（京津琼鲁专用）必修二试题：第二章　恒定电流+8多用电表的原理+Word版含答案

8　多用电表的原理
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.知道欧姆表测量电阻的原理，了解欧姆表的内部结构和刻度特点.2.了解多用电表的基本结构，知道多用电表的测量功能.
科学思维：知道同一表头下改装成电压表、电流表、欧姆表的原理，进一步熟练应用闭合电路和部分电路的欧姆定律.
一、欧姆表的原理
1.内部结构：由表头、电源和可变电阻三部分组成.如图1所示.
图1
2.测量原理
(1)原理：依据闭合电路欧姆定律制成，由电流表改装而成.
(2)测量：如图2所示，当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的电流I＝.改变被测电阻Rx的阻值，电流I随着改变，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值.
图2
二、多用电表
1.用途：共用一个表头，可以分别测量电压、电流和电阻等物理量.
2.最简单的多用电表原理图：
如图3所示，当单刀多掷开关接通1时，可作为电流表使用；接通2时，可作为欧姆表使用；接通3时，可作为电压表使用.
图3
1.判断下列说法的正误.
(1)欧姆表的红表笔与内部电源的正极相连.(　×　)
(2)欧姆表的刻度盘是均匀的.(　×　)
(3)多用电表的电压挡、电流挡、欧姆挡是共用一个表头.(　√　)
(4)多用电表的电压挡、电流挡、欧姆挡都是靠外部提供电流的.(　×　)
2.欧姆表所用电源的电动势为3 V，满偏电流为3 mA，则欧姆表的内电阻rΩ为 Ω.
答案　1 000
解析　rΩ＝＝ Ω＝1 000 Ω.
一、欧姆表测电阻的原理
如图4所示是多用电表的表盘.
图4
(1)为何欧姆表的零刻度在表盘的右端？
(2)欧姆表的刻度为何是不均匀的？
(3)刻度盘的中间刻度值有什么重要意义？
答案　(1)当红、黑表笔短接时，调节可变电阻，使电流表指针满偏，所以在电流表满偏处标电阻“0”.如图甲所示.
(2)由闭合电路欧姆定律得
I＝，I与Rx不成正比，
所以欧姆表的刻度不均匀，如图乙所示.
　　
甲　　　　　 　　　乙
(3)欧姆表满偏调零时，
Ig＝
测量指针指在中值时，＝
得Rx中＝r＋Rg＋R＝r内.
欧姆表表盘的刻度标注
刻度
标注方法
标注位置
“0 Ω”
红、黑表笔直接接触，调节调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0
满偏电流Ig处
“∞”
红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞
电流为零处
中值电阻
Rx中＝r＋R＋Rg＝r内
刻度盘正中央
“Rx”
红、黑表笔接Rx，Ix＝，Rx与Ix一一对应
与Rx对应电流Ix处
例1　把一量程6 mA、内阻100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图5所示，现备有如下器材：A.电源E＝3 V(内阻不计)；B.变阻器0～100 Ω；C.变阻器0～500 Ω；D.红表笔；E.黑表笔.
图5
(1)变阻器选用 .
(2)红表笔接 端，黑表笔接 端.(选填“M”或“N”)
(3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2 mA刻度处，则电阻值应为 ；若指针指在电流表3 mA刻度处，则电阻值应为 .
答案　(1)C　(2)N　M　(3)1 000 Ω　500 Ω
解析　(1)两表笔直接接触时，调节变阻器的阻值使电流达到满偏Ig＝，解得R0＝400 Ω，故变阻器应选C.
(2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端.
(3)电流I＝2 mA时，有I＝，解得
Rx＝1 000 Ω.电流I′＝3 mA时，I′＝，解得Rx′＝500 Ω.
二、多用电表的改装原理
如图6所示，分别为电流表、欧姆表、电压表的示意图，讨论一下，如何组合在一起构成多用电表，把它在图丁基础上画出来.
图6
答案
多用电表中电流的流向：
红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔.
(1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出电表.
(2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进、黑出”.
(3)使用欧姆挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流仍然是“红进、黑出”.
例2　如图7所示是简化的多用电表的电路图.转换开关S与不同接点连接，就组成不同的电表，已知R3＜R4，下面是几位同学对这一问题的讨论，请你判断下列说法正确的是(　　)
图7
A.S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较小
B.S与3或4连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大
C.S与3或4连接时，多用电表就成了电压表，且前者量程较大
D.S与5连接时，多用电表就成了欧姆表
答案　D
解析　S与1连接时，电阻R1起分流作用，S与2连接时，电阻R1、R2起分流作用，所以S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，由于前者分流电阻较小，所以前者量程较大；S与3或4连接时，电流表与分压电阻串联，多用电表就成了电压表，由于R3＜R4，所以前者量程较小；S与5连接时，多用电表就成了欧姆表，R6为欧姆挡调零电阻.综上所述，正确答案为D.
针对训练　如图8所示是一个电流、电压两用表的电路，电流表G的量程是0～100 μA，内阻是1 000 Ω，电阻R1＝0.1 Ω，R2＝99 000 Ω.当双刀双掷开关接到A、B上时，电流表改装成 表，其量程是 ；当双刀双掷开关接到C、D上时，电流表改装成 表，其量程是 .
图8
答案　量程较大的电流　0～1 A　电压　0～10 V
解析　因双刀双掷开关的手柄是绝缘的，所以当开关接到A、B上时，电路转换成图甲所示的电路，此时电阻R1与电流表G并联，R1起分流作用，原电流表改装成较大量程的电流表.根据并联电路的特点有(I－Ig)R1＝IgRg.电流表的最大测量值为
I＝＝ A≈1 A.
当开关接到C、D上时，电路变成图乙所示的电路，此时电阻R2与电流表G串联，R2起分压作用，原电流表改装成电压表，根据串联电路的特点，电压表的最大测量值为U＝Ig(Rg＋R2)＝0.000 1×(1 000＋99 000) V＝10 V.
1.(欧姆表的构造)(多选)欧姆表的内部电路如图9所示，已知电流计的电阻为Rg，滑动变阻器接入电路的阻值为R0，电源的电动势和内阻分别为E、r.下列说法正确的是(　　)
图9
A.欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律
B.电路图中左侧的表笔为黑表笔
C.欧姆表表盘的最左端为欧姆“0”刻度
D.欧姆表表盘的中间刻度值为R中＝r＋Rg＋R0
答案　AD
解析　欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的，A正确；电流从黑表笔出，红表笔进，B错误；“∞”刻度在刻度盘的最左端，C错误；当欧姆表指针指在中间位置时，＝，Ig＝，所以Rx＝Rg＋R0＋r，即中间刻度值为R中＝r＋Rg＋R0，D正确.
2.(欧姆表的表盘标度)把一个满偏为6 mA的电流表改装成欧姆表，其中电源电动势为3 V.在测电阻时，电流表指针指在表盘上2 mA处，在改成相应的电阻刻度时，应是(　　)
A.250 Ω B.500 Ω
C.1 000 Ω D.1 500 Ω
答案　C
解析　当短接电流表满偏时，欧姆表的内阻为R内＝＝ Ω＝500 Ω，当电流表指针指在表盘上2 mA处时，整个回路的电阻Rx＋R内＝＝ Ω＝1 500 Ω，所以Rx＝1 000 Ω，选项C正确.
3.(多用电表的简单构造)如图10所示为多用电表的电路图，如果用该多用电表测量直流电压U和电阻R，红表笔插入多用电表的正(＋)插孔，则(　　)
图10
A.前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表
B.前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表
C.前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表
D.前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表
答案　B
解析　题图所示是多用电表的示意图，无论是测电压U还是测电阻R，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，选项B正确.
4.(综合应用)如图11所示为一简单欧姆表的原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300 μA，内阻Rg＝100 Ω，可变电阻R的最大阻值为10 kΩ，电池的电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是 色.按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx＝ kΩ，若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述Rx，其测量结果与原结果相比将
(选填“变大”“变小”或“不变”).
图11
答案　红　5　变大
解析　由I＝及Ig＝，且指针指在刻度盘中央，I＝Ig＝150 μA，联立解得Rx＝5 kΩ；当电池电动势变小，内阻变大时，欧姆表重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig＝，欧姆表内阻得调小，待测电阻的阻值是通过电流表的示数体现，由公式I＝＝＝，可知当r内变小时，接入同样的被测电阻，通过的电流变小，欧姆表读数变大.
一、选择题
考点一　欧姆表的原理
1.以下是欧姆表原理的电路示意图，正确的是(　　)
答案　C
2.(多选)下列关于多用电表电阻挡的说法中，正确的是(　　)
A.表盘刻度是不均匀的，从零刻度处开始，刻度值越大处，刻度越疏
B.红表笔是与表内的电源正极相连的
C.测电阻时，首先要把红、黑表笔短接进行调零，然后再去测电阻
D.为了减小误差，应尽量使指针指在中间刻度附近
答案　CD
解析　由I＝，电流I与对应的待测电阻阻值Rx不成正比，电阻的刻度线是不均匀的，刻度值越大处刻度线越密，故A错误；
在欧姆表内部黑表笔接的是电源的正极，故B错误；
测电阻时，首先要把红、黑表笔短接进行调零，然后再去测电阻，故C正确；
当指针指在刻度盘的中间刻度附近时，测量的数据误差最小，所以为了减小误差，应尽量使指针指在中间刻度附近，故D正确.
3.某个多用电表的面板如图1所示，若表头满偏电流为1 mA，内阻为1 kΩ，所用电池的电动势为1.5 V，内阻为0.5 Ω，使用欧姆×1挡，若把多用电表的红黑表笔短接时，表针恰好指在电流满偏刻度处.若A、B、C、D、E平分表示刻度的那段圆弧AE，则测电阻时，刻度D处对应的电阻阻值是(　　)
图1
A.1 500 Ω B.1 000 Ω
C.500 Ω D.0
答案　C
解析　欧姆表内阻：R内＝＝ Ω＝1 500 Ω，当指针指在D时，I＝，得R＝500 Ω，故选C.
4.一个用满偏电流为3 mA的电流表改装成的欧姆表，调零后用它测量500 Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间.如用它测量一个未知电阻时，指针指在1 mA处，则被测电阻的阻值为(　　)
A.1 000 Ω B.5 000 Ω
C.1 500 Ω D.2 000 Ω
答案　A
解析　设欧姆表的内阻为R内，由闭合电路欧姆定律知：3×10－3 A＝，1.5×10－3 A＝，所以R内＝500 Ω，E＝1.5 V，又1×10－3 A＝，所以Rx＝1 000 Ω，故选A.
5.如图2是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度的处.现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的处，则该电阻的阻值为(　　)
图2
A.4R B.5R
C.10R D.16R
答案　D
解析　由闭合电路的欧姆定律得：调零时有E＝IgR内；指针偏转至满刻度的时，有E＝；指针偏转到满刻度的时，有E＝.联立三式可解得Rx＝16R.D正确，A、B、C错误.
考点二　多用电表的原理
6.(多选)关于多用电表表盘上的刻度线，下列说法中正确的是(　　)
A.直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一刻度线
B.电阻刻度线是不均匀的
C.电阻刻度上的零刻度线与直流电流的最大刻度线相对应
D.电阻刻度上的零刻度线与直流电流的最大刻度线不对应
答案　ABC
7.如图3是多用电表欧姆挡的原理图，其中电流表的满偏电流为500 μA，内阻Rg＝50 Ω，调零电阻R的最大阻值为30 kΩ，固定电阻R0＝50 Ω，电池电动势E＝1.5 V，用它测量电阻Rx，能较准确测量的阻值范围是(　　)
图3
A.(1～4) kΩ B.(100～400) Ω
C.(10～40) Ω D.(10～40) kΩ
答案　A
解析　欧姆表的中值电阻附近刻度最均匀，读数误差最小；根据闭合电路欧姆定律，满偏时Ig＝，半偏时＝，联立得R中＝＝ Ω＝3 000 Ω，故A正确，B、C、D错误.
二、非选择题
8.在物理课外活动中，刘聪同学制作了一个简单的多用电表，如图4甲为电表的电路图.已知选用的电流表内阻Rg＝10 Ω、满偏电流Ig＝10 mA，当选择开关接3时为量程250 V的电压表.该多用电表表盘如图乙所示，下排刻度均匀，C为上排刻度线的中间刻度，由于粗心，上排刻度线对应数据没有指出.
图4
(1)若指针在图乙所示位置，选择开关接1时其读数为 mA；选择开关接3时其读数为 V.
(2)为了测该多用电表电阻挡的电阻和表内电源的电动势，刘聪同学在实验室找到了一个电阻箱，设计了如下实验：
①将选择开关接2，红、黑表笔短接，调节R1的阻值使电表指针满偏；
②将电表红、黑表笔与电阻箱相连，调节电阻箱使电表指针指C处，此时电阻箱的示数如图5，则C处刻度应为 Ω.
图5
③计算得到多用电表内电池的电动势为 V.(保留两位有效数字)
(3)调零后将多用电表红、黑表笔与某一待测电阻相连，若指针指在图乙所示位置，则待测电阻的阻值为 Ω.(保留两位有效数字)
答案　(1)6.9　173(172～174均可)
(2)②150　③1.5
(3)67(65～69均可)
解析　(1)选择开关接1时测电流，其分度值为0.2 mA，示数为6.9 mA；选择开关接3时测电压，其分度值为5 V，其示数为173 V.
(2)②电阻箱示数为0×1 000 Ω＋1×100 Ω＋5×10 Ω＋0×1 Ω＝150 Ω.
③指针指在C处时，电流表示数为5 mA＝0.005 A，C处电阻为中值电阻，则电表内阻为150 Ω，电源电动势E＝IgR内＝0.01×150 V＝1.5 V.
(3)根据第(1)问可知，表头所示电流为6.9 mA；调零后将电表红、黑表笔与某一待测电阻相连，此时电路中的电流值也为6.9 mA，而表内电池的电动势为E＝1.5 V，表内总电阻为150 Ω，由闭合电路欧姆定律可知：R＝ Ω－150 Ω≈67 Ω，所以待测电阻的阻值为67 Ω.
9.如图6所示的欧姆表示意图中，电流表的满偏电流Ig＝200 μA，内阻Rg＝100 Ω，R0＝1.4 kΩ，电源电动势E＝1.5 V，电源内阻不计，欧姆表的调零电阻的有效值R是多大？当测量某电阻时，指针恰好在中间位置，则被测电阻R1是多大？
图6
答案　6 kΩ　7.5 kΩ
解析　对欧姆表调零时，指针指在0处，此位置为满偏电流的位置，即Ig＝，解得R＝－Rg－R0＝ Ω－100 Ω－1 400 Ω＝6 000 Ω＝6 kΩ，
欧姆表总内阻R内＝R＋R0＋Rg＝7.5 kΩ.
当指针在中间位置时
有＝，得R1＝－R内＝7.5 kΩ.