沪科版数学八年级上册15.1.2轴对称图形教学设计
课题
15.1.2轴对称图形
单元
第15章第1节第2课时
学科
数学
年级
八年级上
学习
目标
【知识与技能】
1.知道线段垂直平分线的概念.
2.知道成轴对称的两个图形全等,对称轴是对称点连线的垂直平分线.
【过程与方法】
1.探索并了解线段垂直平分线的有关性质,通过作对称轴提高学生的作图能力.
2.经历探索轴对称性质的活动,积累数学活动经验,进一步发展空间观念和表达能力.
【情感、态度与价值观】
1.让学生体验到数学与生活的密切联系,发展学生的空间观念和审美观.
2.通过对对称的理解和轴对称性质的把握,发展学生发现美和鉴赏美的能力.
重点
会利用轴对称性质作对称点、轴对称图形等.
难点
根据题目要求画出轴对称图形.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情境,导入新知
1、已知对称轴L和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A ′?
作法：
（1）过点A作对称轴
直线l的垂线，垂足为B；
（2）延长A B 至A ′,
使得BA ′= A B；
（3）点 A′就是点A关于直线l的对称点
2、 如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?
学生回答老师问题。
创设情境,导入新知
讲授新课
二、共同探究,获取新知
图中有两对图形，其中的每一对图形，它们在一条直线（图中画成虚线）的两旁，如果沿着这条直线折叠，两个图形重合。
教师画出一条线段.
师:你能找出它的一条对称轴吗?
生甲:它的对称轴是与线段垂直的,且垂足是线段中点的直线.
画出下图的对称轴
学生讨论交流.
一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称。
剖析：
（1）对称轴是两个图形的关系
（2）如果沿着某一条直线翻折一个图形与另一个图形重合，
那么两个图形能成轴对称。（基本判定）
（3）两个图形能成轴对称。那么他们重合。（基本性质）
三、合作交流,深化理解
△ ABC与△A′B′C′，关于直线l的对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对应点，连接AA′，设AA′与直线l交于点O1，
（1）直线l与线段AA′有怎样的位置关系？
（2）O1A与O1A′的长度有何关系？
线段AB的对应线段是________；
线段AC的对应线段是________；
线段BC的对应线段是________；
∠ABC的对应角是___________；
∠ACB的对应角是___________；
∠BAC的对应角是___________；
（1）直线l垂直平分线段AA′
（2） O1A=O1A′
垂直平分线：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线就叫做这条线段的垂直平分线。
一般地，如果两个图形关于某条直线对称,则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。
师:请同学们完成课本练习的第3题.
轴对称
轴对称图形
区别
1.轴对称是指两个图形间的位置关系
2.轴对称是指两个图形
1.轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形
2.轴对称图形是对一个图形而言的．
联系
（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；
（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．
性质
1.关于某条直线对称的两个图形是全等形. 对应线段相等，对应角相等
2.如果两个图形关于某直线对称.那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.
轴对称性质：
在轴对称图形和两个成轴对称图形中
1、对应点所连线段被对称轴垂直平分。
2、对应线段相等，对应角相等。
教师找三名学生板演,其余同学在下面做,教师巡视指导,然后集体订正.
师:请同学们完成练习第4题.
教师找两名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订证.
巩固练习
变式1：1.任意画△ABC，过A点任意画一条直线l； 2.作△ A’B’C’与△ABC关于直线l对称。
变式2：下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A等腰三角形； B等边三角形；
C直角三角形 D等腰直角三角形
拓展提高
如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 是这个图案的对称轴.
（1）整个图案是个什么形状？
（2）请准确地画出它的另一半.
学生从感性认识一下轴对称图形，锻炼了学生自学能力，为学生独立进行证明等做铺垫．
熟记轴对称图形与对称轴的区别，理解概念
学生要独立完成操作，然后进行展示，其他学生相互补充。
以问题引入新课内容，让学生建立轴对称图形知识。锻炼学生观察能力，思辨能力，让学生带着问题去听课。
梳理知识点，理解概念。
通过例题的学习进一步探究证明的过程的书写，由易到难，加深对知识点的理解和掌握．
学生独立完成例题变式，养成独立完成作业的习惯
作业
必做题: 随堂练习 P122
选做题: 习题14.2第1,2题
养成独立完成作业的习惯
课堂小结
师:今天你有什么收获你又学到了什么?
学生回答,教师补充完整.
回顾课堂知识，强化基础
板书
1线段垂直平分线的概念.
2.对称轴是对称点连线的垂直平分线.
课件21张PPT。15.1.2轴对称图形沪科版 八年级上 1、已知对称轴L和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A ′?
作法：
（1）过点A作对称轴
直线l的垂线，垂足为B；
（2）延长A B 至A ′,
使得BA ′= A B；
（3）点 A′就是点A关于直线l的对称点。 A 课堂导入 2、 如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?AB课堂导入 图中有两对图形，其中的每一对图形，它们在一条直线（图中画成虚线）的两旁，如果沿着这条直线折叠，两个图形重合。新知讲解w画出下图的对称轴新知讲解新知讲解 像上述这样，平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）
一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称。新知讲解剖析：
（1）对称轴是两个图形的关系
（2）如果沿着某一条直线翻折一个图形与另一个图形重合，
那么两个图形能成轴对称。（基本判定）
（3）两个图形能成轴对称。那么他们重合。（基本性质）△ ABC与△A′B′C′，关于直线l的对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对应点，连接AA′，设AA′与直线l交于点O1，
（1）直线l与线段AA′有怎样的位置关系？
（2） O1 A与O1 A′的长度有何关系？作图关键：找关键点作出其对称点！
然后顺次连结线段构成三角形.AB新知讲解CC’O1A′=1.8cmO1A=1.8cm（1）直线l垂直平分线段AA′
（2） O1A=O1A′
垂直平分线：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线就叫做这条线段的垂直平分线。新知讲解新知讲解线段AB的对应线段是________；
线段AC的对应线段是________；
线段BC的对应线段是________；
∠ABC的对应角是___________；
∠ACB的对应角是___________；
∠BAC的对应角是___________；A’B ’A’C ’B’C ’∠ A’B’C’∠ A’ C’B’∠ B’ A’C’观察上面的图形，回答下题。新知讲解一般地，如果两个图形关于某条直线对称,则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。轴对称性质：
在轴对称图形和两个成轴对称图形中
1、对应点所连线段被对称轴垂直平分。
2、对应线段相等，对应角相等。
新知讲解轴对称图形与轴对称的区别与联系新知讲解(A′)变式1：1.任意画△ABC，过A点任意画一条直线l；
2.作△ A’B’C’与△ABC关于直线l对称。课堂练习课堂练习变式2：下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A、等腰三角形 B、等边三角形；
C、直角三角形 D、等腰直角三角形C如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 是这个图案的对称轴.
（1）整个图案是个什么形状？
（2）请准确地画出它的另一半.拓展提高1轴对称图形定义与类型
2轴对称图形与对称轴的区别课堂总结板书设计15.1.2轴对称图形1轴对称
2轴对称图形的性质作业布置必做题: 随堂练习 P120,
选做题:自己设计一个轴对称图形谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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