人教版六年级下册第四单元课件 《比例》 整理和复习（共28张ppt）

RJ 六年级下册
四 比例
比例
在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是10以内既是奇数又是合数的数，则另一个外项是(　　)。
比例
比例的意义
解比例
比例的基本性质
x y＝k（一定）


正比例
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积
比例

比例尺
图上距离∶实际距离＝比例尺
图形的放大与缩小
形状相同，大小不同
反比例
（一定）

1、比例的意义

判断两个比能否组成比例的方法：
根据比例的意义，看两个比的比值是否相等，相等就能组成比例。
对应训练1
判断下列各组中的四个数能否组成比例，如果能，把组成的比例写下来。
(1) 4，20，5和1　(　　)
___________________________________________
(2) 2，0.6，5和2.5　(　　)
___________________________________________

能　20:4＝5:1(所写比例不唯一)
不能

2、比例的基本性质

什么叫做比例的项？比例的外项？比例的内项？举例。

用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d（b、d≠0）
=
或




ad＝bc
对应训练2
把a×b＝c×d(a，b，c，d均不为0)改写成比例式，你可以写出几个？
8个，分别是
a:c＝d:b　b:c＝d:a　c:a＝b:d　d:a＝b:c
a:d＝c:b　b:d＝c:a　c:b＝a:d　d:b＝a:c
对应训练2
解比例：
3
x

＝
12
2.4

12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
解：

3、正比例

判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：
1. 首先判断两个量是否是相关联的量。
2. 然后再看两个量的商是否为定值。
x
y

＝ k（一定）
正比例图象的特点：
正比例关系的图象是一条直线。从图象中可以直观地看到相对应两种量的变化情况。不用计算，由一个量的值可以直接找到相对应的另一个量的值。
对应训练3
下表中关于正方体的一些数量，哪两种量成正比例关系？说明理由。

棱长/cm 1 2 3 4
底面积/cm2 1 4 9 16
表面积/cm2 6 24 54 96
体积/cm3 1 8 27 64
质量/g 7.8 62.4 210.6 499.2
正方体的表面积和底面积成正比例关系。
因为：表面积÷底面积＝6。
正方体的质量与体积成正比例关系。
因为：质量÷体积＝每立方厘米的质量(一定)。

4、反比例
判断两个量是否成反比例关系的基本步骤：
1. 首先判断两个量是否是相关联的量。
2. 然后再看两个量的积是否为定值。
xy=k（一定）
对应训练4
甲、乙、丙、丁每人买一本《童话故事》，他们每天看的页数与看完这本书需要的天数的情况如下：
(1) 把下表补充完整。
? 甲 乙 丙 丁
每天看的页数/页 10 15 25 30
需要的天数/天 15 10 ? ?
6
5
(2) 每天看的页数和需要的天数成什么关系？为什么？


(3) 已经看了4天，剩下的页数和已看的页数成反比例关系吗？
每天看的页数和需要的天数成反比例关系。
因为每天看的页数×需要的天数＝总页数(一定)。

每天看的页数和需要的天数成反比例关系。
因为每天看的页数×需要的天数＝总页数(一定)。

5、比例尺
图上距离∶实际距离＝比例尺
实际距离
图上距离
＝比例尺
或
根据比例尺的表现形式分为：数值比例尺和线段比例尺
根据比例尺的作用不同分为：放大比例尺和缩小比例尺
1∶100000000
2∶1
1∶100000000
对应训练5
北京到天津的实际距离是120 km，在地图上量得的距离是6 cm。下面是这幅地图的比例尺，你能把它补充完整吗？
40
60
80
20
图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一
个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相比，
形状相同，大小不同。

6、图形的放大与缩小
对应训练6
判断：
一个正方形按4:1放大后，面积扩大为原来的16倍。
（ ）
1．甲数的 等于乙数的 (甲数、乙数均不为0)，则甲数:乙数＝(　　):(　　)。
2．如果x＝6y(y≠0)，那么x和y成(　　)比例关系。
3．三角形的面积一定，底和高成(　　)比例关系。
10
9
正
反
一、填空。
4．线段比例尺，表示图上(　　)相当于(
)。按这样的比例尺，图上4 cm表示实际距离(　　 )。
1 cm　
实际距离　
200 km

50 km　
二、判断。
1．如果4m＝5n，那么m:n＝4:5。 (　　)
2．比例尺实际上是一个比。 (　　)
3．同一时间、同一地点，物体的影长与物体的高度成正比例关系。 (　　)
三、选择。
下面每组的两个量中，成反比例关系的是(　　)。
A．一袋大米，已经吃了的和没吃的
B．乐乐的年龄和体重
C．一个圆锥的体积是48 dm3，它的底面积和高
D．房间的面积一定，每块正方形瓷砖的边长和所
需的块数
C
四、解决问题。
1. 在一幅比例尺是1:600000的地图上， 量得甲、乙两地
的距离是40 cm。一辆汽车从甲地到乙地，要求4小时
到达，平均每小时行多少千米？
40÷ ＝40×600000＝24000000(cm)＝240(km)
240÷4＝60(km)
答：平均每小时行60千米。
2．甲、乙两地间的距离是490 km，一辆汽车从甲 地出发去乙地，5小时行驶了350 km。照这样计算，行完全程还要几小时？(用比例解)
解：设行完全程还要x小时。
＝
x＝2
答：行完全程还要2小时。
3．一个长方形的长是12 cm，宽是5 cm。如果按3:1 放大，得到的长方形的面积和周长分别是多少？
12×3＝36(cm)　 5×3＝15(cm)
S＝36×15＝540(cm2)
C＝(36＋15)×2＝102(cm)