反比例学案
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文档简介
反比例》学习方案设计
上课
年级
六年级
学科
数学
主题
反比例
导学教师
高
课时
1
课型
问题综合解决评价课
学习日期
?
学习目标
理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
2.找出生活中成反比例的实例，能够判断两种量是否成反比例。
?
重难点点
理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
?
关键问题
怎样判断两个量是成反比例的量？
学习
方法
1.结构化预习法：采用阅读六字诀“查、划、写、记、练、思”进行预习
后（预习47页），独立完成预习评价单.
2.小组讨论学习法：采用“12345+2”策略，注意：预展、展写在此环节。
3．展示对话学习法：采用“展、思、论、评、演、记”等策略。
4．五级评价学习法： 五级评价。
?
教学
准备
《反比例》问题综合解决—评价单
《反比例》问题训练—评价单
学? 习? 过? 程? 设? 计
程序
（要素）
时间
创设
情境
教 师 行 为
期望的学生行为
一．
创设情境
呈现目标
?
1—2
分钟
?
创设
呈现
目标
情境
?
旁白（课件显示、教师展读，）：这节课我们来学习《反比例》，目标是：????
1、理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
2.找出生活中成反比例的实例，能够判断两种量是否成反比例。
理解并识记目标，积极投入学习。
?
二．
预习评价，
生成问题
?
8-10
分
钟
?
创设
自主
学习
和评
价情
境
?
（一）课前结构化预习：
旁白（课件显示、教师展读）：1.请大家看课本47页内容，划出重点内容。
2．认真读课本，理解例题的解题思路，回答书中所提出的问题。
3 ．在不懂的地方打上问号或者写出自己的疑问。
（教师巡视指导，重点关注学困生的学习情况。）
1．学生能正确理解反比例的意义。
2．掌握判断反比例的关键。
3．根据判断的要素会判断两个量是否成反比例
4．能在不懂的地方打上问号或者写出自己的疑问。
?
?
（二）预习评价：
【助理旁白】：
1．请同学们围绕预习评价进行小组讨论解决，，并在组内进行交流、纠错。
2．要求学生进行组内交流对改、讨论、纠错，并做好班级展讲准备。
3.请自主完成《问题综合解决-评价单》上的【预习评价】部分，并在组内进行交流、对改。（追问：判断两个量能否成反比例的关键是什么？）
4．教师组织学生解决优化后的基础性问题，最终生成班级问题。（追问：单价、数量、总价三者之间，哪个量一定，其他两个量成反比例？）
（教师巡视指导，重点关注学困生的学习情况。）
?
1．进行组内交流对改、讨论、纠错，并做好班级展讲准备。
2.自主完成《问题综合解决-评价单》上的【预习评价】部分，并在组内进行交流、对改。
3．生成问题，在组内讨论解决，组内解决不了的，可以到其他组请教。
?
三．
合作探究，
展示交流
?
15-20
分钟
创设
合作
探究
和展
示交
流情
境
?
【学术助理旁白】：
1．自主完成《问题综合解决-评价单》上的教师预设问题。
2．请学科长组织小组成员，在小组内对改、讨论、订正《问题综合解决-评价单》上的教师预设问题，并做好班级展讲的准备。（追问：x＝y，三个量中谁是定量，转化成什么形式? 圆的周长，圆周率和圆的直径三个量中，谁是定量，另外两个量成什么比例？）
3．教师对弱势组员进行关注，指导他大胆的、有理有据地发表自己的见解。
?
1．自主完成《问题综合解决-评价单》上的教师预设问题。
2．进行组内交流对改、讨论、纠错，并做好班级展讲准备。
3．下面由各小组派代表展示交流。助理点拨学生讲清解题思路，对重点、难点要求学生复述加强理解。
?
四．
问题训练，组间展评
?
8-12
分钟
创设
问题
训练
情境
?
【学术助理旁白】：
1．组织全体学生自主完成《问题综合解决-评价单》上的【问题训练】中的题目。
2．在小组间展示交流。助理点拨学生讲清解题思路，对重点、难点要求学生复述加强理解。
3．教师借助《问题综合解决-评价单》及本节的知识进行规范指导。
?
1．自主完成《问题综合解决-评价单》上的【问题训练】中的题目。
2．学科长组织在小组间展示交流。助理点拨学生讲清解题思路，对重点、难点要求学生复述加强理解。
3．学生在头脑中回想知识点，提炼方法，自主完成，实现审题划关健，做题写过程。
4．学科长组织组内进行交流评分。
5．用红笔分析错误原因，写出正确答案。
五．
归纳概括提升意义
?
3
分
钟
?
创设
反思
情境
?
教师围绕目标强调重点，评价本节课高效课堂效益（知识掌握、学生参与学习能力）。
?
1．总结知识点；
2．谈体会（如何分析问题、解决问题）
3．学科助理对学习小组进行总结性评价，一定评出学习小组。
评价
?
附件：1.《 反比例》问题综合解决-评价单
2.《反比例? 》问题训练-评价单
参考文献：【1】韩立福：《韩立福有效教学法》 ，首都师范大学出版社，2012年3月版。
【2】韩立福：《有效备课》? 长春：东北师范大学出版社。2009.4
???????? 【3】《数学教学参考》 人民教育出版社。2016.12
?
?
《反比例》问题综合解决—评价单
六年级数学组??????? 设计人： ? 审核人：
班级：??????? ? 组名：??????? 姓名：??????? ?? 时间：?? 年?? 月?? 日?
【学习目标】
理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
2.找出生活中成反比例的实例，能够判断两种量是否成反比例。
【重点难点】理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
【学法指导】自主结构化预习课本47、48页，完成做一做。运用展示六字诀进行讨论解决。
【知识链接】成正比例的量。常见的数量关系。
【预习评价】
问题1.阅读教材第47页例2，填一填。
（1）观察例题中的表格，可知表中有（?????????? ）和（??????? ）两种量。
（2）看图可知，水的高度随着杯子的底面积的变大而不断（???? ），它们是两
种（???????? ）的量。
（3）写出两组相对应的杯子的底面积与水的高度的乘法算式是（????????? ）
和（???????? ），发现它们的乘积都是（?????? ）。这个积实际就是
（???????? ）。
问题2.什么叫做成反比例的量？它们是什么关系？
?
?
?
问题3.判断下面两种量成正比例还是反比例，并说明理由。
（1）圆的面积和它的半径的平方。（????? ）
（2）百米赛跑的速度和时间。（????? ）
（3）互为倒数的两个数。（?????? ）
（4）总价一定时，单价和数量。（?????? ）
【教师预设问题】
问题1.成反比例的两种量有什么特点？
?
?
?
问题2.我会填
（1）如果ab=13，那么a和b成（?? ）比例；如果x＝y（x,y均不为0），那么y和x成（?? ）比例。
问题3.火眼金睛辨对错
（1）圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。?????????????????? （???? ）
（2）时间一定，生产每个产品的时间和生产的产品个数成反比例。 （???? ）??????????????????????
（3）如果xy+12=25，则x和y不成比例。????????????????????? （???? ）
（4）圆的周长一定，圆周率和圆的直径成反例。????????????????? （???? ）
?
《反比例》问题训练—评价单
六年级数学组??????? 设计人：袁星星? 高小娟????? 审核人：胡瑞芹
班级：??????? ? 组名：??????? 姓名：??????? ?? 时间：?? 年?? 月?? 日?
【问题训练】
问题1.下表中的x和y成反比例，请填写完整。（共12分）
x
?
6
12
?
48
y
3
?
8
24
?
问题2.在数量关系“工作效率×工作时间＝工作总量”中，当工作总量一定时，（???????? ）和（??????? ）成（?? ）比例；当工作时间一定时，（???????? ）和（??????? ）成（?? ）比例；当工作效率一定时，（???????? ）和（??????? ）成（?? ）比例。（27分）
问题3.请用一个等式表示下面各数量之间的关系。（11分）
一个人从山脚走到山顶，每分走40米，走了50分；沿原路返回时每分走80米，走了x分。
?
?
?
?
?
【五元评价】
自我评价
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同伴评价
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学科长评价
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小组长评价
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学术助理评价
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上课
年级
六年级
学科
数学
主题
反比例
导学教师
高
课时
1
课型
问题综合解决评价课
学习日期
?
学习目标
理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
2.找出生活中成反比例的实例，能够判断两种量是否成反比例。
?
重难点点
理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
?
关键问题
怎样判断两个量是成反比例的量？
学习
方法
1.结构化预习法：采用阅读六字诀“查、划、写、记、练、思”进行预习
后（预习47页），独立完成预习评价单.
2.小组讨论学习法：采用“12345+2”策略，注意：预展、展写在此环节。
3．展示对话学习法：采用“展、思、论、评、演、记”等策略。
4．五级评价学习法： 五级评价。
?
教学
准备
《反比例》问题综合解决—评价单
《反比例》问题训练—评价单
学? 习? 过? 程? 设? 计
程序
（要素）
时间
创设
情境
教 师 行 为
期望的学生行为
一．
创设情境
呈现目标
?
1—2
分钟
?
创设
呈现
目标
情境
?
旁白（课件显示、教师展读，）：这节课我们来学习《反比例》，目标是：????
1、理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
2.找出生活中成反比例的实例，能够判断两种量是否成反比例。
理解并识记目标，积极投入学习。
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二．
预习评价，
生成问题
?
8-10
分
钟
?
创设
自主
学习
和评
价情
境
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（一）课前结构化预习：
旁白（课件显示、教师展读）：1.请大家看课本47页内容，划出重点内容。
2．认真读课本，理解例题的解题思路，回答书中所提出的问题。
3 ．在不懂的地方打上问号或者写出自己的疑问。
（教师巡视指导，重点关注学困生的学习情况。）
1．学生能正确理解反比例的意义。
2．掌握判断反比例的关键。
3．根据判断的要素会判断两个量是否成反比例
4．能在不懂的地方打上问号或者写出自己的疑问。
?
?
（二）预习评价：
【助理旁白】：
1．请同学们围绕预习评价进行小组讨论解决，，并在组内进行交流、纠错。
2．要求学生进行组内交流对改、讨论、纠错，并做好班级展讲准备。
3.请自主完成《问题综合解决-评价单》上的【预习评价】部分，并在组内进行交流、对改。（追问：判断两个量能否成反比例的关键是什么？）
4．教师组织学生解决优化后的基础性问题，最终生成班级问题。（追问：单价、数量、总价三者之间，哪个量一定，其他两个量成反比例？）
（教师巡视指导，重点关注学困生的学习情况。）
?
1．进行组内交流对改、讨论、纠错，并做好班级展讲准备。
2.自主完成《问题综合解决-评价单》上的【预习评价】部分，并在组内进行交流、对改。
3．生成问题，在组内讨论解决，组内解决不了的，可以到其他组请教。
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三．
合作探究，
展示交流
?
15-20
分钟
创设
合作
探究
和展
示交
流情
境
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【学术助理旁白】：
1．自主完成《问题综合解决-评价单》上的教师预设问题。
2．请学科长组织小组成员，在小组内对改、讨论、订正《问题综合解决-评价单》上的教师预设问题，并做好班级展讲的准备。（追问：x＝y，三个量中谁是定量，转化成什么形式? 圆的周长，圆周率和圆的直径三个量中，谁是定量，另外两个量成什么比例？）
3．教师对弱势组员进行关注，指导他大胆的、有理有据地发表自己的见解。
?
1．自主完成《问题综合解决-评价单》上的教师预设问题。
2．进行组内交流对改、讨论、纠错，并做好班级展讲准备。
3．下面由各小组派代表展示交流。助理点拨学生讲清解题思路，对重点、难点要求学生复述加强理解。
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四．
问题训练，组间展评
?
8-12
分钟
创设
问题
训练
情境
?
【学术助理旁白】：
1．组织全体学生自主完成《问题综合解决-评价单》上的【问题训练】中的题目。
2．在小组间展示交流。助理点拨学生讲清解题思路，对重点、难点要求学生复述加强理解。
3．教师借助《问题综合解决-评价单》及本节的知识进行规范指导。
?
1．自主完成《问题综合解决-评价单》上的【问题训练】中的题目。
2．学科长组织在小组间展示交流。助理点拨学生讲清解题思路，对重点、难点要求学生复述加强理解。
3．学生在头脑中回想知识点，提炼方法，自主完成，实现审题划关健，做题写过程。
4．学科长组织组内进行交流评分。
5．用红笔分析错误原因，写出正确答案。
五．
归纳概括提升意义
?
3
分
钟
?
创设
反思
情境
?
教师围绕目标强调重点，评价本节课高效课堂效益（知识掌握、学生参与学习能力）。
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1．总结知识点；
2．谈体会（如何分析问题、解决问题）
3．学科助理对学习小组进行总结性评价，一定评出学习小组。
评价
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附件：1.《 反比例》问题综合解决-评价单
2.《反比例? 》问题训练-评价单
参考文献：【1】韩立福：《韩立福有效教学法》 ，首都师范大学出版社，2012年3月版。
【2】韩立福：《有效备课》? 长春：东北师范大学出版社。2009.4
???????? 【3】《数学教学参考》 人民教育出版社。2016.12
?
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《反比例》问题综合解决—评价单
六年级数学组??????? 设计人： ? 审核人：
班级：??????? ? 组名：??????? 姓名：??????? ?? 时间：?? 年?? 月?? 日?
【学习目标】
理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
2.找出生活中成反比例的实例，能够判断两种量是否成反比例。
【重点难点】理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
【学法指导】自主结构化预习课本47、48页，完成做一做。运用展示六字诀进行讨论解决。
【知识链接】成正比例的量。常见的数量关系。
【预习评价】
问题1.阅读教材第47页例2，填一填。
（1）观察例题中的表格，可知表中有（?????????? ）和（??????? ）两种量。
（2）看图可知，水的高度随着杯子的底面积的变大而不断（???? ），它们是两
种（???????? ）的量。
（3）写出两组相对应的杯子的底面积与水的高度的乘法算式是（????????? ）
和（???????? ），发现它们的乘积都是（?????? ）。这个积实际就是
（???????? ）。
问题2.什么叫做成反比例的量？它们是什么关系？
?
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问题3.判断下面两种量成正比例还是反比例，并说明理由。
（1）圆的面积和它的半径的平方。（????? ）
（2）百米赛跑的速度和时间。（????? ）
（3）互为倒数的两个数。（?????? ）
（4）总价一定时，单价和数量。（?????? ）
【教师预设问题】
问题1.成反比例的两种量有什么特点？
?
?
?
问题2.我会填
（1）如果ab=13，那么a和b成（?? ）比例；如果x＝y（x,y均不为0），那么y和x成（?? ）比例。
问题3.火眼金睛辨对错
（1）圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。?????????????????? （???? ）
（2）时间一定，生产每个产品的时间和生产的产品个数成反比例。 （???? ）??????????????????????
（3）如果xy+12=25，则x和y不成比例。????????????????????? （???? ）
（4）圆的周长一定，圆周率和圆的直径成反例。????????????????? （???? ）
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《反比例》问题训练—评价单
六年级数学组??????? 设计人：袁星星? 高小娟????? 审核人：胡瑞芹
班级：??????? ? 组名：??????? 姓名：??????? ?? 时间：?? 年?? 月?? 日?
【问题训练】
问题1.下表中的x和y成反比例，请填写完整。（共12分）
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6
12
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48
y
3
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8
24
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问题2.在数量关系“工作效率×工作时间＝工作总量”中，当工作总量一定时，（???????? ）和（??????? ）成（?? ）比例；当工作时间一定时，（???????? ）和（??????? ）成（?? ）比例；当工作效率一定时，（???????? ）和（??????? ）成（?? ）比例。（27分）
问题3.请用一个等式表示下面各数量之间的关系。（11分）
一个人从山脚走到山顶，每分走40米，走了50分；沿原路返回时每分走80米，走了x分。
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【五元评价】
自我评价
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同伴评价
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学科长评价
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小组长评价
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学术助理评价
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