2018年秋八年级数学北师大版上册4.4一次函数的应用 课件 (共22张ppt)

课件22张PPT。4.4 一次函数的应用北师版·八年级数学·上册 1.会求简单的一次函数的解析式.
2.理解一次函数与一元一次方程的关系，会求图象与坐标轴交点坐标.
3.会从图象上获取信息，利用一次函数性质解决有关实际问题. 重点：理解一次函数与一元一次方程的关系，会求一次函数的解析式.
难点：会从图象上获取信息，利用一次函数性质解决有关实际问题.阅读教材P89-95, 了解本节主要内容.y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0)kx+b=0kx+b(0,b) 小明发现，在式子y=kx+b中，x每增加1，kx增加k，b没有变，因此y增加了k，观察图象（图1）后，他发现x从0增加到1，y从-2增加到0，他说k=2，你觉得他的这种确定k值的方法可靠吗，谈谈你的认识. 例：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用为y1元，应付给国有出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图2，
（1）求出y1、y2分别与x之间的函数关系式；
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2600km，那么这个单位租哪家车合算？ (1)你从图象上获取哪些重要信息有助于你求出y1、y2分别与x之间的函数关系式？用什么方法求解析式？ （y1是一次函数，y2是正比例函数；都经过（1500，2000）这个点，y1经过点（0，1000）；待定系数法） 例：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用为y1元，应付给国有出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图2，
（1）求出y1、y2分别与x之间的函数关系式；
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2600km，那么这个单位租哪家车合算？ (2)两个图象的交点坐标的实际意义是什么？如果图象上无法直接获取这一信息怎么解决问题（2）？ （表明当行驶里程为1500公里时，两家车的费用相等；可以利用y1=y2，构建一元一次方程求解） 例：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用为y1元，应付给国有出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图2，
（1）求出y1、y2分别与x之间的函数关系式；
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2600km，那么这个单位租哪家车合算？ (3)如何在图象上看当行程为a时谁的费用高？ （过（a，0）点作x轴的垂线与两直线相交.看交点的位置谁高，谁的费用就大） 例：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用为y1元，应付给国有出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图2，
（1）求出y1、y2分别与x之间的函数关系式；
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2600km，那么这个单位租哪家车合算？解：(2)每月行驶的路程为1500km时，租两家车的费用相同； 例：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用为y1元，应付给国有出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图2，
（1）求出y1、y2分别与x之间的函数关系式；
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2600km，那么这个单位租哪家车合算？解：(3)如果每月行驶的路程为2600km，那么这个单位租个体车主的车合算.BC租书卡100y=0.3x+20 例1：在直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的表达式，并求m的值.解析：解： 根据题意，得b=2，2k+b=0①，km+b=3②， 由A、B两点的坐标可求出直线AB的解析式，再将C点坐标代入求出m. 把b=2代入①，得2k+2=0，即k=－1； 故函数的表达式为y=－x+2. 把b=2，k=－1代入②，得m=－1. 例2：甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：解析： (1)由图象可以直接看出乙队开挖到30m时，用了2h.开挖6h时甲队比乙队多挖了10m； (1)乙队开挖到30m时,用了h.开挖
6h时甲队比乙队多挖了m; 例2：甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：解析： ①设甲队在0≤x≤6的时段内y与
x之间的函数关系式为y=k1x（k1≠0）， (2)请你求出：
①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式;由图可知,函数图象过点(6,60)，∴6k1=60,解得k1=10,∴y=10x. ②设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b（k2≠0），由图可知,函数图象过点(2,30),(6,50),代入y=k2x+b，求出k2=5，b=20，∴y=5x+20. 例2：甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：解析： （3）由题意，得10x=5x+20， (3)当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？解得x=4（h）.解：(1)2h,10h.(2) ①y=10x.(3)由题意，得10x=5x+20，解得x=4（h）.②y=5x+20. 例3：某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电超过a度，超过部分按基本电价的70%收费.
(1)某户五月份用电84度,共缴电费30.72元,求a的值；
(2)若该户六月份的电费平均为每度0.36元,求六月份共用电多少度？应缴电费多少元？ 先判断是不是超过a度，再进行计算.解析：解：设该户每月用电为x度，缴纳电费为y元，根据题意可分段构建函数关系式：当x≤a时,y=0.4a①当x＞a时，y=0.4a+0.4×70%（x－a）②.(1) ∵0.4×84=33.6＞30.72，∴五月份的用电超过a度,应满足解析式②.∴30.72=0.4a+0.4×70%（84-a）,解得a=60.(2)∵0.36＜0.4，∴六月份用电超过a度.∴0.36x=0.4×60+0.4×70%（x-60）,解得x=90.∴六月份共用电90度,应缴电费0.36×90=32.4元.Dy=2x 5.如果点P(-1,4)在一条直线上,那么这条直线可能是
（ ）
6.若一次函数y=kx-3k+6的图象过原点，则k=__,一次函数的解析式为________.
7.如图,直线AB是一次函数
y=kx+b的图象,若|AB|=5，则函
数的表达式为_________.y=-2x+22 8.（2013，上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示.
（1）出发时油箱的存油量是___升；当余油量为2.5升时，李老师离乙地___千米；
（2）求到达乙地时油箱剩余油量是多少升？解：（1）3.5 ,80;（2）设其解析式为y=kx+3.5,3.580∵(160,2.5)在图象上，∴到达乙地时油箱余油量为2升. 1.本节课学习了用待定系数法求函数解析式和从图象上获取信息解决实际问题的方法.
2.函数、方程和不等式的完美结合.
从“数”的角度看，由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a、b为常数，且a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以看做：当一次函数y=ax+b的值为0时，求相应的自变量的值；反之，求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0，只要求出方程ax+b=0的解即可.由于任何一元一次不等式都可以转化为类似ax+b＞0或ax+b＜0的形式，所以解一元一次不等式可以看做：当一次函数y=ax+b的值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围；反之，求一次函数y=ax+b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式ax+b＞0或ax+b＜0的解集即可.