专题十五 热学（解析版）
考点
要求
考点解读及预测
分子动理论的基本观点 阿伏加德罗常数
Ⅰ
1.考查方式
从近几年高考题来看，对于热学内容的考查，形式比较固定，一般第(1)问为选择题，第(2)问为填空题，第(3)问为计算题，主要是对热学单一知识点从不同角度设计问题．
2．命题趋势
试题将坚持立足基本概念，贴近教材和教学实际，情境接近生活经历，关注社会问题，亲近自然，体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的课程理念．试题关注学科素养，引导学以致用，引导高中教学注重培养学生应用知识解决实际问题的能力.
布朗运动
Ⅰ
分子热运动速率的统计分布规律
Ⅰ
温度和内能
Ⅰ
气体压强的微观解释
Ⅰ
晶体和非晶体 晶体的微观结构
Ⅰ
液晶
Ⅰ
液体的表面张力
Ⅰ
气体实验定律
Ⅰ
理想气体
Ⅰ
热力学第一二定律
Ⅰ
饱和汽 未饱和汽 饱和汽压 相对湿度
Ⅰ
能源与可持续发展
Ⅰ
一、分子动理论、内能及热力学定律
估算问题
设阿伏加德罗常数为NA，物质(固体或液体)的体积为V，质量为m，密度为ρ，摩尔体积为Vmol，摩尔质量为M，分子体积为V0，分子质量为m0，分子数为n，则
1)．分子的质量：m0＝＝
2)．分子数：n＝＝＝＝
3)．固体、液体分子的体积V0和直径d
建立微观模型：分子一个一个紧密排列，将物质的摩尔体积分成NA个等份，每一等份就是一个分子，每个分子就是一个直径为d的小球。
由V0＝ πd3，得d＝ 。
4)．气体分子间距D
建立微观模型：将1 mol气体的体积(注意： 同质量的同一种气体，在不同状态下的体积是不同的，只有标准状态下，1 mol气体的体积才为22.4 L)Vmol分成NA个小立方体，每个小立方体的中心是一个气体分子，则小立方体的边长就是分子间的距离。由＝D3，得D＝ 。
2. 反映分子运动规律的两个实例
两种运动
比较项目
布朗运动
热运动
研究对象
固体微小颗粒
分子
区别
是微小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动
是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
都是永不停息地无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的
联系
布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力不平衡而引起的，它是分子做无规则运动的反映
3 分子力、分子势能与分子间距离的关系
分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。
(1)当r＞r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。
(2)当r＜r0时，分子力为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加。
(3)当r＝r0时，分子势能最小。
4. 对热力学定律的理解
(1)改变物体内能的方式有两种，只叙述一种改变方式是无法确定内能变化的。
(2)热力学第一定律ΔU＝Q＋W中W和Q的符号可以这样确定：只要此项改变对内能增加有正贡献的即为正。
(3)对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但不引起其他变化是不可能的。
二、固体、液体和气体
1．晶体和非晶体
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
形状
规则
不规则
不规则
熔点
固定
固定
不固定
特性
各向异性
各向同性
各向同性
注意：(1)晶体熔化时，温度不变，吸收的热量全部用于增加分子势能；
(2)晶体与非晶体可以相互转化；
(3)有些晶体属于同素异构体，如金刚石和石墨。
2．液晶的性质：液晶是一种特殊的物质，既可以流动，又可以表现出单晶体的分子排列特点，在光学性质上表现出各向异性。
3．液体的表面张力：
形成原因
表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面特性
表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜
表面张力的方向
和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力
的效果
表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小
4．饱和汽压的特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。
5．相对湿度：某温度时空气中水蒸气的实际压强与同温度水的饱和汽压的百分比。即：B＝×100%。
6．对气体压强的理解
(1)气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果，温度越高，气体分子数密度越大，气体对容器壁因碰撞而产生的压强就越大。
(2)地球表面大气压强可认为是由于大气重力产生的。
(3)．平衡状态下气体压强的求法
力平衡法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强
等压面法
在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强
液片法
选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强
(4)．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。
三、气体实验定律和理想气体状态方程
1. 压强的计算
(1)被活塞、汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律列式计算。
(2)被液柱封闭的气体的压强，若应用平衡条件或牛顿第二定律求解，得出的压强单位为Pa。
2. 合理选取气体变化所遵循的规律列方程
(1)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列方程求解。
(2)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的实验定律列方程求解。
3. 多个研究对象的问题
由活塞、液柱相联系的“两团气”问题，要注意寻找“两团气”之间的压强、体积或位移关系，列出辅助方程，最后联立求解。
4．利用气体实验定律解决问题的基本思路
一、分子动理论、内能及热力学定律
【典例1】(2017·全国Ⅱ卷)(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是( )
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
【思路点拔】本题考查了气体在自发扩散和被压缩过程中所伴随的内能变化、分子分子平均动能的变化以及气体做功情况的判断，意在考查考生对热力学过程中基本概念以及热力学定律的理解和掌握程度。
【解析】抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界没有热交换，因此气体的内能不变，A项正确，C项错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，D项正确；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体在被压缩的过程中内能增大，因此气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，B项正确，E项错误。
【答案】ABD
【典例2】[多选](2018·泰安模拟)甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量为0，则下列说法正确的是( )
A．乙分子在P点时加速度为0
B．乙分子在Q点时分子势能最小
C．乙分子在Q点时处于平衡状态
D．乙分子在P点时动能最大
E．乙分子在P点时，分子间引力和斥力相等
【解析】 由题图可知，乙分子在P点时分子势能最小，此时乙分子受力平衡，甲、乙两分子间引力和斥力相等，乙分子所受合力为0，加速度为0，A、E正确。乙分子在Q点时分子势能为0，大于乙分子在P点时的分子势能，B错误。乙分子在Q点时与甲分子间的距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，所以乙分子在Q点合力不为0，故不处于平衡状态，C错误。乙分子在P点时，其分子势能最小，由能量守恒可知此时乙分子动能最大，D正确。
【答案】 ADE
【规律方法】(1)分子势能在平衡位置有最小值，无论分子间距离如何变化，靠近平衡位置，分子势能减小，反之增大。
(2)判断分子势能变化的两种方法
方法一：利用分子力做功判断。分子力做正功，分子势能减小；
分子力做负功，分子势能增加。
方法二：利用分子势能Ep与分子间距离r的关系图线判断，如图所示。要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆。
考点二、固体、液体和气体
【典例3】．[多选](2018·安庆模拟)下列说法正确的是( )
A．液面上方的蒸汽达到饱和时就不会有液体分子从液面飞出
B．萘的熔点为80 ℃，质量相等的80 ℃的液态萘和80 ℃的固态萘具有不同的分子势能
C．车轮在潮湿的地面上滚过后，车辙中会渗出水，属于毛细现象
D．液体表面层分子的势能比液体内部分子的势能大
E．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似，具有各向同性
【解析】液面上方的蒸汽达到饱和时，液体分子从液面飞出，同时有蒸汽分子进入液体中，从宏观上看，液体不再蒸发，故A错误；80 ℃时，液态萘凝固成固态萘的过程中放出热量，温度不变，则分子的平均动能不变，萘放出热量的过程中内能减小，而分子平均动能不变，所以一定是分子势能减小，故B正确；由毛细现象的定义可知，C正确；液体表面层的分子间距离比液体内部的分子间距离大，故液体表面层分子之间的作用力表现为引力，分子之间的距离有缩小的趋势，可知液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的分子势能，故D正确；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，E错误。
【答案】BCD
【典例4】[多选]人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程，以下说法正确的是( )
A．液晶的分子势能与体积有关
B．晶体的物理性质都是各向异性的
C．温度升高，每个分子的动能都增大
D．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用
【思路点拔】解答本题时应注意以下三点
(1)晶体和非晶体的性质，多晶体与单晶体的区别。
(2)固体和液体的内能与体积及温度有关。
(3)液体的性质与其对应的现象。
【解析】液晶是一类处于液态和固态之间的特殊物质，其分子间的作用力较强，在体积发生变化时需要考虑分子间作用力的作用，所以其分子势能和体积有关，A正确；晶体分为单晶体和多晶体，单晶体物理性质表现为各向异性，多晶体物理性质表现为各向同性，B错误；温度升高时，分子的平均动能增大，但不是每一个分子动能都增大，C错误；露珠由于受到液体表面张力的作用，表面积有收缩到最小的趋势即呈球状，D正确。
【答案】 AD
【典例5】如图所示，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m，面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距为L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0；整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。
【解析】设小车加速度大小为a，稳定时汽缸内气体的压强为p1，则活塞受到汽缸内外气体的压力分别为：
F1＝p1S，F0＝p0S
由牛顿第二定律得：F1－F0＝ma
小车静止时，在平衡状态下，汽缸内气体的压强应为p0。
由玻意耳定律得：p1V1＝p0V0
式中V0＝SL，V1＝S(L－d)
联立以上各式得：a＝。
【答案】
【规律方法】封闭气体压强的求解方法
封闭气体的压强，不仅与气体的状态变化有关，还与相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的受力情况和运动状态有关。解决这类问题的关键是要明确研究对象，然后分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，列出关于研究对象的力学方程，然后解方程，就可求得封闭气体的压强。
考点三、气体实验定律和理想气体状态方程
【典例6】．(2017·全国Ⅰ卷)如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。
(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；
(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。
【解析】(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得
p0V＝p1V1①
3p0V＝p1(2V—V1)②
联立①②式得V1＝③
p1＝2p0。④
(2)打开K3后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时，活塞下气体压强为p2。由玻意耳定律得
3p0V＝p2V2⑤
由⑤式得p2＝p0⑥
由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为p2′＝p0。
(3)设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容过程中，由查理定律得
＝⑦
将有关数据代入⑦式得p3＝1.6p0。⑧
【答案】(1) 2p0 (2)在汽缸B的顶部 (3)1.6p0
【规律方法】 处理“两团气”问题的技巧
(1)分析“两团气”初状态和末状态的压强关系。
(2)分析“两团气”的体积及其变化关系。
(3)分析“两团气”状态参量的变化特点，选取合适的实验定律列方程。
【典例7】如图11-2-5，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K 。两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为。现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，求：
(1)恒温热源的温度T；
(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx。
【思路点拔】(1)K未打开时，两活塞下方的气体压强是否变化？右活塞如何运动？
提示：由于左活塞与顶部没接触，故两活塞下方气体压强不变，所以右活塞不动。
(2)打开K后，两活塞下方气体的温度是否变化？两活塞如何运动？
提示：两活塞下方气体温度不变，左活塞下降，右活塞上升。
【解析】(1)与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖—吕萨克定律得
＝① 由此得T＝T0②
(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大，打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶才能满足力学平衡条件。
汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p，由玻意耳定律得
pVx＝·③
(p＋p0)(2V0－Vx)＝p0·V0④
联立③④得6V－V0Vx－V＝0
其一解为Vx＝⑤
另一解Vx＝－V0，不合题意，舍去。
【答案】(1)T0 (2)V0
【规律方法】应用气体定律或状态方程解题的一般步骤
(1)明确研究对象(即选取一定质量的气体)及过程变化特点；
(2)确定气体在始、末状态的参量，列出相关联的两部分气体的压强、体积的关系式。
(3)结合气体定律或状态方程列式求解。
(4)讨论结果的合理性。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的五个选项中，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分。
1．[多选]下列有关热现象和内能的说法中正确的是( )
A．把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变
B．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大
C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的
D．分子间引力和斥力相等时，分子势能最大
E．分子间引力和斥力相等时，分子势能最小
2．(2017·重庆西北狼联盟)下列说法正确的是( )
A．分子间距离减小时，分子势能一定增大
B．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
C．绝热压缩和等温压缩，气体内能均不变
D. 一定量的理想气体升高相同的温度等压变化比等容变化吸收的热量多
E．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小
3．[多选](2018·武汉模拟)固体甲和固体乙在一定压强下的熔解曲线如图所示，横轴表示时间t，纵轴表示温度T。下列判断正确的有( )
A．固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体
B．固体甲不一定有确定的几何外形，固体乙一定没有确定的几何外形
C．在热传导方面固体甲一定表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性
D．固体甲和固体乙的化学成分有可能相同
E．图线甲中ab段温度不变，所以甲的内能不变
4．(2017·吉林长春七校联考)下列说法正确的是( )
A．空调制冷时把热量从低温物体传递到高温物体是自发的
B．单晶体和多晶体一定有确定的熔点，都是各向异性的
C．知道水的摩尔质量和水分子质量，可以计算出阿伏加德罗常数
D．液体表面存在张力是由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间的距离
E．影响蒸发快慢的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的差距
5．[多选](2018·长沙模拟)关于第二类永动机，下列说法中正确的是( )
A．第二类永动机是指没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机
B．第二类永动机违背了能量守恒定律，所以不可能制成
C．第二类永动机违背了热力学第二定律，所以不可能制成
D．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不能全部转化为机械能
E．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化为机械能，而不引起其他变化
6．(2017·湖北襄阳调研)关于气体的内能，下列说法正确的是 （ ）
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加．
7．(2017·青海西宁四校联考)下列说法中正确的是（ ）
A．在一定温度下，同种液体的饱和汽的分子数密度也会变化
B．相对湿度是100%，表明在当时温度下，空气中水汽还没达到饱和状态
C．处在液体表面层的分子与液体内部的分子相比有较大的势能
D．空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近同一温度时水的饱和汽压
E．露水总是出现在夜间和清晨，原因是气温的变化使空气里原来饱和的水蒸气液化
8．(2017·陕西宝鸡质检)下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力
B．物体的内能在宏观上只与物体的温度和体积有关
C．一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
D．液体密度越大表面张力越大，温度越高表面张力越小
E．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
二、非选择题：本大题共4小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
9. (2017·陕西宝鸡质检)如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S1＝20 cm2，S2＝10 cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时气缸中的空气压强p＝1.3×105 Pa，温度T＝540 K，气缸两部分的气柱长度均为L.已知大气压强p0＝1×105 Pa，取g＝10 m/s2，缸内空气可看做理想气体，不计一切摩擦．求：
①重物C的质量M；
②逐渐降低气缸中气体的温度，活塞A将缓慢向右移动，当活塞A刚靠近D处而处于平衡状态时，缸内气体的温度．
10.(2017·河北保定调研)如图所示，A和B是两个壁厚不计、横截面积相等的圆柱形金属筒，现将二者套在一起(光滑接触且不漏气)，A顶部距B底部的高度为18 cm.A用绳系于天花板上，用一块绝热板托住B，此时内部密封的理想气体压强与外界大气压相同(外界大气压始终为1.0×105 Pa)，然后缓慢撤去绝热板，让B下沉，当B下沉2 cm时，停止下沉并静止，此过程中环境温度保持在27 ℃.
①求此时金属筒内气体的压强；
②改变筒内气体温度可使下沉的套筒恢复到原来的位置，求此时气体的温度．
11.(2018·沈阳模拟)如图所示，内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上，汽缸内被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起，弹簧处于原长，已知周围环境温度为T0，大气压强恒为p0，弹簧的劲度系数k＝(S为活塞横截面积)，原长为l0，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到某一值时保持恒定，此时活塞向右移动了0.2l0，缸内气体压强为1.1p0。
(1)求此时缸内气体的温度T1；
(2)对汽缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距汽缸底部1.2l0时，求此时缸内气体的温度T2。
12.(2018·湖南师大附中模拟)如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为外界大气的压强和温度。已知：气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：
(1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。
专题十五 热学（解析版）
考点
要求
考点解读及预测
分子动理论的基本观点 阿伏加德罗常数
Ⅰ
1.考查方式
从近几年高考题来看，对于热学内容的考查，形式比较固定，一般第(1)问为选择题，第(2)问为填空题，第(3)问为计算题，主要是对热学单一知识点从不同角度设计问题．
2．命题趋势
试题将坚持立足基本概念，贴近教材和教学实际，情境接近生活经历，关注社会问题，亲近自然，体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的课程理念．试题关注学科素养，引导学以致用，引导高中教学注重培养学生应用知识解决实际问题的能力.
布朗运动
Ⅰ
分子热运动速率的统计分布规律
Ⅰ
温度和内能
Ⅰ
气体压强的微观解释
Ⅰ
晶体和非晶体 晶体的微观结构
Ⅰ
液晶
Ⅰ
液体的表面张力
Ⅰ
气体实验定律
Ⅰ
理想气体
Ⅰ
热力学第一二定律
Ⅰ
饱和汽 未饱和汽 饱和汽压 相对湿度
Ⅰ
能源与可持续发展
Ⅰ
一、分子动理论、内能及热力学定律
估算问题
设阿伏加德罗常数为NA，物质(固体或液体)的体积为V，质量为m，密度为ρ，摩尔体积为Vmol，摩尔质量为M，分子体积为V0，分子质量为m0，分子数为n，则
1)．分子的质量：m0＝＝
2)．分子数：n＝＝＝＝
3)．固体、液体分子的体积V0和直径d
建立微观模型：分子一个一个紧密排列，将物质的摩尔体积分成NA个等份，每一等份就是一个分子，每个分子就是一个直径为d的小球。
由V0＝ πd3，得d＝ 。
4)．气体分子间距D
建立微观模型：将1 mol气体的体积(注意： 同质量的同一种气体，在不同状态下的体积是不同的，只有标准状态下，1 mol气体的体积才为22.4 L)Vmol分成NA个小立方体，每个小立方体的中心是一个气体分子，则小立方体的边长就是分子间的距离。由＝D3，得D＝ 。
2. 反映分子运动规律的两个实例
两种运动
比较项目
布朗运动
热运动
研究对象
固体微小颗粒
分子
区别
是微小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动
是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
都是永不停息地无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的
联系
布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力不平衡而引起的，它是分子做无规则运动的反映
3 分子力、分子势能与分子间距离的关系
分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。
(1)当r＞r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。
(2)当r＜r0时，分子力为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加。
(3)当r＝r0时，分子势能最小。
4. 对热力学定律的理解
(1)改变物体内能的方式有两种，只叙述一种改变方式是无法确定内能变化的。
(2)热力学第一定律ΔU＝Q＋W中W和Q的符号可以这样确定：只要此项改变对内能增加有正贡献的即为正。
(3)对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但不引起其他变化是不可能的。
二、固体、液体和气体
1．晶体和非晶体
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
形状
规则
不规则
不规则
熔点
固定
固定
不固定
特性
各向异性
各向同性
各向同性
注意：(1)晶体熔化时，温度不变，吸收的热量全部用于增加分子势能；
(2)晶体与非晶体可以相互转化；
(3)有些晶体属于同素异构体，如金刚石和石墨。
2．液晶的性质：液晶是一种特殊的物质，既可以流动，又可以表现出单晶体的分子排列特点，在光学性质上表现出各向异性。
3．液体的表面张力：
形成原因
表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面特性
表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜
表面张力的方向
和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力
的效果
表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小
4．饱和汽压的特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。
5．相对湿度：某温度时空气中水蒸气的实际压强与同温度水的饱和汽压的百分比。即：B＝×100%。
6．对气体压强的理解
(1)气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果，温度越高，气体分子数密度越大，气体对容器壁因碰撞而产生的压强就越大。
(2)地球表面大气压强可认为是由于大气重力产生的。
(3)．平衡状态下气体压强的求法
力平衡法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强
等压面法
在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强
液片法
选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强
(4)．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。
三、气体实验定律和理想气体状态方程
1. 压强的计算
(1)被活塞、汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律列式计算。
(2)被液柱封闭的气体的压强，若应用平衡条件或牛顿第二定律求解，得出的压强单位为Pa。
2. 合理选取气体变化所遵循的规律列方程
(1)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列方程求解。
(2)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的实验定律列方程求解。
3. 多个研究对象的问题
由活塞、液柱相联系的“两团气”问题，要注意寻找“两团气”之间的压强、体积或位移关系，列出辅助方程，最后联立求解。
4．利用气体实验定律解决问题的基本思路
一、分子动理论、内能及热力学定律
【典例1】(2017·全国Ⅱ卷)(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是( )
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
【思路点拔】本题考查了气体在自发扩散和被压缩过程中所伴随的内能变化、分子分子平均动能的变化以及气体做功情况的判断，意在考查考生对热力学过程中基本概念以及热力学定律的理解和掌握程度。
【解析】抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界没有热交换，因此气体的内能不变，A项正确，C项错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，D项正确；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体在被压缩的过程中内能增大，因此气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，B项正确，E项错误。
【答案】ABD
【典例2】[多选](2018·泰安模拟)甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量为0，则下列说法正确的是( )
A．乙分子在P点时加速度为0
B．乙分子在Q点时分子势能最小
C．乙分子在Q点时处于平衡状态
D．乙分子在P点时动能最大
E．乙分子在P点时，分子间引力和斥力相等
【解析】 由题图可知，乙分子在P点时分子势能最小，此时乙分子受力平衡，甲、乙两分子间引力和斥力相等，乙分子所受合力为0，加速度为0，A、E正确。乙分子在Q点时分子势能为0，大于乙分子在P点时的分子势能，B错误。乙分子在Q点时与甲分子间的距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，所以乙分子在Q点合力不为0，故不处于平衡状态，C错误。乙分子在P点时，其分子势能最小，由能量守恒可知此时乙分子动能最大，D正确。
【答案】 ADE
【规律方法】(1)分子势能在平衡位置有最小值，无论分子间距离如何变化，靠近平衡位置，分子势能减小，反之增大。
(2)判断分子势能变化的两种方法
方法一：利用分子力做功判断。分子力做正功，分子势能减小；
分子力做负功，分子势能增加。
方法二：利用分子势能Ep与分子间距离r的关系图线判断，如图所示。要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆。
考点二、固体、液体和气体
【典例3】．[多选](2018·安庆模拟)下列说法正确的是( )
A．液面上方的蒸汽达到饱和时就不会有液体分子从液面飞出
B．萘的熔点为80 ℃，质量相等的80 ℃的液态萘和80 ℃的固态萘具有不同的分子势能
C．车轮在潮湿的地面上滚过后，车辙中会渗出水，属于毛细现象
D．液体表面层分子的势能比液体内部分子的势能大
E．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似，具有各向同性
【解析】液面上方的蒸汽达到饱和时，液体分子从液面飞出，同时有蒸汽分子进入液体中，从宏观上看，液体不再蒸发，故A错误；80 ℃时，液态萘凝固成固态萘的过程中放出热量，温度不变，则分子的平均动能不变，萘放出热量的过程中内能减小，而分子平均动能不变，所以一定是分子势能减小，故B正确；由毛细现象的定义可知，C正确；液体表面层的分子间距离比液体内部的分子间距离大，故液体表面层分子之间的作用力表现为引力，分子之间的距离有缩小的趋势，可知液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的分子势能，故D正确；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，E错误。
【答案】BCD
【典例4】[多选]人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程，以下说法正确的是( )
A．液晶的分子势能与体积有关
B．晶体的物理性质都是各向异性的
C．温度升高，每个分子的动能都增大
D．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用
【思路点拔】解答本题时应注意以下三点
(1)晶体和非晶体的性质，多晶体与单晶体的区别。
(2)固体和液体的内能与体积及温度有关。
(3)液体的性质与其对应的现象。
【解析】液晶是一类处于液态和固态之间的特殊物质，其分子间的作用力较强，在体积发生变化时需要考虑分子间作用力的作用，所以其分子势能和体积有关，A正确；晶体分为单晶体和多晶体，单晶体物理性质表现为各向异性，多晶体物理性质表现为各向同性，B错误；温度升高时，分子的平均动能增大，但不是每一个分子动能都增大，C错误；露珠由于受到液体表面张力的作用，表面积有收缩到最小的趋势即呈球状，D正确。
【答案】 AD
【典例5】如图所示，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m，面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距为L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0；整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。
【解析】设小车加速度大小为a，稳定时汽缸内气体的压强为p1，则活塞受到汽缸内外气体的压力分别为：
F1＝p1S，F0＝p0S
由牛顿第二定律得：F1－F0＝ma
小车静止时，在平衡状态下，汽缸内气体的压强应为p0。
由玻意耳定律得：p1V1＝p0V0
式中V0＝SL，V1＝S(L－d)
联立以上各式得：a＝。
【答案】
【规律方法】封闭气体压强的求解方法
封闭气体的压强，不仅与气体的状态变化有关，还与相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的受力情况和运动状态有关。解决这类问题的关键是要明确研究对象，然后分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，列出关于研究对象的力学方程，然后解方程，就可求得封闭气体的压强。
考点三、气体实验定律和理想气体状态方程
【典例6】．(2017·全国Ⅰ卷)如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。
(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；
(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。
【解析】(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得
p0V＝p1V1①
3p0V＝p1(2V—V1)②
联立①②式得V1＝③
p1＝2p0。④
(2)打开K3后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时，活塞下气体压强为p2。由玻意耳定律得
3p0V＝p2V2⑤
由⑤式得p2＝p0⑥
由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为p2′＝p0。
(3)设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容过程中，由查理定律得
＝⑦
将有关数据代入⑦式得p3＝1.6p0。⑧
【答案】(1) 2p0 (2)在汽缸B的顶部 (3)1.6p0
【规律方法】 处理“两团气”问题的技巧
(1)分析“两团气”初状态和末状态的压强关系。
(2)分析“两团气”的体积及其变化关系。
(3)分析“两团气”状态参量的变化特点，选取合适的实验定律列方程。
【典例7】如图11-2-5，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K 。两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为。现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，求：
(1)恒温热源的温度T；
(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx。
【思路点拔】(1)K未打开时，两活塞下方的气体压强是否变化？右活塞如何运动？
提示：由于左活塞与顶部没接触，故两活塞下方气体压强不变，所以右活塞不动。
(2)打开K后，两活塞下方气体的温度是否变化？两活塞如何运动？
提示：两活塞下方气体温度不变，左活塞下降，右活塞上升。
【解析】(1)与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖—吕萨克定律得
＝① 由此得T＝T0②
(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大，打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶才能满足力学平衡条件。
汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p，由玻意耳定律得
pVx＝·③
(p＋p0)(2V0－Vx)＝p0·V0④
联立③④得6V－V0Vx－V＝0
其一解为Vx＝⑤
另一解Vx＝－V0，不合题意，舍去。
【答案】(1)T0 (2)V0
【规律方法】应用气体定律或状态方程解题的一般步骤
(1)明确研究对象(即选取一定质量的气体)及过程变化特点；
(2)确定气体在始、末状态的参量，列出相关联的两部分气体的压强、体积的关系式。
(3)结合气体定律或状态方程列式求解。
(4)讨论结果的合理性。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的五个选项中，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分。
1．[多选]下列有关热现象和内能的说法中正确的是( )
A．把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变
B．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大
C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的
D．分子间引力和斥力相等时，分子势能最大
E．分子间引力和斥力相等时，分子势能最小
【解析】把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，由于温度不变，物体内能不变，选项A正确；物体的内能与物体做什么性质的运动没有直接关系，选项B错误；电流通过电阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，选项C正确；根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于r0时，引力和斥力相等，不管分子间距离从r0增大还是减小，分子间作用力都做负功，分子势能都增大，故分子间距离等于r0时分子势能最小，选项D错误，E正确。
【答案】ACE
2．(2017·重庆西北狼联盟)下列说法正确的是( )
A．分子间距离减小时，分子势能一定增大
B．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
C．绝热压缩和等温压缩，气体内能均不变
D. 一定量的理想气体升高相同的温度等压变化比等容变化吸收的热量多
E．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小
【解析】 当两分子之间的距离大于平衡位置时，两分子间距离减小的过程中，分子势能减小，选项A错误；单晶体和多晶体都有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，选项B正确；绝热压缩气体，外界对气体做功，气体内能增加，选项C错误；等容过程中吸收的热量仅仅增加为内能，而等压升温的过程中体积增大，对外做功，吸收的热量转化为内能和对外做功，所以一定质量的理想气体升高相同的温度，其等容过程中吸收的热量小于等压过程吸收的热量，选项D正确；当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大，人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小，选项E正确．
【答案】 BDE
3．[多选](2018·武汉模拟)固体甲和固体乙在一定压强下的熔解曲线如图所示，横轴表示时间t，纵轴表示温度T。下列判断正确的有( )
A．固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体
B．固体甲不一定有确定的几何外形，固体乙一定没有确定的几何外形
C．在热传导方面固体甲一定表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性
D．固体甲和固体乙的化学成分有可能相同
E．图线甲中ab段温度不变，所以甲的内能不变
【解析】晶体具有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，所以固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体，故A正确；固体甲若是多晶体，则不一定有确定的几何外形，固体乙是非晶体，一定没有确定的几何外形，故B正确；在热传导方面固体甲若是多晶体，则不一定表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性，故C错误；固体甲一定是晶体，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体，则固体甲和固体乙的化学成分有可能相同，故D正确；晶体在熔化时温度不变，但由于晶体吸收热量，内能在增大，故E错误。
【答案】ABD
4．(2017·吉林长春七校联考)下列说法正确的是( )
A．空调制冷时把热量从低温物体传递到高温物体是自发的
B．单晶体和多晶体一定有确定的熔点，都是各向异性的
C．知道水的摩尔质量和水分子质量，可以计算出阿伏加德罗常数
D．液体表面存在张力是由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间的距离
E．影响蒸发快慢的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的差距
【解析】 空调制冷时把热量从低温物体传递到高温物体是通过压缩机进行的，不是自发的，选项A错误；单晶体和多晶体一定有确定的熔点，单晶体是各向异性的，多晶体是各向同性的，选项B错误；知道水的摩尔质量M和水分子质量m，可以计算出阿伏加德罗常数NA＝M/m，选项C正确；液体表面存在张力是由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间的距离，分子力表现为吸引力，选项D正确；影响蒸发快慢的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的差距，即相对湿度，选项E正确．
【答案】 CDE
5．[多选](2018·长沙模拟)关于第二类永动机，下列说法中正确的是( )
A．第二类永动机是指没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机
B．第二类永动机违背了能量守恒定律，所以不可能制成
C．第二类永动机违背了热力学第二定律，所以不可能制成
D．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不能全部转化为机械能
E．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化为机械能，而不引起其他变化
【解析】由第二类永动机的定义知，A正确；第二类永动机违背了热力学第二定律，故B错误，C正确；机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化为机械能，而不引起其他变化，故E正确，D错误。
【答案】ACE
6．(2017·湖北襄阳调研)关于气体的内能，下列说法正确的是 （ ）
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加．
【解析】 温度决定分子的平均动能，质量相同的不同理想气体的物质的量不一定相同，内能不一定相同，选项A错误；物体内能与物体宏观运动速度无关，选项B错误；气体的内能是否变化由做功和热传递两方面决定，气体被压缩，外界对气体做正功W，若气体同时向外界放热Q，当W＝Q时气体的内能不变，选项C正确；一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，选项D正确；根据理想气体状态方程可知等压膨胀过程中温度升高，一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，可知内能必增加，选项E正确．
【答案】 CDE
7．(2017·青海西宁四校联考)下列说法中正确的是（ ）
A．在一定温度下，同种液体的饱和汽的分子数密度也会变化
B．相对湿度是100%，表明在当时温度下，空气中水汽还没达到饱和状态
C．处在液体表面层的分子与液体内部的分子相比有较大的势能
D．空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近同一温度时水的饱和汽压
E．露水总是出现在夜间和清晨，原因是气温的变化使空气里原来饱和的水蒸气液化
【解析】 饱和汽的分子数密度仅由温度决定，温度越高，饱和汽的分子数密度越大，故选项A错误；相对湿度是指空气中水蒸气的实际压强与同一温度下水的饱和汽压之比，相对湿度是100%，表明在当时的温度下，空气中的水蒸气已达到饱和状态，选项B错误；液体表面层的分子间距大于液面内部的分子间的距离，液体内部分子间作用力接近于零，由于分子间的引力势能随分子间距增大而增大，故选项C正确；空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强接近于同一温度下水的饱和汽压，故选项D正确；露水总是出现在夜间和清晨，是因为气温的变化使空气里原来饱和的水蒸气液化，故选项E正确．
【答案】 CDE
8．(2017·陕西宝鸡质检)下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力
B．物体的内能在宏观上只与物体的温度和体积有关
C．一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
D．液体密度越大表面张力越大，温度越高表面张力越小
E．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
【解析】 布朗运动说明液体分子在做无规则的热运动，不能说明液体分子与悬浮颗粒之间存在相互作用力，选项A错误；物体的内能在宏观上与物体的温度有关，选项B错误；由熵加原理可知，一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，选项C正确；液体温度越高表面张力越小，液体密度越大，分子间距离越小，表面张力越大，选项D正确；气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，选项E正确．
【答案】 CDE
二、非选择题：本大题共4小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
9. (2017·陕西宝鸡质检)如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S1＝20 cm2，S2＝10 cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时气缸中的空气压强p＝1.3×105 Pa，温度T＝540 K，气缸两部分的气柱长度均为L.已知大气压强p0＝1×105 Pa，取g＝10 m/s2，缸内空气可看做理想气体，不计一切摩擦．求：
①重物C的质量M；
②逐渐降低气缸中气体的温度，活塞A将缓慢向右移动，当活塞A刚靠近D处而处于平衡状态时，缸内气体的温度．
【解析】 ①活塞整体受力处于平衡状态，则有
pS1＋pS2＝p0S1＋pS2＋Mg，
解得M＝3 kg.
②当活塞A靠近D处时，活塞整体受力的平衡方程没变，气体压强不变，根据盖—吕萨克定律，有
＝，
解得T′＝360 K.
【答案】 ①3 kg ②360 K
10.(2017·河北保定调研)如图所示，A和B是两个壁厚不计、横截面积相等的圆柱形金属筒，现将二者套在一起(光滑接触且不漏气)，A顶部距B底部的高度为18 cm.A用绳系于天花板上，用一块绝热板托住B，此时内部密封的理想气体压强与外界大气压相同(外界大气压始终为1.0×105 Pa)，然后缓慢撤去绝热板，让B下沉，当B下沉2 cm时，停止下沉并静止，此过程中环境温度保持在27 ℃.
①求此时金属筒内气体的压强；
②改变筒内气体温度可使下沉的套筒恢复到原来的位置，求此时气体的温度．
【解析】 ①设金属筒横截面积为S，p1＝1.0×105 Pa，V1＝18S cm3，V2＝20S cm3，
根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，
p2＝＝ Pa＝0.9×105 Pa.
②V2＝20S cm3，T2＝300 K，V3＝18S cm3，根据盖—吕萨克定律得＝，
T3＝＝ K＝270 K．(或者t＝－3 ℃)
【答案】 ①0.9×105 Pa ②270 K(或－3 ℃)
11.(2018·沈阳模拟)如图所示，内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上，汽缸内被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起，弹簧处于原长，已知周围环境温度为T0，大气压强恒为p0，弹簧的劲度系数k＝(S为活塞横截面积)，原长为l0，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到某一值时保持恒定，此时活塞向右移动了0.2l0，缸内气体压强为1.1p0。
(1)求此时缸内气体的温度T1；
(2)对汽缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距汽缸底部1.2l0时，求此时缸内气体的温度T2。
【解析】(1)汽缸内的气体，初态时：压强为p0，体积为V0＝Sl0，温度为T0
末态时：压强为p1＝1.1p0，体积为V1＝S(l0－0.2l0)
由理想气体状态方程得：
＝
解得：T1＝0.88T0。
(2)当活塞移动到距汽缸底部1.2l0时，体积为V2＝1.2Sl0，设气体压强为p2，
由理想气体状态方程得：
＝
此时活塞受力平衡方程为：
p0S＋F－p2S＋k(1.2l0－l0)＝0
当活塞向右移动0.2l0后压力F保持恒定，活塞受力平衡
p0S＋F－1.1p0S－k(0.2l0)＝0
解得：T2＝1.8T0。
【答案】(1)0.88T0 (2)1.8T0
12.(2018·湖南师大附中模拟)如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为外界大气的压强和温度。已知：气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：
(1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。
【答案】(1)0.5V (2)p0V＋aT0
