江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高一上学期12月联考数学试卷

2018—2019学年第一学期赣州教育发展联盟十二月联考
高一年级数学试卷
一．选择题（共12小题，每题5分）
1．设全集，集合，，则=（　　）
A． B． C． D．
2.已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
3．下列函数中，与函数有相同图象的一个是（　 　）
A． B． C． D．
4.设，，，那么（ ）
A.
B.
C.
D.
?
5.按复利计算利率的储蓄，存入银行万元，如果年息，年后支取，本利和应为人民币（ ）万元．
A.
B.
C.
D.
6.已知且，函数，，在同一坐标系中的图象可能
是（ ）
A.
B.
C.
D.
7．方程的实数根所在的区间是（ 　）
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）
8.已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
9.若角的终边上有一点，则的值是（ ）
A. B. C. D.
10.已知扇形的周长是厘米，面积是平方厘米，则扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A.
B.
C.或
D.或??
已知函数的定义域为，值域为，则的值是（ ）
A. B. C. D.
12.已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
二．填空题（4小题，共20分）
13．已知，则=　 　
14.已知函数的定义域是，则的定义域是________
15.函数的单调递增区间是________
16.已知函数，若，则=_______
三．解答题（6小题共70分）
17（10分）．（1）化简：
已知，求的值
18（12分）.计算：(1)
(2)已知，，求．（其值用，表示）
19（12分）.已知函数
求与的值； (2)若，求的值．
20（12分）.已知函数的定义域为．
求； （2）当时，求的值域
．
21（12分）．旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过人时，飞机票每张收费元；若旅行团的人数多于人时，则予以优惠，每多人，每个人的机票费减少元，但旅行团的人数最多不超过人．设旅行团的人数为人，飞机票价格元，旅行社的利润为元．
（1）写出飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；
（2）当旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润．
22（12分）.已知定义域为的函数是奇函数
(1)求，的值；(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求的范围。

2018—2019学年第一学期赣州教育发展联盟十二月联考
高二年级数学答案
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
B
C
B
C
B
C
D
C
B
D
二、填空题13、 14、 15、 16、
三、解答题
17.解：（1）原式=--------------3分
=----------------------------------------5分
（2）
-------------------------------------7分
-------------------------------------------------9分
-------------------------------------------------------------------------10分
解：原式=-------------------------2分
-------------------------------------4分
-------------------------------------------6分
（2）---------------------8分

-------------------------------10分
-------------------------12分
解：（1）


---------------------2分


------------------------------------5分
（2）当时，
-----------------------------------------------------------7分
当时，
----------------------------------------------9分
当时，
（舍去）-----------------------------------------11分
综上，或 --------------------------------------12分
20解：（1）由已知可得---------------------------2分
所以---------------------------------------------------------4分
所以所以-----------------------------------------------------------5分
（2）
----------------------------------------------------7分
------------------------------------9分
当，即时，
当，即时，
所以的值域为--------------------------------------12分
21解：（1）依题意得，当时，．
当时，
--------------------------------5分
（2）设利润为Q，则---------------------7分
当1≤x≤35且x∈N时，Qmax=80035﹣16000=12000，
当35＜x≤60且x∈N时，------9分
因为x∈N，所以当x=57或x=58时，Qmax=17060＞12000．
故当旅游团人数为57或58时，旅行社可获得最大利润为17060元．…（12分）
22.解：（1）∵为上的奇函数，
∴，可得-------------------------------2分又∵∴，解之得????--------------------------------------4分
（2） 由（1）得：---------------------------5分则,且

-------------------------------7分
函数在上为减函数--------------------------------8分
(3)根据(1)(2)知，函数是奇函数且在上为减函数．∴由不等式恒成立得-------------------------------10分也就是： 对任意都成立．
所以得对任意都成立
??----------------------------------------------------------------------------12分