苏科版九年级上《第四章等可能条件下的概率》单元检测试卷(含答案)

苏科版九年级数学上册 第四章 等可能条件下的概率 单元检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（　　）.
A.?? /???????????????????????????????????????/B.??? /???????????????????????????????????????/C.?/???????????????????????????????????????/D.?? 1
2.袋中装有5个白球，3个黑球，除颜色外均相同，从中一次任摸出一个球，则摸到黑球的概率是（?? ） ?
A.?
3
5
??????????????????????????????????????????/B.?
3
8
??????????????????????????????????????????/C.?
5
8
??????????????????????????????????????????/D.?
3
4
3.在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是( ?? )
A.?
3
5
???????????????????????????????????????????/B.?
2
5
???????????????????????????????????????????/C.?
1
5
???????????????????????????????????????????/D.?
1
3
?
4.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（???????）
A.?
1
4
??????????????????????????????????????????/B.?
1
2
??????????????????????????????????????????/C.?
3
4
??????????????????????????????????????????/D.?1
5.从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是(??? )
A.?
2
9
??????????????????????????????????????????B.?
4
9
??????????????????????????????????????????C.?
5
9
??????????????????????????????????????????D.?
2
3
6.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（　　）
A.?
1
3
?????????????????????????????????????????/B.?
1
6
?????????????????????????????????????????/C.?
1
9
?????????????????????????????????????????/D.?
1
27
7.在六张卡片上分别写有
1
3
，π，1.5，5，0，
2
六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（?? ）
A.?
1
6
??????????????????????????????????????????/B.?
1
3
??????????????????????????????????????????/C.?
1
2
??????????????????????????????????????????/D.?
5
6
8.小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（???）
A.?
1
2
??????????????????????????????????????????/B.?
1
4
??????????????????????????????????????????/C.?1??????????????????????????????????????????/D.?
3
4
9.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（　　）
A.?0?????????????????????????????????????????/B.?
1
41
?????????????????????????????????????????/C.?
2
41
?????????????????????????????????????????/D.?1
10.某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（　　）
A.?至少有两名学生生日相同????????????????????????????????????/B.?不可能有两名学生生日相同C.?可能有两名学生生日相同，但可能性不大???????????/D.?可能有两名学生生日相同，且可能性很大
二、填空题（共10题；共30分）
11.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是________．
12.在一个不透明的口袋内放入红球8个，黑球4个，黄球n个，这些球除颜色外无任何差别，摇匀后随机摸出一个恰好是黄球的概率为
1
5
，则放入口袋中的黄球个数是________.
13.一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别．从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为________．
14.在一个不透明的布袋中装有4个红球和a个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到红球的概率是
2
5
，则a的值是________．
15.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为________。
16.一个不透明的盒子中装有6个红球，若干个黄球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为
1
3
，则黄球的个数为________．
17.（2016?泰州）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是________．
18.在一个不透明的口袋中装有若干只有颜色不同的球，如果口袋中装有3个红球，且摸出红球的概率为
1
3
，那么袋中共有________个球．
19.有一个正六面体，六个面上分别写有1～6这6个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是________．
20.在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是________.
三、解答题（共8题；共60分）
21.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）
22.将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）若随机地抽取一张，则抽到数字恰好为1的概率是?????????；（2）请你通过列表或画树状图分析：先随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求组成的两位数能被4整除的概率.
23.口袋装有编号是1、2、3、4、5的5只形状大小一样的球，其中1、2、3号球是红色，4、5号是白色。规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回。另规定甲再次摸到红球获胜，规定乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由。
24.任意抛掷一枚骰子两次，骰子停止转动后，计算朝上的点数的和．（1）和最小的是多少，和最大的是多少？（2）下列事件：①点数的和为7；②点数的和为1；③点数的和为15．哪些是不可能性事件？哪些是不确定事件？（3）点数的和为7与点数的和为2的可能性谁大？请说明理由．
25.一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，从袋中随意摸出1个球，记事件A为“摸出的球编号为奇数”，随意抛掷一个之地均匀正方体骰子，六个面上分别写有1﹣6这6个整数，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“P（A）=2P（B）”是否成立，并说明理由．
26.甲口袋里装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋里装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋里有2个相同的小球，它们分别写有数字6，7。从三个口袋中各随机地取出1个小球，按要求解答下列问题：（1）画出“树形图”；（2）取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少？（3）取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少？
27.盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同．（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由．
28.“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．
颜色
奖品
红色
玩具熊
黄色
童话书
绿色
彩笔
小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？/

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】
1
6

12.【答案】3
13.【答案】
1
3

14.【答案】6
15.【答案】
3
5

16.【答案】4
17.【答案】
1
2

18.【答案】9
19.【答案】
2
3

20.【答案】
4
9

三、解答题
21.【答案】解：/共有9种情况，两次都为O型的有4种情况，所以概率是
4
9
．
22.【答案】解：（1）P（抽到数字恰好为1）=
1
3
；（2）画树状图/由树状图可得，所有等可能的结果有6种，其中组成的两位数能被4整除的有2种，∴P（能被4整除的两位数）=
2
6
=
1
3

23.【答案】∵ P（甲再次摸到红球）=/　　P（乙摸到一红一白或二白）=/　　 ∵ P（甲再次摸到红球）≠P（乙摸到一红一白或二白）　　 ∴ 游戏对双方不公平
24.【答案】解：（1）和最小是：1+1=2；和最大是：6+6=12；（2）由（1）得出：②点数的和为1；③点数的和为15是不可能性事件，①点数的和为7是随机事件，故不可能事件是②③；不确定事件是①．（3）∵点数之和为7有6种可能，分别为1和6、2和5、3和4、4和3、5和2、6和1，则点数之和是7的概率是P（和为7）=
1
6
；点数之和为2有1种可能，分别为1和1，则点数之和是1的概率是P（和为2）=
1
36
；故和为7的可能性要大．
25.【答案】解：成立．∵一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，∴P（A）=
2
3
；∵一个均匀正方体骰子，六个面上分别写有1﹣6这6个整数，∴P（B）=/?∴P（A）=2P（B）．　
26.【答案】解：（1）画树状图得：/（2）∵共有12种等可能的结果，取出的3个小球上只有1个偶数数字的有5种情况，∴取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是：
5
12
；（3）∵共有12种等可能的结果，取出的3个小球上全是奇数数字的有2种情况，∴取出的3个小球上全是奇数数字的概率是：
2
12
=
1
6
.
27.【答案】解：（1）从盒中取三个球，共有1、2、3，1、2、4，1、3、4，2、3、4四种情况其中能构成三角形的只有2、3、4这一种情况．故P（构成三角形）=
1
4
；（2）由题意小华猜和为5时，猜中的可能性大，因为数字5出现的概率最大，为
1
4
．
28.【答案】解：（1）∵转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，∴小明获得奖品的概率=
6
16
=
3
8
．（2）∵转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份，∴小明获得童话书的概率=
2
16
=
1
8
．