青岛版七年级上册第二章有理数复习学案（无答案）

第二章 有理数 复习学案
（一）典型例题
例1、把下列各数分别填入相应的集合里。
（-2），0，-0.314，-（-11），，-4，0.，，π
正有理数集合:{ ……}负有理数集合：{ ……}
整数集合:{ ……}分数集合:{ ……}
自然数集合:{ ……}
例2、（1）下列说法错误的是（ ）
（A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数
（C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数
（2）绝对值大于而小于的自然数有_______ 大于-3且小于2的所有整数
绝对值大于2且小于5的所有负整数 不超过（-5/3）3的最大整数
在数轴上，与表示-1的点的距离为2的所有数
（3）对于任何有理数a，下列各式中必为负数的是（ ）
（A） -(-3+a) （B） -a （C）-|a+1|（D） -a2-1
例3、（1）a的倒数的相反数是 ，-a+3的相反数是
（2）已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，则2009（a+b）+3cd=
例4、数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
（2）数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中点表示的数为________
（3）已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，则x的值为________
（4）若x>2，则化简|2-x|=
（5）
例5、细心填一填
①两个互为相反数的数的和是 ；
②两个互为相反数的数的商是 （0除外）
③ 的绝对值与它本身互为相反数；
④ 的平方与它的立方互为相反数；
⑤ 与它绝对值的差为0；
⑥ 的倒数与它的平方相等；
⑦____的倒数等于它本身；
⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；
⑨如果-a＞a，则a_____； 如果|a|=-a，则a______；
如果 ，那么a_____； 如果 ，那么a_____；
例6、已知| a | < | b |, a > 0,b < 0,把 a, b, －a, －b按顺序由小到大排列。
例7、已知与互为相反数，
(1) 求a,b的值.(4分)
(2) 试求式子值。
例8、若|a|=3,|b|=1,|c|=5,且|a+b|= - (a+b),|a+c|=a+c. 求a-b+c的值。
例9、下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)
城 市 时差/时
纽 约 －13
巴 黎 －7
东 京 +1
芝加哥 －14
(1)如果现在的北京时间是7:00，那么现在的纽约时间是多少？
(2)小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
例10、探索性问题 已知A，B在数轴上分别表示。
（1）填写下表：
5 -5 -6 -6 -10 -2.5
3 0 4 -4 2 -2.5
A，B两点的距离
（2）若A，B两点的距离为 d，则d与有和数量关系。
（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P使它到10和-10的距离之和为20，并求出所有这些整数的和。
（二）课后作业
一.填空题
1、把下列各数填在相应的大括号中
8，，0.275，0，，，，
整数集合 分数集合
2、如果向南走米记为是米，那么向北走米记为是 , 0米的
意义是
3. |-3|能解释为在数轴上表示 的点到 的距离
4. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有
个．
–6 –4 –3 –2 1 0 1 2 3 5 6
5、在-中的底数是 ，指数是 。
6.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+3c= 。
7.平方和立方都等于它本身的数是 。
8、＋= ×=
9.若x,y为有理数，|x+1|+(2x-y+4)2=0,则x5y+xy5=
10、观察下列算式： ，，，，
请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：
二.选择题
11、在数轴上可以找到（ ）
A、最大的数 B、最小的数 C、最小的负数 D、最小的正整数
12.如果有理数a,b满足a+b>0,ab<0，则下列式子正确的是（ ）
A.当a>0，b<0时，|a|>|b| B.当a<0，b>0时，|a|>|b|
C.a>0，b>0 D.a<0，b<0
13.若0A.x14.已知m是有理数，下列四个式子中一定是正数的是（ ）
A.|m|+2 B.|m| C.m-3 D.-|m|
15.已知|a|=3，|b|=2，其中b<0，则a+b=（ ）
A.-1 B.1或-5 C.-1或1 D.-1或-5
16. 若两个数的和是负数，那么一定是 ………………………………………… （ ）
A. 这两个数都是负数 B. 两个加数中，一个是负数，另一个是0
C. 一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大 D. 以上三种均有可能
17. 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是 ……………………………（ ）
A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 和的符号无法确定
18. 计算（-1）+（-3）+（-5）+…+（-99） ……………………………………（ ）
A.2500 B. 1000 C. -2500 D. -1000
19.负数a减去它的相反数的差的绝对值是 （ ）
A.0 B.2a C.-2a D.以上都有可能
20.下列说法错误的是 （ ）
1 若 a=b，则|a|=|b| A.1个
2 若|a|=|b|，则 a=b或a+b=0 B.2个
3 若a<0,则 2a>a C.3个
4 若-a2b>0,则b>0 D.4个
三、计算题（6′×4）
21、 22、
23、 24、
25、 26、