课件15张PPT。分摊法在晶体计算中的应用石家庄市第二十四中学 董世超问题（1）NaCl晶胞中,钠离子、氯离子分别有多少个？
（2）由（1）中离子数目能否得到化学式NaCl ？比例模型球棍模型NaCl晶体模型思考：处于立方晶胞的体心、面心、棱、顶点上的离子分别会被多少个晶胞共用？该离子属于晶胞的部分占自身的比例是多少？分摊立方晶胞中不同位置微粒的分摊体心： 面心： 棱上： 顶点：1 1/2 1/4 1/8分析：
NaCl立方晶胞中，分摊到晶胞的Na+、Cl-分别是多少个？能求出化学式吗？CsCl晶胞根据立方晶胞中不同位置微粒的分摊，计算晶胞中铯离子、氯离子分别为多少个？化学式是什么？练习1:下图所示的是晶体结构的排列方式，其对应的化学式正确的是（图中：○—X，●—Y， —Z） （ ） X2Y X3Y XY3Z XYZ
A B C DB、C练习2：在干冰晶体中，
平均每个晶胞（如图）
占有CO2分子的个数为____个
4分摊法核心：
若晶体中某位置上微粒被n个重复单元共用，那它分摊到一个单元中就是1/n例2：美国《科学》杂志评选2001年
世界科技十大成就中， 名列第五的
日本青山学院大学教授秋光纯发现的
金属间化合物硼化镁超导转变温度
高达39K，该金属间化合物的晶体
结构如图所示，其中硼原子在结构内部，则它的化学
式为（ ）
A.MgB B.Mg2B C.MgB2 D.Mg2B3C练习：若将上题中结构改为如下图所示，则它的化学式
为（ ）Mg3B2生活中的“分摊”也是很多的，你能举出一些例子吗？想一想（三）用“分摊思想”处理其它晶体计算例3：金刚石结构中，
一个碳原子与 个碳原子成键；
每个碳原子形成的化学键中完全
属于该碳原子的为 个；
a mol金刚石中，碳碳键数为 mol。 422a练习：看图回答问题图（1） 图（2） 图（1）石墨晶体结构中，碳原子数与完全属于该碳原子的碳碳键数之比为 。
图（2）二氧化硅晶体结构中，硅原子与完全属于该硅原子的氧原子数之比为 。2:31:2[随堂练习]
1．已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子构成的正二十面体，其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点各有一个硼原子。
通过观察图形及推算，可知此结构单元是___________个硼原子构成；
硼硼键数是 条；
其中B—B键的键角是____度。1230602. （氧化镍）NiO晶体的结构与氯化钠相同，Ni2+与最近的O2-距离为a × 10-8cm，试计算NiO晶体的密度。（NiO的摩尔质量为74.7g/mol）
分摊法在晶体计算中的应用
（教案）
化学组 董世超
分摊法在晶体计算中的应用
二十四中化学组 董世超
● 教学目标
知识与能力目标
熟悉三类晶体的代表物结构；学会在晶体中寻找晶胞；学会计算晶体中各种微粒的个数及其比值，求算晶体化学式。学会“分摊”思想。
过程与方法目标
通过晶体（或晶胞）结构的观察，提高学生的观察能力。通过对“晶胞”概念的阐述，力求学生能够想象整个晶体结构，培养学生的想象能力。通过分析“晶体中的每个微粒为几个晶胞所共有”，计算“晶体中原子的个数、化学键的数目”等问题的训练，提高学生分析推理能力。
情感、态度与价值观目标
热爱科学，依靠科学解决实际问题。通过使用计算机软件或立体模型，刺激学生的感官，产生学习兴趣。知识联系实际学以致用，对学生进行爱的教育。
● 教学重点
想象和分析推理能力的培养。“分摊”思想的建立。
教学难点
“分摊”思想的建立。
● 突出重点、解决难点的方法
实例出发，以解决现实问题作为分摊的切入口，再联系实际，从有形到无形分摊让学生体会“分摊”思想
● 主要教法
逻辑、推理、启发、疑问、讨论、讲解等
● 教学准备
多媒体、学案
● 课型
新授课
● 课时安排
一课时
● 授课地点或班级
高二十二班
授课时间
2008年6月12日星期四
● 教学设计
[引入]：生物体结构的最小单元是细胞，宏观晶体也是由很多重复的“小细胞”单元紧密堆积而成，在化学上把这些重复的最小结构单元叫做晶胞。
[板书]一、晶胞：晶体结构中重复的最小结构单元。
[讲解]“重复”的含义及晶体形成过程。
[转引]宏观的NaCl固体我们都见过，NaCl晶体内部结构在一定手段下也可观察到。下面看投影中图片，它就是将NaCl晶体结构放大后的一个模型。
[投影]图片
介绍比例模型中离子种类，比例模型优点，不足。引出便于观察的球棍模型。
[投影]图片
介绍模型是一个大立方体，其中有8个小立方体。让学生思考小立方体是否为晶胞。
[学生活动]回答，阐述理由。
[教师]评价，通过讲解给出正确晶胞应该是大立方体。
[投影问题]①观察NaCl晶胞，其中钠离子、氯离子分别是多少个？
②由上面所得离子数目能否得到氯化钠的化学式“NaCl”？
[设疑]
[学生思考活动]
[讲解]讲解要想解决上面的疑问就要先研究NaCl晶体结构中钠离子、氯离子分别所处的位置。
[讲解]指导学生共同找到离子所在的位置。
[投影设疑]晶胞在空间上无限延伸得到晶体，那在晶胞无限延伸的过程中，上面这些不同位置上的离子是完全属于该晶胞，还是会跟别的晶胞共用呢？如果有共用的话，那该离子属于晶胞的部分占自身的比例又是多少呢？
[投影展示]以一个立方体模型上不同位置微粒是否被晶胞共用，分别是几个，解决属于该晶胞的部分占自身比例多少的问题。
[投影]学生思考。
[板书]二、立方晶胞中微粒所占比例
体心：1；面心：1/2；棱上：1/4；顶点：1/8
[讲解]由晶胞延伸得晶体过程中，某些微粒就有可能被几个晶胞共用，求微粒在一个晶胞中所占比例的过程实际就是将该微粒平分到共用的几个晶胞中，这个平分过程就是分摊。
[分析]由上面微粒分摊后实际所占比例再次分析NaCl晶体模型，找到一个晶胞中完全属于该晶胞的钠离子、氯离子分别是多少个？能否求出化学式？
[总结]求晶体结构中微粒个数或化学式的思路：先找微粒在晶体中所处的位置，然后找分摊，进而计算微粒个数，微粒个数比就是化学式。
[转引]氯化铯晶体也是一种立方体结构，展示模型，指出模型中微粒种类，观察模型确定晶胞。
[投影]根据立方晶胞中不同位置离子所占的比例，计算晶胞中铯离子、氯离子分别为多少个？化学式是什么？
[练习]上述立方晶胞中不同位置上离子占有比例规律可以应用到所有立方结构中，请同学完成练习1。
[学生活动]回答，分析处理方法思路
[教师]讲解，评价。
[练习]练习2
[总结归纳转引]由立方晶胞中，面心上微粒被2个晶胞共用，分摊到一个晶胞中为1/2，棱上微粒被4个晶胞共用，分摊到一个晶胞中为1/4，顶点上微粒被8个晶胞共用，分摊到一个晶胞中为1/8，得到分摊法核心。
[板书]三、分摊法核心：若晶体中某位置上微粒被n个重复单元共用，则它分摊到一个单元中就为1/n。
[讲解]n是多少，需要发挥空间想象能力，在结构单元周围去排其它单元，根据所排单元个数来确定n值。
[练习]学生处理例题2及其练习。
[学生活动]分析处理过程，思路方法，答案
[教师]讲解，评价。
[总结，转引]出现分摊是结构单元在空间延伸形成晶体的一种必然。其实共用的事物都存在着分摊，除了晶体之外，我们生活中也有很多的“分摊”现象，你能举出一些例子吗？
[学生活动]想一想
[教师]评价，转引，教育。
[转引]用分摊思想还可以处理其它有关晶体的计算。
[学生活动]例三，练习
[教师]指导，讲解，评价
[小结]在研究晶体结构时，我们展开了空间想象，同时运用分析推理能力，分析出每个微粒被几个重复单元所共有，解决了“晶体中微粒的个数、比值、化学键的数目、化学式的由来”等问题。从而提高了我们的观察、想象和分析问题的综合能力。
[巩固练习]
1．已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子构成的正二十面体，其中
有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点各有一个
硼原子。通过观察图形及推算，可知此结构单元是由___________个
硼原子构成；硼硼键数是 条；其中B—B键间的夹角是____度。
2. （氧化镍）NiO晶体的结构与氯化钠相同，Ni2+与最近的O2-距离为a × 10-8cm，试计算NiO晶体的密度。（NiO的摩尔质量为74.7g/mol）
板书设计
正板书 副板书
1.1 分摊法在晶体计算中的应用 例1：NaCl:Na+:1+12×1/4=4
Cl-:8×1/8+6×1/2=4
一、晶胞：晶体结构中重复的最小结构单元。 ∴化学式为NaCl
二、立方晶胞中微粒所占比例 例2：B:1×6=6
体心：1；面心：1/2；棱上：1/4；顶点：1/8 Mg:2×1/2+12×1/6=3
三、分摊法核心：若晶体中某位置上微粒被n ∴化学式为MgB2
个重复单元共用，则它分摊到一个单元中就为1/n。
教学反思：
分摊法在晶体计算中的应用
晶体中微粒的排列具有周期性，其中最小的结构重复单元称为晶胞，利用分摊法可以确定一个晶胞中的粒子数，可以确定晶体的化学式。
（一）晶胞中微粒实际数目的计算、离子晶体化学式的确定
例1：在氯化钠晶胞中，实际的钠离子和氯离子各有多少个？
观察氯化铯晶体，找晶胞，确定晶胞中每种微粒个数，确定化学式。
练习1:下图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元（晶胞）的排列方式，其对应的化学式正确的是（图中：○—X，●—Y，—Z） （ ）
X2Y X3Y XY3Z XYZ
A B C D
练习2：在干冰晶体中，平均每个晶胞（如图）
占有CO2分子的个数为____，
（二）归纳总结分摊法的核心
例2：美国《科学》杂志评选2001年世界科技十大成就中，
名列第五的日本青山学院大学教授秋光纯发现的金属间化合
物硼化镁超导转变温度高达39K，该金属间化合物的晶体
结构如图：则它的化学式为（ ）
A.MgB B.Mg2B C.MgB2 D.Mg2B3
练习：若将上题中晶胞改为右图所示，
则它的化学式为（ ）
（三）用“分摊思想”处理其他一些晶体计算
例3：金刚石结构中，一个碳原子与 个碳原子成键，
则每个碳原子实际形成的化学键为 个；
a mol金刚石中，碳碳键数为 mol。
练习：看图回答问题
图（1） 图（2）
图（1）石墨结构中，碳原子数与碳碳键数目比为 。
图（2）二氧化硅晶体结构中，硅、氧原子数之比为_ ___.
（四）其它计算
1．已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子构成的正二十面体，其中
有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点各有一个
B原子。通过观察图形及推算，可知此结构单元是由___________个
B原子构成，其中B—B键间的夹角是_______________。
2. （氧化镍）NiO晶体的结构与氯化钠相同，Ni2+与最近的O2-距离为a × 10-8cm，试计算晶体的密度。（NiO的摩尔质量为74.7g/mol）
