高中化学计算方法（人教版）：《讨论法》

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讨论法
讨论法是解决化学计算中疑难问题的一种重要而有效的方法，该法所涉及的数学知识、化学知识的范围广、跨度大，既要求数学能力，又要求化学能力，掌握起来有很大的困难。但由于此种类型的计算题能够考查学生的整体素质，有利于高考选拔功能的体现，所以在高考中有较高的出现率。
现就讨论法可能出现的几种类型及特点归纳说明如下：
(一)可能结果的讨论
很多化学反应在不同的条件下(包括温度、催化剂、反应物的用量、反应物的浓度等)会生成不同的物质。这就需要我们对反应可能出现的情况心中有数、逐一讨论。常见的反应有：
1．向NaOH溶液中通CO2
CO2不足时：CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O CO2过量时：CO2+NaOH=NaHCO3
2．向AlCl3溶液中加入NaOH溶液
NaOH不足时：AlCl3+3NaOH=Al(OH)3↓+3NaCl
NaOH过量时：AlCl3+4NaOH=NaAlO2+3NaCl+2H2O
3．铜与硝酸反应
浓HNO3时：Cu+4HNO3=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O
稀HNO3时：3Cu+8HNO3=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O
4．Fe与稀硝酸反应
Fe不足时：Fe+4HNO3=Fe(NO3)3+NO↑+2H2O
Fe过量时：3Fe+8HNO3=3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O
5．H2S在O2中燃烧
O2不足时：2H2S+O2 2S+2H2O O2过量时：2H2S+3O2 2SO2+2H2O
6．NaCl固体与浓H2SO4反应
低温时：NaCl+H2SO4=NaHSO4+HCl↑ 高温时：2NaCl+H2SO4 Na2SO4+2HCl↑
7．乙醇与浓H2SO4共热
8．向AgNO3溶液中加氨水
氨水不足：AgNO3+NH3·H2O=AgOH↓+NH4NO3
氨水过量：AgOH+2NH3·H2O=［Ag(NH3)2］OH+2H2O
【例18】40g铁粉投入到500g稀HNO3中，若反应完毕后两物质均无剩余，求此稀HNO3的浓度及放出的气体在标准状况下的体积。
解析　 Fe与稀HNO3反应的过程为
首先：Fe+4HNO3=Fe(NO3)3+NO↑+2H2O①
之后：Fe+2Fe(NO3)3=3Fe(NO3)2
总式：3Fe+8HNO3=3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O②
1．当Fe与HNO3恰好按①式进行时
2．当Fe与稀HNO3恰好按②式时
3．当铁与HNO3反应生成Fe(NO3)3和Fe(NO3)2时
HNO3的质量分数为36％＞HNO3％＞24％
NO的体积为：16L＞VNO＞10.7L
综合1、2、3题三种情况可得
HNO3的质量分数为36％≥HNO3％≥24％
NO的体积为：16L≥VNO≥10.7L
(二)组合讨论
【例19】现有一份CuO和Cu2O的混合物，用H2还原法测定其中CuO的质量x(g)。实验中可以测定如下数据：W混合物的质量(g)，WH2O生成水的质量(g)，WCu生成铜的质量(g)，VH2参加反应的H2在标准状况下的体积(L)。
(1)为了计算x，至少需要测定上述四个数据中的______个，这几个数据组合共有______种，请将这些组合一一填入下列表格中(注意：每个空格中填一种组合，有几种组合就填几种，不必填满，选用W、WH2O、WCu、VH2来表示)
(2)从上述组合中选出一个含W的，求x的计算式。
解析　 本题文字阅读量大，且在答法上有诸多说明与限制，所以要认真审题，忌答非所问或不合要求。
有关的反应为：
CuO+H2 Cu+H2O
Cu2O+H2 2Cu+H2O
要求CuO的质量x，只需用W、WCu、WH2O、VH2四个量用任意两个量即可。所组合数为5种。分别为①W和WCu；②W和WH2O；③W和VH2；④WCu和VH2；⑤WCu和WH2O。
此处要注意：用VH2和WH2O两数据无法求得x，因为VH2和WH2O本质上是一个条件。到此组合讨论问题已结束。
x的求法：
①组，已知W和WCu
CuO为xg，则Cu2O为(W-x)g
由Cu守恒可得
②组，已知W和WH2O
由O守恒可得
或：用水与H2等物质的量，即
④组，已知WCu和VH2
(三)不定方程讨论
用尽所有的已知数据，仍找不到足够的代数方程，即未知数多于方程，一般情况下是解不出未知数的。这时就需要根据化学知识进行分析、讨论了。
【例20】某金属6.98g和足量盐酸反应，可得H22.8L(标准状况)，该金属11.17g与21.3g氯气恰好完全反应生成相应的氯化物，求该金属的原子量，并指出它是什么金属。
解析　 本题的关键是该金属在两个反应中的化合价是否相同？已有的化学知识表明，并非所有的金属与盐酸反应和与Cl2反应都表现相同的化合价，如Fe，所以不能设为同价。
设该金属为M，与盐酸反应时表现+n价，与Cl2反应时表现+m价。
整理得：M=27.9n①
整理得M=18.6m②
由①、②得27.9n=18.6m③(不定方程)
因为n、m均为该金属的化合价，应取正整数1，2，3，4等，代入③式可得
可见只有n=2、m=3时合理代入①或②式得：
M=18.6×3=55.8=56，为铁。
(四)区间(或边界)讨论
通常指发生某一反应时，所要求反应物之间明确的数量范围。如向AlCl3溶液中滴加NaOH溶液：
当nNaOH∶nAlCl3≤3∶1时，发生
3NaOH+AlCl3=Al(OH)3↓+3NaCl
当nNaOH∶nAlCl3≥4∶1时，发生
4NaOH+AlCl3=NaAlO2+3NaCl+2H2O
当4∶1＞nNaOH∶nAlCl3＞3∶1时，以上两个反应同时存在。
即定量地确定所谓“过量”、“不足量”的具体数量区间，这种数量区间显然是根据化学方程式来确定的。
【例21】在标准状况下的H2和Cl2的混合气体aL，经光照反应完全后，所得气体恰好能使含bmolNaOH的稀溶液完全转化为盐，分别求出下列各种情况下的a、b的关系。
(1)若VH2∶VCl2＞1∶1则______
(2)若VH2∶VCl2=1∶1则______
(3)若VH2∶VCl2＜1∶1则______
解析
(1)VH2∶VCl2＞1∶1，即H2过量，发生的反应为：
(2)VH2∶VCl2=1∶1即H2与Cl2恰好反应
(3)VH2∶VCl2＜1∶1时，Cl2过量，设含H2xmol。反应为
当x＞0时代入①式
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