高三复习专题讲座－基本理论(5)
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高三复习专题讲座
——电离平衡（二）
1、 本讲教学进度
第二部分 基本理论——电离平衡（二）
本讲主要内容：
1．掌握溶液酸碱性的判断依据及pH的关系。
2．定理比较稀释前后的pH强、弱酸碱溶液
3．掌握有关溶液pH的计算
2、 学习指导
（一）溶液的酸碱性及pH的值
溶液呈的酸碱性何性，取决于溶液中[H+]、[OH—]的相对大小：pH值的大小取决于溶液中的[H+]大小
pH=－lg[H+]，pOH=－lgKw=pKw
溶液酸碱性 [H+]与[OH—]关系
任意湿度 室温（mol/L） pH值（室温）
酸性 [H+]＞[OH—] [H+]＞1×10—7 ＜7
中性 [H+]=[OH—] [H+]=[OH—]=1×10—7 =7
碱性 [H+]＜[OH—] [H+]＞1×与10—7 ＞7
（1）酸性越强，pH值越小，碱性越强，pH值越大，pH值减小一个单位，[H+]就增大到原来的10倍，pH值减小n个单位，[H+]的增大到原来的10n倍.
（2）任意水溶液中[H+]≠0，但pH可为0，此时[H+]=1mol/L，一般[H+]＞1mol/L时，pH＜0，故直接用[H+]表示.
（3）判断溶液呈中性的依据为：[H0]= [OH—]或pH=pOH=pKw
只有当室温时，Kw=1×10—14
[H+]=[OH—]=10—7mol/L
溶液呈中性
pH=pOH=pKw=7
分析 原因：H2O H++OH－Q
由于水的电离是吸热的，湿度越高，电离程度越大，kw越大.
中性：pH=pOH=pKw
T↗→Kw↗→pH+pOH↘
T↘→Kw↘→pH=pOH↗
如：100℃，KW=1×10—12.. pKw=12.
中性时Ph=pKw=6＜7.
图示：不同湿度（T1＞T2）时溶液中[H+]与[OH—]，pH与pOH关系
图一 图二
想一想：图一与图二有哪些不同？为何不同？
提示：（①形状 ②T1、T2相对位置）
③简平分钱划分的两个区域酸碱性不同。建议以[H+]、[OH—]=Kw，和pH+pOH=pKw两个关系或考虑，并注意湿度不同时Kw的影响。）
（4）溶液pH的测定方法：
①酸碱指示剂 ②pH试纸 ③pH计其中①只传判定pH范围
②pH试纸也只能确定在某个值左右（对照标准比色卡），无法精确到小数点后1倍。另外使用时不能预先润湿试纸。否则相当于又稀释了待测液，测定结果误差大。
③pH计测定较精确.
（二）酸碱溶液的稀释前后pH值的变化。
由于强酸或强碱在水中完全电离，加水稀释后不会有溶质进一步电离，故仅仅是体积增大的因素导致酸溶液中的[H+]或碱溶液中的[OH—]减小.
弱酸或弱碱由于在水中不完全电离，加水稀释同时，能促使其分子进一步电离，故导致相应[H+]或[OH—]减小的幅度降低。
例如 ①等物质的量浓度的盐酸和醋酸，氢氧化钠和氨水分别加水稀释。溶液的pH值变化，图示如下：
②若把上述问题，换成等pH值，图示又怎样呢？
强酸弱酸稀释 强、弱碱稀释
前后 前后
pH=a pH(HCl)=a+n＜7 pH=b Ph(NaOH)=b－n＞7
pH(HAC)＜a+n＜7 pH(NH3·H2C)＞b－n＞7
△pH(HCl)=n △pH(NaOH)=n
△pH(HAC)＜n △pH(NH3·H2O)＜n
△pH(HCl)＞△pH(HAC) △pH(NaOH)＞△pH(NH3·H2O)
注意：
①酸无论怎样稀释，不可能成为碱性；若无限稀释，则pH只能无限接近7且小于7.
②碱无论怎样稀释，不可能成为酸性；若无限稀释，则pH只能无限接近7且大于7
③当起始强酸、弱酸的pH相同，稀释后为达仍相同，则稀释倍数一定是弱酸大小强酸（强碱、弱碱类同）
（三）有关pH的计算
1．溶液简单混合（不发生反应，忽略混合时体积变化）
强酸：pH=pH小+0.3
若等体积混合，且△pH≥2
强碱：pH=pH大－0.3
若不等体积混合，物质的量浓度 强酸[H+]总=
分别为M1、M2体积分别为 强碱[OH—]总=
V1、V2的一元强酸或强碱
注意：强酸直接由[H+]总求pH值
强碱由[OH—]总求pOH，后再求pH值.
2．强酸和强碱混合（发生中和反应，忽略体积变化）可能情况有三种：
①若酸和碱恰好中和. 即nH+=nOH—，pH=7.
②若酸过量，求出过量的[H+]，再求pH值.
③若碱过量，求出过量的[OH—]，求出pOH后求pH值.
特例：若强酸与强碱等体积混合
①若pH酸+pH碱=14，则完全中和pH=7.
②若pH酸+pH碱＞14，则碱过量pH≈pH碱－0.3
③若pH酸+pH碱＜14，则酸过量pH≈pH酸+0.3
讨论：
pH=a的HCl溶液和pH=b的NaOH溶液按体积比V1 ：V2混合.当混合液分别呈中性、酸性、碱性时，且V1 ：V2=10n时，a+b分别为多少？
分析 ①呈中性：即pH=7.
nH+=nOH—
10—a·V1=10—（14－b）·V2
V1 ：V2=10—14+a+b
10n=10a+b－14
n=a+b－14
a+b=14+n
②若呈酸性. 即pH＜7
nH+＞nOH—
10—a·V1＞10—（14－b）·V2
V1 ：V2＞10—14+a+b
10n＞10－14+ a+b
a+b＜14+n
③若呈碱性，即pH＞7，同理可知
a+b＞14+n
想一想：若V1 ：V2=1 ：10n=10—n，三种情况的结果又如何呢？
3．关于酸、碱混合时的定性判断（常温）
酸与碱混合时发生中和反应，但不一定恰好完呈中和。即使恰好完全中和，也不一定溶液呈中性，由生成的盐能否水解及水解情况而定，另外酸碱的强弱不同，提供反应物的量不同也影响着反应后溶液的性质。一般酸或碱过量化生成的盐水解对溶液的酸碱性影响大。
下面把常见的几种情况分列出来.
①等物质的量浓度的一元弱酸一元强碱溶液等体积混合溶液pH＞7（由生成的强碱弱酸盐水解决定）
②等物质的量浓度的一元强酸与一元弱碱溶液等体积混合后溶液pH＜7（由生成的强酸弱碱盐水解决定）
③等物质的量浓度的一元强酸与强碱溶液等体积混合后溶液pH=7（因生成强酸强碱盐不水解）
想一想：若酸或碱之一是多元，情况又怎样？
④当pH=pOH的强酸与强碱溶液以等体积混合后pH=7（与酸、碱的几元性无尖）
⑤当pH=3的某一元酸溶液与pH=11的一元强碱以等体积混合后pH≤7。（考虑酸有强弱之分，若分弱酸，制反应后酸过量）
⑥当pH=3的某一元强酸pH=11的一元碱溶液的以等体积混合后pH≥7（同理⑤，弱碱过量）
⑦将pH=3的酸溶液和pH=11的碱溶液以等体积混合后溶液pH=无法确定.
再想一想：⑤⑥⑦与酸、碱的几元性有无关系？
三、典型例析.
例1．在重水D2O中存在着电离：D2O D++OD—，因此，对D2O可以采用同pH一样的定义来规定pD，即pD=－lg[D+]。已知在某湿度下，D2O达电离平衡时，[D+]·[OD—]=1.6×10—15，则纯净的D2O在此湿度下的pD______7（填＞、＜或=＝，若用0.01molDCl溶于D2O配成1L溶液，pD=__________。若用0.01molNaOD溶于D2O配成1L溶液时，pD=_______
解析：本题考查学生对水的电离和pH的知识迁移能力。解题关键是对pD定义和D2O离子积常数的理解.
由D2O的Kw=1.6×10—15，得pKw=15－lg16
故纯D2O中，pD=pKw=－lg1.6＞7.
因此形成的DCl溶液中[D+]=0.01mol/L
故pD=－lg[D+]=－lg0.01=2
而在形成的NaOD中，[OD—]=0.01mol/L
pOD=2，pD=pKw－pOD=15－lg1.6－2
=13－lg1.6＞12
例2．将0.5L0.1mol/L Fe2(SO4)3溶液与1L0.6mol/L氨水溶液完全混合并过滤，溶液总体积不变，则所得滤液的pH值与下列选项符合的是__________
A．等于0.3mol/L氨水的溶液的pH值
B．等于0.2mol/L氨水溶液的pH值
C．大于0.3mol/L氨水溶液的pH值
D．小于0.2mol/L氨水溶液的pH值
解析：先考虑反应，写出反应的离子方程式
Fe3+ + 3NH3·H2O===Fe(OH)3↓3NH4+
1mol 3mol
0.1mol 0.3mol
由此可知氨水过量0.3mol，但体积已为1.5L，此时氨水浓度为C==0.2mol/L
请注意，上反应还生成了0.3ml NH4+，但NH3·H2O的电离会产生抑制作用，故后成性没有0.2ml/L的纯氨水强，本题应选D.
例3．求下列混合溶液的pH：（1）pH=3和pH=5的两强酸等体积混合；（2）pH=8和pH=10的两强碱等体积混合。
分析 酸溶液混合后，H+的物质的量等于原来两酸溶液H+的物质的量之和，从而求出[H+]及溶液的pH，碱溶液混合后，OH—的物质的量等于原来两碱溶液OH—的物质的量之和，从而求出[OH—]，根据Kw换算出[H+]，最后求出溶液的pH。在第（2）题中，切不可直接将两碱溶液中的H+的物质的量相加，不能认为这是混合溶液的H+的总量，否则就会造成很大错误。
解：（1）[H+]=
=5×10—4mol/L
pH=－lg(5×10—4)=3.3
（2）[OH—]=
=5×10—5mol/L
[H+]==2×10—10mol/L
pH=－lg(2×10—10)
=9.7
总结：两种强酸等体积混合的pH等于混合前pH数值小的加上0.3；两种强碱等体积混合的pH等于混合前pH数值大的减去0.3。
例4．常温下有体积为V1L，pH值为m的稀硫酸和体积为V2L、pH值为n的NaOH溶液混合后. （1）如果V1=V2时.
①当m+n=13时，则混合后溶液呈______________性.
②当m+n=15时，则混合后溶液呈______________性.
（2）如果混合后pH=7时；
①当m+n=14时，则V1 ：V2=____________.
②当m+n=13时，则V1 ：V2=____________.
③当m+n＞14时，则V1 ：V2=___________.（填表达表），且V1________V2（填＞、＜、或=＝
解析 H2SO4尽管为二元强酸，但当用pH值表示时，与几元则无关.
（1）根据上文提及的特例，可知
当m+n=13＜14，即混合液呈酸性.
当m+n=15＞14，即混合液呈碱性，pH＞7.
（2）若混合后溶液pH=7，即中性.
根据上文提到，a+b=14+n，可推知
当m+n=14时，则V1 ：V2=1
当m+n=13时，则V1 ：V2=
当m+n＞14时，则nH+=nOH—
10—m·V1=10—(14—n)·V2
V1 ：V2=10—14+n+m=10m+n—14
∵m+n＞14，∴V1 ：V2＞1 即V1＞V2
例5．Ba(OH)2和NaOH混合溶液的pH=14，取该溶液100mL，持续通入CO2，当CO2通入0.56L时生成沉淀最多（体积指标准状况，设溶液体积不发生改变），试通过计算回答：
（1）Ba(OH)2和NaOH的物质的量浓度各为多少？
（2）当通入CO2的体积为2.24L时，溶液中各种离子（除H+、OH—）物质的量浓度各为多少？
解析：（1）混合液中总[OH—]=1mol/L， n(OH)—=0.1mol当CO2道入0.56L时沉淀最多，此时发生如下反应：
Ba(OH)2 + CO2===BaCO3↓+H2O
1mol 1mol
0.025mol 0.025mol
C[Ba(OH)2]==0.25mol/L
n(NaOH)= n(OH—)总－2 n[Ba(OH)2]
=0.1－2×0.025=0.05(mol)
C(NaOH)==0.5mol/L
（2）当n(CO2)=0.1mol时，发生下列反应
CO2 + OH— = HCO3—
0.1mol 0.1mol 0.1mol
此时溶液中无沉淀，故[Na+]=0.5mol/L [Ba2+]=0.25mol/L
[HCO3—]=1mol/L
四、巩固练习
（一）选择
1．下列溶液中酸性最强室温的是（ ）
A．[H+]=10—4mol/L B．[OH—]=10—14
C．pH=10 D．pH=1
2．将一定湿度的NaOH溶液加水稀释，其pH值与加水的体积（V）的关系是（ ）
3．下列结论正确的是（ ）
A．纯水在100℃时pH等于6，则此时纯水呈酸性
B．10—6mol/L盐酸稀释1000倍，溶液pH为9
C．当水本身电离出的[H+]为10—13mol/L时，此溶液的pH可能为1或13
D．pH=2的盐酸和醋酸溶液各稀释100倍，稀释后醋酸溶液的pH小于盐酸溶液的pH
4．把pOH定义为pOH=－lg[OH—]，则弱碱溶液中[OH—]可表示为（ ）
A． B．10—pOH C．10—pH D．10pH—14
5．将1mLpH值为4.5的盐酸稀释到1L，稀释前后溶液对指示剂的颜色变化的影响是（ ）
A．稀释前后酚酞均为无色
B．石蕊由红色变为紫色
C．甲基橙由红色变为黄色
D．甲基橙由黄色变为橙色
6．下列溶液中，pH最大的是（ ）
A．pH=4的盐酸和pH=10的烧碱溶液等体积混合
B．pH=5的盐酸稀释1000倍
C．pH=11的烧碱溶液稀释1000倍
D．pH=11的氨水溶液稀释1000倍
7．室温下将pH=3的某酸溶液与pH=11的某碱溶液等体积混合后，混合液的pHO为：（ ）
A．大于7 B．小于7
C．等于7 D．无法确定
8．有pH值都等于4的硝酸和醋酸，均取1mL加水稀释至amL和bmL，测得稀释后溶液的pH均为5，则稀释后溶液的体积（ ）
A．a=b=100mL
B．a=b=1000mL
C．a＜b
D．a＞b
9．在－50℃液氨中有2NH3(液) NH4++NH2—的电离平衡关系，两离子的平衡浓度均为1×10—15mol/L，下列对－50℃时液氨的离子积表达正确的是（ ）
A．离子积是1.0×10—15
B．离子积是1.0×10—30
C．若液氨中加入NaNH2，其离子积不变
D．若液氨中加入NH4Cl，则[NH4+]增大，离子积数值增加
10．中和相同体积，相同pH值的H2SO4、HCl、CH3COOH三种稀溶液时，用去同种浓度的NaOH溶液的体积依次为V1、V2、V3，则V1、V2、V3的大小关系正确的是（ ）
A．V1=V2=V3 B．V1=V2＜V3 C．V1=V2＞V3 D．V1＜V2＜V3
11．工业上为了除去溶液中的Fe2+，常使用NaClO，当向溶液中加入NaClO后，溶液的pH （ ）
A．肯定减小
B．肯定增大
C．可能减小
D．可能增大
12．将45mL0.1mol/LHCl溶液和5mL0.5mol/L Ba(OH)2溶液相混合并再释至500mL，所得溶液的pH等于（ ）
A．2.4 B．3 C．11 D．12
13．等体积混合0.1mol/L盐酸和0.06mol/LBa(OH)2溶液后，溶液的pH等于（ ）
A．2.0 B．12.3
C．1.7 D．12.0
14．有pH值相等的A、B、C、D四种一元酸的溶液各20Ml，与过量镁充分反应后，产生氢气质量是D＞C＞B=A.这说明：①D的酸性最强. ②A与B的酸性最强且彼此相当.③原D反应后溶液的pH值最大. ④反应后原A和B的溶液的pH值最大；⑤反应前D的电离程度最大，⑥反应前四种酸的电离程度相同，其中正确的是（ ）
A．①③⑤ B．②④⑥ C．①⑥ D．②③
15．pH值相同、体积相同的盐酸和醋酸分别与等体积、等浓度的NaOH溶液混合，若醋酸与氢氧化钠混合后溶液的pH值的7，则盐酸与氢氧化钠的混合后溶液的pH值（ ）
A．＞7 B．＜7 C．=7 D．无法判断
（二）填空
16．有浓度均为0.1mol/L的盐酸、硫酸、醋酸三种溶液：（ ）
（1）若三种溶液[H+]依次为a1、a2、a3mol/L，则它们的大小关系为___________.
（2）等体积的以上三种酸分别与过量的NaOH溶液反应，若生成盐的物质的量依次为b1、b2、b3mol，则它们的大小关系是___________.
（3）分别用以上三种酸中和一定量的NaOH溶液生成正盐，若需酸溶液的体积依次为V1、V2、V3L，则其大小关系是_______________。
（4）分别与锌反应，开始是产生H2的速率为υ1、υ2、υ3，则其大小关系是____________。
17．相同条件下pH=3的盐酸和pH=3的醋酸：
（1）取等体积两溶液，分别稀释pH=4时，两者加水量的关系是：
前者________后者（填＞、＜或=，下同＝；
（2）取等体积的两溶液，分别加入等物质的量的相应钠盐固体少量，两溶液的pH大小关系是：前者_________后者；
（3）各取两溶液VL，分别加入VLpH=11的NaOH，充分反应后，两溶液pH大小关系是：前者__________后者。
18．t℃时，水的离子积是a×10—b，在t℃时50mL0.005mol/L H2SO4溶液和50mL，0.01mol/LnaOH溶液混合后，溶液的pH=_____________.
19．下列四种溶液①盐酸 ②FeCl3 ③NaOH ④Na2CO3的pH分别为3、3、11、11，四种溶液中水的电离度a1、a2、a3、a4，则α1、α2、α3、α4的大小关系为___________.
20．只从下列试剂中选择实验所需试剂，采用两种不同的方法区分0.1mol/LH2SO4溶液和0.01mol/LH2SO4溶液，简述操作过程。
试剂：①紫色石蕊试液 ②酚酞试液 ③甲基橙溶液 ④蒸馏水 ⑤氯化钡溶液 ⑥pH试纸 ⑦0.1mol/L的Na2S2O3溶液
方法一________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
方法二________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
三、计算
21．将一定量铁粉在500mLpH=1的盐酸中完全溶解，向溶液中通入适量氯气，恰好完全反应后；再加入0.04mol/L的KI溶液500mL时，刚好使I—完全转变为I2析出，若反应过程中，溶液体积的变化可以忽略。试求①铁粉的质量；②最终溶液的pH.
22．某工业废水，经化验含游离氯的浓度为0.001mol/L，且此废水的pH=4，为除去10L此废水中的游离氯，需加入浓度为0.025mol/L的Na2SO3溶液多少毫升？除氯后溶液的pH约为多少？
参考答案
（一） 1．B 2．B 3．C、D 4．B、D 5．A、B 6．D
7．D 8．B 9．B、C 10．B 11．B 12．C 13．D
14．D 15．A
（二）16．（1）a2=2a1＞a3 （2）b1=b2=b3
（3）V1=V3=2V2 （4）υ2＞υ1＞υ3
17．（1） ＜ （2） ＜ （3）＞
18．(b－lga)
19．α2=α4＞α1=α3
20．方法一、分别用玻璃棒醮取待测液于pH试纸上，测其溶液的pH，pH小的是0.1mol·L—1的H2SO4；方法二、分别在两支试管中加入2mL待测液后，再分别加入2mLNa2S2O3溶液，观察混合后的溶液出现浑浊的时间，先出现浑浊的是0.1mol·L—1的H2SO4。
（三）21．①1.12g ②2
22．400mL， 2.7
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高三复习专题讲座
——电离平衡（二）
1、 本讲教学进度
第二部分 基本理论——电离平衡（二）
本讲主要内容：
1．掌握溶液酸碱性的判断依据及pH的关系。
2．定理比较稀释前后的pH强、弱酸碱溶液
3．掌握有关溶液pH的计算
2、 学习指导
（一）溶液的酸碱性及pH的值
溶液呈的酸碱性何性，取决于溶液中[H+]、[OH—]的相对大小：pH值的大小取决于溶液中的[H+]大小
pH=－lg[H+]，pOH=－lgKw=pKw
溶液酸碱性 [H+]与[OH—]关系
任意湿度 室温（mol/L） pH值（室温）
酸性 [H+]＞[OH—] [H+]＞1×10—7 ＜7
中性 [H+]=[OH—] [H+]=[OH—]=1×10—7 =7
碱性 [H+]＜[OH—] [H+]＞1×与10—7 ＞7
（1）酸性越强，pH值越小，碱性越强，pH值越大，pH值减小一个单位，[H+]就增大到原来的10倍，pH值减小n个单位，[H+]的增大到原来的10n倍.
（2）任意水溶液中[H+]≠0，但pH可为0，此时[H+]=1mol/L，一般[H+]＞1mol/L时，pH＜0，故直接用[H+]表示.
（3）判断溶液呈中性的依据为：[H0]= [OH—]或pH=pOH=pKw
只有当室温时，Kw=1×10—14
[H+]=[OH—]=10—7mol/L
溶液呈中性
pH=pOH=pKw=7
分析 原因：H2O H++OH－Q
由于水的电离是吸热的，湿度越高，电离程度越大，kw越大.
中性：pH=pOH=pKw
T↗→Kw↗→pH+pOH↘
T↘→Kw↘→pH=pOH↗
如：100℃，KW=1×10—12.. pKw=12.
中性时Ph=pKw=6＜7.
图示：不同湿度（T1＞T2）时溶液中[H+]与[OH—]，pH与pOH关系
图一 图二
想一想：图一与图二有哪些不同？为何不同？
提示：（①形状 ②T1、T2相对位置）
③简平分钱划分的两个区域酸碱性不同。建议以[H+]、[OH—]=Kw，和pH+pOH=pKw两个关系或考虑，并注意湿度不同时Kw的影响。）
（4）溶液pH的测定方法：
①酸碱指示剂 ②pH试纸 ③pH计其中①只传判定pH范围
②pH试纸也只能确定在某个值左右（对照标准比色卡），无法精确到小数点后1倍。另外使用时不能预先润湿试纸。否则相当于又稀释了待测液，测定结果误差大。
③pH计测定较精确.
（二）酸碱溶液的稀释前后pH值的变化。
由于强酸或强碱在水中完全电离，加水稀释后不会有溶质进一步电离，故仅仅是体积增大的因素导致酸溶液中的[H+]或碱溶液中的[OH—]减小.
弱酸或弱碱由于在水中不完全电离，加水稀释同时，能促使其分子进一步电离，故导致相应[H+]或[OH—]减小的幅度降低。
例如 ①等物质的量浓度的盐酸和醋酸，氢氧化钠和氨水分别加水稀释。溶液的pH值变化，图示如下：
②若把上述问题，换成等pH值，图示又怎样呢？
强酸弱酸稀释 强、弱碱稀释
前后 前后
pH=a pH(HCl)=a+n＜7 pH=b Ph(NaOH)=b－n＞7
pH(HAC)＜a+n＜7 pH(NH3·H2C)＞b－n＞7
△pH(HCl)=n △pH(NaOH)=n
△pH(HAC)＜n △pH(NH3·H2O)＜n
△pH(HCl)＞△pH(HAC) △pH(NaOH)＞△pH(NH3·H2O)
注意：
①酸无论怎样稀释，不可能成为碱性；若无限稀释，则pH只能无限接近7且小于7.
②碱无论怎样稀释，不可能成为酸性；若无限稀释，则pH只能无限接近7且大于7
③当起始强酸、弱酸的pH相同，稀释后为达仍相同，则稀释倍数一定是弱酸大小强酸（强碱、弱碱类同）
（三）有关pH的计算
1．溶液简单混合（不发生反应，忽略混合时体积变化）
强酸：pH=pH小+0.3
若等体积混合，且△pH≥2
强碱：pH=pH大－0.3
若不等体积混合，物质的量浓度 强酸[H+]总=
分别为M1、M2体积分别为 强碱[OH—]总=
V1、V2的一元强酸或强碱
注意：强酸直接由[H+]总求pH值
强碱由[OH—]总求pOH，后再求pH值.
2．强酸和强碱混合（发生中和反应，忽略体积变化）可能情况有三种：
①若酸和碱恰好中和. 即nH+=nOH—，pH=7.
②若酸过量，求出过量的[H+]，再求pH值.
③若碱过量，求出过量的[OH—]，求出pOH后求pH值.
特例：若强酸与强碱等体积混合
①若pH酸+pH碱=14，则完全中和pH=7.
②若pH酸+pH碱＞14，则碱过量pH≈pH碱－0.3
③若pH酸+pH碱＜14，则酸过量pH≈pH酸+0.3
讨论：
pH=a的HCl溶液和pH=b的NaOH溶液按体积比V1 ：V2混合.当混合液分别呈中性、酸性、碱性时，且V1 ：V2=10n时，a+b分别为多少？
分析 ①呈中性：即pH=7.
nH+=nOH—
10—a·V1=10—（14－b）·V2
V1 ：V2=10—14+a+b
10n=10a+b－14
n=a+b－14
a+b=14+n
②若呈酸性. 即pH＜7
nH+＞nOH—
10—a·V1＞10—（14－b）·V2
V1 ：V2＞10—14+a+b
10n＞10－14+ a+b
a+b＜14+n
③若呈碱性，即pH＞7，同理可知
a+b＞14+n
想一想：若V1 ：V2=1 ：10n=10—n，三种情况的结果又如何呢？
3．关于酸、碱混合时的定性判断（常温）
酸与碱混合时发生中和反应，但不一定恰好完呈中和。即使恰好完全中和，也不一定溶液呈中性，由生成的盐能否水解及水解情况而定，另外酸碱的强弱不同，提供反应物的量不同也影响着反应后溶液的性质。一般酸或碱过量化生成的盐水解对溶液的酸碱性影响大。
下面把常见的几种情况分列出来.
①等物质的量浓度的一元弱酸一元强碱溶液等体积混合溶液pH＞7（由生成的强碱弱酸盐水解决定）
②等物质的量浓度的一元强酸与一元弱碱溶液等体积混合后溶液pH＜7（由生成的强酸弱碱盐水解决定）
③等物质的量浓度的一元强酸与强碱溶液等体积混合后溶液pH=7（因生成强酸强碱盐不水解）
想一想：若酸或碱之一是多元，情况又怎样？
④当pH=pOH的强酸与强碱溶液以等体积混合后pH=7（与酸、碱的几元性无尖）
⑤当pH=3的某一元酸溶液与pH=11的一元强碱以等体积混合后pH≤7。（考虑酸有强弱之分，若分弱酸，制反应后酸过量）
⑥当pH=3的某一元强酸pH=11的一元碱溶液的以等体积混合后pH≥7（同理⑤，弱碱过量）
⑦将pH=3的酸溶液和pH=11的碱溶液以等体积混合后溶液pH=无法确定.
再想一想：⑤⑥⑦与酸、碱的几元性有无关系？
三、典型例析.
例1．在重水D2O中存在着电离：D2O D++OD—，因此，对D2O可以采用同pH一样的定义来规定pD，即pD=－lg[D+]。已知在某湿度下，D2O达电离平衡时，[D+]·[OD—]=1.6×10—15，则纯净的D2O在此湿度下的pD______7（填＞、＜或=＝，若用0.01molDCl溶于D2O配成1L溶液，pD=__________。若用0.01molNaOD溶于D2O配成1L溶液时，pD=_______
解析：本题考查学生对水的电离和pH的知识迁移能力。解题关键是对pD定义和D2O离子积常数的理解.
由D2O的Kw=1.6×10—15，得pKw=15－lg16
故纯D2O中，pD=pKw=－lg1.6＞7.
因此形成的DCl溶液中[D+]=0.01mol/L
故pD=－lg[D+]=－lg0.01=2
而在形成的NaOD中，[OD—]=0.01mol/L
pOD=2，pD=pKw－pOD=15－lg1.6－2
=13－lg1.6＞12
例2．将0.5L0.1mol/L Fe2(SO4)3溶液与1L0.6mol/L氨水溶液完全混合并过滤，溶液总体积不变，则所得滤液的pH值与下列选项符合的是__________
A．等于0.3mol/L氨水的溶液的pH值
B．等于0.2mol/L氨水溶液的pH值
C．大于0.3mol/L氨水溶液的pH值
D．小于0.2mol/L氨水溶液的pH值
解析：先考虑反应，写出反应的离子方程式
Fe3+ + 3NH3·H2O===Fe(OH)3↓3NH4+
1mol 3mol
0.1mol 0.3mol
由此可知氨水过量0.3mol，但体积已为1.5L，此时氨水浓度为C==0.2mol/L
请注意，上反应还生成了0.3ml NH4+，但NH3·H2O的电离会产生抑制作用，故后成性没有0.2ml/L的纯氨水强，本题应选D.
例3．求下列混合溶液的pH：（1）pH=3和pH=5的两强酸等体积混合；（2）pH=8和pH=10的两强碱等体积混合。
分析 酸溶液混合后，H+的物质的量等于原来两酸溶液H+的物质的量之和，从而求出[H+]及溶液的pH，碱溶液混合后，OH—的物质的量等于原来两碱溶液OH—的物质的量之和，从而求出[OH—]，根据Kw换算出[H+]，最后求出溶液的pH。在第（2）题中，切不可直接将两碱溶液中的H+的物质的量相加，不能认为这是混合溶液的H+的总量，否则就会造成很大错误。
解：（1）[H+]=
=5×10—4mol/L
pH=－lg(5×10—4)=3.3
（2）[OH—]=
=5×10—5mol/L
[H+]==2×10—10mol/L
pH=－lg(2×10—10)
=9.7
总结：两种强酸等体积混合的pH等于混合前pH数值小的加上0.3；两种强碱等体积混合的pH等于混合前pH数值大的减去0.3。
例4．常温下有体积为V1L，pH值为m的稀硫酸和体积为V2L、pH值为n的NaOH溶液混合后. （1）如果V1=V2时.
①当m+n=13时，则混合后溶液呈______________性.
②当m+n=15时，则混合后溶液呈______________性.
（2）如果混合后pH=7时；
①当m+n=14时，则V1 ：V2=____________.
②当m+n=13时，则V1 ：V2=____________.
③当m+n＞14时，则V1 ：V2=___________.（填表达表），且V1________V2（填＞、＜、或=＝
解析 H2SO4尽管为二元强酸，但当用pH值表示时，与几元则无关.
（1）根据上文提及的特例，可知
当m+n=13＜14，即混合液呈酸性.
当m+n=15＞14，即混合液呈碱性，pH＞7.
（2）若混合后溶液pH=7，即中性.
根据上文提到，a+b=14+n，可推知
当m+n=14时，则V1 ：V2=1
当m+n=13时，则V1 ：V2=
当m+n＞14时，则nH+=nOH—
10—m·V1=10—(14—n)·V2
V1 ：V2=10—14+n+m=10m+n—14
∵m+n＞14，∴V1 ：V2＞1 即V1＞V2
例5．Ba(OH)2和NaOH混合溶液的pH=14，取该溶液100mL，持续通入CO2，当CO2通入0.56L时生成沉淀最多（体积指标准状况，设溶液体积不发生改变），试通过计算回答：
（1）Ba(OH)2和NaOH的物质的量浓度各为多少？
（2）当通入CO2的体积为2.24L时，溶液中各种离子（除H+、OH—）物质的量浓度各为多少？
解析：（1）混合液中总[OH—]=1mol/L， n(OH)—=0.1mol当CO2道入0.56L时沉淀最多，此时发生如下反应：
Ba(OH)2 + CO2===BaCO3↓+H2O
1mol 1mol
0.025mol 0.025mol
C[Ba(OH)2]==0.25mol/L
n(NaOH)= n(OH—)总－2 n[Ba(OH)2]
=0.1－2×0.025=0.05(mol)
C(NaOH)==0.5mol/L
（2）当n(CO2)=0.1mol时，发生下列反应
CO2 + OH— = HCO3—
0.1mol 0.1mol 0.1mol
此时溶液中无沉淀，故[Na+]=0.5mol/L [Ba2+]=0.25mol/L
[HCO3—]=1mol/L
四、巩固练习
（一）选择
1．下列溶液中酸性最强室温的是（ ）
A．[H+]=10—4mol/L B．[OH—]=10—14
C．pH=10 D．pH=1
2．将一定湿度的NaOH溶液加水稀释，其pH值与加水的体积（V）的关系是（ ）
3．下列结论正确的是（ ）
A．纯水在100℃时pH等于6，则此时纯水呈酸性
B．10—6mol/L盐酸稀释1000倍，溶液pH为9
C．当水本身电离出的[H+]为10—13mol/L时，此溶液的pH可能为1或13
D．pH=2的盐酸和醋酸溶液各稀释100倍，稀释后醋酸溶液的pH小于盐酸溶液的pH
4．把pOH定义为pOH=－lg[OH—]，则弱碱溶液中[OH—]可表示为（ ）
A． B．10—pOH C．10—pH D．10pH—14
5．将1mLpH值为4.5的盐酸稀释到1L，稀释前后溶液对指示剂的颜色变化的影响是（ ）
A．稀释前后酚酞均为无色
B．石蕊由红色变为紫色
C．甲基橙由红色变为黄色
D．甲基橙由黄色变为橙色
6．下列溶液中，pH最大的是（ ）
A．pH=4的盐酸和pH=10的烧碱溶液等体积混合
B．pH=5的盐酸稀释1000倍
C．pH=11的烧碱溶液稀释1000倍
D．pH=11的氨水溶液稀释1000倍
7．室温下将pH=3的某酸溶液与pH=11的某碱溶液等体积混合后，混合液的pHO为：（ ）
A．大于7 B．小于7
C．等于7 D．无法确定
8．有pH值都等于4的硝酸和醋酸，均取1mL加水稀释至amL和bmL，测得稀释后溶液的pH均为5，则稀释后溶液的体积（ ）
A．a=b=100mL
B．a=b=1000mL
C．a＜b
D．a＞b
9．在－50℃液氨中有2NH3(液) NH4++NH2—的电离平衡关系，两离子的平衡浓度均为1×10—15mol/L，下列对－50℃时液氨的离子积表达正确的是（ ）
A．离子积是1.0×10—15
B．离子积是1.0×10—30
C．若液氨中加入NaNH2，其离子积不变
D．若液氨中加入NH4Cl，则[NH4+]增大，离子积数值增加
10．中和相同体积，相同pH值的H2SO4、HCl、CH3COOH三种稀溶液时，用去同种浓度的NaOH溶液的体积依次为V1、V2、V3，则V1、V2、V3的大小关系正确的是（ ）
A．V1=V2=V3 B．V1=V2＜V3 C．V1=V2＞V3 D．V1＜V2＜V3
11．工业上为了除去溶液中的Fe2+，常使用NaClO，当向溶液中加入NaClO后，溶液的pH （ ）
A．肯定减小
B．肯定增大
C．可能减小
D．可能增大
12．将45mL0.1mol/LHCl溶液和5mL0.5mol/L Ba(OH)2溶液相混合并再释至500mL，所得溶液的pH等于（ ）
A．2.4 B．3 C．11 D．12
13．等体积混合0.1mol/L盐酸和0.06mol/LBa(OH)2溶液后，溶液的pH等于（ ）
A．2.0 B．12.3
C．1.7 D．12.0
14．有pH值相等的A、B、C、D四种一元酸的溶液各20Ml，与过量镁充分反应后，产生氢气质量是D＞C＞B=A.这说明：①D的酸性最强. ②A与B的酸性最强且彼此相当.③原D反应后溶液的pH值最大. ④反应后原A和B的溶液的pH值最大；⑤反应前D的电离程度最大，⑥反应前四种酸的电离程度相同，其中正确的是（ ）
A．①③⑤ B．②④⑥ C．①⑥ D．②③
15．pH值相同、体积相同的盐酸和醋酸分别与等体积、等浓度的NaOH溶液混合，若醋酸与氢氧化钠混合后溶液的pH值的7，则盐酸与氢氧化钠的混合后溶液的pH值（ ）
A．＞7 B．＜7 C．=7 D．无法判断
（二）填空
16．有浓度均为0.1mol/L的盐酸、硫酸、醋酸三种溶液：（ ）
（1）若三种溶液[H+]依次为a1、a2、a3mol/L，则它们的大小关系为___________.
（2）等体积的以上三种酸分别与过量的NaOH溶液反应，若生成盐的物质的量依次为b1、b2、b3mol，则它们的大小关系是___________.
（3）分别用以上三种酸中和一定量的NaOH溶液生成正盐，若需酸溶液的体积依次为V1、V2、V3L，则其大小关系是_______________。
（4）分别与锌反应，开始是产生H2的速率为υ1、υ2、υ3，则其大小关系是____________。
17．相同条件下pH=3的盐酸和pH=3的醋酸：
（1）取等体积两溶液，分别稀释pH=4时，两者加水量的关系是：
前者________后者（填＞、＜或=，下同＝；
（2）取等体积的两溶液，分别加入等物质的量的相应钠盐固体少量，两溶液的pH大小关系是：前者_________后者；
（3）各取两溶液VL，分别加入VLpH=11的NaOH，充分反应后，两溶液pH大小关系是：前者__________后者。
18．t℃时，水的离子积是a×10—b，在t℃时50mL0.005mol/L H2SO4溶液和50mL，0.01mol/LnaOH溶液混合后，溶液的pH=_____________.
19．下列四种溶液①盐酸 ②FeCl3 ③NaOH ④Na2CO3的pH分别为3、3、11、11，四种溶液中水的电离度a1、a2、a3、a4，则α1、α2、α3、α4的大小关系为___________.
20．只从下列试剂中选择实验所需试剂，采用两种不同的方法区分0.1mol/LH2SO4溶液和0.01mol/LH2SO4溶液，简述操作过程。
试剂：①紫色石蕊试液 ②酚酞试液 ③甲基橙溶液 ④蒸馏水 ⑤氯化钡溶液 ⑥pH试纸 ⑦0.1mol/L的Na2S2O3溶液
方法一________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
方法二________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
三、计算
21．将一定量铁粉在500mLpH=1的盐酸中完全溶解，向溶液中通入适量氯气，恰好完全反应后；再加入0.04mol/L的KI溶液500mL时，刚好使I—完全转变为I2析出，若反应过程中，溶液体积的变化可以忽略。试求①铁粉的质量；②最终溶液的pH.
22．某工业废水，经化验含游离氯的浓度为0.001mol/L，且此废水的pH=4，为除去10L此废水中的游离氯，需加入浓度为0.025mol/L的Na2SO3溶液多少毫升？除氯后溶液的pH约为多少？
参考答案
（一） 1．B 2．B 3．C、D 4．B、D 5．A、B 6．D
7．D 8．B 9．B、C 10．B 11．B 12．C 13．D
14．D 15．A
（二）16．（1）a2=2a1＞a3 （2）b1=b2=b3
（3）V1=V3=2V2 （4）υ2＞υ1＞υ3
17．（1） ＜ （2） ＜ （3）＞
18．(b－lga)
19．α2=α4＞α1=α3
20．方法一、分别用玻璃棒醮取待测液于pH试纸上，测其溶液的pH，pH小的是0.1mol·L—1的H2SO4；方法二、分别在两支试管中加入2mL待测液后，再分别加入2mLNa2S2O3溶液，观察混合后的溶液出现浑浊的时间，先出现浑浊的是0.1mol·L—1的H2SO4。
（三）21．①1.12g ②2
22．400mL， 2.7
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