辽宁省阜蒙县育才高中2018年高一上学期3.2.1古典概型(共19张PPT)

课件19张PPT。3.2.1古典概型高中数学必修③人教B版考察以下三个试验：（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验.
（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.
（3）一先一后抛掷两枚硬币，观察正反面出
现的情况.在这三个试验中，可能的结果分别有哪些？情境引入（2）掷一枚质地均匀的骰子，结果只有6个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”.这个试验的基本事件空间（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即
“正面朝上”或“反面朝上 。这个试验的基本事件空间（3）一先一后抛掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，这个试验的基本事件空间
情境引入问题1：以下每个基本事件出现的概率是多少？试验3试验2试验1问题2：观察对比，找出以上三个试验的共同特点（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数 . 只有有限个相等（2）每个基本事件出现的可能性 .归纳总结我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型 。古典概型的定义：
共同特点：
（1）在一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2）每个基本事件发生的可能性是均等的。1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性判断下列试验是不是古典概型牛刀小试2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。
你认为这是古典概型吗？
为什么？有限性等可能性牛刀小试
在试验2中掷一颗均匀的骰子,事件A为“出现偶数点”请问事件A发生的概率是多少？问题3：在古典概型中，如何求随机事件出现的概率？
解析：基本事件总数为：1点，2点，3点，4点，5点，6点
事件A 包含的个基本事件：2点，4点，6点古典概型的概率计算步骤：（1）判断是否为古典概型；
（2）计算所有基本事件的总结果数n．
（3）计算事件A所包含的结果数m．
（4）计算 注、若一个古典概型有n个基本事件，则每个基本事件发生的概率归纳总结典型例题例1：从含有两件正品 和一件次品 的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续两次，求取出两件产品中恰有一件次品的概率。解析：每次取一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件空间为用A表示“取出的两件中，恰好有一件为次品”这个事件，则事件A由4个基本事件组成，因而变式训练1：在例:1中，把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余条件不变，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。典型例题由9个基本事件组成。由于每一件产品被取到的机会均等，因此可以认为这些基本事件出现是等可能的。解析：有放回地连续取出两次，其一切可能的结果组成的基本事件空间为事件B由4个基本事件组成，因而用B表示“恰有一件次品”这一事件，则例2：一先一后掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 解析：掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的结果共有36种。典型例题（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：
（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）。（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，则（1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。典型例题变式训:2：做投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数。
求：(1)事件“出现点数之和大于8”的概率是
(2)事件“出现点数相等”的概率是典型例题假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2…，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？ 思考与讨论解析：这个人随机试一个密码，相当做1次随机试验，试验的基本事件（所有可能的结果）共有10 000种，它们分别是0000，0001，0002，…，9998，9999.由于是随机地试密码，相当于试验的每一个结果试等可能的．所以 答：随机试一次密码就能取到钱概率是0.0001． 思考与讨论课堂小结二、思想与方法
在解决古典概型问题过程中，要注意利用枚举法、数形结合、符号化等数学思想解题一、知识点总结
满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型
⑴所有的基本事件只有有限个
⑵每个基本事件的发生都是等可能的求古典概型概率的步骤:
⑴求基本事件的总数n;
⑵求事件A包含的基本事件的个数m;
⑶代入计算公式：课后作业1.习题3-2A组1题、4题，B组1题、2题
2.红对勾练习册