稍复杂的方程教案
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文档简介
备课时间
11.9
主备人
主备人
所在单位
复备时间
11.11
授课教师
授课教师
所在单位
集备课题
稍复杂的方程（P79例5)
课?型
新授
课时分配
5
第?5?课时
项?目
内?容
教?
学?
目?
标?
知?识?
能?力?
学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。?
结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。?
过?程?
方?法?
根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。?
情?感?态?度价值观?
体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。?
教学重点?
正确寻找数量间的等量关系式。?
教学难点?
创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。?
教学准?备?
课件?
教?学?流?程?
??
教?师?活?动?
预设学生活动?
教?
学?
环?
节?
一、目标导向 确定航点?
1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？?
2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？?
3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。?
二、自主学习 探索航行?
1．出示教材第79页例5。?
引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？?
2．质疑：求相遇的时间是什么意思？?
引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。?
三、合作交流 共享航海?
出示线段图，教师讲解线段图：?
先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。?
追问：从线段图中，你知道了什么？?
4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？?
引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。?
再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？?
5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。?
引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。?
引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？?
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程?
（甲速+乙速）×相遇时间=路程?
四、拓展训练 放眼航程?
出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？?
课堂小结?
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？?
?
学生回答：路程＝速度×时间。?
学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？?
3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。?
学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。?
学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x?。?
小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）?
指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。?
解：设甲车平均每小时行x?千米。?
87×7+7x =1463?
x =122?
答：甲车平均每小时行122千米。?
作业：教材第82页练习十七第5、11、13题。?
板?
书?
设?
计?
实际问题与方程?
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程?
解：设两人x?分钟后相遇。?
方法一：0.25x +0.2x =4.5?方法二：(0.25+0.2)x =4.5?
0.45x =4.5 0.45x =4.5?
0.45x?÷0.45=4.5÷0.45 0.45x?÷0.45=4.5÷0.45?
x =10 x =1O?
答：两人10分钟后相遇。?
课?
后?
反?
思?
本节课采用问题解决的方式，要求学生联系实际问题设计有现实意义，趣味性强，引发了学生的积极思维，学生在发现问题、解决问题的一系列活动中，进行了数学思考的历程，思维活动经历了发散、集中、选优的过程，培养了思维的灵活性、敏捷性、多向性，发展了学生的综合思维能力。?
练习设计充分体现开放性。在问题解决过程中，让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，实现自主建构。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，面对问题每个学生有各自不同的思维方式。本课练习设计了具有开放结构的数学问题：“通过计算我们得出优胜奖为96人后，还要设立一、二等奖，你认为可以怎样分配一、二等奖的人数呢？”这个问题只要学生能说出自己的理由都是可以的，这样，可以使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力
11.9
主备人
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所在单位
复备时间
11.11
授课教师
授课教师
所在单位
集备课题
稍复杂的方程（P79例5)
课?型
新授
课时分配
5
第?5?课时
项?目
内?容
教?
学?
目?
标?
知?识?
能?力?
学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。?
结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。?
过?程?
方?法?
根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。?
情?感?态?度价值观?
体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。?
教学重点?
正确寻找数量间的等量关系式。?
教学难点?
创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。?
教学准?备?
课件?
教?学?流?程?
??
教?师?活?动?
预设学生活动?
教?
学?
环?
节?
一、目标导向 确定航点?
1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？?
2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？?
3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。?
二、自主学习 探索航行?
1．出示教材第79页例5。?
引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？?
2．质疑：求相遇的时间是什么意思？?
引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。?
三、合作交流 共享航海?
出示线段图，教师讲解线段图：?
先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。?
追问：从线段图中，你知道了什么？?
4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？?
引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。?
再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？?
5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。?
引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。?
引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？?
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程?
（甲速+乙速）×相遇时间=路程?
四、拓展训练 放眼航程?
出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？?
课堂小结?
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？?
?
学生回答：路程＝速度×时间。?
学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？?
3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。?
学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。?
学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x?。?
小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）?
指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。?
解：设甲车平均每小时行x?千米。?
87×7+7x =1463?
x =122?
答：甲车平均每小时行122千米。?
作业：教材第82页练习十七第5、11、13题。?
板?
书?
设?
计?
实际问题与方程?
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程?
解：设两人x?分钟后相遇。?
方法一：0.25x +0.2x =4.5?方法二：(0.25+0.2)x =4.5?
0.45x =4.5 0.45x =4.5?
0.45x?÷0.45=4.5÷0.45 0.45x?÷0.45=4.5÷0.45?
x =10 x =1O?
答：两人10分钟后相遇。?
课?
后?
反?
思?
本节课采用问题解决的方式，要求学生联系实际问题设计有现实意义，趣味性强，引发了学生的积极思维，学生在发现问题、解决问题的一系列活动中，进行了数学思考的历程，思维活动经历了发散、集中、选优的过程，培养了思维的灵活性、敏捷性、多向性，发展了学生的综合思维能力。?
练习设计充分体现开放性。在问题解决过程中，让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，实现自主建构。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，面对问题每个学生有各自不同的思维方式。本课练习设计了具有开放结构的数学问题：“通过计算我们得出优胜奖为96人后，还要设立一、二等奖，你认为可以怎样分配一、二等奖的人数呢？”这个问题只要学生能说出自己的理由都是可以的，这样，可以使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力