（京津琼鲁专用）必修二试题：第二章　恒定电流+5焦耳定律+Word版含答案

5　焦耳定律
[学科素养与目标要求]
物理观念： 1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念.2.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别.
科学思维：弄清电功与电热、电功率与热功率的区别和联系，并能进行有关的计算.
一、电功和电功率
1.电功
(1)电功是指电路中静电力对定向移动的电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程.
(2)电功的计算公式：W＝IUt.
单位：焦耳，符号为J.
常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J.
2.电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功.
(2)公式：P＝＝UI.
(3)单位：瓦特，符号为W.
(4)意义：表示电流做功的快慢.
二、焦耳定律
1.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比.
(2)表达式：Q＝I2Rt.
2.热功率
(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率.
(2)表达式：P＝I2R.
(3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量.
1.判断下列说法的正误.
(1)电功率越大，表示电流做功越多.(　×　)
(2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功.(　√　)
(3)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热.(　√　)
(4)任何情况下电功都等于电热.(　×　)
(5)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热.(　√　)
2.通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为，则在时间t内产生的热量为 .
答案　
解析　根据Q＝I2Rt得，若电阻变为原来的2倍，电流变为原来的，时间不变，则Q′＝2·2R·t＝I2Rt＝Q.
一、电功和电热的理解
电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？
答案　电吹风工作时，把电能转化为内能和机械能.电熨斗工作时，将电能转化为内能.
1.纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能.
(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路.在非纯电阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能.
2.W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路.
Q＝I2Rt是电热的计算式，可以计算任何电路中电流I通过电阻R时在t时间内产生的热量，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路的热功率.
3.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
能量转化情况
电功和电热的关系
W＝Q即IUt＝I2Rt＝t
W＝Q＋E其他
UIt＝I2Rt＋E其他
电功率和热功率的关系
P＝P热，即IU＝I2R＝
P＝P热＋P其他
即IU＝I2R＋P其他
欧姆定律是否成立
U＝IR　I＝成立
U＞IR　I＜不成立
例1　(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　)
A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B.W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中，UI>I2R
D.焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
答案　BCD
解析　电功率公式P＝，表示电功率越大，电流做功越快.对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝()2Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错.
W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻电路，B对.
在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C对.
Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D对.
1.只有在纯电阻电路中才有W＝Q，P电＝P热，而在非纯电阻电路中W＞Q，P电＞P热.
2.在纯电阻电路中，由UIt＝I2Rt得I＝，即欧姆定律成立；在非纯电阻电路中，由UIt＞I2Rt知U＞IR，即欧姆定律不成立.
二、纯电阻电路中的功率分配及计算
例2　额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W、PB＝40 W的两盏灯泡，若接在电压为220 V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是(　　)
答案　C
解析　判断灯泡能否正常发光，就要判断灯泡两端的电压是否是额定电压，或流过灯泡的电流是否是额定电流，对灯泡有P＝UI＝，可知RA＜RB.
对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，且有UB＞110 V，B灯可能被烧毁，UA＜110 V，A灯不能正常发光.
对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于RB，所以UB＞U并，B灯可能被烧毁，A灯不能正常发光.
对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光.
对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光.
比较C、D两个电路，由于C电路中滑动变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗电功率最小.
1.串联、并联电路的功率分配(纯电阻电路)
(1)串联电路：＝，＝(由P＝I2R可得)，电阻越大，功率越大.
(2)并联电路：＝，＝(由P＝可得)，电阻越大，功率越小.
2.计算纯电阻电路的功率时，可以用P＝UI，也可以用P＝I2R或P＝.做题时要根据题目灵活选用.
三、非纯电阻电路功率的分析与计算
例3　小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V　4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V的电源上，如图1所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：
图1
(1)通过电动机的电流；
(2)电动机的输出功率P出；
(3)电动机的效率.
答案　(1)0.6 A　(2)2.04 W　(3)85%
解析　(1)流经灯泡的电流
IL＝＝ A＝1 A
流经电阻R的电流
IR＝＝ A＝1.6 A
流经电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A.
(2)电动机消耗的总功率P′＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W
电动机的热功率
P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W
电动机的输出功率P出＝P′－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W
(3)电动机的效率：
η＝×100%＝×100%＝85%.
针对训练1　规格为“220 V　36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接220 V的电源后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上(1)中电源后，扇叶卡住，不能转动，假设线圈未被烧断，求电动机消耗的功率和发热的功率.
答案　(1)35 W　1 W　(2)1 210 W　1 210 W
解析　(1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为I＝＝ A≈0.16 A.
发热的功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W.
转化为机械能的功率为
P机＝P－P热＝(36－1) W＝35 W.
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机所在电路成为纯电阻电路，电流做的功全部转化为电热，此时电动机中电流为I′＝＝ A＝5.5 A.
电动机消耗的功率即电功率等于发热功率：
P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W.
1.电动机的功率和效率
(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI.
(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r.
(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝IU－I2r.
(4)电动机的效率：η＝×100%＝×100%.
2.串、并联电路的总功率
(1)串联电路：P总＝U总I＝(U1＋U2＋U3＋…)I＝P1＋P2＋P3＋…
(2)并联电路：P总＝UI总＝U(I1＋I2＋I3＋…)＝P1＋P2＋P3＋…
即无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和.
针对训练2　如图2所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(　　)
图2
A.电解槽消耗的电功率为120 W
B.电解槽的发热功率为60 W
C.电解槽消耗的电功率为60 W
D.电路消耗的总功率为60 W
答案　C
解析　灯泡正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且干路电流I＝I灯＝ A，则电解槽消耗的电功率P＝P灯＝60 W，A错，C对；电解槽的发热功率P热＝I2R内≈1.3 W，B错；整个电路消耗的总功率P总＝220× W＝120 W，D错.
1.(对电功率的理解)如图3所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等.停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是(　　)
图3
A.P＝I2R B.P＝
C.P＝IU D.P＝I2R＋
答案　C
解析　家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确.
2.(对焦耳定律的理解)(多选)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流且正常工作，在相同时间内(　　)
A.电炉放热与电动机放热相等
B.电炉两端电压小于电动机两端电压
C.电炉两端电压等于电动机两端电压
D.电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率
答案　ABD
3.(纯电阻电路中功率的分配及计算)把6个相同的电灯接成如图4甲、乙所示两电路，通过调节供电电压与变阻器R1、R2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R1、R2大小满足(　　)
图4
A.R2＝9R1 B.R2＝6R1
C.R2＝3R1 D.R1＝R2
答案　A
解析　设每个灯泡正常发光时其电流为I，则题图甲中总电流为3I，题图乙中总电流为I；要使两电路消耗的总电功率也相同，需使PR1＝PR2，即(3I)2R1＝I2R2，故R2＝9R1，所以选项A正确.
4.(非纯电阻电路中功率的分析与计算)一台小型电动机在380 V电压下正常工作时，能将30 kg的货物在30 s内匀速提升30 m，通过它的电流是1 A.除电动机线圈生热，其他能量损失不计，求在此过程中：(g取10 N/kg)
(1)拉力对货物做功的功率；
(2)电动机的输出功率；
(3)电动机线圈所产生的热量.
答案　(1)300 W　(2)300 W　(3)2 400 J
解析　(1)货物匀速上升，故拉力等于重力，故有F＝mg＝30×10 N＝300 N，
上升的速度为v＝＝ m/s＝1 m/s，
故拉力的功率为P＝Fv＝300×1 W＝300 W.
(2)电动机的输出功率为P输出＝P＝300 W.
(3)由能量守恒定律可知
Q＝IUt－P输出t＝(1×380×30－300×30) J＝2 400 J.
一、选择题
考点一　对电功和电热的理解
1.关于电功W和电热Q的说法正确的是(　　)
A.在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q
B.在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q
C.W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立
D.W＝UIt在任何电路中都成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中才成立
答案　B
解析　W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，也适用于任何电路，如果是纯电阻电路，则W＝Q，在非纯电阻电路中W>Q，B对，A、C、D错.
2.室内有几种用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电冰箱、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW的空调器.如果进线处有13 A的保险丝，供电电压为220 V，下列情况下不可以同时使用的是(　　)
A.电饭煲和电冰箱
B.取暖器和空调器
C.电饭煲和空调器
D.电冰箱、电视机和空调器
答案　C
解析　电路中允许的最大功率为Pm＝UI＝2 860 W.用电器的功率之和大于Pm时，用电器就不可以同时使用，故选C.
3.夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行.一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图1所示，此空调器运行1小时用电(　　)
图1
A.1.0度 B.1.5度
C.2.0度 D.2.5度
答案　B
解析　从题图可以看出，在1小时内，空调器以0.5 kW工作的时间为20分钟，以2 kW工作的时间为40分钟，故此空调器运行1小时用电：
P1t1＋P2t2＝kW·h＝1.5 kW·h＝1.5度，故选B.
4.加在某电动机上的电压是U，电动机消耗的电功率为P，电动机线圈的电阻为r，则电动机线圈上消耗的热功率为(　　)
A.P B. C. D.P－
答案　C
解析　因为P＝IU，I＝，所以P热＝2r，故选C.
考点二　纯电阻电路中的功率分配及计算
5.如图2所示为某两个电阻的U－I图象，则R1∶R2的值、把两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P1∶P2、把两电阻并联后接入电路时消耗功率之比P1′∶P2′分别是(　　)
图2
A.2∶1　2∶1　1∶2
B.2∶1　1∶2　2∶1
C.1∶2　1∶2　2∶1
D.1∶2　2∶1　1∶2
答案　A
6.(多选)有两个灯泡L1、L2，额定电压皆为6 V，额定功率分别为6 W、3 W，将它们接在电路中，两灯泡均不被烧坏，下列说法正确的是(　　)
A.若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
B.若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
C.若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
D.若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
答案　BC
解析　当两灯泡串联时，电流相等，L1的额定电流为I1＝＝1 A，电阻R1＝＝6 Ω，L2的额定电流为I2＝＝0.5 A，电阻R2＝＝12 Ω.要使两灯泡均不被烧坏，电路中的最大电流为0.5 A，最大功率为Pmax＝I22R1＋I22R2＝4.5 W，故A错误，B正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6 V时，两灯泡皆可正常发光，此时两灯泡的总功率最大为9 W，故C正确，D错误.
7.(2018·山东聊城市高一下期末)A、B为“220 V　100 W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220 V　40 W”的两盏相同的灯泡.现将四盏灯泡接成如图3所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD，各灯实际功率都没有超过它们的额定功率.则实际功率的大小关系为(　　)
图3
A.PA＝PB，PC＝PD
B.PA＝PD＞PB＝PC
C.PD＞PA＞PB＞PC
D.PB＞PC＞PD＞PA
答案　C
解析　根据R＝得，RA＝RB＜RC＝RD.由题图知，UB＝UC，根据P＝知PB＞PC；因为IA＝ID，根据P＝I2R知，PD＞PA.通过A、D的电流大于通过B、C的电流，由P＝I2R知，PA＞PB，PD＞PC，所以PD＞PA＞PB＞PC.
8.(2018·衡中微山分校高一下期末)粗细均匀的金属环上ACBD四点把周长分成四等分，如图4所示，当A、B点接入电路时，圆环消耗的电功率为P；当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率为(电源为恒压电源)(　　)
图4
A. B.P
C. D.3P
答案　C
解析　将圆环四等分，每一等分的电阻设为R，则当A、B点接入电路中时总电阻R1＝R，当A、D点接入电路中时总电阻R2＝＝R；由P＝，得P2∶P1＝R1∶R2＝4∶3，又P1＝P，得P2＝，故选C.
考点三　非纯电阻电路中功率的分析与计算
9.电阻R和电动机串联接到电路中，如图5所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作.设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有(　　)
图5
A.U1＜U2，Q1＝Q2 B.U1＝U2，Q1＝Q2
C.W1＝W2，Q1＞Q2 D.W1＜W2，Q1＜Q2
答案　A
解析　电动机正常工作时的电路是非纯电阻电路，其两端电压U2＞IR＝U1，B错；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此，W1＜W2，C错；由Q＝I2Rt可判断产生的热量Q1＝Q2，A对，D错.
10.有一台电风扇，额定电压为220 V，额定电功率为50 W，线圈电阻为0.4 Ω.当电风扇在额定电压下工作时，关于它的线圈电阻每分钟产生的热量是多少，有四位同学计算如下，其中正确的是(　　)
A.Q＝I2Rt＝2×0.4×60 J≈1.24 J
B.Q＝Pt＝50×60 J＝3 000 J
C.Q＝IUt＝×220×60 J＝3 000 J
D.Q＝t＝×60 J＝7.26×106 J
答案　A
解析　电风扇正常工作时产生的热量是由于线圈发热产生的，所以每分钟产生的热量为Q＝I2Rt≈1.24 J，A正确.
11.(多选)日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到的热风可将头发吹干.设电动机线圈的电阻为R1，它与电阻为R2的电热丝相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，通过的电流为I，消耗的电功率为P，则以下选项正确的是(　　)
A.IU ＞P B.IU＝P
C.P＞I2(R1＋R2) D.P＝I2(R1＋R2)
答案　BC
解析　根据电功率的定义式P＝UI，可知A错误，B正确.消耗的电功率分为三部分：线圈消耗的热功率、电热丝消耗的热功率、电动机工作时的输出功率，故C正确，D错误.
二、非选择题
12.有一个小型直流电动机，把它接入电压为U1＝0.2 V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是I1＝0.4 A；若把电动机接入U2＝2.0 V的电路中，电动机正常工作，工作电流是I2＝1.0 A，求：
(1)电动机正常工作时的输出功率多大？
(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？
答案　(1)1.5 W　(2)8 W
解析　(1)U1＝0.2 V时，电动机不转，此时为纯电阻电路，故电动机线圈内阻r＝＝ Ω＝0.5 Ω；U2＝2.0 V时，电动机正常工作，此时为非纯电阻电路，则由电功率与热功率各自的定义式，得P电＝U2I2＝2.0×1.0 W＝2 W.
P热＝I22r＝1.02×0.5 W＝0.5 W.
电动机的输出功率
P出＝P电－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W.
(2)若电动机正常工作时，转子突然被卡住，则又变成了纯电阻电路，其热功率P热′＝ ＝ W＝8 W.
13.如图6所示，A为电解槽，N为电炉，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻rA＝2 Ω，当S1闭合、S2断开时，电流表的示数为6 A；当S2闭合、S1断开时，电流表的示数为4 A，求：(电流表内阻不计)
图6
(1)电炉的电阻及发热功率各多大？
(2)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？
答案　(1)2 Ω　72 W　(2)16 W
解析　(1)电炉为纯电阻元件，由欧姆定律得I1＝，则R＝＝ Ω ＝2 Ω，其发热功率为：PN＝UI1＝12×6 W＝72 W.
(2)电解槽为非纯电阻元件，发热功率为：P热＝I22rA＝42×2 W＝32 W，总功率为：P总＝UI2＝12×4 W＝48 W，故电能转化为化学能的功率为：P化＝P总－P热＝(48－32) W＝16 W.