2018年秋九年级数学下册第二十九章投影与视图全章同步练习（含答案)

第二十九章　投影与视图
29．1　投影
01　　基础题
知识点　平行投影、中心投影、正投影
　
(1)一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影．由平行光线形成的投影叫做平行投影．
(2)由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影．如：物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)是平行投影．(填“是”或“不是”)
(3)投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影；当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
如图，图1是中心投影，图2是平行投影，图3是正投影．
　　　　　图1　　　　 　图2　　　　 　图3
1．(南宁中考)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是　(A)
A．三角形 B．线段
C．矩形 D．正方形
2．小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人中间的上方．
3．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(D)
A．AB＝CD B．AB≤CD
C．AB>CD D．AB≥CD
02　　中档题
10．如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是(A)
A．南偏西60° B．南偏西30°
C．北偏东60° D．北偏东30°
11．(南宁中考)如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(D)
　　　　 A　　　　　　B C　　　　　D
12．(达州中考)下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是(C)
A．③①④② B．③②①④
C．③④①② D．②④①③
13．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．
解：如图所示．
29.2　三视图
第1课时　几何体的三视图
　　　　　　　　　　　　　　　　
01　　基础题
知识点1　三视图的有关概念
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图是指主视图、左视图和俯视图．三视图中，主视图反映了物体的长和高，左视图反映了物体的高和宽，俯视图反映了物体的长和宽．
1．(黔西南中考)下面几个几何体，主视图是圆的是(B)
2．(贺州中考)如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是(A)
3．(贵阳中考)如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是(D)
4．(广州中考)如图所示几何体的左视图是(A)
5．(曲靖中考)将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是(D)
A．主视图相同
B．左视图相同
C．俯视图相同
D．三种视图都不相同
6．图中物体的一个视图(a)的名称为主视图．
知识点2　三视图的画法
　
画出的主、俯视图要长对正；主、左视图要高平齐；俯、左视图要宽相等．画几何体的三种视图时，看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓要画成虚线．
7．画出如图所示圆柱的三视图．
解：如图所示．
8．画出如图所示几何体三视图．
解：如图所示．
02　　中档题
9. (黔西南中考)下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有(D)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10. (贵阳中考)如图是一个空心圆柱体，其左视图正确的是(B)
11. (六盘水中考)桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是(A)
A．圆柱　　 B．正方体　　 C．球　　 D．直立圆锥
12．(黔南中考)形状相同，大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图，则其主视图是(D)
13．(玉林中考)如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是(D)
14．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图)．
解：如图.
15．一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．
解：如图.
03　　综合题
16．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由．
解：比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形，圆及三角形即可．对于A，三视图分别为长方形、三角形、圆(含直径)，符合题意；对于B，三视图分别为三角形、三角形、圆(含圆心)，不符合题意；对于C，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于D，三视图分别为三角形、三角形、矩形(含对角线)，不符合题意；故选A.
第2课时　由三视图确定几何体
　　　　　　　　　　　　　　　　
,　　01　　基础题
知识点　由三视图确定几何体
1．(云南中考)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(D)
A．圆柱 B．正方体
C．球 D．圆锥
2．(毕节中考)如图是某一几何体的三视图，则该几何体是(C)
A．三棱柱 B．长方体
C．圆柱 D．圆锥
3．(黔东南中考)如图所示，所给的三视图表示的几何体是(D)
A．圆锥 B．正三棱锥
C．正四棱锥 D．正三棱柱
4．(黔东南中考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是(D)
,　　02　　中档题
5．图中的三视图所对应的几何体是(B)
6．(黄冈中考)已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为(D)
　
7．(玉林中考)某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块(D)
A．12块 B．9块 C．7块 D．6块
,　　03　　综合题
8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体不可能是(D)
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
提示：如图，根据左视图可以推测d＝e＝1，a，b，c中至少有一个为2.
当a，b，c中一个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋1＋1＝6；
当a，b，c中两个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋1＝7；
当a，b，c三个都为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋2＝8.
所以小立方体的个数可能为6个、7个或8个．
故选D.
第3课时　由三视图确定几何体的表面积或体积
　　　　　　　　　　　　　　　　
,　　01　　基础题
知识点　由三视图确定几何体的表面积或体积
1．(贺州中考)如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几何体的体积为(B)
A．2 cm3　 　B．3 cm3　 　C．6 cm3　 　D．8 cm3
2．(百色中考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为(C)
A．6 cm2 B．4π cm2 C．6π cm2 D．9π cm2
3．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．
解：由三视图可知，该工件为底面半径为10 cm，高为30 cm的圆锥体．
圆锥的母线长为＝10(cm)，
圆锥的侧面积为×20π×10＝
100π(cm2)，
圆锥的底面积为102π＝100π(cm2)，
圆锥的全面积为100π＋100π＝100(1＋)π(cm2)．
,　　02　　中档题
4．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为(75＋360) cm2.(结果可保留根号)
5．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm，3 cm.
∴菱形的边长为＝(cm)，棱柱的侧面积为×8×4＝80(cm2)．
,　　03　　综合题
6．如图是一个几何体的三视图(单位：cm)．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个路线的最短路程．
解：(1)圆锥．
(2)表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(cm2)．
(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．
由条件，得∠BAB′＝120°，C为弧BB′的中点，
∴BD＝3(cm)．