陕西省榆林高新完全中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试卷
文档属性
| 名称 | 陕西省榆林高新完全中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试卷 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 70.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-03 00:00:00 | ||
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文档简介
榆林高新完全中学第一学期
高二年级第二次月考数学试题
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
（*本次考试分层，A层学生涂A，B层学生涂B）
选择题（每题5分，共60分）
下列语句中真命题的个数是（ ）
（1）是一元二次方程吗？（2）抛物线与x轴至少有一个交点；（3）互相包含的两个集合相等；（4）若，则.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2原命题“若，则互为倒数”，则（ ）
A.逆命题与逆否命题真，否命题假 B．逆命题假，否命题与逆否命题真
C逆命题与否命题真，逆否命题假 D．逆命题、否命题、逆否命题均真
3.使不等式成立的一个充分不必要条件为（ ）
A． B． C． D．
4.“”的否命题为（ ）
A．
B．
C．
D．
5.已知命题：“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7.已知椭圆的两个焦点为，且，弦AB过点，则的周长为（ ）
A．10 B．20 C． D．
8.椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，已知则的面积为（ ）
A．9 B．12 C．10 D．8
9.已知双曲线上有一点P到左焦点的距离为12，则点P到右焦点的距离为（ ）
A．2 B．22 C．7或17 D．2或22
10.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 （ ）
A． B． C． D．
11.（A层）已知抛物线，定点，F为焦点，P为抛物线上的动点，则最小值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
（B层）已知抛物线，定点，F为焦点，P为抛物线上的动点，则取到最小值时，点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
12.（A层）已知是椭圆C的两个焦点，P为C上的一点.若,则C的离心率为 ( )
A. B. C. D.
（B层）已知是双曲线的两个焦点，P为上的一点. 若,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
填空题（每题5分，共20分）
13.是三个实数成等比数列的_____________条件。（用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”填空）
14.若命题“”是假命题，下列结论中正确的序号是_________.
（1）“p且q”是真命题；（2）“p且q”是假命题；
（3）“p或q”是真命题；（4）“p或q”是假命题。
15.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，则等于_______。
16.（A层）与有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程为__________________
（B层）以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为__________________。
三、解答题（共70分）
17.（10分）若,写出命题“若，则方程有两个不相等的实根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
18.（12分）求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标.
（12分）在平面直角坐标系中，已知的顶点，且的周长为18.
求的顶点B的轨迹方程；
求的值。
.
（12分）已知命题p：函数是减函数。命题q：关于x的不等式恒成立。若为假，为真，求实数的取值范围。
21.（12分）已知双曲线C中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，离心率为2。斜率为1直线与双曲线C有两个不同的交点A、B.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若，求直线的方程.
22.（12分）抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，点均在抛物线上.
（1）求该抛物线的方程及准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线AB 的斜率.
.
高二年级第二次月考数学答案
选择题
C 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. D 8. A 9. D 10. A
（A层）11. A 12. C
（B层）11. B 12. D
填空题
必要不充分 14.（1）（3） 15. 24
16.（A层） （B层）
解答题
解：逆命题：若方程有两个不相等的实根，则。（假）
否命题：若，则方程没有两个不相等的实根。（假）
逆否命题：若方程没有两个不相等的实根，则。（真）
解：椭圆的标准方程为，则
长轴长：
短轴长：
离心率：
焦点坐标：
顶点坐标：
解：（1），
故顶点B的轨迹为以以为焦点的椭圆。
设顶点B的轨迹方程为，
由题意可知，，
故顶点B的轨迹轨迹方程为
在中，由正弦定理得
解：p真：是减函数，
q真：关于x的不等式恒成立，
若不恒成立；
若
为假，为真，有且仅有一个为真命题。
若p真q假，则
若p假q真，则
综上，实数的取值范围为
解：（1）由于双曲线C中心在原点，焦点在x轴上，
设双曲线C的轨迹方程为
，
故双曲线C的标准方程为
（2）设直线的方程为，
故直线的方程为
22.解：（1）由于抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，点在抛物线上，
设抛物线的标准方程为，
代入点可得
故抛物线的标准方程为，准线方程为
（2）PA与PB的斜率存在且倾斜角互补
即，
高二年级第二次月考数学试题
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
（*本次考试分层，A层学生涂A，B层学生涂B）
选择题（每题5分，共60分）
下列语句中真命题的个数是（ ）
（1）是一元二次方程吗？（2）抛物线与x轴至少有一个交点；（3）互相包含的两个集合相等；（4）若，则.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2原命题“若，则互为倒数”，则（ ）
A.逆命题与逆否命题真，否命题假 B．逆命题假，否命题与逆否命题真
C逆命题与否命题真，逆否命题假 D．逆命题、否命题、逆否命题均真
3.使不等式成立的一个充分不必要条件为（ ）
A． B． C． D．
4.“”的否命题为（ ）
A．
B．
C．
D．
5.已知命题：“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7.已知椭圆的两个焦点为，且，弦AB过点，则的周长为（ ）
A．10 B．20 C． D．
8.椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，已知则的面积为（ ）
A．9 B．12 C．10 D．8
9.已知双曲线上有一点P到左焦点的距离为12，则点P到右焦点的距离为（ ）
A．2 B．22 C．7或17 D．2或22
10.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 （ ）
A． B． C． D．
11.（A层）已知抛物线，定点，F为焦点，P为抛物线上的动点，则最小值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
（B层）已知抛物线，定点，F为焦点，P为抛物线上的动点，则取到最小值时，点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
12.（A层）已知是椭圆C的两个焦点，P为C上的一点.若,则C的离心率为 ( )
A. B. C. D.
（B层）已知是双曲线的两个焦点，P为上的一点. 若,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
填空题（每题5分，共20分）
13.是三个实数成等比数列的_____________条件。（用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”填空）
14.若命题“”是假命题，下列结论中正确的序号是_________.
（1）“p且q”是真命题；（2）“p且q”是假命题；
（3）“p或q”是真命题；（4）“p或q”是假命题。
15.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，则等于_______。
16.（A层）与有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程为__________________
（B层）以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为__________________。
三、解答题（共70分）
17.（10分）若,写出命题“若，则方程有两个不相等的实根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
18.（12分）求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标.
（12分）在平面直角坐标系中，已知的顶点，且的周长为18.
求的顶点B的轨迹方程；
求的值。
.
（12分）已知命题p：函数是减函数。命题q：关于x的不等式恒成立。若为假，为真，求实数的取值范围。
21.（12分）已知双曲线C中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，离心率为2。斜率为1直线与双曲线C有两个不同的交点A、B.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若，求直线的方程.
22.（12分）抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，点均在抛物线上.
（1）求该抛物线的方程及准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线AB 的斜率.
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高二年级第二次月考数学答案
选择题
C 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. D 8. A 9. D 10. A
（A层）11. A 12. C
（B层）11. B 12. D
填空题
必要不充分 14.（1）（3） 15. 24
16.（A层） （B层）
解答题
解：逆命题：若方程有两个不相等的实根，则。（假）
否命题：若，则方程没有两个不相等的实根。（假）
逆否命题：若方程没有两个不相等的实根，则。（真）
解：椭圆的标准方程为，则
长轴长：
短轴长：
离心率：
焦点坐标：
顶点坐标：
解：（1），
故顶点B的轨迹为以以为焦点的椭圆。
设顶点B的轨迹方程为，
由题意可知，，
故顶点B的轨迹轨迹方程为
在中，由正弦定理得
解：p真：是减函数，
q真：关于x的不等式恒成立，
若不恒成立；
若
为假，为真，有且仅有一个为真命题。
若p真q假，则
若p假q真，则
综上，实数的取值范围为
解：（1）由于双曲线C中心在原点，焦点在x轴上，
设双曲线C的轨迹方程为
，
故双曲线C的标准方程为
（2）设直线的方程为，
故直线的方程为
22.解：（1）由于抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，点在抛物线上，
设抛物线的标准方程为，
代入点可得
故抛物线的标准方程为，准线方程为
（2）PA与PB的斜率存在且倾斜角互补
即，
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