青岛版七年级上册第1章基本的几何图形复习学案（无答案）

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第一章基本的几何图形
一、几何图形
基本元素：点、线、面、体。
⑴点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面）
⑵线与线相交（点） 面与面相交（线） 棱 顶点
分类
几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）
几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体……
正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形）
?“一四一型”
“二三一型”
不能出现“田”字、“凹”字和“7”字
考点：1.识别常见的几何体
①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。
②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面．
2.平面图形旋转得到立体图形
③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）
．
３.正方体的展开与折叠
④下列图形中为正方体的平面展开图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（　　）
二、线段、射线、直线
1. 线段、射线、直线的区别和联系
延伸性
端点
长度
图形
表示
作图描述
线段
射线
直线
2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？
②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（ ）种不同的票价（来回票价一样），需准备（ ） 种车票．
③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____
3.延长线与反向延长线
4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外
画图：点P在直线a上（直线a经过点P） 点P在直线a外（直线a不经过点P）
5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。
即__________________________________画图：
6.平面上两条直线的位置关系：_________和_________
画图：
7.线段的大小比较方法有：①度量法②叠合法③截取法（圆规）
8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即：_______________________
两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。
9.线段及线段和差的画法：（尺规作图）
线段的中点：线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
画图： 数量关系：

【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】
考点：1.线段、射线、直线的概念及表示
①如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段____条，它们是____________________；射线有____条；直线有_____条。
②a、画直线AB=10厘米 ， b、过A、B、C三点画一条直线，c、画射线OB=10厘米 ，d、延长直线AB ， e、延长线段AB至C，使AC=BC ， f、延长射线OA ，g、延长线段AB至C，使BC=2AB ， h、直线AB与直线BA不是同一条直线， i、射线OA与射线AO是同一条射线， 上面说法正确的有_____个。
2.点与直线的位置关及平面内两条直线的位置关系
③如图，下列说法错误的是（　　）
A．点P为直线AB外一点 B．直线AB不经过点P
C．直线AB与直线BA是同一条直线 D．点P在直线AB上
④观察图形，并阅读图形下面的相关文字：a两直线相交，最多1个交点；b三条直线相交最多有3个交点；c四条直线相交最多有6个交点；
那么十条直线相交交点个数最多有 个交点。
⑤下列说法错误的是（　　）
A．图①中直线l经过点A B．图②中直线a、b相交于点A
C．图③中点C在线段AB上 D．图④中射线CD与线段AB有公共点
3..根据题意画出符合题意的图形
⑥ⅰ如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画射线AB、直线CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；
ⅱ如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画图．（1）画线段AC、BD交于点F；（2）连接AD，并将其反向延长；（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
4..直线的性质
⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　 ）依据是___________________
ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为
5..线段的性质
⑧ⅰ已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
ⅱ如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　）
A．A?C?D?B B．A?C?F?B
C．A?C?E?F?B D．A?C?M?B
ⅲ如图AB+AC___BC（填“＞”“＜”或“=”），理由是( )
6.线段的画法
⑨作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a-b
7.线段的中点及计算
⑩ⅰ如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（ ）
ⅱ已知线段AB=10cm，AC+BC=12cm，则点C的位置是在：①线段AB上；②线段AB的延长线上；③线段BA的延长线上；④直线AB外．其中可能出现的情况有（ ）种
ⅲ已知线段AB=10cm，点C是线段AB所在直线上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，则线段BM的长度是（　　）
ⅳ如图，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点，若AB=16，AC=10，则MN=_______
ⅴ已知两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 __________