（京津琼鲁专用）必修二试题：第二章　恒定电流+7闭合电路的欧姆定律+Word版含答案

7　闭合电路的欧姆定律
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.了解内电路、外电路，知道电动势与内、外电压的关系.2.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算.
科学思维：1.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，培养逻辑思维能力.2.会从公式和图象两个角度分析路端电压U与电流I的关系，培养用图象法表述和分析图象问题的能力.
一、闭合电路的欧姆定律
1.闭合电路的组成
(1)闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路.
(2)内电路：如图1所示，电源内部的电路叫内电路，电源的电阻叫内电阻.
图1
(3)外电路：电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻.
2.闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比.
(2)表达式：I＝.
(3)适用条件：外电路为纯电阻电路.
二、路端电压与负载的关系
1.路端电压的表达式：U＝E－Ir.
2.路端电压随外电阻的变化规律
(1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大.
(2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小.
(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E.即断路时的路端电压等于电源电动势.当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝.
1.判断下列说法的正误.
(1)电源电动势和内阻一定时，外电阻越大，电流越小.(　√　)
(2)E＝U＋Ir适用于任何电路.(　√　)
(3)某电源电动势为10 V，内阻为2 Ω，外接一线圈电阻为8 Ω的电动机，则电路中的电流为1 A.(　×　)
(4)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大.(　√　)
(5)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零.(　×　)
(6)外电路短路时，电路中的电流无穷大.(　×　)
2.如图2所示，电动势为2 V的电源跟一个阻值R＝9 Ω的电阻接成闭合电路，测得电源两端电压为1.8 V，则电源的内阻为 Ω.
图2
答案　1
一、闭合电路的欧姆定律
如图3为闭合电路的组成.
图3
(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？
(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？
(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？
答案　(1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高.
(2)EIt　I2rt　I2Rt　EIt＝I2Rt＋I2rt
(3)E＝IR＋Ir或I＝
1.内、外电路中的电势变化
外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高.
2.闭合电路欧姆定律的几种表达形式
(1)电流形式：I＝，此式只适用于纯电阻电路.
(2)电压形式：
①E＝IR＋Ir，此式只适用于纯电阻电路.
②E＝U外＋U内，此式适用于任意电路.
例1　(2018·山东聊城市高一下期末)如图4所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4 V,8 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为5 V.求：
图4
(1)电阻R的阻值；
(2)电源的电动势和内阻.
答案　(1)5 Ω　(2)6 V　1 Ω
解析　(1)当开关S接b点时，由欧姆定律得，电阻R的值为R＝＝ Ω＝5 Ω
(2)当开关S接a时，U1＝4 V，I1＝＝ A＝2 A
当开关S接b时，U2＝5 V，I2＝1 A
根据闭合电路欧姆定律得：
E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r
联立得：E＝6 V，r＝1 Ω
针对训练　在图5所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V.求电源的电动势和内电阻.
图5
答案　3 V　1 Ω
解析　当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I1＝0.5 A，由闭合电路欧姆定律得：
E＝I1(R2＋r) ①
当a、b两点间接理想的电压表时，回路中的电流I2＝＝ A＝0.2 A
由闭合电路欧姆定律得：E＝I2(R2＋R1＋r) ②
联立①②并代入数据，解得：E＝3 V，r＝1 Ω.
二、路端电压与负载的关系
1.在如图6所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压.通过数据计算，你发现了怎样的规律？
图6
答案　外电压分别为7.5 V、8 V、9 V.随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大.
2.根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U－I图象.
答案　由E＝U＋U内及U内＝Ir得
U＝E－Ir，U－I图象为
1.路端电压与负载的关系：U＝E－U内＝E－r，随着外电阻增大，路端电压增大；当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压U＝E；这也提供了一种粗测电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势.
2.路端电压与电流的关系：U＝E－Ir.
3.电源的U－I图象：如图7所示是一条倾斜的直线，图象中U轴截距E表示电源电动势，I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻.
图7
例2　(多选)如图8所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是(　　)
图8
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
答案　AD
解析　因该电源的U－I图象的纵轴坐标并不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E＝6.0 V，但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝||＝ Ω＝2 Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝－r＝18 Ω.故选A、D.
1.(路端电压与负载的关系)(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)(　　)
A.U随R的增大而减小
B.当R＝0时，U＝0
C.当电路断开时，I＝0，U＝0
D.当R增大时，U也会增大
答案　BD
2.(电源的U－I图象的理解和应用)(多选)如图9所示为测电源电动势和内电阻时，依据测量数据作出的路端电压与电流的关系图线(纵、横坐标从零开始)，图中DC平行于横坐标轴，DE平行于纵坐标轴，由图可知，以下说法正确的是(　　)
图9
A.比值表示外电路电阻
B.比值表示电源内电阻
C.比值表示电源电动势
D.矩形OCDE的面积表示电源的输出功率
答案　ABD
解析　由题图图象可知，D点对应的路端电压大小可以用DE表示，电路电流可以用OE表示，外电路电阻R＝＝，故A正确；AC段表示电源内电压，CD表示电路电流，电源内阻r＝＝，故B正确；电源的电动势E＝U内＋U外＝AC＋CO＝AO，故C错误；电源的输出功率P＝U外I＝CO×OE＝S矩形CODE，故D正确.
3.(闭合电路欧姆定律的应用)(2018·山东烟台市高一下期末)如图10所示的电路中，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.6 Ω，电阻R1＝3 Ω，电阻R2＝4 Ω，电阻R3＝6 Ω.电压表为理想电表，闭合电键S，求：
图10
(1)电压表的示数；
(2)电源的输出功率.(结果保留两位有效数字)
答案　(1)0.6 V　(2)0.34 W
解析　(1)R2、R3并联后与R1串联，则R2、R3并联电阻
R23＝＝2.4 Ω
干路电流I＝
解得I＝0.25 A
由欧姆定律得U＝IR23＝0.6 V
(2)输出功率P＝EI－I2r≈0.34 W
4.(闭合电路欧姆定律的应用)如图11所示电路中，电池组的电动势E＝42 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R＝20 Ω，D是电动机，其线圈电阻R′＝1 Ω.电动机正常工作时，理想电压表示数为20 V.求：
图11
(1)通过定值电阻R的电流；
(2)电动机的电功率；
(3)电动机的输出功率.
答案　(1)1 A　(2)20 W　(3)19 W
解析　(1)由欧姆定律可得电路电流为：
I＝＝＝ A＝1 A
则通过定值电阻的电流为1 A.
(2)电动机为非纯电阻元件，故其功率为：
P电＝UVI＝20×1 W＝20 W
(3)电动机的发热功率为：
P热＝I2R′＝12×1 W＝1 W
故电动机的输出功率为：
P机＝P电－P热＝20 W－1 W＝19 W
一、选择题
考点一　闭合电路欧姆定律的理解与应用
1.(多选)若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻(纯电阻电路)，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中正确的是(　　)
A.U′＝IR B.U′＝E－U
C.U＝E＋Ir D.U＝E
答案　BD
2.如图1所示的电路中，把R由2 Ω改为6 Ω时，电流强度减小为原来的一半，则电源的内电阻应为(　　)
图1
A.4 Ω B.8 Ω
C.6 Ω D.2 Ω
答案　D
3.在如图2所示的电路中，当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的读数为3 V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8 V，已知电压表为理想电表，外接电阻为R、电源内阻为r.由以上数据可知为(　　)
图2
A. B. C. D.
答案　D
解析　当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的示数等于电源的电动势，即E＝3 V.当开关S1、S2均闭合时，U外＝1.8 V，所以U内＝E－U外＝1.2 V，因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2，故选D.
4.(多选)如图3所示电路中，电源电动势E＝9 V、内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法中正确的是(　　)
图3
A.当S断开时，UAC＝9 V
B.当S闭合时，UAC＝9 V
C.当S闭合时，UAB＝7.5 V，UBC＝0
D.当S断开时，UAB＝0，UBC＝0
答案　AC
解析　当S断开时，UAC与UBC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝R＝7.5 V，UBC＝0，B错误，C正确.
5.如图4所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω.当开关S闭合后，电压表的读数为1 V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8 V，则电源的电动势等于(　　)
图4
A.1 V B.1.2 V
C.2 V D.4 V
答案　C
解析　当S闭合时，I＝＝ A＝1 A，故有E＝I(1.5 Ω＋r)；当S断开时，I′＝＝0.8 A，故有E＝I′(2 Ω＋r)，解得E＝2 V，C正确.
考点二　路端电压与负载的关系
6.(多选)电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电.关于路端电压，下列说法中正确的是(　　)
A.因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
B.当R增大时，路端电压也增大
C.当干路电流I增大时，路端电压也增大
D.因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小
答案　BD
7.在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图5所示.M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时(　　)
图5
A.RM变大，且R越大，U增大越明显
B.RM变大，且R越小，U增大越明显
C.RM变小，且R越大，U增大越明显
D.RM变小，且R越小，U增大越明显
答案　C
解析　由题意知，S两端的电压增大，则电路中的电流增大，外电阻变小，接触药液的传感器的电阻变小，故A、B选项错误；将S看做外电路，其余看做等效电源，根据U＝E－Ir可判断，同样的变化电流，则内阻越大电压变化越大，故C正确，D错误.
考点三　电源的U－I图象的理解与应用
8.(多选)如图6所示为某一电源的U－I图线，由图可知(　　)
图6
A.电源电动势为2 V
B.电源内电阻为 Ω
C.电源短路时电流为6 A
D.电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
答案　AD
解析　在本题的U－I图线中，纵轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝ Ω＝0.2 Ω，B错误；当路端电压为1 V时，内电阻分得的电压U内＝E－U外＝2 V－1 V＝1 V，则电路中的电流I＝＝ A＝5 A，D正确.
9.(多选)如图7所示为闭合电路中两个不同电源的U－I图象，则下列说法中正确的是(　　)
图7
A.电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B.电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C.电动势E1>E2，内阻r1>r2
D.当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
答案　AD
解析　由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋Ir.当I＝0时电动势E等于路端电压U，即U－I图线和U轴的交点就是电源电动势的大小，由题图知，两电源的电动势相等.当U＝0时I＝，U－I图线和I轴的交点就是短路电流的大小，由题图知I1>I2，A正确.而r＝||，即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r1二、非选择题
10.(2018·山东日照市高一下期末)如图8所示的电路中，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，电动机的电阻R0＝1.0 Ω，定值电阻R1＝1.5 Ω.电动机正常工作时，理想电压表的示数U1＝3.0 V.求：
图8
(1)电源总功率；
(2)电源的输出功率；
(3)电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率.
答案　(1)20 W　(2)18 W　(3)12 W　8 W
解析　(1)已知电压表的示数U1＝3.0 V和定值电阻R1＝1.5 Ω，根据欧姆定律可求出电路中的电流I＝＝2.0 A
电源的总功率P总＝EI＝20 W
(2)电源的输出功率P出＝EI－I2r＝18 W
(3)根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端的电压U2＝E－U1－Ir＝6 V
电动机消耗的电功率P电＝U2I＝12 W
电动机将电能转化为机械能的功率，就是电动机的输出功率P机＝U2I－I2R0＝8 W.
11.如图9所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V和0.4 A.当S断开时，它们的示数分别改变了0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内阻.
图9
答案　2 V　1 Ω
解析　当S闭合时，R1、R2并联接入电路，当S断开时，只有R1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小.
当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得：
U＝E－Ir，即1.6 V＝E－0.4 A·r ①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U′＝E－I′r，即
1.6 V＋0.1 V＝E－(0.4 A－0.1 A)r ②
由①②得：E＝2 V，r＝1 Ω.
12.如图10所示，图甲中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示.电表均为理想电表.
图10
(1)定值电阻R0、变阻器的总电阻R分别为多少？
(2)求出电源的电动势和内阻.
答案　(1)3 Ω　12 Ω　(2)8 V　1 Ω
解析　(1)电流增大，路端电压减小，定值电阻R0分压增大，V1指示电阻R0分压，示数变化如AC所示，V2指示路端电压，示数变化如BC所示.根据欧姆定律，由图象可知，R0＝＝ Ω＝3 Ω.
当电流取最小值I0＝0.5 A时，变阻器的阻值最大，此时变阻器两端电压UR＝UB－UA＝(7.5－1.5)V＝6 V，电阻R＝＝ Ω＝12 Ω.
(2)根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流的关系是：
U＝E－Ir
所以BC斜率的绝对值表示电源内阻，
即r＝＝ Ω＝1 Ω，
电动势E＝UB＋I0r＝(7.5＋0.5×1)V＝8 V.