（京津琼鲁专用）必修二试题：第二章　恒定电流+3欧姆定律+Word版含答案

3　欧姆定律
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.进一步体会比值定义法，理解电阻的定义.2.掌握欧姆定律，知道什么是线性元件和非线性元件.
科学探究：能进行分组分层自主合作实验，经历探究过程，综合信息得出通过电阻的电流和两端电压的关系，体会利用I－U图象处理、分析实验数据.
科学思维：1.通过对比思维找出线性元件和非线性元件的区别.2.能根据I－U图象或U－I图象求导体的电阻.
一、欧姆定律
1.电阻：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比.
(1)定义式：R＝.
(2)单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝10－3 kΩ＝10－6 MΩ.
(3)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小.
2.欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比.
(1)表达式：I＝.
(2)适用范围：适用于金属导电、电解液导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，而对气体导电、半导体导电不适用.
二、导体的伏安特性曲线
1.伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图象叫做导体的伏安特性曲线.
2.线性元件和非线性元件：
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液.
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件.如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件.
1.判断下列说法的正误.
(1)由R＝知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定.(　×　)
(2)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关.
(　√　)
(3)对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值.(　√　)
(4)线性元件的电流与电压成正比.(　√　)
(5)电阻的I－U图象和U－I图象为直线时，两种图象的斜率均表示电阻的倒数.(　×　)
2.如图1是某导体的伏安特性曲线，由图可知，此导体的电阻是 Ω.
图1
答案　25
一、欧姆定律的理解和应用
现有两个导体A和B，利用如图2所示的电路分别测量A和B的电压和电流，测得的实验数据见下表.
U/V
0
2.0
4.0
6.0
8.0
导体A
I/A
0
0.20
0.42
0.60
0.78
导体B
I/A
0
0.13
0.26
0.40
0.54
图2
(1)在坐标系中，用纵轴表示电压U、用横轴表示电流I，分别将A和B的数据在图3坐标系中描点，并作出U－I图线.
图3
(2)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？
(3)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？
答案　(1)U－I图线如图所示
(2)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值，但两者的比值不相等.
(3)电压相同时，B的电流小，说明B对电流的阻碍作用大.
1.I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻电路).
2.R＝是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用.对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关.因此，不能说电阻与电压成正比，与电流成反比.
例1　若加在某金属导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大？
答案　2 A
解析　由欧姆定律得：R＝，电压变化后有：R＝，解得I0＝1 A.电压加倍后同理可得R＝＝，所以I2＝2I0＝2 A.
1.欧姆定律I＝仅适用于金属导电及电解液导电.
2.对R＝，R与U、I无关，导体电阻R一定时，U和I成正比，R＝.
针对训练　(多选)下列判断正确的是(　　)
A.由I＝知，电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比
B.由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
C.由R＝可知，I一定时，导体的电阻R与U成正比，U一定时，导体的电阻R与I成反比
D.对给定的导体，在温度没有显著变化时，比值是个定值，反映了导体本身的性质
答案　ABD
二、导体的伏安特性曲线
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图象法.分析图4中甲、乙两电学元件的I－U图象，我们可以得出两元件的电流和电压有怎样的关系？
图4
答案　甲为非线性关系；乙为线性关系，电流与电压成正比.
1.I－U图象与U－I图象的区别
(1)坐标轴的意义不同：I－U图象中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U－I图象中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.
(2)图线斜率的意义不同：I－U图象中，斜率表示电阻的倒数，U－I图象中，斜率表示电阻，如图5所示，在图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1.
图5
2.I－U图象是曲线时，导体某状态的电阻RP＝，即电阻等于图线上点P(UP，IP)与坐标原点(0,0)连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图6所示.
图6
例2　(多选)如图7所示是某一导体的I－U图象，图中α＝45°，下列说法正确的是(　　)
图7
A.通过电阻的电流与其两端的电压成正比
B.此导体的电阻R＝2 Ω
C.I－U图象的斜率表示电阻的倒数，所以R＝＝1.0 Ω
D.在R两端加6.0 V电压时，每秒通过导体横截面的电荷量是3.0 C
答案　ABD
解析　由于导体的I－U图象是一条过原点的倾斜直线，故通过电阻的电流与其两端的电压成正比，选项A正确；I－U图象的斜率表示电阻的倒数，即k＝＝，故R＝＝ Ω＝2 Ω，不能利用R＝求电阻，选项B正确，C错误；在R两端加6.0 V电压时，每秒通过导体截面的电荷量q＝It＝t＝×1 C＝3.0 C，选项D正确.
例3　(多选)如图8所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知(　　)
图8
A.该导体的电阻随电压的升高而增大
B.该导体的电阻随电压的升高而减小
C.导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 Ω
D.导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω
答案　AD
解析　该导体的I－U图象为曲线，但根据R＝知，某点与原点(0,0)连线的斜率的倒数表示电阻，故可知U＝2 V时，R＝ Ω＝1 Ω，且导体电阻随电压升高而增大，故A、D正确.
1.(对欧姆定律的理解)根据欧姆定律，下列判断正确的是(　　)
A.导体两端的电压为零，电阻即为零
B.导体中的电流越大，电阻就越小
C.当电压增大2倍时，电阻增大2倍
D.由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
答案　D
解析　导体的电阻由导体本身的性质决定，公式R＝只提供了测定电阻的方法，R与只是在数值上相等，当我们不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比，与导体中的电流成反比，A、B、C错误.
2.(对伏安特性曲线的理解) (多选)甲、乙两个电阻，它们的伏安特性曲线画在同一个坐标系中，如图9所示，则(　　)
图9
A.甲的电阻是乙的电阻的
B.把两个电阻两端加上相同的电压，通过甲的电流是通过乙的电流的两倍
C.欲使有相同的电流通过两个电阻，加在乙两端的电压应是加在甲两端电压的3倍
D.甲的电阻是乙的电阻的2倍
答案　AC
3.(对伏安特性曲线的理解)如图10所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I.图线上点A的坐标为(U1，I1)，过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2，小灯泡两端的电压为U1时，电阻等于(　　)
图10
A. B. C. D.
答案　B
解析　由电阻的定义式R＝可知，B正确，其他选项错误.要特别注意R≠.
4.(欧姆定律的应用)某金属导体两端所加电压为8 V时，10 s内通过某一横截面的电荷量为0.16 C，求：
(1)导体的电阻；
(2)若导体两端电压为10 V，求通过导体的电流.
答案　(1)500 Ω　(2)0.02 A
解析　(1)电压U1＝8 V,10 s内通过的电荷量Q＝0.16 C，
则电流I1＝＝ A＝0.016 A，
电阻R＝＝ Ω＝500 Ω.
(2)若导体两端电压为U2＝10 V，则电流I2＝＝ A＝0.02 A.
一、选择题
考点一　欧姆定律的理解与应用
1.根据欧姆定律，下列判断正确的是(　　)
A.导体两端的电压越大，导体的电阻越大
B.加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数
C.电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低
D.虽然电解质溶液短时间内导电的U－I图线是一条直线，但欧姆定律并不适用
答案　C
解析　导体的电阻与电压无关，A错误；对气体，欧姆定律不适用，即≠常数，B错误；由U＝IR知电流每经过一个电阻要产生一定的电势降落，欧姆定律适用于电解质溶液导电，C正确，D错误.
2.(多选)由欧姆定律I＝导出U＝IR和R＝，下列叙述中正确的是(　　)
A.由R＝知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定
B.导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关
C.对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值
D.电流相同时，电阻越大，其两端电压越大
答案　BCD
3.已知用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A和B的电流IA和IB的关系是(　　)
A.IA＝2IB B.IA＝
C.IA＝IB D.IA＝
答案　D
解析　由I＝得，IA∶IB＝∶＝UARB∶UBRA＝1∶4，即IA＝IB，故选D.
4.在电阻为4 Ω的导体中通以恒定电流，5 min内通过导体横截面的电荷量是45 C，这时加在导体两端的电压是(　　)
A.60 V B.6 V
C.0.6 V D.3.6 V
答案　C
解析　通过导体的电流为I＝＝ A＝0.15 A，根据欧姆定律得，加在导体两端的电压是U＝IR＝0.15×4 V＝0.6 V，故选C.
5.(多选)将阻值恒为R的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过R的电流I间的关系图象中正确的是(　　)
答案　CD
解析　电阻的阻值R不随U、I的变化而改变，但电流I与电压U成正比，C、D正确.
考点二　伏安特性曲线的理解与应用
6.如图1为给出的几种电学元件的电流与电压关系图象，下列说法正确的是(　　)
图1
A.这四个图象都是伏安特性曲线
B.这四种电学元件都是线性元件
C.①②是线性元件，③④是非线性元件
D.这四个图象中，直线的斜率都表示元件的电阻
答案　C
解析　伏安特性曲线是以I为纵轴、U为横轴的，A错误；线性元件的I－U图象是必须过原点的直线，所以只有①②是线性元件，③④不是线性元件，B错误，C正确；在U－I图象中，过原点的直线的斜率才是导体的电阻，D错误.
7.(多选)如图2所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知，下列说法正确的是(　　)
图2
A.导体的电阻是25 Ω
B.导体的电阻是0.04 Ω
C.当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流是0.4 A
D.当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是2.5 V
答案　ACD
解析　由题图可知，导体的电阻：
R＝＝ Ω＝25 Ω，
当电压U1＝10 V时，电流I1＝＝ A＝0.4 A，
当电流I2＝0.1 A时，电压U2＝I2R＝0.1×25 V＝2.5 V，故选A、C、D.
8.有四个金属导体，它们的U－I图象如图3所示，电阻最大的导体是(　　)
图3
A.a B.b
C.c D.d
答案　D
9.(2018·山东济宁市高一下期末)如图4所示，曲线MN为某白炽灯的一段伏安特性曲线，当白炽灯两端的电压由30 V升高到60 V时，其灯丝的电阻增加了(　　)
图4
A.10 Ω B.20 Ω C.30 Ω D.40 Ω
答案　A
解析　当电压为30 V时，R1＝ Ω＝30 Ω
当电压为60 V时，R2＝ Ω＝40 Ω
电阻增加了40 Ω－30 Ω＝10 Ω，选项A正确.
10.某导体中的电流随其两端电压的变化关系如图5所示，则下列说法中正确的是(　　)
图5
A.加5 V电压时，导体的电阻大于5 Ω
B.加11 V电压时，导体的电阻可能为1.4 Ω
C.由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D.由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
答案　D
解析　对某些电学元件，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值.本题中给出的导体在加5 V电压时，＝5 Ω，所以此时电阻为5 Ω；当电压增大时，值增大，即电阻增大，综合判断可知A、B、C项错误，D项正确.
11.某同学在研究三种导电元件的伏安特性曲线时，他根据实验中所测得的数据，分别绘制了I－U图线如图6甲、乙、丙所示.下列说法正确的是(　　)
图6
A.图甲的元件可以作为标准电阻使用
B.图乙的元件的电阻随电压升高而减小
C.图丙的元件的电阻随电压升高而增大
D.以上说法均不正确
答案　A
解析　题图甲元件的电阻不变，可作标准电阻使用，题图乙元件的电阻随电压升高而增大，题图丙元件的电阻随电压的升高而减小，故选A.
12.(多选)如图7所示为A、B两电阻的U－I图线，则关于两电阻的描述正确的是(　　)
图7
A.电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B的阻值不变
B.在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C.在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D.在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
答案　AB
二、非选择题
13.加在某导体上的电压变为原来的3倍时，导体中的电流增加了0.9 A，如果所加电压变为原来的时，导体中的电流变为多少？
答案　0.225 A
解析　设导体电阻为R，导体上原来的电压为U0，原来通过的电流为I0，则当电压变为原来的3倍时，由欧姆定律得：
I0＝，I0＋0.9 A＝
由以上两式解得：＝0.45 A.
当电压为U0时，I＝＝×0.45 A＝0.225 A.