沪科版数学八年级上册15.1.3轴对称图形 教学设计
课题
15.1.3轴对称图形
单元
第15章第1节第3课时
学科
数学
年级
八年级上
学习
目标
教学目标
【知识与技能】
1.理解并掌握平面直角坐标系中,与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律.
2.能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.
【过程与方法】
1.通过作图提高学生的实践能力.
2.通过现实情境的创设使学生体验到数学就在我们身边,从而培养审美感以及数学应用意识.
【情感、态度与价值观】
1.通过贴近生活的素材和问题情境,激发学生学习数学的热情和兴趣,培养学生勇于创新的意识及多方位审视问题的创造技巧.
2.在作图过程中使学生体验数形结合思想,体验学习的乐趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,逐步培养学生的理性精神.
重点
用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标.
难点
找对称点的坐标之间的关系、规律.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
点(1，-2)关于x轴对称点的坐标是 ；
关于y轴对称点的坐标是 ；
关于原点对称点点的坐标是 。
学生回答老师问题。
创设情境,导入新知
讲授新课
在平面直角坐标系里,如何作出图形的轴对称图形呢?下面只介绍以特殊直线(坐标轴)为对称轴的情形.
教师多媒体出示:如图所示,在平面直角坐标系中,正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).
师:我请两名同学分别作出点A、B、C、D关于x轴和y轴对称的点,并写出它们的坐标.
学生思考.
教师找两名学生板演,其余同学在下面做.
师:观察上表,已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系?已知点与它关于y轴对称点的坐标呢?
学生观察表格,思考后回答.
生:关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点纵坐标不变,横坐标互为相反数
师:很好!我们得到:一般地,已知点P(x,y),它关于x轴对应的点的坐标为P1(x,-y),它关于y轴对应的点的坐标P2(-x,y).
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变成什么样？
与原图形关于原点中心对称
归纳：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对应点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。（一找二描三连）
巩固练习
1.分别写出下列各点关于x轴、y轴对称对应点的坐标
A(-2,0) , B(2,-3) , C(-4,-2)，D(-3,2) , E(0,-1) , F(2,3)
2.若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x 轴对称，则a = ，b= ；若关于y 轴对称，则a = ，b=______.
3.如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形．
学生从感性认识一下轴对称图形，锻炼了学生自学能力，为学生独立进行证明等做铺垫．
熟记轴对称图形的对称区别，理解概念
学生要独立完成操作，然后进行展示，其他学生相互补充。
以问题引入新课内容，让学生建立轴对称图形知识。锻炼学生观察能力，思辨能力，让学生带着问题去听课。
梳理知识点，理解概念。
通过例题的学习进一步探究证明的过程的书写，由易到难，加深对知识点的理解和掌握．
学生独立完成例题变式，养成独立完成作业的习惯
作业
必做题: 随堂练习 P125,
选做题: P125，第5题
养成独立完成作业的习惯
课堂小结
一点关于x轴或y轴对称的点的坐标的求法.
回顾课堂知识，强化基础
板书
关于x轴或y轴对称的点的坐标
课件17张PPT。15.1.3轴对称图形沪科版 八年级上点(1，-2)关于x轴对称点的坐标是 ；
关于y轴对称点的坐标是 ；
关于原点对称点点的坐标是 。新知导入(-1，-2)(1，2)(-1，2)A(1,1)新知讲解如图所示,在平面直角坐标系中,正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1),
B(3,1),C(3,3),D(1,3).分别作出点A、B、C、D关于x轴和y轴对称的点,并写出它们的坐标.B(3,1)D(1,3)C(3,3)D’(1,-3)C(3,-3)A’(1,-1)B(3,-1)A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3)关于x轴对称的点
A’(1,-1),B’(3,-1),C’(3,-3),D’(1,-3)
A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3)关于y轴对称的点
A’’(-1,1),B’’(-3,1),C’’(-3,3),D’’(-1,3)B’’(-3,1)A’’(-1,1)D’’(-3,3)D’’(-1,3)新知讲解新知讲解 观察上表,已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系?已知点与它关于y轴对称点的坐标呢? 关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点纵坐标不变,横坐标互为相反数。
规律总结口诀：关于谁轴对称谁不变一般地,已知点P(x,y),它关于x轴对应的点的坐标为P1(x,-y),
它关于y轴对应的点的坐标P2(-x,y).
即关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，
关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等。新知讲解 图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的 将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变成什么样？坐标变化为：与原图形关于原点中心对称新知讲解归纳：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对应点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。（一找二描三连）新知讲解课堂练习1.分别写出下列各点关于x轴、y轴对称对应点的坐标
A(-2,0) , B(2,-3) , C(-4,-2)，D(-3,2) , E(0,-1) , F(2,3) 关于x轴对称的点：
A’(-2,0) , B’(2,3) , C’(-4,2)，D’(-3,-2) , E’(0,1) , F’(2,-3)
关于y轴对称的点：
A’’(2,0) , B’’(-2,-3) , C’’(4,-2)，D’’(3,2) , E’(0,-1) , F’’(-2,3)
课堂练习2.若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x 轴对称，则a = ，b= ；若关于y 轴对称，则a = ，b=______.
4-202 63.如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形．课堂练习
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D
关于y 轴对称的点分别为：
A′（ ， ），
B′（ ， ），
C′（ ， ），
D′（ ， ），2 55 1 2 15 4课堂练习 (x , y)(-x , y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(x , -y)3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x , -y)1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：课堂总结板书设计15.1.3轴对称图形轴对称图形与对称轴的区别与联系作业布置必做题: 随堂练习 P125,
选做题: P125，第5题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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