比的意义教学设计
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文档简介
比的意义》教学设计
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教学内容：人教版小学六年级数学上册第48页—49页。 教学目标： ??? 1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。 ??? 2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。 ??? 3、发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。 教学重点：理解比的意义。 教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。比与比值的联系与区别。 教学过程：
一、目标导向，确定航点： 1、探索比的意义。
（1）教学同类量的比。
师：上课前我们先一起来看段视频，但要注意一定要认真看，待会儿要回答老师问题的。（课件出示视频）
师：看了这段视频，同学们有什么感想？
师：同学们说的都很好，老师希望同学们现在能努力学习，将来也能为祖国贡献自己的力量。在刚才那段视频中，航天员杨利伟在飞船里向人们展示的联合国国旗和中华人民共和国国旗。他所展示的这两面旗帜都是长15厘米，宽10厘米，同学们能不能用算式表示它们长和宽的关系？
生可能回答：15÷10或10÷15（板书）
师：这两个算式分别表示什么呢？（表示长和宽的倍数关系）由此引出：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有另外一种表示方法，我们把15÷10可以说成长和宽的比是15比10，10÷15说成宽和长的比是10比15，（板书）在这里我们提到了一种新的表示两个数量关系的方法——比，什么是比？比的意义是什么呢？这就是我们这节课要和同学们共同探讨的问题，比的意义（板书课题）
二、自主学习，探索航行：
师：我们刚才举的不论是长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类量比较的例子，那么不同类的量能不能比呢？ ?? （2） 教学不同类量的比。 ??? ? 课件出示：神舟五号进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米，怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？可以说成是谁和谁的比？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90） ??? ? 对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，（板书）这里的42252千米与90分钟是两个不同类的量。它们也可以用比来表示。
三、合作交流，共享航海：
（3）归纳比的意义。 ??? ? 问：同学们对比观察一下，请思考：两个数怎样时，才能得到两个数的比？什么叫做两个数的比？ ??? ? 两个数相除，又叫做这两个数的比。这就是比的意义。（板书） ??? ? 问反例：45×30? 45-30是两个数的比吗？ ??? ? 师：看来比是建立在相除的基础之上的，只要两个数量具有相除的关系，我们都可以用比来表示。?
2、教学比的写法、比的各部分名称。 ??? ? 师：关于比，你还想知道些什么？ ??? ? 请同学们自学教科书第44页中的内容。课件呈现问题 ??? ? 汇报：看懂了吗？通过自学，你知道了什么? ?? ? ①比的读写法。例如：15比10记作15:10，这里的：是比号，比是否只能写成这种形式呢？为什么可以写成分数的形式？（由于除法算式可以写成分数的形式，所以两个数的比我们也可以写成分数形式，）例如15:10=15÷10=15／10该怎么读？（仍读作15比10）
②比的各部分名称是什么？前项，后项，比值。 ③怎样求比值？? 用比的前项除以比的后项所得的商。
④比值可以怎样表示？
??? ⑤比和比值有什么联系与区别？这个问题结合实例组织学生讨论。（两者的联系在于，比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是，比值是一个数，一个结果，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
3、教学比与除法、分数的关系。
观察黑板上的式子，根据比的意义，结合分数与除法之间的关系，探讨比、分数 和除法三者之间的联系和区别。 学生讨论得出三者之间的关系后，教师用表格的形式总结：
问：如果我们用a和b表示两个数，你们能否用字母表达式来表示一下比和除法，分数之间的关系呢？这里的a和b可以为一切的数吗？有没有限制？为什么？（在除法算式中，除数不能为零。所以，在分数中，分母不能为零，在比中，比的“后项”不能为零。）?
四、拓展训练，放眼航程：
4、易错辨析
学到这里，老师有个问题想请教同学们，（课件出示乒乓球比赛结果），思考这里的4：0是否表示两个量的比呢？为什么？
5、比在生活中的应用
了解了这么多比的知识，你们知道在生活中有哪些地方可以用到比的知识吗？（课件出示比的有趣知识）?
6、课堂练习
1)、书第44页第2题
2)、练习十一第一题和第三题。
通过本节课的学习，你有什么收获？
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《比的意义》教学反思
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及比值的求法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学习改进。
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教学内容：人教版小学六年级数学上册第48页—49页。 教学目标： ??? 1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。 ??? 2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。 ??? 3、发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。 教学重点：理解比的意义。 教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。比与比值的联系与区别。 教学过程：
一、目标导向，确定航点： 1、探索比的意义。
（1）教学同类量的比。
师：上课前我们先一起来看段视频，但要注意一定要认真看，待会儿要回答老师问题的。（课件出示视频）
师：看了这段视频，同学们有什么感想？
师：同学们说的都很好，老师希望同学们现在能努力学习，将来也能为祖国贡献自己的力量。在刚才那段视频中，航天员杨利伟在飞船里向人们展示的联合国国旗和中华人民共和国国旗。他所展示的这两面旗帜都是长15厘米，宽10厘米，同学们能不能用算式表示它们长和宽的关系？
生可能回答：15÷10或10÷15（板书）
师：这两个算式分别表示什么呢？（表示长和宽的倍数关系）由此引出：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有另外一种表示方法，我们把15÷10可以说成长和宽的比是15比10，10÷15说成宽和长的比是10比15，（板书）在这里我们提到了一种新的表示两个数量关系的方法——比，什么是比？比的意义是什么呢？这就是我们这节课要和同学们共同探讨的问题，比的意义（板书课题）
二、自主学习，探索航行：
师：我们刚才举的不论是长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类量比较的例子，那么不同类的量能不能比呢？ ?? （2） 教学不同类量的比。 ??? ? 课件出示：神舟五号进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米，怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？可以说成是谁和谁的比？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90） ??? ? 对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，（板书）这里的42252千米与90分钟是两个不同类的量。它们也可以用比来表示。
三、合作交流，共享航海：
（3）归纳比的意义。 ??? ? 问：同学们对比观察一下，请思考：两个数怎样时，才能得到两个数的比？什么叫做两个数的比？ ??? ? 两个数相除，又叫做这两个数的比。这就是比的意义。（板书） ??? ? 问反例：45×30? 45-30是两个数的比吗？ ??? ? 师：看来比是建立在相除的基础之上的，只要两个数量具有相除的关系，我们都可以用比来表示。?
2、教学比的写法、比的各部分名称。 ??? ? 师：关于比，你还想知道些什么？ ??? ? 请同学们自学教科书第44页中的内容。课件呈现问题 ??? ? 汇报：看懂了吗？通过自学，你知道了什么? ?? ? ①比的读写法。例如：15比10记作15:10，这里的：是比号，比是否只能写成这种形式呢？为什么可以写成分数的形式？（由于除法算式可以写成分数的形式，所以两个数的比我们也可以写成分数形式，）例如15:10=15÷10=15／10该怎么读？（仍读作15比10）
②比的各部分名称是什么？前项，后项，比值。 ③怎样求比值？? 用比的前项除以比的后项所得的商。
④比值可以怎样表示？
??? ⑤比和比值有什么联系与区别？这个问题结合实例组织学生讨论。（两者的联系在于，比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是，比值是一个数，一个结果，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
3、教学比与除法、分数的关系。
观察黑板上的式子，根据比的意义，结合分数与除法之间的关系，探讨比、分数 和除法三者之间的联系和区别。 学生讨论得出三者之间的关系后，教师用表格的形式总结：
问：如果我们用a和b表示两个数，你们能否用字母表达式来表示一下比和除法，分数之间的关系呢？这里的a和b可以为一切的数吗？有没有限制？为什么？（在除法算式中，除数不能为零。所以，在分数中，分母不能为零，在比中，比的“后项”不能为零。）?
四、拓展训练，放眼航程：
4、易错辨析
学到这里，老师有个问题想请教同学们，（课件出示乒乓球比赛结果），思考这里的4：0是否表示两个量的比呢？为什么？
5、比在生活中的应用
了解了这么多比的知识，你们知道在生活中有哪些地方可以用到比的知识吗？（课件出示比的有趣知识）?
6、课堂练习
1)、书第44页第2题
2)、练习十一第一题和第三题。
通过本节课的学习，你有什么收获？
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《比的意义》教学反思
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及比值的求法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学习改进。