－1＝－2.
移项，得x＝－2＋1.
即x＝－1.解法二：先把括号看做为一个整体，然后系数化为1.再去括号移项合并同类项，然后系数化为1. 讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别？解法一：先去括号，再移项合并同类项，然后系数化为1. 新知讲解例2.解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3.
合并同类项，得4x＝－4. 做一做：方程两边同时除以4，得x＝－1.新知讲解1.去括号 ；
2.移项；
3.合并同类项；
4.系数化1 教师引导学生总结去括号的步骤： 归纳：新知讲解例3 若方程3(2x－1)=2-3x的解与关于x的方程
6-2k=2(x+3)的解相同，则k的值为（ ）
A. B.- C. D.-B点拨：先解方程3(2x－1)=2-3x,而后将解代入方程6-2k=2(x+3)中，从而可得到一个关于k的一元一次方程，
解方程即可得到k的值新知讲解 试一试：甲、乙两站相距480Km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶90 Km，一列快车从乙站开出，每小时行驶140Km.
(1)慢车先开出1小时，快车再出发，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？ 思路分析：（1）相遇问题画图表示如图① 等量关系是：慢车行驶的路程+快车行驶的路程=480Km 甲 ① 乙 新知讲解解：（1）设快车开出x小时后两车相遇
由题意得140x+90(x+1)=480,
解得：x=
答：快车开出 小时后两车相遇 新知讲解 (2)两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距600Km? 思路分析：背向而行画图表示如图②:甲 ② 乙等量关系是：两车行驶的路+480Km=600Km 解：（2）设x小时后两车相距600Km
由题意得(140+90)x +480=600,
解得：x=
答：背向而行 小时后两车相距600Km
新知讲解（3）两车同时开出，慢车在快车的后面同向而，多少小时后两车相距600Km?思路分析：快车行驶的路程-慢车行驶的路程+480Km=600Km解：（3）设x小时后两车相距600Km
由题意得(140-90)x +480=600,
解得：x=2.4
答：2.4小时后两车相距600Km课堂练习1.将方程3x-2(5-3x)=6去括号，正解的是（ ）
A.3x-10-3x=6 B.3x-10-6x=6
C.3x-10+6x=6 D. 3x-5+6x=6 C 2.解下列方程：
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6 解: 6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
12x＝20
x=解： －2x－10=3x－15－6
－2x－3x=－15－6＋10
－5x＝－11
x=课堂练习3.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？. 解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8－x）张，
由题意得：300x＋400×（8－x）＝2700，
解得 x＝5，
∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票 买了3张.拓展提高某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 度，
上半年共用电 度，
下半年共用电 度。因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 。（x-2000）6（x-2000）6x6x+ 6（x-2000）=150000拓展提高6x+ 6（x-2000）=150000去括号得：6x+6x12000=150000移项得：6x+6x=150000+12000合并同类项得：12x=162000系数化为1得：x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。课堂总结
?去括号
?移项
?合并同类项
④系数化1 利用去括号
解一元一次
方程 去括号注意事项 解含有括号的一元一次方程板书设计5.2 求解一元一次方程（2）作业布置习题：1，2，3.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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北师大版数学七年级 5.2求解一元一次方程（2） 教学设计
课题
5.2求解一元一次方程（2）
单元
第五单元
学科
数学
年级
七
学习
目标
1．会解含有括号的一元一次方程．
2．领悟解方程是运用方程解决实际问题的重要环节．
3．进一步体会同一方程有多种解决方法，渗透整体/化一的数学思想/．
4．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作/用，体会学习数学的实用性．
重点
熟练利用去括号的方法解一元一次方程,并能判别解的合理性.
难点
解方程时灵活运用去括号法则.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件：
教师以复习移项解一元一次方程为情境引入：
思考：
1如何判定移项是否正确？
通过思考问题，引入本课：求解一元一次方程（2）。
学生思考移项解一元一次方程？交流、讨论、总结。从而引入求解一元一次方程（2）。
教师以移项解一元一次方程为载体，通过思考如何判定移项是否正确？
从而激发学生的求知欲.从而自然引入新课.
讲授新课
2、出示课件
教师引导学生探索去括号求解一元一次方程:
解:设1听果奶饮料x元,那么1听可乐(x+0.5)元,由题意得4(x+0.5)+x=10 - 3.
教师引导学生：上面这个方程列得对吗？为 什么？你还能列出不同的方程吗？
解：对，因为1听果奶饮料的钱+4听可乐的钱的就是花去的钱！
设1听可乐为x元，则果奶饮料为（x-0.5)元
由题意可得：4x+(x-0.5)=10-3
解方程：4(x+0.5)+x=10 - 3
此方程与上课时所学方程有何差异？如何解呢？
与上课相比方程中多了括号，须先去括号.
教师引导学生:去括号有什么注意事项呢？
做一做:解方程：4(x+0.5)+x=10-3
解：4x+2+x=10–3
5x=10–3-2
x=1
注意：1.移项要改变符号；
2.去括号时一定要遵循去括号的法则.
/3、出示课件
做一做：
例1 解方程：－2(x－1)＝4.
解：去括号，得－2x＋2＝4.
移项，得－2x＝4－2.
化简，得－2x＝2.
方程两边同除以－2，得x＝－1.
教师追问：你能想出不同的解法吗？
方程两边同除以－2，得x－1＝－2.
移项，得x＝－2＋1.
即x＝－1.
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别？
解法一：先去括号，再移项合并同类项，然后系数化为1.
解法二：先把括号看做为一个整体，然后系数化为1.再去括号移项合并同类项，然后系数化为1.
例2.解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．
解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3.
合并同类项，得4x＝－4.
方程两边同时除以4，得x＝－1.
教师引导学生总结去括号的步骤：
去括号 ；②移项；③合并同类项；④系数化1
例3 若方程3(2x－1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，则k的值为（ B ）
A. B.- C. D.-
点拨：先解方程3(2x－1)=2-3x,而后将解代入方程6-2k=2(x+3)中，从而可得到一个关于k的一元一次方程，
解方程即可得到k的值.
4.出示课件
试一试 ：
甲、乙两站相距480Km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶90 Km，一列快车从乙站开出，每小时行驶140Km.
(1)慢车先开出1小时，快车再出发，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？
思路分析：（1）相遇问题画图表示如图①
甲 ① 乙
等量关系是：慢车行驶的路程+快车行驶的路程=480Km
解：（1）设快车开出x小时后两车相遇
由题意得140x+90(x+1)=480,
解得：x=
答：快车开出 小时后两车相遇
(2)两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距600Km?
思路分析：背向而行画图表示如图②:
/
甲 ② 乙
等量关系是：两车行驶的路+480Km=600Km
解：（2）设x小时后两车相距600Km
由题意得(140+90)x +480=600,
解得：x=
答：背向而行 小时后两车相距600Km
（3）两车同时开出，慢车在快车的后面同向而，多少小时后两车相距600Km?
思路分析：快车行驶的路程-慢车行驶的路程+480Km=600Km
解：（3）设x小时后两车相距600Km
由题意得(140-90)x +480=600,
解得：x=2.4
答：2.4小时后两车相距600Km
让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流，总结去括号求解一元一次方程的步骤.
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。总结提高学生求解带括号一元一次方程的认知。
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。
1.通过学生的观察、对比、分析和讨论，师生共同探究求解带括号一元一次方程，既可以培养学生观察、思考、分析、总结、归纳能力，又培养了学生的语言表达能力，特别是培养了学生用符号语言表示等式的两个基本性质. 加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性.
1、在实际变形的过程中,让学生体会求解带括号的一元一次方程./在经历等式变形的过程中，增强学生数学理性思维问题的意识，规范的数学书写格式.
2.在实际去括号、移项变形的过程中,让学生加深对等式基本性质一、二的真正含义.
通过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养.
课堂
练习
1.将方程3x-2(5-3x)=6去括号，正解的是（ C ）
A.3x-10-3x=6 B.3x-10-6x=6
C.3x-10+6x=6 D. 3x-5+6x=6
2.解下列方程：
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10;
解:(1)6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
12x＝20
x=
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
(2)－2x－10=3x－15－6
－2x－3x=－15－6＋10
－5x＝－11
x=
3.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？
解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8－x）张，
由题意得：300x＋400×（8－x）＝2700，
解得 x＝5，
∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票 买了3张.
课堂小结
去括号注意事项
利用去括号
解一元一次 解含有括号 (去括号
的一元一次 (移项
方程 (合并同类项
④系数化1
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
5.2求解一元一次方程（2）
1、去括号求解一元一次方程的步骤：
(去括号 ；(移项；(合并同类项；④系数化1
2、例题：
3、小结：
/
