（京津琼鲁专用）必修二试题：第二章　恒定电流+微型专题3+Word版含答案

微型专题3　闭合电路欧姆定律的应用
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.熟练掌握闭合电路的欧姆定律及串、并联电路的特点.2.知道闭合电路中的功率关系.
科学思维：1.建立分析闭合电路动态问题的方法.2.会计算闭合电路的功率，借助于公式和图象，分析求解电源的最大输出功率.3.建立含容电路的分析方法.
一、闭合电路的动态分析
闭合电路动态问题的分析方法
(1)程序法
①分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；
②由局部电阻变化判断总电阻的变化；
③由I＝判断总电流的变化；
④据U＝E－Ir判断路端电压的变化；
⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化.
(2)结论法——“并同串反”
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小.
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大.
例1　(2018·山东济南市高一下期末)如图1所示电路中，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向b端移动时，电压表和电流表的示数变化情况是(　　)
图1
A.电压表和电流表示数都增大
B.电压表和电流表示数都减小
C.电压表示数增大，电流表示数减小
D.电压表示数减小，电流表示数增大
答案　B
解析　当滑动变阻器的滑片P向b端移动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析可知总电流增大，路端电压减小，则电压表的读数减小.题图中并联部分电路的电压减小，则电流表的读数减小，故B正确.
针对训练1　(2018·山东聊城市高一下期末)如图2所示电路中，开关S闭合，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是(　　)
图2
A.电压表示数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮
B.电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变暗
C.电压表示数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变亮
D.电压表示数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗
答案　D
解析　当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由I＝知总电流增大，通过L2的电流增大，L2变亮；由U并＝E－I(RL2＋r)知，变阻器与L1并联部分电压减小，示数变小，L1变暗，D正确.
二、闭合电路的功率
1.电源的总功率：P总＝EI；电源内电阻消耗的功率P内＝U内I＝I2r；电源输出功率P出＝U外I.
2.对于纯电阻电路，电源的输出功率P出＝I2R＝R＝，当R＝r时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为Pm＝.电源输出功率随外电阻变化曲线如图3所示.
图3
3.电源的效率：指电源的输出功率与电源的总功率之比，
即η＝×100%＝×100%＝×100%.
对于纯电阻电路，电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100% ，所以当R增大时，效率η提高.当R＝r(电源有最大输出功率)时，效率仅为50%，效率并不高.
例2　如图4所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，变阻器的最大阻值为10 Ω.
图4
(1)在变阻器的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？
(2)在变阻器的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？
答案　(1)2 Ω　 W　(2)0　 W
解析　(1)此种情况可以把R0归入电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率也就是电源的输出功率.
即当R＝r＋R0＝2 Ω时，R消耗的功率最大为：
Pm＝＝ W＝ W.
(2)定值电阻R0上消耗的功率可以表示为：P＝I2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R＝0时，R0上消耗的功率最大：
Pm′＝R0＝×1.5 W＝ W.
功率最大值的求解方法
1.流过电源的电流最大时，电源的功率、内损耗功率均最大.
2.对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大.
3.电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大.
例3　如图5所示，线段A为某电源的U－I图线，线段B为某电阻的U－I图线，以上所述电源和电阻组成闭合电路时，求：
图5
(1)电源的输出功率P出为多大？
(2)电源内部损耗的功率是多少？
(3)电源的效率η为多大？
答案　(1)4 W　(2)2 W　(3)66.7%
解析　(1)根据题意从A的图线可读出E＝3 V，r＝＝ Ω＝0.5 Ω，从B图线中可读出外电阻R＝1 Ω.
由闭合电路欧姆定律可得
I＝＝ A＝2 A，
则电源的输出功率
P出＝I2R＝4 W
(2)电源内部消耗的功率P内＝I2r＝2 W，
(3)电源的总功率P总＝IE＝6 W，
故电源的效率η＝×100%≈66.7%.
稳定电流的U－I图象有两种：一是电源的U－I图象(如图6中a)；二是用电器的U－I图象，而用电器的U－I图象又分两类：线性(图中b)和非线性(图中c).两种图象的交点坐标表示该用电器与电源串联(电源只向该用电器供电)的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压).如图，电源的输出功率分别为Pb＝U1I1，Pc＝U2I2.
图6
三、含电容器电路的分析与计算
1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，此支路相当于断路，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.
2.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等.
3.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.
例4　如图7所示，电源电动势E＝10 V，内阻可忽略，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，求：
图7
(1)S闭合后，稳定时通过R1的电流；
(2)S原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的总电荷量.
答案　(1)1 A　(2)1.2×10－4 C
解析　(1)S闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，
电流I＝＝1 A.
(2)S闭合时，电容器两端电压UC＝U2＝I·R2＝6 V，储存的电荷量Q＝C·UC.S断开至达到稳定后电路中电流为零，此时UC′＝E，储存的电荷量Q′＝C·UC′.电容器上的电荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC′－CUC＝1.2×10－4 C.电容器上电荷量的增加是在S断开以后才产生的，这只有通过R1这条电路实现，所以流过R1的电荷量就是电容器所带电荷量的增加量.
分析电容器电荷量变化的方法
1.首先确定电路的连接方式及电容器和哪部分电路并联.
2.根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压.
3.最后根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量.
针对训练2　(多选)M、N是一对水平放置的平行板电容器，将它与一电动势为E、内阻为r的电源组成如图8所示的电路，R是并联在电容器上的滑动变阻器，G是灵敏电流计，在电容器的两极板间有一带电的油滴处于悬浮状态，如图所示，现保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片向上滑动，则(　　)
图8
A.在滑片滑动时，灵敏电流计中有从b向a的电流
B.在滑片滑动时，灵敏电流计中有从a向b的电流
C.带电油滴将向上运动
D.带电油滴将向下运动
答案　BC
解析　电容器两极板间的电压U＝E，当滑动变阻器的滑片向上滑动时，R增大，U增大，电容器的电荷量增加，处于充电状态，灵敏电流计中有电流，由于电容器上极板带正电，则灵敏电流计中有从a向b的电流，故A错误，B正确；U增大，由E＝分析得知，板间场强增大，则带电油滴将向上运动，故C正确，D错误.
1.(闭合电路的动态分析)如图9所示的电路中，当滑片P向右移动时，则下列说法中正确的是(　　)
图9
A.A1示数变小，A2示数变大，V示数变小
B.A1示数不变，A2示数变大，V示数变小
C.A1示数变小，A2示数变小，V示数变大
D.A1示数变大，A2示数变小，V示数变大
答案　D
解析　R1和R2是并联的，A1测R1所在支路的电流，A2测干路电流.当滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的有效电阻增大，所以总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律，总电流将变小(即A2读数变小)，电源内电压减小，路端电压增大(即V示数变大)，A1示数变大.选项D正确.
2.(含容电路的分析与计算)(多选)在如图10所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是(　　)
图10
A.灯泡L变亮
B.电源的输出功率变小
C.电容器C上电荷量减少
D.电流表读数变小，电压表读数变大
答案　BD
解析　将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后，R的阻值变大，电路中电流变小，灯泡L变暗，A错误；路端电压变大，电阻R两端电压变大，电容器C两端电压变大，电容器C上电荷量增加，C错误，D正确；当外电路电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，则当P向左移动一段距离后，外电路电阻比r大得更多，电源的输出功率变小，B正确.
3.(电源的输出功率和效率)(多选)如图11所示，图线AB是某电源的路端电压随电流变化的关系图线，OM是固定电阻R两端的电压随电流变化的图象，由图可知(　　)
图11
A.该电源的电动势为6 V，内阻是2 Ω
B.固定电阻R的阻值为1 Ω
C.该电源的最大输出功率为9 W
D.当该电源只向电阻R供电时，其效率约为66.7%
答案　CD
解析　由图线AB可知电源的电动势E＝6 V，短路电流I短＝6 A，根据r＝＝1 Ω，故A错误；根据R＝得：R＝2 Ω，故B错误；当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，所以该电源的最大输出功率P＝＝9 W，故C正确；当该电源只向电阻R供电时，电源效率η＝×100%＝×100%≈66.7%，故D正确.
4.(闭合电路中功率的计算)如图12所示，电源电动势E＝14 V，内电阻r＝1 Ω，小灯泡标有：“2 V,4 W”，电动机D的内阻r′＝0.5 Ω，当滑动变阻器的阻值R调到1 Ω时，电灯和电动机均能正常工作，求此时：
图12
(1)通过小灯泡中的电流；
(2)电路消耗的总功率；
(3)电动机输出的机械功率.
答案　(1)2 A　(2)28 W　(3)14 W
解析　(1)灯泡正常工作，电路电流
I＝IL＝＝ A＝2 A
(2)电路消耗的总功率P＝EI＝28 W.
(3)电动机两端电压UD＝E－Ir－IR－UL＝8 V，
电动机的输入功率P入＝UDI＝16 W，
电动机的热功率PQ＝I2r′＝2 W，
电动机输出的机械功率P机＝P入－PQ＝14 W.
一、选择题
考点一　闭合电路的动态分析
1.(2018·山东菏泽市高一下期末)如图1所示，电源的电动势和内阻恒定不变，闭合开关后，灯泡L发光，若滑动变阻器的滑片向a端滑动，则(　　)
图1
A.灯泡L变暗，电流表的示数变大
B.灯泡L变亮，电流表的示数变大
C.通过R2的电流不变
D.通过R1的电流变小
答案　A
2.如图2所示的电路中有三只相同的灯泡L1、L2、L3，当滑动变阻器的滑动触头向b端移动时(　　)
图2
A.L1变亮，L2、L3变暗
B.L1、L2变亮，L3变暗
C.L1、L3变暗，L2变亮
D.L1、L3变亮，L2变暗
答案　B
3.(多选)(2018·山东淄博市高一下期末)电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图3所示的电路，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，下列说法正确的是(　　)
图3
A.定值电阻R2的电功率减小
B.电压表和电流表的示数都减小
C.电压表的示数增大，电流表的示数减小
D.通过滑动变阻器R中的电流增大
答案　BD
考点二　含容电路的分析与计算
4.在如图4所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是(　　)
图4
A.L变暗，Q增大 B.L变暗，Q减小
C.L变亮，Q增大 D.L变亮，Q减小
答案　B
解析　当滑动变阻器的滑片向下移动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，则通过L灯的电流减小，灯L变暗.而干路电流增大，则通过R1的电流增大，R1的电压也增大，则变阻器两端的电压减小，电容器所带电荷量Q减小，故B正确.
5.如图5所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置.闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动.如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是(　　)
图5
A.增大R1的阻值 B.增大R2的阻值
C.增大两板间的距离 D.断开开关S
答案　B
解析　在直流电路中，R2与电容器串联的支路不通，因此电容器两端的电压等于R1两端的电压，增大R1的阻值，R1两端的电压增大，电容器两端的电压增大，由E＝可知，电容器两极板间的电场强度增大，因此板间带电油滴受到的电场力增大，会向上运动，A项错误；增大R2的阻值不改变电路中的总电阻，不改变R1两端的电压，因此电容器中油滴仍保持静止，B项正确；增大两板间的距离，而电容器两板间的电压一定，由E＝可知，板间的场强减小，油滴受到的电场力减小，油滴会向下运动，C项错误；断开开关S，电容器会通过R1、R2进行放电，使板间场强减小，油滴受到的电场力减小而向下运动，D项错误.
6.(多选)如图6所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝6 Ω，R2＝5 Ω，R3＝3 Ω，电容器的电容C＝2×10－5 F.若将开关S闭合，电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电荷量为q.则(　　)
图6
A.I＝0.75 A B.I＝0.5 A
C.q＝2×10－5 C D.q＝1×10－5 C
答案　AD
解析　开关S闭合时，I＝＝0.75 A，选项A对，B错；此时UC＝UR并＝1.5 V，QC＝C·UC＝3×10－5 C，若将开关S断开，则电容器上所带的电荷量通过R1、R3放掉，因I1∶I3＝R3∶R1＝1∶2，根据q＝It可知，通过R1的电荷量q＝QC＝1×10－5 C，选项C错，D对.
考点三　电源的功率与效率
7.(多选)(2018·山东聊城市高一下期末)如图7所示的电路中，电源的电动势E和内阻r(r≠0)保持不变，下列说法中正确的是(　　)
图7
A.闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方
B.R越大，路端电压越大
C.R越大，电源的输出功率越大
D.R阻值不同，电源的输出功率可能相同
答案　BD
解析　在外电路中电流由高电势点流向低电势点，但在内电路中电流从电势低的地方流向电势高的地方，A项错误；R越大，路端电压越大，B正确；当R＝r时，电源的输出功率最大，当R>r时，R越大输出功率越小，C错误；由P－R曲线知，D正确.
8.如图8所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线.若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为(　　)
图8
A.1 W B.6 W
C.2 W D.2.5 W
答案　C
解析　由题图不难看出，在C点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为E＝3 V，短路电流为I短＝3 A，所以电源的内阻为r＝＝1 Ω.题图上AB线段表示的功率为PAB＝P总－I2r＝(1×3－12×1) W＝2 W.故正确选项为C.
9.(多选)(2018·山东日照市高一下期末)如图9所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表，开关S闭合后，灯泡正常发光.若滑动变阻器R的滑动端向下滑动，下列判断正确的是(　　)
图9
A.电源的效率一定减小
B.电源的输出功率可能减小
C.灯泡L有可能会烧坏
D.电压表V和电流表A的示数均减小
答案　AB
解析　滑动变阻器R的滑动端向下滑动，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，外电压减小，由η＝×100%知，电源的效率减小，A正确；由于不知外电阻与内电阻的关系，故电源的输出功率的变化无法确定，可能减小，也可能增大，B正确；R减小，R与L并联电压减小，示数减小，L变暗，但的示数为总电流与L电流的差值，示数增大，C、D均错误.
10.(多选)如图10，a表示某电源路端电压随电流变化的图线，b表示外电阻两端电压随电流变化的图线，下列判断正确的是(　　)
图10
A.阴影部分的面积表示电源内阻上消耗的功率
B.阴影部分的面积表示电源的输出功率
C.当α＝β时，电源的输出功率最大
D.当α＝β时，电源的效率最高
答案　BC
解析　阴影部分表示P＝UI，代表外电阻消耗的功率或电源的输出功率，A错误，B正确；当α＝β时说明外电阻的阻值R与电源内阻r相等，此时电源的输出功率最大，此时效率为η＝×100%＝50%，故C正确，D错误.
二、非选择题
11.如图11所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，标有“8 V　16 W”的灯泡L恰好能正常发光，电动机线圈的电阻R0＝1 Ω，求：
图11
(1)电源的总功率；
(2)电动机的输出功率.
答案　(1)40 W　(2)12 W
解析　(1)L正常发光，路端电压等于灯泡的额定电压UL＝8 V.
内电压U内＝(10－8) V＝2 V，则总电流I＝＝4 A，
电源总功率为P电＝IE＝4×10 W＝40 W.
(2)流经电动机的电流IM＝I－＝2 A.
输入电动机的总功率PM总＝U·IM＝8×2 W＝16 W.
电动机内阻消耗的功率PM内＝IM2R0＝4×1 W＝4 W.
故电动机的输出功率PM出＝(16－4) W＝12 W.
12.如图12所示的电路中，所用电源的电动势E＝4 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R1可调.现将R1调到3 Ω后固定.已知R2＝6 Ω，R3＝3 Ω，求：
图12
(1)开关S断开和接通时，通过R1的电流分别为多大？
(2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率是多少？
答案　(1)0.4 A　 A　(2)0　 W
解析　(1)开关S断开时，I1＝＝ A＝0.4 A，开关S接通时，R2、R3并联的总电阻R23＝＝2 Ω，I1′＝＝ A＝ A.
(2)开关S接通时，A、B之间的总电阻R23＝2 Ω为定值，所以只有当R1′＝0时，总电流最大，A、B之间的电功率才最大.I＝＝ A＝ A.
PAB＝I2R23＝()2×2 W＝ W.
13.如图13所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF.当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态.求：
图13
(1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；
(2)S闭合后，流过R3的总电荷量.
答案　(1)g　竖直向上　(2)4×10－4 C
解析　(1)S断开，带电粒子恰好处于静止状态，
设电容器两极板间距离为d，
有UC＝E＝4 V，＝mg.
S闭合后，UC′＝E＝8 V
设带电粒子加速度为a，
则－mg＝ma，
解得a＝g，方向竖直向上.
(2)S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ＝C(UC′－UC)＝4×10－4 C.