北师大版四年级下册《小数的意义（三）》教学设计
课题
小数的意义（三）
单元
第一单元
学科
数学
年级
四年级
学习
目标
1.认识小数的计数单位，掌握十进制计数法和数位顺序表；创设情境，利用涂一涂、比一比，明确小数的性质，并学会应用。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生的观察能力与分析、概括能力。
3.结合具体情境，感受知识之间的联系，提高学习的兴趣。
重点
理解并掌握小数十进制计数法、数位顺序表和小数的性质。
难点
认识小数各个数位的计数单位及进率关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知
1.读出下面各数。
课件出示相关数据。
师：看来同学们对整数掌的特别好！那么你们还记得关于整数方面的一些知识吗？ 课件出示：
（1）整数的数位顺序是什么？
（2）整数的计数单位依次是什么？
（3）相邻的两个计数单位间的进率是多少？
反馈：从右边起，依次是个位、十位、百位、千位……，它们的计数单位分别是：一(个)、十、百、千……，相邻的两个计数单位间的进率是10。
说出下面各数中的“5”表示的意义。
5983 5 650020
反馈：50中的5表示5个十；
5983中的5表示5个千；
5中的5表示5个一；
650020中的5表示5个万。
二、导入新课
师：同样是数字5，由于放的位置不同，所表示的意义是不同的。其实小数和整数一样，也有计数单位，今天这节课我们一起来研究这方面的知识吧！
板书课题：小数的意义（三）
学生独自读一读。
学生自由说一说。
学生根据对整数的认识自由说一说。
通过复习整数数位顺序表及各数位上的数所表示的意义，唤起学生对已有知识的回顾，同时也为新知识的学习做好铺垫。
讲授新课
1.创设情境
师：同学们，周末出去玩耍，你们一般乘坐什么交通工具？
课件出示教材情境图。
师：现在你能说说了吗？
反馈：北京地铁10号线列车的最高运行速度是80千米/时约为22.222米/秒。
师：读完后有什么感觉？
3.认识小数部分的数位和计数单位。
师：你知道22.222中的“2”分别表示多少吗？
师：你们知道整数部分的两个2表示的意义，是因为你们知道整数数位与计数单位，所以要想知道后面三个“2”表示的意义，我们需要认识小数部分的数位。
课件出示计数器。
师：大家观察这个计数器与原来的计数器有什么不同？
师：观察的真仔细！对于这个计数器你还知道什么呢？
师：拿出课前准备好的计数器，在计数器上拨出22.222。
师：十分位上的“2”表示多少呢？请翻开教材第6页自学，看看你知道了什么？
师：百分位位和千分位上的“2”分别表示多少呢？
反馈：
百分位上的“2”表示2个，也可以表示2个0.01；
千分位上的“2”表示2个，也可以表示2个0.001。
完善小数数位顺序表
师：如果在整数数位顺序表中加入小数部分的数位，应在什么位置？
师：中间怎样区分呢？
师：现在我们一起来完善这个数位表好吗？
反馈：从小数点开始，第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。
师：小数部分只有这些数位吗？
师：像这种情况，应该怎样表示？
师：你知道小数部分的计数单位分别是多少吗？回忆一下22.222中各个2所表示的意义。
反馈：十分位的计数单位是十分之一，百分位的计数单位是百分之一，千分位的计数单位是千分之一，…
师：说的非常的正确。小数部分的计数单位分别是、、，…也可以写成0.1、0.01、0.001，…
4.探究小数部分单位之间的进率
师：你知道小数部分相邻的两个计数单位之间的进率是多少吗？
师：是这样吗？利用以前的知识分小组说说，我们验证一下好吗？
师：谁来说说？
反馈：利用人民币：10个0.1元是1元，10个0.01元是0.1元，所以小数部分相邻的两个计数单位之间的进率是10；
画图：
一个正方形可以用“1”来表示；
如果把这个正方形平均分成10份，每一份是0.1；
如果把这个正方形平均分成100份，每一份是0.01。
所以小数部分相邻的两个计数单位之间的进率是10。
师：通过同学们的探究，我们可以得出什么结论了？
看一看、比一比。
师：大家继续观察数位顺序表，看看整数部分与小数部分的数位有什么异同？
相同点：相邻两个计数单位间的进率都是10。
不同点：整数部分在小数点的左面，数位顺序是从右往左依次排列，计数单位由小到大，没有最大的计数单位，只有最小的计数单位——1；小数部分在小数点的右面，数位顺序从左往右依次排列，计数单位由大到小，没有最小的计数单位，只有最大的计数单位——0.1。
6.探究小数的性质
师：小熊和小狗两家商店正在搞促销活动，我们一起去看看好吗？
课件出示教材情境图。
师：你发现了什么数学信息？
师：观察的真仔细！那么这两个商店的毛巾价格一样吗？说说自己的想法。
师：所以我们可以在5和5.00之间用一个什么符号连接？
师：你能根据这些小数涂出相应的阴影部分吗？
师：能说说你们为什么这样涂吗？
反馈：把一个正方形看做“1”，把这个正方形平均分成10份，每一份是0.1，其中的6份就是0.6；
把一个正方形看做“1”，把这个正方形平均分成100份，每一份是0.01，其中的60份就是0.60。
师：观察这两幅图的涂色部分，你发现了什么？
师：可以用一个等式表示出来吗？
师：观察这两个等式，你们发现了什么规律吗？
学习提示：
从左往右看，小数有什么变化？小数的大小有什么变化呢？
从右往左呢？
师：能说说吗？
反馈：从左往右看，小数的末尾添上了一个或两个0，小数的大小没有变；
从右往左，小数的末尾去掉一个或两个0，小数的大小没有变。
师：能用一句话总结这个规律吗？
师：其实大家总结出来的和数学专家们总结的真是不谋而合，数学专家们给这段话起了名字叫小数的性质。
师：请大家一起读一读。
师：你们这句话中哪些字是非常关键的？可以举例说明。
反馈：我认为是小数末尾这几个字，因为3.05中的0去掉就变成了3.5，与原小数大小不符。
师：说的真好！在以后运用小数的性质时，一定要注意是在小数的末尾添上0或去掉0。
学生：汽车、公交车、地铁等。
学生摇头。
学生自由说一说获取的信息。
学生：1秒就跑22米多，好快！
学生：从左边起，第一个2表示2个十，第二个2表示2个一，剩余的就不知道了。
学生：计数器上有小数点。
学生：整数部分，从左边起分别是个位、十位、百位，小数部分，右面起，第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……
学生独自在计数器上拨一拨，然后展示。
学生独自翻开书，自由说一说：十分位上的“2”表示2个，也可以表示2个0.1。
学生自由说一说。
学生：可以放在在整数部分的右面。
学生：可以用小数点隔开。
学生分组完善数位表，然后汇报。
学生：不是，还有很多。
学生：用省略号表示。
学生独自思考，然后回答。
学生：好像也是“满十进一”。
学生分组说说，然后集体反馈。
学生自由说一说。
学生：小数的计数单位也是“满十进一”是正确的。
学生分组讨论，然后集体反馈。
学生：小熊商店的每条毛巾是5元，小狗商店的每条毛巾是5.00元。
因为5.00元表示5元，所以这两个商店的毛巾价格一样。
学生：可以用一个“=”来连接。
学生独自涂一涂，然后展示交流。
学生自由说一说。
学生：我发现涂色部分是一样的。
学生：0.6=0.60。
学生分组交流、探讨。
学生自由说一说。
学生：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
学生齐读。
同桌之间相互说一说。
创设情境，让学生初步认识小数，感受认识小数数位与计数单位的必要性。
通过观察在计数器上拨出22.222的过程，初步认识了小数的数位，渗透了小数的计数单位，为后面学习小数数位顺序表的知识奠定了基础。
让学生根据整数数位顺序表，在讨论、交流的基础上，自己整理出小数数位顺序表。
明确了小数的计数单位和整数一样，也是“满十进一”，既巩固了所学知识，又培养了学生自主学习的能力。
通过比一比，加深学生对数位表的认识，明确整数部分与小数部分数位的相同与不同之处。
通过具体的情境与涂一涂，初步感受小数之间的联系，间接的让学生感受小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
通过利用学习提示引导学生观察发现规律，可以将课堂完全的交给学生，实现学生为主体的作用，同时让学生感受成功的喜悦，从而提高学生学习数学的兴趣。
巩固练习
1.填一填。
小数点右面第二位是( )位，第四位是( )位，第一位是( )位，第三位是( )位。
0.5里面有（ ）个0.1，0.038里面有（ ）个0.01。
15.38中，3在（ ）位，表示（ ）个（ ），8在（ ）位，表示（ ）个（ ）。
2.判断。
（1）5.006米改写成一位小数是5.6米。（ ）
（2）在一个小数的小数点后面无论添上多少个0，小数的大小都不会改变。（ ）
（3）4.5与4.50的大小相同，计数单位也相同。（ ）
（4）0.55中的两个“5”表示的意义相同。（ ）
下面的数中哪那些 0可以 去掉？哪些0不可以去掉？
28.0 56.100 550 2.600
82.01 72.505 6.005 82.010
4.有一个数，它的十分位和百分位上都是4，个位和十位上都是0，这个数是多少？读作什么？
5.拓展提高
用数字4、5、0、0根据要求写小数。
（1）可以去掉一个0但不改变大小的小数。
（2）可以去掉两个0但不改变大小的小数
（3）1个0都不能去掉的小数。
（4）去掉0后不改变大小而且变为整数的小数。
6.布置作业
教材7页第1~5题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同练习题的练习，加深学生对所学知识的掌握，同时检查学生掌握知识的情况。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
从小数点开始，第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。
小数的计数单位也是“满十进一”。
小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
学生自由说一说。
让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。
板书
小数的意义（三）
小数的计数单位也是“满十进一”。
5=5.00 0.6=0.60
小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
利用板书呈现本课的知识点，便于学生形成自己的知识体系提高学生学习的效果。
课件26张PPT。 小数的意义（三）北师大版 四年级下新知导入读出下面各数。（1）绕地球赤道一圈的路程大约是40000千米。
读作：（ ）
（2）地球到太阳的平均距离是149600000千米。
读作：（ ）
（3）总建筑面积为258000平方米的国家体育馆“鸟巢”位于奥林匹克公园内。
读作：（ ）四万一亿四千九百六十万二十五万八千新知导入还记得关于整数方面的一些知识吗？（1）整数的数位顺序是什么？
（2）整数的计数单位依次是什么？
（3）相邻的两个计数单位间的进率是多少？新知导入数级 …… 亿级 万级 个级数位 计数单位 …… …… 个
位 十
位 百
位 千
位 万
位 十
万
位 百
万
位 千
万
位 亿
位 十
亿
位 百
亿
位 千
亿
位 一
（个） 十
百
千
万
十
万
百
万
千
万
亿
十
亿
百
亿
千
亿
新知导入说出下面各数中的“5”表示的意义。50 5983 5 650020表示5个十表示5个千表示5个一表示5个万新知讲解1秒就跑22米多，好快！新知讲解你知道22.222中的“2”分别表示多少吗？22222个位十位百位十分位百分位千分位2个0.1 。2个0.01 。2个0.001 。计数器上有小数点。新知讲解数位 计数单位 …… …… 个
位 十
位 百
位 千
位 万
位 一
（个） 十
百
千
万
整数部分 小数点 小数部分 十
分
位 百
分
位 千
分
位 万
分
位 …… 十
分
之一 百
分
之一 千
分
之一 万
分
之一 …… 新知讲解好像也是“满十进一”。新知讲解10个0.1元是1元，10个0.01元是0.1元。10.10.01小数部分相邻的两个计数单位之间的进率是多少？小数的计数单位也是“满十进一”。整数部分与小数部分的数位有什么异同？新知讲解数位 计数单位 …… …… 个
位 十
位 百
位 千
位 万
位 一
（个） 十
百
千
万
整数部分 小数点 小数部分 十
分
位 百
分
位 千
分
位 万
分
位 …… 十
分
之一 百
分
之一 千
分
之一 万
分
之一 …… 新知讲解 相同点：相邻两个计数单位间的进率都是10。 小数部分在小数点的右面，数位顺序从左往右依次排列，计数单位由大到小，没有最小的计数单位，只有最大的计数单位——0.1。新知讲解 小熊商店 小狗商店 每条5元 每条5.00元 5元5.00元新知讲解根据这些小数涂出相应的阴影部分。0.60.60你发现了什么？新知讲解5元5.00元0.60.60学习提示：
（1）从左往右看，小数有什么变化？小数的大小有什么变化呢？
（2）从右往左呢？小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。小数的性质小数的末尾课堂练习填一填（1）小数点右面第二位是( )位，第四位是( )位，第一位是( )位，第三位是( )位。
（2）0.5里面有（ ）个0.1，0.038里面有（ ）个0.01。
（3）15.38中，3在（ ）位，表示（ ）个（ ），8在（ ）位，表示（ ）个（ ）。百分万分十分千分538十分 3 十分之一百分 8 百分之一课堂练习判断（1）5.006米改写成一位小数是5.6米。 （ ）
（2）在一个小数的小数点后面无论添上多少个0，小数的大小都不会改变。 （ ）
（3）4.5与4.50的大小相同，计数单位也相同。 （ ）
（4）0.55中的两个“5”表示的意义相同。 （ ）××××课堂练习下面的数中哪那些 0可以 去掉？哪些0不可以去掉？28.0 56.100 550 2.600
82.01 72.505 6.005 82.01028.0=2856.100=56.12.600=2.682.010=82.01课堂练习有一个数，它的十分位和百分位上都是4，个位和十位上都是0，这个数是多少？读作什么？这个数是：400.4读作：四百点四拓展提高40.50 50.40 5.040 4.050 用数字4、5、0、0根据要求写小数。 （1）可以去掉一个0但不改变大小的小数。
（2）可以去掉两个0但不改变大小的小数。
45.00 54.00 4.500 5.400 （3）1个0都不能去掉的小数。
（4）去掉0后不改变大小而且变为整数的小数。拓展提高400.5 500.4 4.005 5.004 40.05 50.04用数字4、5、0、0根据要求写小数。 45.00 54.00课堂总结我的收获是：
从小数点开始，第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。
小数的计数单位也是“满十进一”。
小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。板书设计 小数的意义（三）数位 计数单位 … … 个
位 十
位 百
位 千
位 万
位 一
（个） 十
百
千
万
整数部分 小数点 小数部分 十
分
位 百
分
位 千
分
位 万
分
位 … 十
分
之一 百
分
之一 千
分
之一 万
分
之一 … 小数的计数单位也是“满十进一”。
5=5.00 0.6=0.60
小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。作业布置 完成数学书第7页第1~5题。
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《小数的意义（三）》练习题
填空。
在计数器上画一画，再填一填。
0.05 2.52 0.315
（1）0.05里面有（ ）个0.01，0.315里面有（ ）个0.001。
（2）2.52中，个位上的“2”表示（ ）个（ ），百分位上的“2”表示（ ）个（ ）。
2.7.5是一个（ ）位小数，它有（ ）个0.1。
3.一个数是由3个一，5个十分之一，3个百分之一组成的，这个数写成小数是（ ），计数单位是（ ），包含有（ ）个这样的单位。
不改变数的大小，把5改写成小数部分是三位的小数是（ ）。
5.不改变数的大小，把3.5改写成三位小数是（ ）；小军读数时把一个小数的小数点读丢了，读成三千零四，原来的小数应该读出两个零，原来的小数是（ ）。
6.有一个数，百位上的数和百分位上的数都是3，个位上的数是1，十位和十分位上的数是0，这数写作（ ），它是一个（ ）位小数。
二、判断。
1.近似数3.50与3.5表示的精确度相同。 （ ）
2. 小数点后面的0去掉或者添上，小数的大小不变。 （ ）
3.0.44中两个4表示的意义不同。 （ ）
4.十分位是小数部分的最高位。 （ ）
三、选一选。
1.十分位、百分位、千分位…都是（ ）
A．计数单位 B．数位 C．位数
2. 小数点右边第一位是（ ）
A.十分位 B.百分位 C.千分位
3.百分位上的计数单位是（ ）
A.0.1 B.0.01 C.千分之一
4.不改变数的大小，把9.1改写成三位小数是（ ）
A.0.091 B.9.001 C.9.100
四、把相等的数连起来。
五、化简小数。
10.800= 3.030= 0.2090=
0.080= 1.750= 29.00=
10.830= 20.10= 0.0350=
六、解决问题。
1.一个小数共有五位数，个位上和十分位都是最小的自然数，百分位上的数是最小的单数，千分位上的数是百分位上的数的5倍，最大的一位数在万分位上，这个五位数是多少？
2.用“1、2、0、0”四个数字，按要求写出小数。（写出满足条件的1个即可）
（1）可去掉一个“0”而不改变大小的小数。
可去掉两个“0”而不改变大小的小数。
（3）一个“0”都不能去掉的小数。
答案与解析
一、1.【解析】每个数位上数字是几，就在这位上拨几个珠子，如果数位上是0，那么这个数位上就不画珠子，然后根据对数位与计数单位的认识求解。
【答案】
（1）5，315；（2）2，一，2，百分之一。
2.【解析】根据小数部分的数字个数与十分位的计数单位是十分之一求解。
【答案】一；75。
3.【解析】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位写出小数，然后根据最小的数位求解。
【答案】3.53；0.01；253。
4.【解析】根据小数的性质直接求解，即给小数的末尾添上或去掉几个0，小数的大小不变。
【答案】5.000。
5.【解析】（1）根据小数的性质：小数的末尾填上0或去掉0，小数的大小不变，可得3.5=3.500；
（2）根据“原来的小数读两个零”，可知小军读出的数相当于是把原小数的小数点向右移动了三位，先把小军读错的数写出来，再进一步推出原来的小数即可。
【答案】3.500；3.004。
6.【解析】根据哪个数位上是几就写几，哪个数位上没有计数单位就写0，然后写出小数；再数一数小数点后面有几位数，就是几位小数。
【答案】301.03；2。
二、1.【解析】3.50经过化简后是3.5，所以3.50=3.5；但精确度不一样，3.50表示精确到百分之一，3.5表示精确到十分之一。
【答案】×。
2.【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据出解答。
【答案】×。
3.【解析】0.44左边的4在十分位上，表示4个十分之一，第二个4在百分为上，表示4个百分之一，则意义不同。
【答案】√。
4.【解析】根据数位顺序表可知：小数部分的最高位是十分位；据此判断即可。
【答案】√。
三、1.【解析】根据小数的数位顺序表可知：十分位、百分位、千分位…都是数位。
【答案】B。
2.【解析】根据小数数位顺序表，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…；据此解答即可。
【答案】A。
【答案】
五、【解析】利用小数的性质：小数的末尾添上0，或去掉0，小数的大小不变直接求解。
【答案】10.8；3.03；0.209；0.08；1.75；29；10.83；20.1；0.035。
六、1.【解析】个位上和十分位都是最小的自然数，最小的自然数是0，百分位上的数是最小的单数，最小的单数是1，百分位上的数的5倍是5，即千分位上的数是5，最大的一位数在万分位上，最大的一位数是9，根据小数的写法，写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字，即可写出此数。
【答案】0.0159。
2.【解析】（1）（2）根据小数的性质：小数的末尾填上0或去掉0，小数的大小不变；
（3）把两个“0”都写在小数的中间即可。
【答案】10.20；12.00；10.02。
