第15章 数据的收集与表示单元检测试题（含解析）

第15章 数据的收集与表示单元检测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某校有500名学生参加毕业会考，其数学成绩在90~100分之间的共有180人，则这个分数段的频率为（ ）
A． 0.06 B． 0.12 C． 0.18 D． 0.36
2．以下调查中，适合使用全面调查的是（　　）
A． 企业招聘，对应聘人员进行面试
B． 调查某批次汽车的抗撞击能力
C． 调查春节联欢晚会的收视率
D． 调查某水库中现有鱼的数量
3．八年级(3)班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动的情况(每人只参加一项活动)，其中：参加读书活动的18人，参加科技活动的人数占全班总人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，所调查班级同学参加体育活动情况如图所示，则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角大小为(　　)
A． 100° B． 110° C． 120° D． 130°
4．用下面的方式获取的数据可信度比较低的是（ ）
A． 社会上的传闻
B． 从《中国青年报》上摘录的
C． 看电视新闻得到的
D． 小组实地考察或测量得到的
5．若要清楚地反映住院部某病人的体温变化情况，则应选用的统计图是（ ）．
A． 条形统计图 B． 折线统计图 C． 扇形统计图 D． 以上都可以
6．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（ ）
A． 个体 B． 总体的样本 C． 样本容量 D． 总体
7．如图，下列说法正确的是（　　）

A．步行人数最少只为90人
B．坐公共汽车的人数占总数的50％
C．步行人数为50人
D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少
8．一个样本容量为32，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为（　　）
A． 4 B． 8 C． 12 D． 16
9．以下表格是某校初一（1）班班长候选人得票数领先的三位同学的得票情况，则小明得票的频数是（ ）
A． 16 B． 5 C． 21 D． 42
10．对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为分，分，分，分共个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）．
成绩频数条形统计图
成绩频数扇形统计图
A． B． C． D．
二、填空题
11．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
成绩（分）
50?
?60
70?
80?
90?
100?
人数（人）
?2
?x
?10
y?
4?
?2
若这个班的数学平均成绩是69分，则x= .
12．对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，全班共50人，将50分以上（不含50分）的成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的在全班学生成绩中所占百分比为____________．
13．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是________．
14．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为________．
15．如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为_____万元．
16．在对一个含有个数据的样本绘制统计表时，发现其中一个小组的数据的个数占的，那么这个小组含有________个数据．
17．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是　________．
18．下面是某市2013~2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年．
三、解答题
19．某商厦在“十一长假期间”平均每天的营业额为20万元，由此推断10月份该商厦的总营业额约为20×30=620（万元）。根据你所学的数理统计知识，你认为这样的推断是否合理？为什么？
20．在学习“数据的收集与整理”这一章节时，某中学曾经要求同学们做过关于“学生上学方式”折调查.如图是某中学七年级（3）班学生上学方式的扇形统计图.
（1）若乘车有24人，则该中学七年级（3）班共有多少名学生？
（2）请你改用条形统计图来表示该中学七年级（3）班同学的上学方式.
21．学校医务室对九年级学生的用眼习惯所作的调查结果如图所示（不完整），图1和图2分别为学生用眼习惯调查的扇形统计图和条形统计图.
（1）请把表和图中的空缺部分补充完整；
（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）.
22．某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.
每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制 成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：
(1)填写统计表.
(2)根据调整后数据，补全条形统计图.
(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．
23．小华的书架上有一些书，其中是学习参考书，是学习工具书，剩下的都是科普类书籍.根据这些信息，你能做表示每一类书籍具体数目的条形统计图吗？能做出表示每一类书籍所占比例的扇形统计图吗？如果能的话，请作出相应的统计图，如果不能请说明理由.
24．某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：
（1）接受这次调查的家长人数为多少人？
（2）表示“无所谓”的家长人数为多少人？
（3）在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小．
25．某市2012~2016年常住人口数统计如图所示。
（1）该市常住人口数2016年比2015年增加了___________万人；
（2）与上一年相比，该市常住人口数增长率最大的年份是__________________；
（3）预测2017年该市常住人口大约有多少万人，并用所学的统计知识说明理由。
26．图①表示的是某商场2012年前四个月中两个月的商品销售额的情况，图②表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②解答下列问题：
（1）商场前四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了20%，请你求出商场四月份的销售额；
（2）若商场前四个月的商品销售总额一共是500万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；
（3）小明观察图②后认为，商场家电部四月份的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
此题只需根据频率=频数÷总数，进行计算即可．
【详解】
根据题意，得
这个分数段的频率是180÷500=0.36．
故选D．
【点睛】
掌握频率的正确计算方法：频率=频数÷总数．
2．A
【解析】
【分析】
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】
A、企业招聘，对应聘人员进行面试，人数少，范围小，应当采用全面调查的方式，故本选正确；
B、调查某批次汽车的抗撞击能力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；
B、调查春节联欢晚会的收视率，由于人数多，故应当采用抽样调查，故本选项错误；
C、调查某水库中现有鱼的数量，不便于检测，应当采用抽样调查，故本选项错误，
故选A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，难度适中．
3．A
【解析】
【分析】
先分别求出参加读书活动,参加科技活动,参加艺术活动的人数,再求出参加体育活动的人数,求出参加体育活动的人数占总数的百分比,利用百分比×360?,即可求出答案.
【详解】
根据题意可知,参加读书活动的18人,参加科技活动的有54ⅹ人,参加艺术活动的9+3=12人,参加体育活动的有54-18-9-12=15人,所以参加体育活动人数占总数的比例是,则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是×360?=100?.
故选：A
【点睛】
本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
4．A
【解析】选项A，社会上的传闻很多是人们道听途说的，可信度比较低；选项B，从报纸上摘录的信息，因为中国青年报是国家正规报纸，所以可信度很高；选项C，电视上的新闻报道的大都是事实事件，所以可信度很高；选项D，小组实地考察或测量得到的可信度很高．故选A．
5．B
【解析】要清楚地反映住院部某病人的体温随时间的变化情况，应选用折线统计图，
故选B．
【点睛】本题考查了统计图的选择：条形统计图通过高底反映落在各小组的频数的大小；扇形统计图主要反映落在各小组的频数占总体的比例大小；折线统计图反映频数的变化趋势；频数分布直方图反映落在各小组的频数．
6．B
【解析】分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
详解：
A选项：个体是每一名学生的身高，故A错误；B选项：样本是所抽取的50名学生的身高，故B正确； C选项：样本容量是50，故C错误；D选项：总体是1000名学生的身高；故D错误；故选B．
点睛：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
7．B．
【解析】
试题分析：A.步行人数最少只为60人，故本选项错误；
B.坐公共汽车的人数占总数的50％，故本选项正确；
C.步行人数为60人，故本选项错误；
D.步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人数一样，故本选项错误．
故选B．
考点：条形统计图．
8．C
【解析】
【分析】
根据频率=频数÷总数进行计算即可．
【详解】
解：该组样本的频数为32×0.375=12，
故选：C．
【点睛】
本题考查了频率，解题的关键是掌握频率的计算公式．
9．B
【解析】解：根据小明得到唱票记录可得小明得票的频数是5．故选B．
10．C
【解析】由题意得总人数为：（人），所以分等级的人数为：（人），2分等级的人数为：40-17-3-12=8（人），故平均分为：（分）。
故本题正确答案为C。
11．18，4．
【解析】
试题分析：根据题意可得两个方程①50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40；②x+y+2+10+4+2=40，解方程组可得x、y的值．
试题解析：依题意得：50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40，
即3x+4y=70①，
x+y+2+10+4+2=40，
即x+y=22②，
将①-②×3
得：y=4，x=18．
考点：加权平均数．
12．82%
【解析】【分析】用成绩为及格（60分以上，不含60分）的学生人数除以全班总人数50，再乘以100%即可得.
【详解】观察直方图可知成绩为及格（60分以上，不含60分）的学生有：
9+15+10+7=41人，
41÷50×100%=82%，
故答案为：82%.
【点睛】本题考查了频数分布直方图，从直方图上找出符合条件的频数之和，再进行计算是关键.
13．0.7
【解析】由图可知：小明家3月份通话总次数为20+15+10+5=50（次）；其中通话不足10分钟的次数为20+15=35（次），
∴通话时间不足10分钟的通话次数的频率是35÷50=0.7.
故答案为：0.7.
14．100
【解析】分析：根据频率= 或频数=频率×数据总和解答．
详解：由题意，该组的人数为：400×0.25=100（人）．
故答案为：100．
点睛：本题考查了频数与频率之间的计算，熟知频数、频率及样本总数之间的关系是解决本题的关键．
15．2
【解析】试题解析：从扇形统计图可以看出用于教育的支出所占的圆心角为
他家用于教育的支出的费用（万元）．
故答案为:2．
16．16
【解析】
【分析】
用数据总数乘以此组所占的频率，即可求得该小组的频数即小组含有数据的个数．
【详解】
依题意，这个小组含有的数据为：80×20%=16（个）．
故答案为：16．
【点睛】
本题主要考查了频率、频数和数据总数的关系，理解某一组的频率是该组频数与数据总数的比值，是解答此题的关键．
17．240°
【解析】
用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数,表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°× =240°,故答案为:240°.
18．2016，2015
【解析】
试题分析：根据条形统计图可知私家车拥有最多的年份为2016年，由折线统计图可知2015年的私家车的拥有量增长率最高.
故答案为：2016，2015.
考点：1、条形统计图，2、折线统计图
19．不合格.
10月份应该是31天，长假期间的平均营业额不能代表10月份的平均平均营业额.
【解析】
【分析】
利用样本的特征：要具有普遍性、代表性.
【详解】
不合理.
（1）10月份应该是31天；
（2）长假期间的平均营业额不能代表10月份的平均营业额.
【点睛】
注意：样本一定要注意有代表性，能代表全部，数目不能太少.
20．见解析
【解析】
【分析】
（1）先求出该班学生乘车的比例，再用乘车的人数除以乘车的比例即可求得该班人数；
（2）分别求出骑车和步行的人数，再绘制条形统计图即可.
【详解】
（1）24÷50%=48（人），
故该中学七年级（3）班共有学生48人；
（2）骑车的人数是48×=16（人），步行的人数是48×=8人
该中学七年级（3）班同学上学方式的条形统计图如图所示：
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从扇形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21．见解析
【解析】
【分析】
（1）根据编号5的比例为25%，且有240人，即可求出总人数，结合各部分的百分比即可求出具体的人数，从而补全各表；
（2）口号只要积极向上合理即可．
【详解】
（1）编号5的比例为25%，且有240人，则总人数=240÷25%=960人，
编号2的人数为200人，所占比例=200÷960=20.83%，
编号3的人数为52人，所占比例=52÷960=5.42%，
编号4的比例是11.25%，人数=960×110.25=108人
补全的三张表如下：
编号
项??目
人数
比例
1
经常近距离写字
360
37.50%
2
经常长时间看书
200
20.83%
3
长时间使用电脑
52
5.42%
4
近距离地看电视
108
11.25%
5
不及时检查视力
240
25.00%
（2）例如：“像爱护生命一样地爱护眼睛！”等．
【点睛】
本题需仔细分析各统计图，寻找各种信息，利用简单的计算即可解决问题．
22．(1)见解析；(2)补图见解析；(3)360人.
【解析】
【分析】
（1）求出各自的人数，补全表格即可；
（2）根据调整后的数据，补全条形统计图即可；
（3）根据“优秀”人数占的百分比，乘以1500即可得到结果．
【详解】
（1）填表如下：
体能等级
调整前人数
调整后人数
优秀
8
12
良好
16
22
及格
12
12
不及格
4
4
合计
40
50
故答案为：12；22；12；4；50；
（2）补全条形统计图，如图所示：
（3）抽取的学生中体能测试的优秀率为：12÷50=24％；
∴该校体能测试为“优秀”的人数为1500×24％=360（人）
【点睛】
此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键．
23．见解析
【解析】
【分析】
根据题目的意思，不知道书架上书的总数，不能画出条形统计图；知道每类书籍所占的比例，可以画出扇形统计图．
【详解】
因为不知道书架上的书的总数，也无法求出每一类书籍的具体数目，所以不能作出条形统计图，但能作出扇形统计图.扇形统计图，如图所示：
【点睛】
考查了各种统计图的特点，以及各种统计图所表示的意义．
24．（1）200人；（2）40人；（3）162°
【解析】
【分析】
（1）根据赞同的人数和所占的百分比求出接受这次调查的家长人数；
（2）根据表示“无所谓”的家长所占的百分比和总人数，求出接受这次调查的家长人数；
（3）360°×百分比=圆心角计算即可．
【详解】
解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知，赞同的人数是人，占，
人，
接受这次调查的家长人数为人；
（2），
表示“无所谓”的家长人数为人；
（3），
“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
25．（1）7万人；（2）与上一年相比，该市常住人口数增长最大的年份是2015年；（3）预测2017年该市常住人口大约有757万人。
【解析】
【分析】
（1）将2015年人数减去2014年人数即可；
（2）计算出每年与上一年相比，增加的百分率即可得知；
（3）可从每年人口增加的数量加以预测．
【详解】
（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了750-743=7（万人）；
（2）由图可知2013年增加：×100%≈0.98%，
2014年增加：×100%≈0.97%，
2015年增加：×100%≈1.2%，
2016年增加：×100%≈0.94%，
故与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是2015年；
（3）预测2017年福州市常住人口数大约为757万人，
理由：从统计图可知，该市常住人口每年增加的数量的众数是7万人，由此可以预测2017年该市常住人口数大约为757万人
26．（1）120 （2）130 ；
（3）不同意
【解析】
试题分析：（1）由条形统计图知一月份的销售额为150万，四月份商场的商品销售额比一月份下降了20%，所以商场四月份的销售额
（2）商场前四个月的商品销售总额一共是500万元，所以商场二月份的销售额
500-150-100-120=130（万元）
（3）不同意，观察图②知，商场三、四月份的销售额所占的百分比分别为17%、15%，所以商场三、四月份的销售额分别为 因为17<18，所以商场家电部四月份的销售额比三月份增多了
考点：统计
点评：本题考查统计，考生能识别条形统计图和扇形统计图是关键，要求考生能作条形统计图，此类题比较简单