黑龙江省2018年高中学业水平测试数学试题 Word版含答案

2018年黑龙江省高中学业水平测试数学试题
（试题总分：150分 答题时间：120分钟）
温馨提示：沉着应对，冷静作答，成功属于自信的你
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（ ）
A． B. C. D.
2.已知直线和直线相互垂直，则实数的值为（ ）
A 0 B -1 C 1 D 2
3.过点且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为（ ）
A B
C D
4.点A(2a,a-1)在以点C（0,1）为圆心，半径为的圆上，则a的值为（ ）
A 1或-1 B 0或1 C -1或 D -或1
5.圆心在x轴上，半径为1，且过点（2,1）的圆的方程是（ ）
A B
C D
6.过点P（-2,4）作圆C:与直线的距离为（ ）
A B C 4 D 2
7. 已知椭圆的中心为坐标原点，一个焦点为，长轴长是短轴长的2倍，则这个椭圆的标准方程为（ ）
A B
C D
8.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的左焦点的距离是（ ）
A 4 B 12 C 6 D 4或12
9.设R，则抛物线的焦点坐标为（ ）
A （a,0） B (0,a) C (0,) D 随a的符号而定
10．若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（ ）
A B C D
11.若一个椭圆中心在原点，焦点是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆方程为（ ）
A B
C D
12.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，椭圆的离心率为，则此椭圆方程为（ ）
A B
C D
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
13.已知，若直线AB与斜率为2的直线平行，则的值为
14.若两圆有公共点，则实数的取值范围为
15.若椭圆的焦距，短轴长，长轴长构成一个等比数列，则椭圆的离心率为
16.已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为
三、解答题(本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（12分）求满足下列条件的直线的一般方程
（1）经过点A（-1，-3），且斜率等于的斜率的2倍。
（2）过点M（0,4），与两坐标轴围成的三角形的周长为12.


18.（12分）设圆的方程为
（1）求该圆的圆心坐标及半径。
（2）若此圆的一条弦AB的中点为P（3,1），求直线AB的方程.



19.（12分）分别求适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）离心率是，长轴长是6。
（2）过点.

20.（12分）求




21.（12分）已知椭圆的两个焦点，以为直径的圆与椭圆的一个交点为P（3,4），求椭圆的标准方程.



22.（10分）设双曲线与椭圆有相同的焦点，且与椭圆在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程.