沪科版九年级下第26章概率初步单元评估检测试卷（有答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级下第26章概率初步单元评估检测试卷（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 109.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-02 08:37:46 | ||
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文档简介
沪科版九年级数学下册 第26章 概率初步 单元评估检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.“a是实数，|a|≥0”这一事件是（???）
A.?必然事件?????????????????????????/B.?不确定事件?????????????????????????/C.?不可能事件?????????????????????????/D.?随机事件
2.在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（???）
A.?冠军属于中国选手??????/B.?冠军属于外国选手??????/C.?冠军属于中国选手甲??????/D.?冠军属于中国选手乙
3.“买一张福利彩票，开奖后会中奖 ”这一事件是(????? )
A.?不可能事件??????????????????????????/B.?必然事件??????????????????????????/C.?随机事件??????????????????????????/D.?确定事件
4.在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同， 随机从其中摸出一支黑色笔的概率是
A.?
1
2
???????????????????????????????????????????/B.?
1
3
???????????????????????????????????????????/C.?
2
3
???????????????????????????????????????????/D.?1
5.一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄两种小球，其中红色小球有8个，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是
1
6
，则估计黄色小球的数目是（????）
A.?2个?????????????????????????????????????B.?20个?????????????????????????????????????C.?40个?????????????????????????????????????D.?48个
6.现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（?? ）
A.?
1
3
?????????????????????????????????????????/B.?
1
6
?????????????????????????????????????????/C.?
1
9
?????????????????????????????????????????/D.?
1
12
7.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为
1
2
，那么口袋中球的总数为（???）
A.?12个??????????????????????????????????????/B.?9个??????????????????????????????????????/C.?6个??????????????????????????????????????/D.?3个
8.下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是(?? )
A.?瓮中捉鳖???????????????????????????/B.?守株待兔???????????????????????????/C.?旭日东升???????????????????????????/D.?夕阳西下
9.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（? ?）
A.?
2
3
??????????????????????????????????????????/B.?
1
2
??????????????????????????????????????????/C.?
1
3
??????????????????????????????????????????/D.?
1
4
10.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（???）
A.?0?????????????????????????????????????????/B.?
1
41
?????????????????????????????????????????/C.?
2
41
?????????????????????????????????????????/D.?1
二、填空题（共10题；共30分）
11.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．
12.一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别．从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为________．
13.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．
14.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个白球的概率是
1
3
，则黄球的个数是________．
15.从1，2，3，…9共9个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是________?．
16.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是________?．
17.如图，是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，则a________b（填“＞”“＜”或“=”） /
18.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是________．
19.某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有________件是次品．
20.如图是一个转盘，转一次指针指向灰色部分的概率是________? /
三、解答题（共10题；共60分）
21.一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？
22.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．
23.将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上. （1）随机抽取一张,求抽到奇数的概率； （2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回）,再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数？用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果.这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少？
24.某公司在羊年春节晚会上举行一个游戏，规则如下：有4张背面相同的卡片，正面分别是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懒羊羊的头像，分别对应1000元、600元、400元、200元的奖金，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，让员工抽取，每人有两次抽奖机会，两次抽取的奖金之和作为公司发的年终奖金．现有两种抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接从四张牌中抽取两张．②小明抽取的方案是：先从四张牌中抽取一张后放回去，再从四张中再抽取一张．你认为是小明抽到的奖金不少于1000元的概率大还是小芳抽取到的奖金不少于1000元的概率大？请用树形图或列表法进行分析说明．
25.甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．
（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是________．
（2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．
26.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个白球，怎样估算白球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．
统计结果如表：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
摸到有记号球的次数m
25
44
57
105
160
199
摸到有记号球的频率[MISSING IMAGE: , ]
0.25
0.22
0.19
0.21
0.20
0.20
（1）请你完成上表中数据，并估计摸到有记号球的概率是多少？
（2）估计盒中共有球多少个？没有记号球有多少个？
27.小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选． （1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
28.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票．班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动．你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由． /
29.如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由． /
30.王勇和李明两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了30次实验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
2
5
6
4
10
3
（1）分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率； （2）王勇说：“根据以上实验可以得出结论：由于5点朝上的频率最大，所以一次实验中出现5点朝上的概率最大”；李明说：“如果投掷300次，那么出现6点朝上的次数正好是30次”．试分别说明王勇和李明的说法正确吗？并简述理由； （3）现王勇和李明各投掷一枚骰子，请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】10
12.【答案】
1
3
13.【答案】6
14.【答案】24
15.【答案】/
16.【答案】
1
3
17.【答案】=
18.【答案】54%
19.【答案】30
20.【答案】
1
3
三、解答题
21.【答案】由于白球的数目减少了1个，故总数减小为19，所以取出红球的概率增加了，变为 /．
22.【答案】解：根据题意列表如下： / 十位上则十位上的数字和个位上的数字之和为9的两位数有45和54，所以其概率为：2÷9=
2
9
.
23.【答案】解：(1)P(抽到奇数)=
2
3
； （2）/ 能组成的两位数是12,13,21,23,31,32． ∴P（恰好是4的倍数）=
2
6
=
1
3
.
24.【答案】解：小芳抽取方案 画树状图为： / 共有12种等可能的结果数，其中抽取到的奖金不少于1000元的概率=
4
12
=
1
3
； 小明抽取的方案： / 共有16种等可能的结果数，其中抽取到的奖金不少于1000元的概率=
6
16
=
3
8
因为
1
3
＜
3
8
， 所以小明抽到的奖金不少于1000元的概率大．
25.【答案】（1）
1
2
（2）解：将甲、乙两校报名的教师分别记为甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男教师，2表示女教师），树状图如图所示：/ 所以P（两名教师来自同一所学校）=
4
12
=
1
3
?．
26.【答案】解：（1）根据105÷500=0.21，160÷800=0.2，199÷1000≈0.2，
故摸到有记号球的概率是：0.2；
（2）根据图表可以得出摸到有记号球的概率是0.2，
故盒中共有球：
8
??
=0.2，
解得：x=40，
故没有记号球有40﹣8=32个．
27.【答案】解：（1）根据题意可列表如下：
第一次 第二次
1
2
3
4
1
（1，2）
（1，3）
（1，4）
2
（2，1）
（2，3）
（2，4）
3
（3，1）
（3，2）
（3，4）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
从表可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种， ∴P（和为奇数）=
8
12
=
2
3
； （2）不公平． ∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）=
2
3
，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）=
1
3
， ∵
2
3
≠
1
3
， ∴不公平．
28.【答案】解： / 共有6种情况，指针所指的两个数字之和为偶数的情况有3种， 因此王伟获胜的概率为
3
6
=
1
2
，李丽获胜的概率是
1
2
，所以这个方法公平．
29.【答案】解：根据题意列树状图如下： / 由树状图可知，游戏结果有12中情况，其中两数之积为非负有7种，则两数之积为非负的概率为
7
12
，两数之积为负的情况有5种，则两数之积为为负的概率为
5
12
.
5
12
≠
7
12
，因此该游戏不公平。
30.【答案】解：（1）“3点朝上”的频率为：
6
30
=
1
5
， “5点朝上”的频率为：
10
30
=
1
3
； （2）王勇的说法是错误的 因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大， 只有当实验次数足够大时，该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近，也才能用该事件发生的频率区估计其概率． 李明的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以投掷300次，出现“6点朝上”的次数不一定是30次． （3）列表：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
∵朝上的点数之和为3的倍数共有12个， ∴P（点数之和为3的倍数）=
12
36
=
1
3
?．
一、单选题（共10题；共30分）
1.“a是实数，|a|≥0”这一事件是（???）
A.?必然事件?????????????????????????/B.?不确定事件?????????????????????????/C.?不可能事件?????????????????????????/D.?随机事件
2.在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（???）
A.?冠军属于中国选手??????/B.?冠军属于外国选手??????/C.?冠军属于中国选手甲??????/D.?冠军属于中国选手乙
3.“买一张福利彩票，开奖后会中奖 ”这一事件是(????? )
A.?不可能事件??????????????????????????/B.?必然事件??????????????????????????/C.?随机事件??????????????????????????/D.?确定事件
4.在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同， 随机从其中摸出一支黑色笔的概率是
A.?
1
2
???????????????????????????????????????????/B.?
1
3
???????????????????????????????????????????/C.?
2
3
???????????????????????????????????????????/D.?1
5.一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄两种小球，其中红色小球有8个，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是
1
6
，则估计黄色小球的数目是（????）
A.?2个?????????????????????????????????????B.?20个?????????????????????????????????????C.?40个?????????????????????????????????????D.?48个
6.现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（?? ）
A.?
1
3
?????????????????????????????????????????/B.?
1
6
?????????????????????????????????????????/C.?
1
9
?????????????????????????????????????????/D.?
1
12
7.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为
1
2
，那么口袋中球的总数为（???）
A.?12个??????????????????????????????????????/B.?9个??????????????????????????????????????/C.?6个??????????????????????????????????????/D.?3个
8.下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是(?? )
A.?瓮中捉鳖???????????????????????????/B.?守株待兔???????????????????????????/C.?旭日东升???????????????????????????/D.?夕阳西下
9.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（? ?）
A.?
2
3
??????????????????????????????????????????/B.?
1
2
??????????????????????????????????????????/C.?
1
3
??????????????????????????????????????????/D.?
1
4
10.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（???）
A.?0?????????????????????????????????????????/B.?
1
41
?????????????????????????????????????????/C.?
2
41
?????????????????????????????????????????/D.?1
二、填空题（共10题；共30分）
11.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．
12.一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别．从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为________．
13.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．
14.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个白球的概率是
1
3
，则黄球的个数是________．
15.从1，2，3，…9共9个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是________?．
16.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是________?．
17.如图，是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，则a________b（填“＞”“＜”或“=”） /
18.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是________．
19.某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有________件是次品．
20.如图是一个转盘，转一次指针指向灰色部分的概率是________? /
三、解答题（共10题；共60分）
21.一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？
22.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．
23.将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上. （1）随机抽取一张,求抽到奇数的概率； （2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回）,再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数？用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果.这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少？
24.某公司在羊年春节晚会上举行一个游戏，规则如下：有4张背面相同的卡片，正面分别是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懒羊羊的头像，分别对应1000元、600元、400元、200元的奖金，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，让员工抽取，每人有两次抽奖机会，两次抽取的奖金之和作为公司发的年终奖金．现有两种抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接从四张牌中抽取两张．②小明抽取的方案是：先从四张牌中抽取一张后放回去，再从四张中再抽取一张．你认为是小明抽到的奖金不少于1000元的概率大还是小芳抽取到的奖金不少于1000元的概率大？请用树形图或列表法进行分析说明．
25.甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．
（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是________．
（2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．
26.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个白球，怎样估算白球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．
统计结果如表：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
摸到有记号球的次数m
25
44
57
105
160
199
摸到有记号球的频率[MISSING IMAGE: , ]
0.25
0.22
0.19
0.21
0.20
0.20
（1）请你完成上表中数据，并估计摸到有记号球的概率是多少？
（2）估计盒中共有球多少个？没有记号球有多少个？
27.小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选． （1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
28.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票．班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动．你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由． /
29.如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由． /
30.王勇和李明两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了30次实验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
2
5
6
4
10
3
（1）分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率； （2）王勇说：“根据以上实验可以得出结论：由于5点朝上的频率最大，所以一次实验中出现5点朝上的概率最大”；李明说：“如果投掷300次，那么出现6点朝上的次数正好是30次”．试分别说明王勇和李明的说法正确吗？并简述理由； （3）现王勇和李明各投掷一枚骰子，请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】10
12.【答案】
1
3
13.【答案】6
14.【答案】24
15.【答案】/
16.【答案】
1
3
17.【答案】=
18.【答案】54%
19.【答案】30
20.【答案】
1
3
三、解答题
21.【答案】由于白球的数目减少了1个，故总数减小为19，所以取出红球的概率增加了，变为 /．
22.【答案】解：根据题意列表如下： / 十位上则十位上的数字和个位上的数字之和为9的两位数有45和54，所以其概率为：2÷9=
2
9
.
23.【答案】解：(1)P(抽到奇数)=
2
3
； （2）/ 能组成的两位数是12,13,21,23,31,32． ∴P（恰好是4的倍数）=
2
6
=
1
3
.
24.【答案】解：小芳抽取方案 画树状图为： / 共有12种等可能的结果数，其中抽取到的奖金不少于1000元的概率=
4
12
=
1
3
； 小明抽取的方案： / 共有16种等可能的结果数，其中抽取到的奖金不少于1000元的概率=
6
16
=
3
8
因为
1
3
＜
3
8
， 所以小明抽到的奖金不少于1000元的概率大．
25.【答案】（1）
1
2
（2）解：将甲、乙两校报名的教师分别记为甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男教师，2表示女教师），树状图如图所示：/ 所以P（两名教师来自同一所学校）=
4
12
=
1
3
?．
26.【答案】解：（1）根据105÷500=0.21，160÷800=0.2，199÷1000≈0.2，
故摸到有记号球的概率是：0.2；
（2）根据图表可以得出摸到有记号球的概率是0.2，
故盒中共有球：
8
??
=0.2，
解得：x=40，
故没有记号球有40﹣8=32个．
27.【答案】解：（1）根据题意可列表如下：
第一次 第二次
1
2
3
4
1
（1，2）
（1，3）
（1，4）
2
（2，1）
（2，3）
（2，4）
3
（3，1）
（3，2）
（3，4）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
从表可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种， ∴P（和为奇数）=
8
12
=
2
3
； （2）不公平． ∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）=
2
3
，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）=
1
3
， ∵
2
3
≠
1
3
， ∴不公平．
28.【答案】解： / 共有6种情况，指针所指的两个数字之和为偶数的情况有3种， 因此王伟获胜的概率为
3
6
=
1
2
，李丽获胜的概率是
1
2
，所以这个方法公平．
29.【答案】解：根据题意列树状图如下： / 由树状图可知，游戏结果有12中情况，其中两数之积为非负有7种，则两数之积为非负的概率为
7
12
，两数之积为负的情况有5种，则两数之积为为负的概率为
5
12
.
5
12
≠
7
12
，因此该游戏不公平。
30.【答案】解：（1）“3点朝上”的频率为：
6
30
=
1
5
， “5点朝上”的频率为：
10
30
=
1
3
； （2）王勇的说法是错误的 因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大， 只有当实验次数足够大时，该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近，也才能用该事件发生的频率区估计其概率． 李明的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以投掷300次，出现“6点朝上”的次数不一定是30次． （3）列表：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
∵朝上的点数之和为3的倍数共有12个， ∴P（点数之和为3的倍数）=
12
36
=
1
3
?．