苏科版九年级数学下册《第八章统计和概率的简单应用》单元评估检测试卷（含答案）

苏科版九年级数学下册 第八章 统计和概率的简单应用 单元评估检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本是（　　）
A.?每台电视机的使用寿命???????????????/B.?40台电视机???????????????/C.?40台电视机的使用寿命???????????????/D.?40
2.一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋，不断重复上述过程，共做了200次，其中有50次摸到黑球，因此估计袋中白球有(??? )
A.?23个????????????????????????????????????/B.?24个????????????????????????????????????/C.?25个????????????????????????????????????/D.?26个
3.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（　　）.
A.?? /??????????????????????????????????????B.??? /??????????????????????????????????????C.??? /??????????????????????????????????????D.?? /
4.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（?? ）
A.?调查全体女生?????????????????????????????????????????????????????/B.?调查全体男生C.?调查九年级全体学生???????????????????????????????????????????/D.?调查七、八、九年级各100名学生
5.下列事件中，是不确定事件的是（???）
A.?某班数学的及格率达到100%，从试卷中抽出一张，一定是及格的B.?某班有48名学生，他们都是14岁，至少有4个人在同一个月出生C.?在水平的玻璃面上放一个玻璃球用力推，小球会滚动D.?李明的爸爸买了一张彩票，一定会中大奖
6.由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（?? ）
/
A.?两个转盘转出蓝色的概率一样大B.?如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了C.?先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同D.?游戏者配成紫色的概率为
1
6
7.小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动，下午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动．则小茜上、下午都选中球类运动的概率是（?? ）
A.?
1
9
??????????????????????????????????????????/B.?
1
3
??????????????????????????????????????????/C.?
2
3
??????????????????????????????????????????/D.?
2
9
8.一个盒子有1个红球，1个白球，这两个球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率为（　　）
A.?1 /B.?
3
4
??/C.?
1
2
??/D.?
1
4
?
9.下列事件中，属于必然事件的是（?? ）
A.?打开电视机，它正在播放广告?????????????????????????????/B.?两个负数相乘，结果是正数C.?明天会下雨?????????????????????????????????????????????????????????/D.?抛一枚硬币，正面朝下
10.在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 /”，小明做了下列三个模拟实验来验证．①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值． 上面的实验中，不科学的有（　　）./
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
二、填空题（共10题；共30分）
11.若某种彩票的中奖率为5%，则“小明选中一张彩票一定中奖”这一事件是________（填“必然
事件”、“不可能事件”或“随机事件”）．
12.已知一组数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66共20个，则落在64.5~66.5这一小组的频数是________。
13.有大小、形状、颜色完全相同的4个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，将这4个球放入不透明的袋中搅匀，从中随机连续抽取两个（不放回），则这两个球上的数字之和为偶数的概率是________．
14.）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是________?．
15.甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次，若从乙开始，则丢两次后，飞碟传到丙处的概率为________?．
16.为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼________条．
17.从下面的6张牌中，一次任意抽取两张，则其点数和是奇数的概率为________．
18.将一枚质地均匀的硬币连续掷三次，两次是正面朝上的概率是________．
19.从1，2，3，…9共9个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是________?．
20.第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有________人．/
三、解答题（共8题；共60分）
21.“非典”过后，为了解全市饭店中顾客进行分餐的情况，某日抽测了高、中、低档饭店各几家，统计了顾客中的分餐人数，你认为这个结果有说明性吗？
22.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．
23.如图是一个被平均分成6等份的转盘，每一个扇形中都标有相应的数字，甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为y（当指针在边界上时，重转一次，直到指向一个区域为止）．（1）直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率；（2）用树状图或列表法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率．?/
24.航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．
14
13
13
15
16
12
14
16
17
13
14
15
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15
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17
14
14
13
（1）在这个统计表中，13岁的频数是多少？频率是多少？（2）多少岁的频率最大，这个最大频率是多少？（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？
25.小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1～4的四个球(除编号外都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
26.茗茗家在2017年整年中用于水费的支出如表：
第一季度平均每月
第二季度平均每月
第三季度平均每月
第四季度平均每月
17元
15元
22元
16元
（1）第三季度比第二季度多花水费多少元？（2）茗茗家在2017年整年中用于水费的支出共计多少元？（3）茗茗家在2017年平均每月用于水费的支出是多少元？
27.我校每学期末都要对优秀学生进行表扬，每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校．若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得．现在学校有24个班级，平均每班50人．（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？（2）作为一名学生，你恰好能当选三好生或模范生的机会有多大？（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？（4）你可以用什么方法对（1）（2）问的结果进行模拟实验？
28.如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由．/

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】A
二、填空题
11.【答案】随机事件
12.【答案】8
13.【答案】
1
3

14.【答案】
1
3
15.【答案】
3
8

16.【答案】800
17.【答案】
8
15

18.【答案】
1
2

19.【答案】/
20.【答案】2700
三、解答题
21.【答案】有说明性，抽查顾及到各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
22.【答案】解：画树状图得：/∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，∴两次摸到卡片字母相同的概率为：
5
9
；∴小明胜的概率为
5
9
，小明胜的概率为
4
9
，∵
5
9
≠
4
9
，∴这个游戏对双方不公平
23.【答案】解：（1）∵一共有6种等可能的结果，甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的有：﹣1，﹣2共2种情况，∴甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率为：
2
6
=
1
3
；
甲乙
﹣1
﹣2
0
2
3
4
﹣1
（﹣1，﹣1）
（﹣2，﹣1）
（0，﹣1）
（2，﹣1）
（3，﹣1）
（4，﹣1）
﹣2
（﹣1，﹣2）
（﹣2，﹣2）
（0，﹣2）
（2，﹣2）
（3，﹣2）
（4，﹣2）
0
（﹣1，0）
（﹣2，0）
（0，0）
（2，0）
（3，0）
（4，0）
2
（﹣1，2）
（﹣2，2）
（0，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
3
（﹣1，3）
（﹣2，3）
（0，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（﹣1，4）
（﹣2，4）
（0，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
（2）根据题意，列表得：∴点（x，y）的坐标一共有36种等可能的结果，且每种结果发生的可能性相等，其中点（x，y）落在第二象限的结果共有6种，∴点（x，y）落在第二象限内的概率为：
6
36
=
1
6
．
24.【答案】解：（1）13岁出现的次数为：8次，即频数为8，频率为：
8
40
=0.2，故答案为：8，0.2；（2）由图可得，12岁出现的频数为：5，14岁出现的频数为：10，15岁出现的频数为：7，16岁出现的频数为：7，17岁出现的频数为：3，14岁出现的频数最大，即14岁的频率最大，频率为：
10
40
=0.25，故答案为：14，0.25；（3）因为14岁的频率最大，所以老师最可能听到的回答为：14岁．
25.【答案】解：根据题意，画树状图如下：/∴P（两次数字之和大于5）＝
6
16
=
3
8
?，P（两次数字之和不大于5）＝
10
16
=
5
8
?，∵
3
8
≠
5
8
，∴游戏不公平
26.【答案】解：（1）第三季度比第二季度多支出22﹣15=7元；（2）总支出为17+15+22+16=70元；（3）平均支出为：70÷4=17.5元．
27.【答案】解：（1）全班共有50名学生，共有12名学生获奖，所以恰好能得到荣誉的机会为
12
50
=
6
25
；（2）恰好能当选三好生的机会为
3
50
，能当选模范生的机会为
4
50
=
2
25
；（3）班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数；（4）用50个小球，其中3个红球、4个白球、5个黑球，其余均为黄球，把它们装进不透明的口袋中搅均，闭着眼从中摸出一个球，则摸到非黄球的机会就是得到荣誉的机会，摸到红球或白球的机会就是当选为三好生和模范生的机会．
28.【答案】解：根据题意列树状图如下：/由树状图可知，游戏结果有12中情况，其中两数之积为非负有7种，则两数之积为非负的概率为
7
12
，两数之积为负的情况有5种，则两数之积为为负的概率为
5
12
.
5
12
≠
7
12
，因此该游戏不公平。